https://www.vidyalayawiki.in/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=VinamraVidyalayawiki - User contributions [en]2026-08-22T02:36:15ZUser contributionsMediaWiki 1.39.1https://www.vidyalayawiki.in/index.php?title=%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A5%87%E0%A4%B0%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%95_%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%AA%E0%A4%A5&diff=53348प्रेरणिक परिपथ2024-08-19T05:22:54Z<p>Vinamra: /* प्रेरक (आगमनात्मक) प्रतिक्रिया */</p>
<hr />
<div>Inductive Circuit<br />
<br />
प्रेरणिक परिपथ (इंडक्टिव सर्किट) एक प्रकार का एसी परिपथ होता है, जिसमें एक प्रारंभ करनेवाला, जो तार का एक कुंडल होता है, और अन्य घटक जैसे प्रतिरोधक और एक शक्ति स्रोत सम्मलित होता है।<br />
<br />
== प्रेरक ==<br />
सिद्धांत:, एकल रूप अथवा सबसे साधारण परिपथ रूप में (जैसा की चित्र में दिखाया गया है ),प्रेरक, एक निष्क्रिय इलेक्ट्रॉनिक घटक है, जो विद्युत धारा प्रवाहित होने पर चुंबकीय क्षेत्र के रूप में ऊर्जा संग्रहीत करता है। यह अपने से निकसित होने वाली धारा में परिवर्तन का प्रतिरोध करता है। किसी विद्युतीय जनक (जनरेटर) का प्रेरकत्व (<math>L</math>) उस घटक रूप में यह माप करता है कि, वह कितनी ऊर्जा संग्रहीत कर सकता है। इसे हेनरी (<math>H</math>) में मापा जाता है।[[File:Inductive-circuit.gif|thumb|सबसे साधारण परिपथ रूप में प्रदर्शित प्रेरक में संगृहीत ऊर्जा के संसलेशन को , एक बल्ब की आवेशित (प्रकाशमय) अथवा मुक्त (प्रकाशहीन) अवस्था को प्रदर्शित करता हुआ चित्रण । ध्यान देने योग्य यह है की प्रकाश पुंज (बल्ब) एक स्विच नहीं है एवं उसकी ऊर्जित व अन-ऊर्जित अवस्थाएं समय के अनुपात में, स्विच की स्थिती पर निर्भर होकर घटित अथवा वर्धित होती हैं। ऐसे में प्रकाश पुंज (बल्ब ) की ऊर्जित/अन ऊर्जित अवस्था में बदलाव स्विचिंग पर निर्भर तो करता है परंतु सिद्धांत: स्विच अवस्था में हो रहे बदलाव की गति, बल्ब की प्रकाशमय/ अ-प्रकाशमय अवस्था में हो रहे बदलाव की गति से भिन्न होती है। ]]<br />
== प्रेरक (आगमनात्मक) प्रतिक्रिया ==<br />
एक प्रेरक परिपथ में, विद्युत करंट में परिवर्तन के लिए प्रेरक के विरोध को प्रेरक प्रतिक्रिया (<math>X_L</math>) कहा जाता है। आगमनात्मक प्रतिक्रिया एसी स्रोत की आवृत्ति (<math>f</math>) और प्रारंभ करनेवाला के प्रेरकत्व (<math>L</math>) के सीधे आनुपातिक है और निम्नलिखित समीकरण द्वारा दी गई है:<br />
<br />
<math>X_L=2\pi\;f\;L,</math><br />
<br />
<math>X_L</math>: आगमनात्मक प्रतिक्रिया (ओम, <math>\Omega,</math> में मापा जाता है)।<br />
<br />
<math>f</math>: एसी स्रोत की आवृत्ति (हर्ट्ज, में मापा गया)।<br />
<br />
<math>L</math>: प्रारंभ करनेवाला का प्रेरकत्व (हेनरीज़, <math>H</math> में मापा गया)।<br />
<br />
== चरण आरेख ==<br />
प्रायः एसीपरिपथ में, वोल्टेज (<math>V</math>) और करंट (<math>I</math>) को चरणबद्ध (फेजर) रूप में दर्शाने के लिए चरणबद्ध (फेजर) आरेख का उपयोग कीया जाता है। वास्तव में किसी आरेख का चरणबद्ध रूप से निरूपण तब आवयशक हो जाता है जब घूर्णशील सादिश (वैक्टर) का गणितीय उपयोग कर भौतिक परिवर्तनों को इंगित करना होता है। एकआदर्श प्रेरक परिपथ के आरेखीय निरूपण में, विद्युतीय धारा (<math>I</math>) का जनक,विद्युतीय दाब {वोल्टेज} (<math>V</math>) को 90 डिग्री तक के अंतर से दर्शाया जाता है। यह चरण परिवर्तन आगमनात्मक प्रतिक्रिया (<math>X_L</math>) के कारण होता है।<br />
<br />
== प्रतिबाधा ==<br />
एक प्रेरकपरिपथ में प्रतिबाधा (<math>Z</math>) प्रतिरोध (<math>R</math>) और प्रेरक प्रतिक्रिया (<math>X_L</math>) के प्रभावों को जोड़ती है। यह डीसीपरिपथ में प्रतिरोध के समान है और इसके द्वारा दिया गया है:<br />
<br />
<math>Z=\sqrt{R^2+X_{L}^2},</math><br />
<br />
<math>Z</math>: प्रतिबाधा (ओम,<math>\Omega</math>में मापा जाता है)।<br />
<br />
<math>R</math>:परिपथ में प्रतिरोध (ओम,<math>\Omega</math> में मापा जाता है)।<br />
<br />
<math>X_L</math>: आगमनात्मक प्रतिक्रिया (ओम, <math>\Omega</math>में मापा जाता है)।<br />
<br />
== ए सीपरिपथ के लिए ओम का नियम ==<br />
सर्किट के लिए ओम का नियम वोल्टेज (<math>V</math>), करंट (<math>I</math>), और प्रतिबाधा (<math>Z</math>) से संबंधित है:<br />
<br />
<math>V=IZ,</math><br />
<br />
== संक्षेप में ==<br />
एक आगमनात्मकपरिपथ में एक प्रारंभ करनेवाला सम्मलित होता है और आगमनात्मक प्रतिक्रिया (<math>X_L</math>) प्रदर्शित करता है, जो धारा में परिवर्तन का विरोध करता है।परिपथ की प्रतिबाधा (<math>Z</math>) प्रतिरोध (<math>R</math>) और प्रेरक प्रतिक्रिया (<math>X_L</math>) को जोड़ती है। एसीपरिपथ में, प्रेरक के व्यवहार के कारण वोल्टेज (<math>V</math>) प्रेरकपरिपथ में करंट (<math>I</math>) को 90 डिग्री तक ले जाता है। प्रेरकों इंडक्टर्स के साथ एसीपरिपथ का विश्लेषण और अभिकल्पन (डिजाइन) करने के लिए प्रेरणिक परिपथ (इंडक्टिव सर्किट) को समझना आवश्यक है, जो विभिन्न इलेक्ट्रॉनिक अनुप्रयोगों में लोकप्रिय हैं।<br />
<br />
[[Category:प्रत्यावर्ती धारा]][[Category:कक्षा-12]][[Category:भौतिक विज्ञान]]</div>Vinamrahttps://www.vidyalayawiki.in/index.php?title=%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A5%87%E0%A4%B0%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%95_%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%AA%E0%A4%A5&diff=53347प्रेरणिक परिपथ2024-08-19T04:58:39Z<p>Vinamra: /* चरण आरेख */</p>
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<div>Inductive Circuit<br />
<br />
प्रेरणिक परिपथ (इंडक्टिव सर्किट) एक प्रकार का एसी परिपथ होता है, जिसमें एक प्रारंभ करनेवाला, जो तार का एक कुंडल होता है, और अन्य घटक जैसे प्रतिरोधक और एक शक्ति स्रोत सम्मलित होता है।<br />
<br />
== प्रेरक ==<br />
प्रारंभ करनेवाला एक निष्क्रिय इलेक्ट्रॉनिक घटक है जो विद्युत धारा प्रवाहित होने पर चुंबकीय क्षेत्र के रूप में ऊर्जा संग्रहीत करता है। यह अपने से निकसित होने वाली धारा में परिवर्तन का प्रतिरोध करता है। किसी विद्युतीय जनक (जनरेटर) का प्रेरकत्व (<math>L</math>) इस का माप है कि वह कितनी ऊर्जा संग्रहीत कर सकता है। इसे हेनरी (<math>H</math>) में मापा जाता है।<br />
<br />
== प्रेरक (आगमनात्मक) प्रतिक्रिया ==<br />
एक प्रेरक परिपथ में, विद्युत करंट में परिवर्तन के लिए प्रेरक के विरोध को प्रेरक प्रतिक्रिया (<math>X_L</math>) कहा जाता है। आगमनात्मक प्रतिक्रिया एसी स्रोत की आवृत्ति (<math>f</math>) और प्रारंभ करनेवाला के प्रेरकत्व (<math>L</math>) के सीधे आनुपातिक है और निम्नलिखित समीकरण द्वारा दी गई है:<br />
<br />
<math>X_L=2\pi\;f\;L,</math><br />
<br />
<math>X_L</math>: आगमनात्मक प्रतिक्रिया (ओम, <math>\Omega,</math> में मापा जाता है)।<br />
<br />
<math>f</math>: एसी स्रोत की आवृत्ति (हर्ट्ज, में मापा गया)।<br />
<br />
<math>L</math>: प्रारंभ करनेवाला का प्रेरकत्व (हेनरीज़, <math>H</math> में मापा गया)।<br />
<br />
== चरण आरेख ==<br />
[[File:Inductive-circuit.gif|thumb]]<br />
प्रायः एसीपरिपथ में, वोल्टेज (<math>V</math>) और करंट (<math>I</math>) को चरणबद्ध (फेजर) रूप में दर्शाने के लिए चरणबद्ध (फेजर) आरेख का उपयोग कीया जाता है। वास्तव में किसी आरेख का चरणबद्ध रूप से निरूपण तब आवयशक हो जाता है जब घूर्णशील सादिश (वैक्टर) का गणितीय उपयोग कर भौतिक परिवर्तनों को इंगित करना होता है। एकआदर्श प्रेरक परिपथ के आरेखीय निरूपण में, विद्युतीय धारा (<math>I</math>) का जनक,विद्युतीय दाब {वोल्टेज} (<math>V</math>) को 90 डिग्री तक के अंतर से दर्शाया जाता है। यह चरण परिवर्तन आगमनात्मक प्रतिक्रिया (<math>X_L</math>) के कारण होता है।<br />
<br />
== प्रतिबाधा ==<br />
एक प्रेरकपरिपथ में प्रतिबाधा (<math>Z</math>) प्रतिरोध (<math>R</math>) और प्रेरक प्रतिक्रिया (<math>X_L</math>) के प्रभावों को जोड़ती है। यह डीसीपरिपथ में प्रतिरोध के समान है और इसके द्वारा दिया गया है:<br />
<br />
<math>Z=\sqrt{R^2+X_{L}^2},</math><br />
<br />
<math>Z</math>: प्रतिबाधा (ओम,<math>\Omega</math>में मापा जाता है)।<br />
<br />
<math>R</math>:परिपथ में प्रतिरोध (ओम,<math>\Omega</math> में मापा जाता है)।<br />
<br />
<math>X_L</math>: आगमनात्मक प्रतिक्रिया (ओम, <math>\Omega</math>में मापा जाता है)।<br />
<br />
== ए सीपरिपथ के लिए ओम का नियम ==<br />
सर्किट के लिए ओम का नियम वोल्टेज (<math>V</math>), करंट (<math>I</math>), और प्रतिबाधा (<math>Z</math>) से संबंधित है:<br />
<br />
<math>V=IZ,</math><br />
<br />
== संक्षेप में ==<br />
एक आगमनात्मकपरिपथ में एक प्रारंभ करनेवाला सम्मलित होता है और आगमनात्मक प्रतिक्रिया (<math>X_L</math>) प्रदर्शित करता है, जो धारा में परिवर्तन का विरोध करता है।परिपथ की प्रतिबाधा (<math>Z</math>) प्रतिरोध (<math>R</math>) और प्रेरक प्रतिक्रिया (<math>X_L</math>) को जोड़ती है। एसीपरिपथ में, प्रेरक के व्यवहार के कारण वोल्टेज (<math>V</math>) प्रेरकपरिपथ में करंट (<math>I</math>) को 90 डिग्री तक ले जाता है। प्रेरकों इंडक्टर्स के साथ एसीपरिपथ का विश्लेषण और अभिकल्पन (डिजाइन) करने के लिए प्रेरणिक परिपथ (इंडक्टिव सर्किट) को समझना आवश्यक है, जो विभिन्न इलेक्ट्रॉनिक अनुप्रयोगों में लोकप्रिय हैं।<br />
<br />
[[Category:प्रत्यावर्ती धारा]][[Category:कक्षा-12]][[Category:भौतिक विज्ञान]]</div>Vinamrahttps://www.vidyalayawiki.in/index.php?title=%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A5%87%E0%A4%B0%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%95_%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%AA%E0%A4%A5&diff=53346प्रेरणिक परिपथ2024-08-19T04:18:59Z<p>Vinamra: /* प्रेरक */</p>
<hr />
<div>Inductive Circuit<br />
<br />
प्रेरणिक परिपथ (इंडक्टिव सर्किट) एक प्रकार का एसी परिपथ होता है, जिसमें एक प्रारंभ करनेवाला, जो तार का एक कुंडल होता है, और अन्य घटक जैसे प्रतिरोधक और एक शक्ति स्रोत सम्मलित होता है।<br />
<br />
== प्रेरक ==<br />
प्रारंभ करनेवाला एक निष्क्रिय इलेक्ट्रॉनिक घटक है जो विद्युत धारा प्रवाहित होने पर चुंबकीय क्षेत्र के रूप में ऊर्जा संग्रहीत करता है। यह अपने से निकसित होने वाली धारा में परिवर्तन का प्रतिरोध करता है। किसी विद्युतीय जनक (जनरेटर) का प्रेरकत्व (<math>L</math>) इस का माप है कि वह कितनी ऊर्जा संग्रहीत कर सकता है। इसे हेनरी (<math>H</math>) में मापा जाता है।<br />
<br />
== प्रेरक (आगमनात्मक) प्रतिक्रिया ==<br />
एक प्रेरक परिपथ में, विद्युत करंट में परिवर्तन के लिए प्रेरक के विरोध को प्रेरक प्रतिक्रिया (<math>X_L</math>) कहा जाता है। आगमनात्मक प्रतिक्रिया एसी स्रोत की आवृत्ति (<math>f</math>) और प्रारंभ करनेवाला के प्रेरकत्व (<math>L</math>) के सीधे आनुपातिक है और निम्नलिखित समीकरण द्वारा दी गई है:<br />
<br />
<math>X_L=2\pi\;f\;L,</math><br />
<br />
<math>X_L</math>: आगमनात्मक प्रतिक्रिया (ओम, <math>\Omega,</math> में मापा जाता है)।<br />
<br />
<math>f</math>: एसी स्रोत की आवृत्ति (हर्ट्ज, में मापा गया)।<br />
<br />
<math>L</math>: प्रारंभ करनेवाला का प्रेरकत्व (हेनरीज़, <math>H</math> में मापा गया)।<br />
<br />
== चरण आरेख ==<br />
प्रायः एसीपरिपथ में, वोल्टेज (<math>V</math>) और करंट (<math>I</math>) को चरणबद्ध (फेजर) रूप में दर्शाने के लिए चरणबद्ध (फेजर) आरेख का उपयोग कीया जाता है। वास्तव में किसी आरेख का चरणबद्ध रूप घूर्णशील सादिश (वैक्टर) हैं। एक प्रेरकपरिपथ में, प्रारंभ करनेवाला में वोल्टेज (<math>V</math>) वर्तमान (<math>I</math>) को 90 डिग्री तक ले जाता है। यह चरण परिवर्तन आगमनात्मक प्रतिक्रिया (<math>X_L</math>) के कारण होता है।<br />
<br />
== प्रतिबाधा ==<br />
एक प्रेरकपरिपथ में प्रतिबाधा (<math>Z</math>) प्रतिरोध (<math>R</math>) और प्रेरक प्रतिक्रिया (<math>X_L</math>) के प्रभावों को जोड़ती है। यह डीसीपरिपथ में प्रतिरोध के समान है और इसके द्वारा दिया गया है:<br />
<br />
<math>Z=\sqrt{R^2+X_{L}^2},</math><br />
<br />
<math>Z</math>: प्रतिबाधा (ओम,<math>\Omega</math>में मापा जाता है)।<br />
<br />
<math>R</math>:परिपथ में प्रतिरोध (ओम,<math>\Omega</math> में मापा जाता है)।<br />
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<math>X_L</math>: आगमनात्मक प्रतिक्रिया (ओम, <math>\Omega</math>में मापा जाता है)।<br />
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== ए सीपरिपथ के लिए ओम का नियम ==<br />
सर्किट के लिए ओम का नियम वोल्टेज (<math>V</math>), करंट (<math>I</math>), और प्रतिबाधा (<math>Z</math>) से संबंधित है:<br />
<br />
<math>V=IZ,</math><br />
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== संक्षेप में ==<br />
एक आगमनात्मकपरिपथ में एक प्रारंभ करनेवाला सम्मलित होता है और आगमनात्मक प्रतिक्रिया (<math>X_L</math>) प्रदर्शित करता है, जो धारा में परिवर्तन का विरोध करता है।परिपथ की प्रतिबाधा (<math>Z</math>) प्रतिरोध (<math>R</math>) और प्रेरक प्रतिक्रिया (<math>X_L</math>) को जोड़ती है। एसीपरिपथ में, प्रेरक के व्यवहार के कारण वोल्टेज (<math>V</math>) प्रेरकपरिपथ में करंट (<math>I</math>) को 90 डिग्री तक ले जाता है। प्रेरकों इंडक्टर्स के साथ एसीपरिपथ का विश्लेषण और अभिकल्पन (डिजाइन) करने के लिए प्रेरणिक परिपथ (इंडक्टिव सर्किट) को समझना आवश्यक है, जो विभिन्न इलेक्ट्रॉनिक अनुप्रयोगों में लोकप्रिय हैं।<br />
<br />
[[Category:प्रत्यावर्ती धारा]][[Category:कक्षा-12]][[Category:भौतिक विज्ञान]]</div>Vinamrahttps://www.vidyalayawiki.in/index.php?title=%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A5%87%E0%A4%B0%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%95_%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%AA%E0%A4%A5&diff=53345प्रेरणिक परिपथ2024-08-19T04:08:20Z<p>Vinamra: /* प्रेरक */</p>
<hr />
<div>Inductive Circuit<br />
<br />
प्रेरणिक परिपथ (इंडक्टिव सर्किट) एक प्रकार का एसी सर्किट होता है, जिसमें एक प्रारंभ करनेवाला, जो तार का एक कुंडल होता है, और अन्य घटक जैसे प्रतिरोधक और एक शक्ति स्रोत शामिल होता है।<br />
<br />
== प्रेरक ==<br />
प्रारंभ करनेवाला एक निष्क्रिय इलेक्ट्रॉनिक घटक है जो विद्युत धारा प्रवाहित होने पर चुंबकीय क्षेत्र के रूप में ऊर्जा संग्रहीत करता है। यह अपने से निकसित होने वाली धारा में परिवर्तन का प्रतिरोध करता है। किसी विद्युतीय जनक (जनरेटर) का प्रेरकत्व (<math>L</math>) इस का माप है कि वह कितनी ऊर्जा संग्रहीत कर सकता है। इसे हेनरी (<math>H</math>) में मापा जाता है।<br />
<br />
== प्रेरक (आगमनात्मक) प्रतिक्रिया ==<br />
एक प्रेरक सर्किट में, विद्युत करंट में परिवर्तन के लिए प्रेरक के विरोध को प्रेरक प्रतिक्रिया (<math>X_L</math>) कहा जाता है। आगमनात्मक प्रतिक्रिया एसी स्रोत की आवृत्ति (<math>f</math>) और प्रारंभ करनेवाला के प्रेरकत्व (<math>L</math>) के सीधे आनुपातिक है और निम्नलिखित समीकरण द्वारा दी गई है:<br />
<br />
<math>X_L=2\pi\;f\;L,</math><br />
<br />
<math>X_L</math>: आगमनात्मक प्रतिक्रिया (ओम, <math>\Omega,</math> में मापा जाता है)।<br />
<br />
<math>f</math>: एसी स्रोत की आवृत्ति (हर्ट्ज, में मापा गया)।<br />
<br />
<math>L</math>: प्रारंभ करनेवाला का प्रेरकत्व (हेनरीज़, <math>H</math> में मापा गया)।<br />
<br />
== चरण आरेख ==<br />
एसी सर्किट में, हम अक्सर वोल्टेज (<math>V</math>) और करंट (<math>I</math>) को फेजर के रूप में दर्शाने के लिए फेजर आरेख का उपयोग करते हैं, जो घूमने वाले वैक्टर हैं। एक प्रेरक सर्किट में, प्रारंभ करनेवाला में वोल्टेज (<math>V</math>) वर्तमान (<math>I</math>) को 90 डिग्री तक ले जाता है। यह चरण परिवर्तन आगमनात्मक प्रतिक्रिया (<math>X_L</math>) के कारण होता है।<br />
<br />
== प्रतिबाधा ==<br />
एक प्रेरक सर्किट में प्रतिबाधा (<math>Z</math>) प्रतिरोध (<math>R</math>) और प्रेरक प्रतिक्रिया (<math>X_L</math>) के प्रभावों को जोड़ती है। यह डीसी सर्किट में प्रतिरोध के समान है और इसके द्वारा दिया गया है:<br />
<br />
<math>Z=\sqrt{R^2+X_{L}^2},</math><br />
<br />
<math>Z</math>: प्रतिबाधा (ओम,<math>\Omega</math>में मापा जाता है)।<br />
<br />
<math>R</math>: सर्किट में प्रतिरोध (ओम,<math>\Omega</math> में मापा जाता है)।<br />
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<math>X_L</math>: आगमनात्मक प्रतिक्रिया (ओम, <math>\Omega</math>में मापा जाता है)।<br />
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== ए सी सर्किट के लिए ओम का नियम ==<br />
सर्किट के लिए ओम का नियम वोल्टेज (<math>V</math>), करंट (<math>I</math>), और प्रतिबाधा (<math>Z</math>) से संबंधित है:<br />
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<math>V=IZ,</math><br />
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== संक्षेप में ==<br />
एक आगमनात्मक सर्किट में एक प्रारंभ करनेवाला सम्मलित होता है और आगमनात्मक प्रतिक्रिया (<math>X_L</math>) प्रदर्शित करता है, जो धारा में परिवर्तन का विरोध करता है। सर्किट की प्रतिबाधा (<math>Z</math>) प्रतिरोध (<math>R</math>) और प्रेरक प्रतिक्रिया (<math>X_L</math>) को जोड़ती है। एसी सर्किट में, प्रेरक के व्यवहार के कारण वोल्टेज (<math>V</math>) प्रेरक सर्किट में करंट (<math>I</math>) को 90 डिग्री तक ले जाता है। प्रेरकों इंडक्टर्स के साथ एसी सर्किट का विश्लेषण और अभिकल्पन (डिजाइन) करने के लिए प्रेरणिक परिपथ (इंडक्टिव सर्किट) को समझना आवश्यक है, जो विभिन्न इलेक्ट्रॉनिक अनुप्रयोगों में लोकप्रिय हैं।<br />
<br />
[[Category:प्रत्यावर्ती धारा]][[Category:कक्षा-12]][[Category:भौतिक विज्ञान]]</div>Vinamrahttps://www.vidyalayawiki.in/index.php?title=%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A5%87%E0%A4%B0%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%95_%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%AA%E0%A4%A5&diff=53344प्रेरणिक परिपथ2024-08-19T04:00:03Z<p>Vinamra: /* संक्षेप में */</p>
<hr />
<div>Inductive Circuit<br />
<br />
प्रेरणिक परिपथ (इंडक्टिव सर्किट) एक प्रकार का एसी सर्किट होता है, जिसमें एक प्रारंभ करनेवाला, जो तार का एक कुंडल होता है, और अन्य घटक जैसे प्रतिरोधक और एक शक्ति स्रोत शामिल होता है।<br />
<br />
== प्रेरक ==<br />
प्रारंभ करनेवाला एक निष्क्रिय इलेक्ट्रॉनिक घटक है जो विद्युत धारा प्रवाहित होने पर चुंबकीय क्षेत्र के रूप में ऊर्जा संग्रहीत करता है। यह अपने से गुजरने वाली धारा में परिवर्तन का प्रतिरोध करता है। किसी प्रारंभ करनेवाला का प्रेरकत्व (<math>L</math>) इस बात का माप है कि वह कितनी ऊर्जा संग्रहीत कर सकता है। इसे हेनरी (<math>H</math>) में मापा जाता है।<br />
<br />
== प्रेरक (आगमनात्मक) प्रतिक्रिया ==<br />
एक प्रेरक सर्किट में, विद्युत करंट में परिवर्तन के लिए प्रेरक के विरोध को प्रेरक प्रतिक्रिया (<math>X_L</math>) कहा जाता है। आगमनात्मक प्रतिक्रिया एसी स्रोत की आवृत्ति (<math>f</math>) और प्रारंभ करनेवाला के प्रेरकत्व (<math>L</math>) के सीधे आनुपातिक है और निम्नलिखित समीकरण द्वारा दी गई है:<br />
<br />
<math>X_L=2\pi\;f\;L,</math><br />
<br />
<math>X_L</math>: आगमनात्मक प्रतिक्रिया (ओम, <math>\Omega,</math> में मापा जाता है)।<br />
<br />
<math>f</math>: एसी स्रोत की आवृत्ति (हर्ट्ज, में मापा गया)।<br />
<br />
<math>L</math>: प्रारंभ करनेवाला का प्रेरकत्व (हेनरीज़, <math>H</math> में मापा गया)।<br />
<br />
== चरण आरेख ==<br />
एसी सर्किट में, हम अक्सर वोल्टेज (<math>V</math>) और करंट (<math>I</math>) को फेजर के रूप में दर्शाने के लिए फेजर आरेख का उपयोग करते हैं, जो घूमने वाले वैक्टर हैं। एक प्रेरक सर्किट में, प्रारंभ करनेवाला में वोल्टेज (<math>V</math>) वर्तमान (<math>I</math>) को 90 डिग्री तक ले जाता है। यह चरण परिवर्तन आगमनात्मक प्रतिक्रिया (<math>X_L</math>) के कारण होता है।<br />
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== प्रतिबाधा ==<br />
एक प्रेरक सर्किट में प्रतिबाधा (<math>Z</math>) प्रतिरोध (<math>R</math>) और प्रेरक प्रतिक्रिया (<math>X_L</math>) के प्रभावों को जोड़ती है। यह डीसी सर्किट में प्रतिरोध के समान है और इसके द्वारा दिया गया है:<br />
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<math>Z=\sqrt{R^2+X_{L}^2},</math><br />
<br />
<math>Z</math>: प्रतिबाधा (ओम,<math>\Omega</math>में मापा जाता है)।<br />
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<math>R</math>: सर्किट में प्रतिरोध (ओम,<math>\Omega</math> में मापा जाता है)।<br />
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<math>X_L</math>: आगमनात्मक प्रतिक्रिया (ओम, <math>\Omega</math>में मापा जाता है)।<br />
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== ए सी सर्किट के लिए ओम का नियम ==<br />
सर्किट के लिए ओम का नियम वोल्टेज (<math>V</math>), करंट (<math>I</math>), और प्रतिबाधा (<math>Z</math>) से संबंधित है:<br />
<br />
<math>V=IZ,</math><br />
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== संक्षेप में ==<br />
एक आगमनात्मक सर्किट में एक प्रारंभ करनेवाला सम्मलित होता है और आगमनात्मक प्रतिक्रिया (<math>X_L</math>) प्रदर्शित करता है, जो धारा में परिवर्तन का विरोध करता है। सर्किट की प्रतिबाधा (<math>Z</math>) प्रतिरोध (<math>R</math>) और प्रेरक प्रतिक्रिया (<math>X_L</math>) को जोड़ती है। एसी सर्किट में, प्रेरक के व्यवहार के कारण वोल्टेज (<math>V</math>) प्रेरक सर्किट में करंट (<math>I</math>) को 90 डिग्री तक ले जाता है। प्रेरकों इंडक्टर्स के साथ एसी सर्किट का विश्लेषण और अभिकल्पन (डिजाइन) करने के लिए प्रेरणिक परिपथ (इंडक्टिव सर्किट) को समझना आवश्यक है, जो विभिन्न इलेक्ट्रॉनिक अनुप्रयोगों में लोकप्रिय हैं।<br />
<br />
[[Category:प्रत्यावर्ती धारा]][[Category:कक्षा-12]][[Category:भौतिक विज्ञान]]</div>Vinamrahttps://www.vidyalayawiki.in/index.php?title=%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A5%87%E0%A4%B0%E0%A4%A3%E0%A4%BF%E0%A4%95_%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%AA%E0%A4%A5&diff=53343प्रेरणिक परिपथ2024-08-19T03:56:54Z<p>Vinamra: /* प्रेरक (आगमनात्मक) प्रतिक्रिया */</p>
<hr />
<div>Inductive Circuit<br />
<br />
प्रेरणिक परिपथ (इंडक्टिव सर्किट) एक प्रकार का एसी सर्किट होता है, जिसमें एक प्रारंभ करनेवाला, जो तार का एक कुंडल होता है, और अन्य घटक जैसे प्रतिरोधक और एक शक्ति स्रोत शामिल होता है।<br />
<br />
== प्रेरक ==<br />
प्रारंभ करनेवाला एक निष्क्रिय इलेक्ट्रॉनिक घटक है जो विद्युत धारा प्रवाहित होने पर चुंबकीय क्षेत्र के रूप में ऊर्जा संग्रहीत करता है। यह अपने से गुजरने वाली धारा में परिवर्तन का प्रतिरोध करता है। किसी प्रारंभ करनेवाला का प्रेरकत्व (<math>L</math>) इस बात का माप है कि वह कितनी ऊर्जा संग्रहीत कर सकता है। इसे हेनरी (<math>H</math>) में मापा जाता है।<br />
<br />
== प्रेरक (आगमनात्मक) प्रतिक्रिया ==<br />
एक प्रेरक सर्किट में, विद्युत करंट में परिवर्तन के लिए प्रेरक के विरोध को प्रेरक प्रतिक्रिया (<math>X_L</math>) कहा जाता है। आगमनात्मक प्रतिक्रिया एसी स्रोत की आवृत्ति (<math>f</math>) और प्रारंभ करनेवाला के प्रेरकत्व (<math>L</math>) के सीधे आनुपातिक है और निम्नलिखित समीकरण द्वारा दी गई है:<br />
<br />
<math>X_L=2\pi\;f\;L,</math><br />
<br />
<math>X_L</math>: आगमनात्मक प्रतिक्रिया (ओम, <math>\Omega,</math> में मापा जाता है)।<br />
<br />
<math>f</math>: एसी स्रोत की आवृत्ति (हर्ट्ज, में मापा गया)।<br />
<br />
<math>L</math>: प्रारंभ करनेवाला का प्रेरकत्व (हेनरीज़, <math>H</math> में मापा गया)।<br />
<br />
== चरण आरेख ==<br />
एसी सर्किट में, हम अक्सर वोल्टेज (<math>V</math>) और करंट (<math>I</math>) को फेजर के रूप में दर्शाने के लिए फेजर आरेख का उपयोग करते हैं, जो घूमने वाले वैक्टर हैं। एक प्रेरक सर्किट में, प्रारंभ करनेवाला में वोल्टेज (<math>V</math>) वर्तमान (<math>I</math>) को 90 डिग्री तक ले जाता है। यह चरण परिवर्तन आगमनात्मक प्रतिक्रिया (<math>X_L</math>) के कारण होता है।<br />
<br />
== प्रतिबाधा ==<br />
एक प्रेरक सर्किट में प्रतिबाधा (<math>Z</math>) प्रतिरोध (<math>R</math>) और प्रेरक प्रतिक्रिया (<math>X_L</math>) के प्रभावों को जोड़ती है। यह डीसी सर्किट में प्रतिरोध के समान है और इसके द्वारा दिया गया है:<br />
<br />
<math>Z=\sqrt{R^2+X_{L}^2},</math><br />
<br />
<math>Z</math>: प्रतिबाधा (ओम,<math>\Omega</math>में मापा जाता है)।<br />
<br />
<math>R</math>: सर्किट में प्रतिरोध (ओम,<math>\Omega</math> में मापा जाता है)।<br />
<br />
<math>X_L</math>: आगमनात्मक प्रतिक्रिया (ओम, <math>\Omega</math>में मापा जाता है)।<br />
<br />
== ए सी सर्किट के लिए ओम का नियम ==<br />
सर्किट के लिए ओम का नियम वोल्टेज (<math>V</math>), करंट (<math>I</math>), और प्रतिबाधा (<math>Z</math>) से संबंधित है:<br />
<br />
<math>V=IZ,</math><br />
<br />
== संक्षेप में ==<br />
एक आगमनात्मक सर्किट में एक प्रारंभ करनेवाला सम्मलित होता है और आगमनात्मक प्रतिक्रिया (<math>X_L</math>) प्रदर्शित करता है, जो धारा में परिवर्तन का विरोध करता है। सर्किट की प्रतिबाधा (<math>Z</math>) प्रतिरोध (<math>R</math>) और प्रेरक प्रतिक्रिया (<math>X_L</math>) को जोड़ती है। एसी सर्किट में, प्रेरक के व्यवहार के कारण वोल्टेज (<math>V</math>) प्रेरक सर्किट में करंट (<math>I</math>) को 90 डिग्री तक ले जाता है। इंडक्टर्स के साथ एसी सर्किट का विश्लेषण और डिजाइन करने के लिए इंडक्टिव सर्किट को समझना आवश्यक है, जो विभिन्न इलेक्ट्रॉनिक अनुप्रयोगों में आम हैं।<br />
<br />
[[Category:प्रत्यावर्ती धारा]][[Category:कक्षा-12]][[Category:भौतिक विज्ञान]]</div>Vinamrahttps://www.vidyalayawiki.in/index.php?title=%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BE%E0%A4%82%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%95_%E0%A4%95%E0%A5%8B%E0%A4%A3&diff=53287क्रांतिक कोण2024-07-11T12:00:53Z<p>Vinamra: /* कुल आंतरिक प्रतिबिंब */</p>
<hr />
<div>Critical Angle<br />
<br />
क्रांतिक कोण, आपतन कर रही प्रकाश किरण का वह सबसे छोटा कोण है, जिस पर पूर्ण प्रतिबिंब उत्पन्न होता है , इस परिभाषा के समकक्ष प्रकाशीय आपतन की घटना को संदर्भित करती एक परिभाषा, यह भी है की आपंतन कर रही प्रकाश किरणों के मध्य बन रहे कोणों में, क्रांतिक कोण उस सबसे बड़े कोण का परिचायक है, जिसके लिए एक अपवर्तित किरण खींची जा सकती है।<br />
<br />
== वेग के संदर्भ में क्रांतिक कोण की व्याख्या ==<br />
[[File:Wavefront refraction slow to fast.svg|thumb|निम्न सामान्य वेग <math>v_1</math> वाले माध्यम <math>1 </math> से उच्च सामान्य वेग <math>v_2</math>वाले माध्यम <math>2 </math>की ओर एक तरंगाग्र (लाल) का अपवर्तन। तरंगाग्र के आपतित और अपवर्तित खंड एक सामान्य रेखा L ("एंड-ऑन" देखा गया) में मिलते हैं, जो इंटरफ़ेस के साथ वेग यू पर यात्रा करता है।]]<br />
एकल अपवर्तक सूचकांक <math>n1</math> से युक्त किसी "आंतरिक" माध्यम से एकल अपवर्तक सूचकांक <math>n2</math> युक्त "बाह्य" माध्यम पर आपतित प्रकाश तरंगों के लिए, क्रांतिक कोण <math>\theta_c = \arcsin ( n_2 / n_1 ),</math>द्वारा दिया जाता है, और परिभाषित किया गया है यदि <math>n_2 \leq n_1,</math>। कुछ अन्य प्रकार की तरंगों के लिए, अपवर्तक सूचकांकों को संदर्भित न कर कर ,प्रसार वेग के संदर्भ में सोचना अधिक सुविधाजनक है। वेग के संदर्भ में क्रांतिक कोण की व्याख्या अधिक सामान्य है।<br />
<br />
== गणितीय स्पष्टीकरण ==<br />
जब एक तरंगाग्र एक माध्यम से दूसरे माध्यम में अपवर्तित होता है, तो तरंगाग्र के आपतित (आने वाले) और अपवर्तित (बाहर जाने वाले) भाग अपवर्तक सतह (इंटरफ़ेस) पर अभिलंबित रेखा पर मिलते हैं। यदि यह मान लीया जाए कि यह रेखा, जिसे साथ दीये गए चित्र में <math>L </math> द्वारा निरूपित किया गया है, सतह पर <math>u</math> वेग से चलायमान है, जहां <math>u </math> को <math>L</math> के अभिलंबित रूप से मापा जाता है (साथ में दीये चित्र को देखें )। घटना और अपवर्तित तरंगाग्रों को सामान्य वेगों (क्रमशः), <math>v_1</math>और <math>v_2</math> के साथ प्रसारित होने देने और उन्हें,अंतरापृष्ठ (इंटरफेस) के सापेक्ष द्वितल कोण (डायहेड्रल ऐंगल) <math>\theta_{1}</math> और <math>\theta_{2}</math>(क्रमशः) बनाने दें। ज्यामिति से, <math>v_1</math>आपतित तरंग की सामान्य दिशा में <math>u</math> का घटक है, ताकि <math>v_{1}=u\sin \theta _{1}</math>,इसी प्रकार,<math>v_{2}=u\sin \theta _{2},</math> प्रत्येक समीकरण को <math>1/u</math> के लिए हल करने और परिणामों को समतुल्य करने पर, तरंगों के लिए अपवर्तन का सामान्य नियम<br />
<br />
<math>\frac{\sin\theta_1}{v_1} = \frac{\sin\theta_2}{v_2}\,</math><br />
<br />
प्राप्त कीया जा सकता है।<br />
<br />
लेकिन दो तलों के बीच का द्विफलकीय कोण, उनके अभिलंबों के बीच का कोण भी होता है। तो <math>\theta_1 </math>आपतित तरंगाग्र के अभिलंब और अंतरापृष्ठ (इंटरफ़ेस) के अभिलंब के बीच का कोण है, जबकि <math>\theta_2 </math>अपवर्तित तरंगाग्र के अभिलंब और अंतरापृष्ठ (इंटरफ़ेस) के अभिलंब के बीच का कोण है; और ऊपर दीये गए सूत्र से यह ज्ञात होता है की कोणों की ज्याएँ संबंधित वेगों के समान अनुपात में हैं ।<br />
<br />
प्रकाशिकी में क्रांतिक कोण एक महत्वपूर्ण अवधारणा है जो दो अलग-अलग सामग्रियों के बीच की सीमा पर प्रकाश के व्यवहार के तरीके से संबंधित है। यह आपतन का वह कोण है जिस पर अधिक सघन माध्यम से कम सघन माध्यम में यात्रा करते समय प्रकाश अपवर्तित (मुड़े हुए) से पूरी तरह से आंतरिक रूप से परावर्तित हो जाता है।<br />
<br />
== स्नेल के नियम का उपयोग ==<br />
स्नेल के नियम का उपयोग करके क्रांतिक कोण को समझया जा सकता है, जो आपतन और अपवर्तन कोण (<math>i </math>और <math>r </math>) को दो माध्यमों के अपवर्तनांक (<math>n_1</math>और<math>n_2</math>) से जोड़ता है।<br />
<br />
<math>n_1\sin i=n_2\sin r,</math><br />
<br />
जब प्रकाश अधिक घने माध्यम (उच्च अपवर्तक सूचकांक, <math>n_1</math>) से कम घने माध्यम (कम अपवर्तक सूचकांक, <math>n_2</math>) की ओर यात्रा करता है, तो घटना का एक विशिष्ट कोण होता है जिसके परे कुल आंतरिक प्रतिबिंब होता है।<br />
<br />
== कुल आंतरिक प्रतिबिंब ==<br />
जब आपतन कोण क्रांतिक कोण से अधिक होता है, तो कुछ आकर्षक घटित होता है - सारा प्रकाश वापस सघन माध्यम में परावर्तित हो जाता है। इस घटना को पूर्ण आंतरिक परावर्तन कहा जाता है। कोई भी प्रकाश दोनों माध्यमों के बीच की सीमा से होकर नहीं गुजरता; यह सब आंतरिक रूप से प्रतिबिंबित होता है।<br />
<br />
== क्रांतिक कोण सूत्र ==<br />
इस परिणाम में "स्नेल का नियम" का रूप लगता तो है, परंतु इसके इस रूप में ये कहीं भी निहित नहीं है कि वेगों का अनुपात स्थिर है या नहीं, न ही आपतन और अपवर्तन के कोणों (जिन्हें ऊपर और से प्रदर्शित कीया गया है) के साथ और से संदर्भित कीया जाता है। हालाँकि, यदि यह माना जाए कि जिस माध्यम में ये तरंगें चलायमान हैं ,उसके गुण समदैशिक (आइसोट्रोपिक) हैं, यानि वेग का परिमाण दिशा पर निर्भर नहीं करता, तो दो और निष्कर्ष निकलते हैं: पहला, दोनों वेग, और इसलिए उनका अनुपात, उनकी चाल वाली दिशा पर निर्भर नहीं है; और दूसरा, तरंग-अभिलम्ब की दिशाएं, किरण दिशाओं के साथ मेल नहीँ खाती हैं, ताकि और ऊपर बताए अनुसार, आपतन और अपवर्तन के कोणों के साथ मेल खाते हैं।<br />
<br />
क्रांतिक कोण (<math>c </math>) की गणना समीकरण का उपयोग करके की जा सकती है:<br />
<br />
<math>\sin c =n_2/n_1,</math>,<br />
<br />
यह समीकरण आपको क्रांतिक कोण का मान देता है जिस पर प्रकाश 90 डिग्री के कोण पर अपवर्तित होगा (अर्थात यह दो मीडिया के बीच की सीमा के साथ यात्रा करता है)।<br />
<br />
== व्यावहारिक अनुप्रयोगों ==<br />
पूर्ण आंतरिक परावर्तन के व्यावहारिक अनुप्रयोग हैं:<br />
<br />
====== फाइबर ऑप्टिक्स ======<br />
कुल आंतरिक परावर्तन के कारण प्रकाश सिग्नल ऑप्टिकल फाइबर के अंदर उछलते हैं, जिससे उच्च गति (डेटा ट्रांसमिशन) संभव हो जाता है।<br />
<br />
====== मृगतृष्णा ======<br />
पृथ्वी के वायुमंडल में, पूर्ण आंतरिक प्रतिबिंब मृगतृष्णा पैदा कर सकता है, जहां वस्तुएं अपनी वास्तविक स्थिति से विस्थापित दिखाई देती हैं।<br />
<br />
====== परावर्तक प्रिज्म ======<br />
विशिष्ट कोण वाले प्रिज्म अपने अंदर प्रकाश को कई बार प्रतिबिंबित कर सकते हैं, जिसका उपयोग दूरबीन और पेरिस्कोप में किया जाता है।<br />
<br />
== संक्षेप में ==<br />
क्रांतिक कोण, आपतन का वह कोण है जो पूर्ण आंतरिक परावर्तन की ओर ले जाता है। यह प्रकाश की किरणों के विभिन्न सामग्रियों से गुजरने में उनके आचरण में हो रहे बदलाव को अपवर्तक सूचकांकों की गणना से जोड़ता है और यह समझने में सुविधा करता है कि प्रकाश विभिन्न पदार्थों के बीच की सीमाओं पर कैसे व्यवहार करेगा ।<br />
[[Category:किरण प्रकाशिकी एवं प्रकाशिक यंत्र]][[Category:कक्षा-12]][[Category:भौतिक विज्ञान]]</div>Vinamrahttps://www.vidyalayawiki.in/index.php?title=%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BE%E0%A4%82%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%95_%E0%A4%95%E0%A5%8B%E0%A4%A3&diff=53286क्रांतिक कोण2024-07-11T11:58:07Z<p>Vinamra: /* स्नेल के नियम का उपयोग */</p>
<hr />
<div>Critical Angle<br />
<br />
क्रांतिक कोण, आपतन कर रही प्रकाश किरण का वह सबसे छोटा कोण है, जिस पर पूर्ण प्रतिबिंब उत्पन्न होता है , इस परिभाषा के समकक्ष प्रकाशीय आपतन की घटना को संदर्भित करती एक परिभाषा, यह भी है की आपंतन कर रही प्रकाश किरणों के मध्य बन रहे कोणों में, क्रांतिक कोण उस सबसे बड़े कोण का परिचायक है, जिसके लिए एक अपवर्तित किरण खींची जा सकती है।<br />
<br />
== वेग के संदर्भ में क्रांतिक कोण की व्याख्या ==<br />
[[File:Wavefront refraction slow to fast.svg|thumb|निम्न सामान्य वेग <math>v_1</math> वाले माध्यम <math>1 </math> से उच्च सामान्य वेग <math>v_2</math>वाले माध्यम <math>2 </math>की ओर एक तरंगाग्र (लाल) का अपवर्तन। तरंगाग्र के आपतित और अपवर्तित खंड एक सामान्य रेखा L ("एंड-ऑन" देखा गया) में मिलते हैं, जो इंटरफ़ेस के साथ वेग यू पर यात्रा करता है।]]<br />
एकल अपवर्तक सूचकांक <math>n1</math> से युक्त किसी "आंतरिक" माध्यम से एकल अपवर्तक सूचकांक <math>n2</math> युक्त "बाह्य" माध्यम पर आपतित प्रकाश तरंगों के लिए, क्रांतिक कोण <math>\theta_c = \arcsin ( n_2 / n_1 ),</math>द्वारा दिया जाता है, और परिभाषित किया गया है यदि <math>n_2 \leq n_1,</math>। कुछ अन्य प्रकार की तरंगों के लिए, अपवर्तक सूचकांकों को संदर्भित न कर कर ,प्रसार वेग के संदर्भ में सोचना अधिक सुविधाजनक है। वेग के संदर्भ में क्रांतिक कोण की व्याख्या अधिक सामान्य है।<br />
<br />
== गणितीय स्पष्टीकरण ==<br />
जब एक तरंगाग्र एक माध्यम से दूसरे माध्यम में अपवर्तित होता है, तो तरंगाग्र के आपतित (आने वाले) और अपवर्तित (बाहर जाने वाले) भाग अपवर्तक सतह (इंटरफ़ेस) पर अभिलंबित रेखा पर मिलते हैं। यदि यह मान लीया जाए कि यह रेखा, जिसे साथ दीये गए चित्र में <math>L </math> द्वारा निरूपित किया गया है, सतह पर <math>u</math> वेग से चलायमान है, जहां <math>u </math> को <math>L</math> के अभिलंबित रूप से मापा जाता है (साथ में दीये चित्र को देखें )। घटना और अपवर्तित तरंगाग्रों को सामान्य वेगों (क्रमशः), <math>v_1</math>और <math>v_2</math> के साथ प्रसारित होने देने और उन्हें,अंतरापृष्ठ (इंटरफेस) के सापेक्ष द्वितल कोण (डायहेड्रल ऐंगल) <math>\theta_{1}</math> और <math>\theta_{2}</math>(क्रमशः) बनाने दें। ज्यामिति से, <math>v_1</math>आपतित तरंग की सामान्य दिशा में <math>u</math> का घटक है, ताकि <math>v_{1}=u\sin \theta _{1}</math>,इसी प्रकार,<math>v_{2}=u\sin \theta _{2},</math> प्रत्येक समीकरण को <math>1/u</math> के लिए हल करने और परिणामों को समतुल्य करने पर, तरंगों के लिए अपवर्तन का सामान्य नियम<br />
<br />
<math>\frac{\sin\theta_1}{v_1} = \frac{\sin\theta_2}{v_2}\,</math><br />
<br />
प्राप्त कीया जा सकता है।<br />
<br />
लेकिन दो तलों के बीच का द्विफलकीय कोण, उनके अभिलंबों के बीच का कोण भी होता है। तो <math>\theta_1 </math>आपतित तरंगाग्र के अभिलंब और अंतरापृष्ठ (इंटरफ़ेस) के अभिलंब के बीच का कोण है, जबकि <math>\theta_2 </math>अपवर्तित तरंगाग्र के अभिलंब और अंतरापृष्ठ (इंटरफ़ेस) के अभिलंब के बीच का कोण है; और ऊपर दीये गए सूत्र से यह ज्ञात होता है की कोणों की ज्याएँ संबंधित वेगों के समान अनुपात में हैं ।<br />
<br />
प्रकाशिकी में क्रांतिक कोण एक महत्वपूर्ण अवधारणा है जो दो अलग-अलग सामग्रियों के बीच की सीमा पर प्रकाश के व्यवहार के तरीके से संबंधित है। यह आपतन का वह कोण है जिस पर अधिक सघन माध्यम से कम सघन माध्यम में यात्रा करते समय प्रकाश अपवर्तित (मुड़े हुए) से पूरी तरह से आंतरिक रूप से परावर्तित हो जाता है।<br />
<br />
== स्नेल के नियम का उपयोग ==<br />
स्नेल के नियम का उपयोग करके क्रांतिक कोण को समझया जा सकता है, जो आपतन और अपवर्तन कोण (<math>i </math>और <math>r </math>) को दो माध्यमों के अपवर्तनांक (<math>n_1</math>और<math>n_2</math>) से जोड़ता है।<br />
<br />
<math>n_1\sin i=n_2\sin r,</math><br />
<br />
जब प्रकाश अधिक घने माध्यम (उच्च अपवर्तक सूचकांक, <math>n_1</math>) से कम घने माध्यम (कम अपवर्तक सूचकांक, <math>n_2</math>) की ओर यात्रा करता है, तो घटना का एक विशिष्ट कोण होता है जिसके परे कुल आंतरिक प्रतिबिंब होता है।<br />
<br />
== क्रांतिक कोण सूत्र ==<br />
इस परिणाम में "स्नेल का नियम" का रूप लगता तो है, परंतु इसके इस रूप में ये कहीं भी निहित नहीं है कि वेगों का अनुपात स्थिर है या नहीं, न ही आपतन और अपवर्तन के कोणों (जिन्हें ऊपर और से प्रदर्शित कीया गया है) के साथ और से संदर्भित कीया जाता है। हालाँकि, यदि यह माना जाए कि जिस माध्यम में ये तरंगें चलायमान हैं ,उसके गुण समदैशिक (आइसोट्रोपिक) हैं, यानि वेग का परिमाण दिशा पर निर्भर नहीं करता, तो दो और निष्कर्ष निकलते हैं: पहला, दोनों वेग, और इसलिए उनका अनुपात, उनकी चाल वाली दिशा पर निर्भर नहीं है; और दूसरा, तरंग-अभिलम्ब की दिशाएं, किरण दिशाओं के साथ मेल नहीँ खाती हैं, ताकि और ऊपर बताए अनुसार, आपतन और अपवर्तन के कोणों के साथ मेल खाते हैं।<br />
<br />
क्रांतिक कोण (<math>c </math>) की गणना समीकरण का उपयोग करके की जा सकती है:<br />
<br />
<math>\sin c =n_2/n_1,</math>,<br />
<br />
यह समीकरण आपको क्रांतिक कोण का मान देता है जिस पर प्रकाश 90 डिग्री के कोण पर अपवर्तित होगा (अर्थात यह दो मीडिया के बीच की सीमा के साथ यात्रा करता है)।<br />
<br />
== कुल आंतरिक प्रतिबिंब ==<br />
जब आपतन कोण क्रांतिक कोण से अधिक होता है, तो कुछ आकर्षक घटित होता है - सारा प्रकाश वापस सघन माध्यम में परावर्तित हो जाता है। इस घटना को पूर्ण आंतरिक परावर्तन कहा जाता है। कोई भी प्रकाश दोनों माध्यमों के बीच की सीमा से होकर नहीं गुजरता; यह सब आंतरिक रूप से प्रतिबिंबित होता है।<br />
<br />
== व्यावहारिक अनुप्रयोगों ==<br />
पूर्ण आंतरिक परावर्तन के व्यावहारिक अनुप्रयोग हैं:<br />
<br />
====== फाइबर ऑप्टिक्स ======<br />
कुल आंतरिक परावर्तन के कारण प्रकाश सिग्नल ऑप्टिकल फाइबर के अंदर उछलते हैं, जिससे उच्च गति (डेटा ट्रांसमिशन) संभव हो जाता है।<br />
<br />
====== मृगतृष्णा ======<br />
पृथ्वी के वायुमंडल में, पूर्ण आंतरिक प्रतिबिंब मृगतृष्णा पैदा कर सकता है, जहां वस्तुएं अपनी वास्तविक स्थिति से विस्थापित दिखाई देती हैं।<br />
<br />
====== परावर्तक प्रिज्म ======<br />
विशिष्ट कोण वाले प्रिज्म अपने अंदर प्रकाश को कई बार प्रतिबिंबित कर सकते हैं, जिसका उपयोग दूरबीन और पेरिस्कोप में किया जाता है।<br />
<br />
== संक्षेप में ==<br />
क्रांतिक कोण, आपतन का वह कोण है जो पूर्ण आंतरिक परावर्तन की ओर ले जाता है। यह प्रकाश की किरणों के विभिन्न सामग्रियों से गुजरने में उनके आचरण में हो रहे बदलाव को अपवर्तक सूचकांकों की गणना से जोड़ता है और यह समझने में सुविधा करता है कि प्रकाश विभिन्न पदार्थों के बीच की सीमाओं पर कैसे व्यवहार करेगा ।<br />
[[Category:किरण प्रकाशिकी एवं प्रकाशिक यंत्र]][[Category:कक्षा-12]][[Category:भौतिक विज्ञान]]</div>Vinamrahttps://www.vidyalayawiki.in/index.php?title=%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BE%E0%A4%82%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%95_%E0%A4%95%E0%A5%8B%E0%A4%A3&diff=53285क्रांतिक कोण2024-07-11T11:53:00Z<p>Vinamra: /* क्रांतिक कोण सूत्र */</p>
<hr />
<div>Critical Angle<br />
<br />
क्रांतिक कोण, आपतन कर रही प्रकाश किरण का वह सबसे छोटा कोण है, जिस पर पूर्ण प्रतिबिंब उत्पन्न होता है , इस परिभाषा के समकक्ष प्रकाशीय आपतन की घटना को संदर्भित करती एक परिभाषा, यह भी है की आपंतन कर रही प्रकाश किरणों के मध्य बन रहे कोणों में, क्रांतिक कोण उस सबसे बड़े कोण का परिचायक है, जिसके लिए एक अपवर्तित किरण खींची जा सकती है।<br />
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== वेग के संदर्भ में क्रांतिक कोण की व्याख्या ==<br />
[[File:Wavefront refraction slow to fast.svg|thumb|निम्न सामान्य वेग <math>v_1</math> वाले माध्यम <math>1 </math> से उच्च सामान्य वेग <math>v_2</math>वाले माध्यम <math>2 </math>की ओर एक तरंगाग्र (लाल) का अपवर्तन। तरंगाग्र के आपतित और अपवर्तित खंड एक सामान्य रेखा L ("एंड-ऑन" देखा गया) में मिलते हैं, जो इंटरफ़ेस के साथ वेग यू पर यात्रा करता है।]]<br />
एकल अपवर्तक सूचकांक <math>n1</math> से युक्त किसी "आंतरिक" माध्यम से एकल अपवर्तक सूचकांक <math>n2</math> युक्त "बाह्य" माध्यम पर आपतित प्रकाश तरंगों के लिए, क्रांतिक कोण <math>\theta_c = \arcsin ( n_2 / n_1 ),</math>द्वारा दिया जाता है, और परिभाषित किया गया है यदि <math>n_2 \leq n_1,</math>। कुछ अन्य प्रकार की तरंगों के लिए, अपवर्तक सूचकांकों को संदर्भित न कर कर ,प्रसार वेग के संदर्भ में सोचना अधिक सुविधाजनक है। वेग के संदर्भ में क्रांतिक कोण की व्याख्या अधिक सामान्य है।<br />
<br />
== गणितीय स्पष्टीकरण ==<br />
जब एक तरंगाग्र एक माध्यम से दूसरे माध्यम में अपवर्तित होता है, तो तरंगाग्र के आपतित (आने वाले) और अपवर्तित (बाहर जाने वाले) भाग अपवर्तक सतह (इंटरफ़ेस) पर अभिलंबित रेखा पर मिलते हैं। यदि यह मान लीया जाए कि यह रेखा, जिसे साथ दीये गए चित्र में <math>L </math> द्वारा निरूपित किया गया है, सतह पर <math>u</math> वेग से चलायमान है, जहां <math>u </math> को <math>L</math> के अभिलंबित रूप से मापा जाता है (साथ में दीये चित्र को देखें )। घटना और अपवर्तित तरंगाग्रों को सामान्य वेगों (क्रमशः), <math>v_1</math>और <math>v_2</math> के साथ प्रसारित होने देने और उन्हें,अंतरापृष्ठ (इंटरफेस) के सापेक्ष द्वितल कोण (डायहेड्रल ऐंगल) <math>\theta_{1}</math> और <math>\theta_{2}</math>(क्रमशः) बनाने दें। ज्यामिति से, <math>v_1</math>आपतित तरंग की सामान्य दिशा में <math>u</math> का घटक है, ताकि <math>v_{1}=u\sin \theta _{1}</math>,इसी प्रकार,<math>v_{2}=u\sin \theta _{2},</math> प्रत्येक समीकरण को <math>1/u</math> के लिए हल करने और परिणामों को समतुल्य करने पर, तरंगों के लिए अपवर्तन का सामान्य नियम<br />
<br />
<math>\frac{\sin\theta_1}{v_1} = \frac{\sin\theta_2}{v_2}\,</math><br />
<br />
प्राप्त कीया जा सकता है।<br />
<br />
लेकिन दो तलों के बीच का द्विफलकीय कोण, उनके अभिलंबों के बीच का कोण भी होता है। तो <math>\theta_1 </math>आपतित तरंगाग्र के अभिलंब और अंतरापृष्ठ (इंटरफ़ेस) के अभिलंब के बीच का कोण है, जबकि <math>\theta_2 </math>अपवर्तित तरंगाग्र के अभिलंब और अंतरापृष्ठ (इंटरफ़ेस) के अभिलंब के बीच का कोण है; और ऊपर दीये गए सूत्र से यह ज्ञात होता है की कोणों की ज्याएँ संबंधित वेगों के समान अनुपात में हैं ।<br />
<br />
प्रकाशिकी में क्रांतिक कोण एक महत्वपूर्ण अवधारणा है जो दो अलग-अलग सामग्रियों के बीच की सीमा पर प्रकाश के व्यवहार के तरीके से संबंधित है। यह आपतन का वह कोण है जिस पर अधिक सघन माध्यम से कम सघन माध्यम में यात्रा करते समय प्रकाश अपवर्तित (मुड़े हुए) से पूरी तरह से आंतरिक रूप से परावर्तित हो जाता है।<br />
<br />
== स्नेल के नियम का उपयोग ==<br />
हम स्नेल के नियम का उपयोग करके क्रांतिक कोण को समझ सकते हैं, जो आपतन और अपवर्तन कोण (i और r) को दो माध्यमों के अपवर्तनांक (n1 और n2) से जोड़ता है।<br />
<br />
n1sini=n2sinr.<br />
<br />
जब प्रकाश अधिक घने माध्यम (उच्च अपवर्तक सूचकांक, n1n1) से कम घने माध्यम (कम अपवर्तक सूचकांक, n2n2) की ओर यात्रा करता है, तो घटना का एक विशिष्ट कोण होता है जिसके परे कुल आंतरिक प्रतिबिंब होता है।<br />
<br />
== क्रांतिक कोण सूत्र ==<br />
इस परिणाम में "स्नेल का नियम" का रूप लगता तो है, परंतु इसके इस रूप में ये कहीं भी निहित नहीं है कि वेगों का अनुपात स्थिर है या नहीं, न ही आपतन और अपवर्तन के कोणों (जिन्हें ऊपर और से प्रदर्शित कीया गया है) के साथ और से संदर्भित कीया जाता है। हालाँकि, यदि यह माना जाए कि जिस माध्यम में ये तरंगें चलायमान हैं ,उसके गुण समदैशिक (आइसोट्रोपिक) हैं, यानि वेग का परिमाण दिशा पर निर्भर नहीं करता, तो दो और निष्कर्ष निकलते हैं: पहला, दोनों वेग, और इसलिए उनका अनुपात, उनकी चाल वाली दिशा पर निर्भर नहीं है; और दूसरा, तरंग-अभिलम्ब की दिशाएं, किरण दिशाओं के साथ मेल नहीँ खाती हैं, ताकि और ऊपर बताए अनुसार, आपतन और अपवर्तन के कोणों के साथ मेल खाते हैं।<br />
<br />
क्रांतिक कोण (<math>c </math>) की गणना समीकरण का उपयोग करके की जा सकती है:<br />
<br />
sinC=n2/n1,<br />
<br />
यह समीकरण आपको क्रांतिक कोण का मान देता है जिस पर प्रकाश 90 डिग्री के कोण पर अपवर्तित होगा (अर्थात यह दो मीडिया के बीच की सीमा के साथ यात्रा करता है)।<br />
<br />
== कुल आंतरिक प्रतिबिंब ==<br />
जब आपतन कोण क्रांतिक कोण से अधिक होता है, तो कुछ आकर्षक घटित होता है - सारा प्रकाश वापस सघन माध्यम में परावर्तित हो जाता है। इस घटना को पूर्ण आंतरिक परावर्तन कहा जाता है। कोई भी प्रकाश दोनों माध्यमों के बीच की सीमा से होकर नहीं गुजरता; यह सब आंतरिक रूप से प्रतिबिंबित होता है।<br />
<br />
== व्यावहारिक अनुप्रयोगों ==<br />
पूर्ण आंतरिक परावर्तन के व्यावहारिक अनुप्रयोग हैं:<br />
<br />
====== फाइबर ऑप्टिक्स ======<br />
कुल आंतरिक परावर्तन के कारण प्रकाश सिग्नल ऑप्टिकल फाइबर के अंदर उछलते हैं, जिससे उच्च गति (डेटा ट्रांसमिशन) संभव हो जाता है।<br />
<br />
====== मृगतृष्णा ======<br />
पृथ्वी के वायुमंडल में, पूर्ण आंतरिक प्रतिबिंब मृगतृष्णा पैदा कर सकता है, जहां वस्तुएं अपनी वास्तविक स्थिति से विस्थापित दिखाई देती हैं।<br />
<br />
====== परावर्तक प्रिज्म ======<br />
विशिष्ट कोण वाले प्रिज्म अपने अंदर प्रकाश को कई बार प्रतिबिंबित कर सकते हैं, जिसका उपयोग दूरबीन और पेरिस्कोप में किया जाता है।<br />
<br />
== संक्षेप में ==<br />
क्रांतिक कोण, आपतन का वह कोण है जो पूर्ण आंतरिक परावर्तन की ओर ले जाता है। यह प्रकाश की किरणों के विभिन्न सामग्रियों से गुजरने में उनके आचरण में हो रहे बदलाव को अपवर्तक सूचकांकों की गणना से जोड़ता है और यह समझने में सुविधा करता है कि प्रकाश विभिन्न पदार्थों के बीच की सीमाओं पर कैसे व्यवहार करेगा ।<br />
[[Category:किरण प्रकाशिकी एवं प्रकाशिक यंत्र]][[Category:कक्षा-12]][[Category:भौतिक विज्ञान]]</div>Vinamrahttps://www.vidyalayawiki.in/index.php?title=%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BE%E0%A4%82%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%95_%E0%A4%95%E0%A5%8B%E0%A4%A3&diff=53284क्रांतिक कोण2024-07-11T11:49:54Z<p>Vinamra: /* संक्षेप में */</p>
<hr />
<div>Critical Angle<br />
<br />
क्रांतिक कोण, आपतन कर रही प्रकाश किरण का वह सबसे छोटा कोण है, जिस पर पूर्ण प्रतिबिंब उत्पन्न होता है , इस परिभाषा के समकक्ष प्रकाशीय आपतन की घटना को संदर्भित करती एक परिभाषा, यह भी है की आपंतन कर रही प्रकाश किरणों के मध्य बन रहे कोणों में, क्रांतिक कोण उस सबसे बड़े कोण का परिचायक है, जिसके लिए एक अपवर्तित किरण खींची जा सकती है। एकल अपवर्तक सूचकांक <math>n1</math> से युक्त किसी "आंतरिक" माध्यम से एकल अपवर्तक सूचकांक <math>n2</math> युक्त "बाह्य" माध्यम पर आपतित प्रकाश तरंगों के लिए, क्रांतिक कोण <math>\theta_c = \arcsin ( n_2 / n_1 ),</math>द्वारा दिया जाता है, और परिभाषित किया गया है यदि <math>n_2 \leq n_1,</math>। कुछ अन्य प्रकार की तरंगों के लिए, अपवर्तक सूचकांकों को संदर्भित न कर कर ,प्रसार वेग के संदर्भ में सोचना अधिक सुविधाजनक है। वेग के संदर्भ में क्रांतिक कोण की व्याख्या अधिक सामान्य है।<br />
<br />
== वेग के संदर्भ में क्रांतिक कोण की व्याख्या ==<br />
[[File:Wavefront refraction slow to fast.svg|thumb|निम्न सामान्य वेग <math>v_1</math> वाले माध्यम <math>1 </math> से उच्च सामान्य वेग <math>v_2</math>वाले माध्यम <math>2 </math>की ओर एक तरंगाग्र (लाल) का अपवर्तन। तरंगाग्र के आपतित और अपवर्तित खंड एक सामान्य रेखा L ("एंड-ऑन" देखा गया) में मिलते हैं, जो इंटरफ़ेस के साथ वेग यू पर यात्रा करता है।]]<br />
जब एक तरंगाग्र एक माध्यम से दूसरे माध्यम में अपवर्तित होता है, तो तरंगाग्र के आपतित (आने वाले) और अपवर्तित (बाहर जाने वाले) भाग अपवर्तक सतह (इंटरफ़ेस) पर अभिलंबित रेखा पर मिलते हैं। यदि यह मान लीया जाए कि यह रेखा, जिसे साथ दीये गए चित्र में <math>L </math> द्वारा निरूपित किया गया है, सतह पर <math>u</math> वेग से चलायमान है, जहां <math>u </math> को <math>L</math> के अभिलंबित रूप से मापा जाता है (साथ में दीये चित्र को देखें )। घटना और अपवर्तित तरंगाग्रों को सामान्य वेगों (क्रमशः), <math>v_1</math>और <math>v_2</math> के साथ प्रसारित होने देने और उन्हें,अंतरापृष्ठ (इंटरफेस) के सापेक्ष द्वितल कोण (डायहेड्रल ऐंगल) <math>\theta_{1}</math> और <math>\theta_{2}</math>(क्रमशः) बनाने दें। ज्यामिति से, <math>v_1</math>आपतित तरंग की सामान्य दिशा में <math>u</math> का घटक है, ताकि <math>v_{1}=u\sin \theta _{1}</math>,इसी प्रकार,<math>v_{2}=u\sin \theta _{2},</math> प्रत्येक समीकरण को <math>1/u</math> के लिए हल करने और परिणामों को समतुल्य करने पर, तरंगों के लिए अपवर्तन का सामान्य नियम<br />
<br />
<math>\frac{\sin\theta_1}{v_1} = \frac{\sin\theta_2}{v_2}\,</math><br />
<br />
प्राप्त कीया जा सकता है।<br />
<br />
लेकिन दो तलों के बीच का द्विफलकीय कोण, उनके अभिलंबों के बीच का कोण भी होता है। तो <math>\theta_1 </math>आपतित तरंगाग्र के अभिलंब और अंतरापृष्ठ (इंटरफ़ेस) के अभिलंब के बीच का कोण है, जबकि <math>\theta_2 </math>अपवर्तित तरंगाग्र के अभिलंब और अंतरापृष्ठ (इंटरफ़ेस) के अभिलंब के बीच का कोण है; और ऊपर दीये गए सूत्र से यह ज्ञात होता है की कोणों की ज्याएँ संबंधित वेगों के समान अनुपात में हैं ।<br />
<br />
इस परिणाम में "स्नेल का नियम" का रूप लगता तो है, परंतु इसके इस रूप में ये कहीं भी निहित नहीं है कि वेगों का अनुपात स्थिर है या नहीं, न ही आपतन और अपवर्तन के कोणों (जिन्हें ऊपर <math>\theta_1 </math>और <math>\theta_2</math> से प्रदर्शित कीया गया है) के साथ <math>\theta_i </math> और <math>\theta_t</math>से संदर्भित कीया जाता है। हालाँकि, यदि यह माना जाए कि जिस माध्यम में ये तरंगें चलायमान हैं ,उसके गुण समदैशिक (आइसोट्रोपिक) हैं, यानि वेग का परिमाण दिशा पर निर्भर नहीं करता, तो दो और निष्कर्ष निकलते हैं: पहला, दोनों वेग, और इसलिए उनका अनुपात, उनकी चाल वाली दिशा पर निर्भर नहीं है; और दूसरा, तरंग-अभिलम्ब की दिशाएं, किरण दिशाओं के साथ मेल नहीँ खाती हैं, ताकि <math>\theta_1</math> और <math>\theta_2</math> ऊपर बताए अनुसार, आपतन और अपवर्तन के कोणों के साथ मेल खाते हैं।<br />
<br />
प्रकाशिकी में क्रांतिक कोण एक महत्वपूर्ण अवधारणा है जो दो अलग-अलग सामग्रियों के बीच की सीमा पर प्रकाश के व्यवहार के तरीके से संबंधित है। यह आपतन का वह कोण है जिस पर अधिक सघन माध्यम से कम सघन माध्यम में यात्रा करते समय प्रकाश अपवर्तित (मुड़े हुए) से पूरी तरह से आंतरिक रूप से परावर्तित हो जाता है।<br />
<br />
== गणितीय स्पष्टीकरण ==<br />
हम स्नेल के नियम का उपयोग करके क्रांतिक कोण को समझ सकते हैं, जो आपतन और अपवर्तन कोण (i और r) को दो माध्यमों के अपवर्तनांक (n1 और n2) से जोड़ता है।<br />
<br />
n1sini=n2sinr.<br />
<br />
जब प्रकाश अधिक घने माध्यम (उच्च अपवर्तक सूचकांक, n1n1) से कम घने माध्यम (कम अपवर्तक सूचकांक, n2n2) की ओर यात्रा करता है, तो घटना का एक विशिष्ट कोण होता है जिसके परे कुल आंतरिक प्रतिबिंब होता है।<br />
<br />
== क्रांतिक कोण सूत्र ==<br />
क्रांतिक कोण (सी) की गणना समीकरण का उपयोग करके की जा सकती है:<br />
<br />
sinC=n2/n1,<br />
<br />
यह समीकरण आपको क्रांतिक कोण का मान देता है जिस पर प्रकाश 90 डिग्री के कोण पर अपवर्तित होगा (अर्थात यह दो मीडिया के बीच की सीमा के साथ यात्रा करता है)।<br />
<br />
== कुल आंतरिक प्रतिबिंब ==<br />
जब आपतन कोण क्रांतिक कोण से अधिक होता है, तो कुछ आकर्षक घटित होता है - सारा प्रकाश वापस सघन माध्यम में परावर्तित हो जाता है। इस घटना को पूर्ण आंतरिक परावर्तन कहा जाता है। कोई भी प्रकाश दोनों माध्यमों के बीच की सीमा से होकर नहीं गुजरता; यह सब आंतरिक रूप से प्रतिबिंबित होता है।<br />
<br />
== व्यावहारिक अनुप्रयोगों ==<br />
पूर्ण आंतरिक परावर्तन के व्यावहारिक अनुप्रयोग हैं:<br />
<br />
====== फाइबर ऑप्टिक्स ======<br />
कुल आंतरिक परावर्तन के कारण प्रकाश सिग्नल ऑप्टिकल फाइबर के अंदर उछलते हैं, जिससे उच्च गति (डेटा ट्रांसमिशन) संभव हो जाता है।<br />
<br />
====== मृगतृष्णा ======<br />
पृथ्वी के वायुमंडल में, पूर्ण आंतरिक प्रतिबिंब मृगतृष्णा पैदा कर सकता है, जहां वस्तुएं अपनी वास्तविक स्थिति से विस्थापित दिखाई देती हैं।<br />
<br />
====== परावर्तक प्रिज्म ======<br />
विशिष्ट कोण वाले प्रिज्म अपने अंदर प्रकाश को कई बार प्रतिबिंबित कर सकते हैं, जिसका उपयोग दूरबीन और पेरिस्कोप में किया जाता है।<br />
<br />
== संक्षेप में ==<br />
क्रांतिक कोण, आपतन का वह कोण है जो पूर्ण आंतरिक परावर्तन की ओर ले जाता है। यह प्रकाश की किरणों के विभिन्न सामग्रियों से गुजरने में उनके आचरण में हो रहे बदलाव को अपवर्तक सूचकांकों की गणना से जोड़ता है और यह समझने में सुविधा करता है कि प्रकाश विभिन्न पदार्थों के बीच की सीमाओं पर कैसे व्यवहार करेगा ।<br />
[[Category:किरण प्रकाशिकी एवं प्रकाशिक यंत्र]][[Category:कक्षा-12]][[Category:भौतिक विज्ञान]]</div>Vinamrahttps://www.vidyalayawiki.in/index.php?title=%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BE%E0%A4%82%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%95_%E0%A4%95%E0%A5%8B%E0%A4%A3&diff=53283क्रांतिक कोण2024-07-11T11:27:27Z<p>Vinamra: /* याद रखें */</p>
<hr />
<div>Critical Angle<br />
<br />
क्रांतिक कोण, आपतन कर रही प्रकाश किरण का वह सबसे छोटा कोण है, जिस पर पूर्ण प्रतिबिंब उत्पन्न होता है , इस परिभाषा के समकक्ष प्रकाशीय आपतन की घटना को संदर्भित करती एक परिभाषा, यह भी है की आपंतन कर रही प्रकाश किरणों के मध्य बन रहे कोणों में, क्रांतिक कोण उस सबसे बड़े कोण का परिचायक है, जिसके लिए एक अपवर्तित किरण खींची जा सकती है। एकल अपवर्तक सूचकांक <math>n1</math> से युक्त किसी "आंतरिक" माध्यम से एकल अपवर्तक सूचकांक <math>n2</math> युक्त "बाह्य" माध्यम पर आपतित प्रकाश तरंगों के लिए, क्रांतिक कोण <math>\theta_c = \arcsin ( n_2 / n_1 ),</math>द्वारा दिया जाता है, और परिभाषित किया गया है यदि <math>n_2 \leq n_1,</math>। कुछ अन्य प्रकार की तरंगों के लिए, अपवर्तक सूचकांकों को संदर्भित न कर कर ,प्रसार वेग के संदर्भ में सोचना अधिक सुविधाजनक है। वेग के संदर्भ में क्रांतिक कोण की व्याख्या अधिक सामान्य है।<br />
<br />
== वेग के संदर्भ में क्रांतिक कोण की व्याख्या ==<br />
[[File:Wavefront refraction slow to fast.svg|thumb|निम्न सामान्य वेग <math>v_1</math> वाले माध्यम <math>1 </math> से उच्च सामान्य वेग <math>v_2</math>वाले माध्यम <math>2 </math>की ओर एक तरंगाग्र (लाल) का अपवर्तन। तरंगाग्र के आपतित और अपवर्तित खंड एक सामान्य रेखा L ("एंड-ऑन" देखा गया) में मिलते हैं, जो इंटरफ़ेस के साथ वेग यू पर यात्रा करता है।]]<br />
जब एक तरंगाग्र एक माध्यम से दूसरे माध्यम में अपवर्तित होता है, तो तरंगाग्र के आपतित (आने वाले) और अपवर्तित (बाहर जाने वाले) भाग अपवर्तक सतह (इंटरफ़ेस) पर अभिलंबित रेखा पर मिलते हैं। यदि यह मान लीया जाए कि यह रेखा, जिसे साथ दीये गए चित्र में <math>L </math> द्वारा निरूपित किया गया है, सतह पर <math>u</math> वेग से चलायमान है, जहां <math>u </math> को <math>L</math> के अभिलंबित रूप से मापा जाता है (साथ में दीये चित्र को देखें )। घटना और अपवर्तित तरंगाग्रों को सामान्य वेगों (क्रमशः), <math>v_1</math>और <math>v_2</math> के साथ प्रसारित होने देने और उन्हें,अंतरापृष्ठ (इंटरफेस) के सापेक्ष द्वितल कोण (डायहेड्रल ऐंगल) <math>\theta_{1}</math> और <math>\theta_{2}</math>(क्रमशः) बनाने दें। ज्यामिति से, <math>v_1</math>आपतित तरंग की सामान्य दिशा में <math>u</math> का घटक है, ताकि <math>v_{1}=u\sin \theta _{1}</math>,इसी प्रकार,<math>v_{2}=u\sin \theta _{2},</math> प्रत्येक समीकरण को <math>1/u</math> के लिए हल करने और परिणामों को समतुल्य करने पर, तरंगों के लिए अपवर्तन का सामान्य नियम<br />
<br />
<math>\frac{\sin\theta_1}{v_1} = \frac{\sin\theta_2}{v_2}\,</math><br />
<br />
प्राप्त कीया जा सकता है।<br />
<br />
लेकिन दो तलों के बीच का द्विफलकीय कोण, उनके अभिलंबों के बीच का कोण भी होता है। तो <math>\theta_1 </math>आपतित तरंगाग्र के अभिलंब और अंतरापृष्ठ (इंटरफ़ेस) के अभिलंब के बीच का कोण है, जबकि <math>\theta_2 </math>अपवर्तित तरंगाग्र के अभिलंब और अंतरापृष्ठ (इंटरफ़ेस) के अभिलंब के बीच का कोण है; और ऊपर दीये गए सूत्र से यह ज्ञात होता है की कोणों की ज्याएँ संबंधित वेगों के समान अनुपात में हैं ।<br />
<br />
इस परिणाम में "स्नेल का नियम" का रूप लगता तो है, परंतु इसके इस रूप में ये कहीं भी निहित नहीं है कि वेगों का अनुपात स्थिर है या नहीं, न ही आपतन और अपवर्तन के कोणों (जिन्हें ऊपर <math>\theta_1 </math>और <math>\theta_2</math> से प्रदर्शित कीया गया है) के साथ <math>\theta_i </math> और <math>\theta_t</math>से संदर्भित कीया जाता है। हालाँकि, यदि यह माना जाए कि जिस माध्यम में ये तरंगें चलायमान हैं ,उसके गुण समदैशिक (आइसोट्रोपिक) हैं, यानि वेग का परिमाण दिशा पर निर्भर नहीं करता, तो दो और निष्कर्ष निकलते हैं: पहला, दोनों वेग, और इसलिए उनका अनुपात, उनकी चाल वाली दिशा पर निर्भर नहीं है; और दूसरा, तरंग-अभिलम्ब की दिशाएं, किरण दिशाओं के साथ मेल नहीँ खाती हैं, ताकि <math>\theta_1</math> और <math>\theta_2</math> ऊपर बताए अनुसार, आपतन और अपवर्तन के कोणों के साथ मेल खाते हैं।<br />
<br />
प्रकाशिकी में क्रांतिक कोण एक महत्वपूर्ण अवधारणा है जो दो अलग-अलग सामग्रियों के बीच की सीमा पर प्रकाश के व्यवहार के तरीके से संबंधित है। यह आपतन का वह कोण है जिस पर अधिक सघन माध्यम से कम सघन माध्यम में यात्रा करते समय प्रकाश अपवर्तित (मुड़े हुए) से पूरी तरह से आंतरिक रूप से परावर्तित हो जाता है।<br />
<br />
== गणितीय स्पष्टीकरण ==<br />
हम स्नेल के नियम का उपयोग करके क्रांतिक कोण को समझ सकते हैं, जो आपतन और अपवर्तन कोण (i और r) को दो माध्यमों के अपवर्तनांक (n1 और n2) से जोड़ता है।<br />
<br />
n1sini=n2sinr.<br />
<br />
जब प्रकाश अधिक घने माध्यम (उच्च अपवर्तक सूचकांक, n1n1) से कम घने माध्यम (कम अपवर्तक सूचकांक, n2n2) की ओर यात्रा करता है, तो घटना का एक विशिष्ट कोण होता है जिसके परे कुल आंतरिक प्रतिबिंब होता है।<br />
<br />
== क्रांतिक कोण सूत्र ==<br />
क्रांतिक कोण (सी) की गणना समीकरण का उपयोग करके की जा सकती है:<br />
<br />
sinC=n2/n1,<br />
<br />
यह समीकरण आपको क्रांतिक कोण का मान देता है जिस पर प्रकाश 90 डिग्री के कोण पर अपवर्तित होगा (अर्थात यह दो मीडिया के बीच की सीमा के साथ यात्रा करता है)।<br />
<br />
== कुल आंतरिक प्रतिबिंब ==<br />
जब आपतन कोण क्रांतिक कोण से अधिक होता है, तो कुछ आकर्षक घटित होता है - सारा प्रकाश वापस सघन माध्यम में परावर्तित हो जाता है। इस घटना को पूर्ण आंतरिक परावर्तन कहा जाता है। कोई भी प्रकाश दोनों माध्यमों के बीच की सीमा से होकर नहीं गुजरता; यह सब आंतरिक रूप से प्रतिबिंबित होता है।<br />
<br />
== व्यावहारिक अनुप्रयोगों ==<br />
पूर्ण आंतरिक परावर्तन के व्यावहारिक अनुप्रयोग हैं:<br />
<br />
====== फाइबर ऑप्टिक्स ======<br />
कुल आंतरिक परावर्तन के कारण प्रकाश सिग्नल ऑप्टिकल फाइबर के अंदर उछलते हैं, जिससे उच्च गति डेटा ट्रांसमिशन संभव हो जाता है।<br />
<br />
====== मृगतृष्णा ======<br />
पृथ्वी के वायुमंडल में, पूर्ण आंतरिक प्रतिबिंब मृगतृष्णा पैदा कर सकता है, जहां वस्तुएं अपनी वास्तविक स्थिति से विस्थापित दिखाई देती हैं।<br />
<br />
====== परावर्तक प्रिज्म ======<br />
विशिष्ट कोण वाले प्रिज्म अपने अंदर प्रकाश को कई बार प्रतिबिंबित कर सकते हैं, जिसका उपयोग दूरबीन और पेरिस्कोप में किया जाता है।<br />
<br />
== संक्षेप में ==<br />
क्रांतिक कोण आपतन का वह कोण है जो पूर्ण आंतरिक परावर्तन की ओर ले जाता है। यह शामिल सामग्रियों के अपवर्तक सूचकांकों से प्रभावित होता है और हमें यह समझने में मदद करता है कि प्रकाश विभिन्न पदार्थों के बीच की सीमाओं पर कैसे व्यवहार करता है।<br />
[[Category:किरण प्रकाशिकी एवं प्रकाशिक यंत्र]][[Category:कक्षा-12]][[Category:भौतिक विज्ञान]]</div>Vinamrahttps://www.vidyalayawiki.in/index.php?title=%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BE%E0%A4%82%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%95_%E0%A4%95%E0%A5%8B%E0%A4%A3&diff=53282क्रांतिक कोण2024-07-11T10:43:19Z<p>Vinamra: </p>
<hr />
<div>Critical Angle<br />
<br />
क्रांतिक कोण, आपतन कर रही प्रकाश किरण का वह सबसे छोटा कोण है, जिस पर पूर्ण प्रतिबिंब उत्पन्न होता है , इस परिभाषा के समकक्ष प्रकाशीय आपतन की घटना को संदर्भित करती एक परिभाषा, यह भी है की आपंतन कर रही प्रकाश किरणों के मध्य बन रहे कोणों में, क्रांतिक कोण उस सबसे बड़े कोण का परिचायक है, जिसके लिए एक अपवर्तित किरण खींची जा सकती है। एकल अपवर्तक सूचकांक <math>n1</math> से युक्त किसी "आंतरिक" माध्यम से एकल अपवर्तक सूचकांक <math>n2</math> युक्त "बाह्य" माध्यम पर आपतित प्रकाश तरंगों के लिए, क्रांतिक कोण <math>\theta_c = \arcsin ( n_2 / n_1 ),</math>द्वारा दिया जाता है, और परिभाषित किया गया है यदि <math>n_2 \leq n_1,</math>। कुछ अन्य प्रकार की तरंगों के लिए, अपवर्तक सूचकांकों को संदर्भित न कर कर ,प्रसार वेग के संदर्भ में सोचना अधिक सुविधाजनक है। वेग के संदर्भ में क्रांतिक कोण की व्याख्या अधिक सामान्य है।<br />
<br />
== वेग के संदर्भ में क्रांतिक कोण की व्याख्या ==<br />
[[File:Wavefront refraction slow to fast.svg|thumb|निम्न सामान्य वेग <math>v_1</math> वाले माध्यम <math>1 </math> से उच्च सामान्य वेग <math>v_2</math>वाले माध्यम <math>2 </math>की ओर एक तरंगाग्र (लाल) का अपवर्तन। तरंगाग्र के आपतित और अपवर्तित खंड एक सामान्य रेखा L ("एंड-ऑन" देखा गया) में मिलते हैं, जो इंटरफ़ेस के साथ वेग यू पर यात्रा करता है।]]<br />
जब एक तरंगाग्र एक माध्यम से दूसरे माध्यम में अपवर्तित होता है, तो तरंगाग्र के आपतित (आने वाले) और अपवर्तित (बाहर जाने वाले) भाग अपवर्तक सतह (इंटरफ़ेस) पर अभिलंबित रेखा पर मिलते हैं। यदि यह मान लीया जाए कि यह रेखा, जिसे साथ दीये गए चित्र में <math>L </math> द्वारा निरूपित किया गया है, सतह पर <math>u</math> वेग से चलायमान है, जहां <math>u </math> को <math>L</math> के अभिलंबित रूप से मापा जाता है (साथ में दीये चित्र को देखें )। घटना और अपवर्तित तरंगाग्रों को सामान्य वेगों (क्रमशः), <math>v_1</math>और <math>v_2</math> के साथ प्रसारित होने देने और उन्हें,अंतरापृष्ठ (इंटरफेस) के सापेक्ष द्वितल कोण (डायहेड्रल ऐंगल) <math>\theta_{1}</math> और <math>\theta_{2}</math>(क्रमशः) बनाने दें। ज्यामिति से, <math>v_1</math>आपतित तरंग की सामान्य दिशा में <math>u</math> का घटक है, ताकि <math>v_{1}=u\sin \theta _{1}</math>,इसी प्रकार,<math>v_{2}=u\sin \theta _{2},</math> प्रत्येक समीकरण को <math>1/u</math> के लिए हल करने और परिणामों को समतुल्य करने पर, तरंगों के लिए अपवर्तन का सामान्य नियम<br />
<br />
<math>\frac{\sin\theta_1}{v_1} = \frac{\sin\theta_2}{v_2}\,</math><br />
<br />
प्राप्त कीया जा सकता है।<br />
<br />
लेकिन दो तलों के बीच का द्विफलकीय कोण, उनके अभिलंबों के बीच का कोण भी होता है। तो <math>\theta_1 </math>आपतित तरंगाग्र के अभिलंब और अंतरापृष्ठ (इंटरफ़ेस) के अभिलंब के बीच का कोण है, जबकि <math>\theta_2 </math>अपवर्तित तरंगाग्र के अभिलंब और अंतरापृष्ठ (इंटरफ़ेस) के अभिलंब के बीच का कोण है; और ऊपर दीये गए सूत्र से यह ज्ञात होता है की कोणों की ज्याएँ संबंधित वेगों के समान अनुपात में हैं ।<br />
<br />
इस परिणाम में "स्नेल का नियम" का रूप लगता तो है, परंतु इसके इस रूप में ये कहीं भी निहित नहीं है कि वेगों का अनुपात स्थिर है या नहीं, न ही आपतन और अपवर्तन के कोणों (जिन्हें ऊपर <math>\theta_1 </math>और <math>\theta_2</math> से प्रदर्शित कीया गया है) के साथ <math>\theta_i </math> और <math>\theta_t</math>से संदर्भित कीया जाता है। हालाँकि, यदि यह माना जाए कि जिस माध्यम में ये तरंगें चलायमान हैं ,उसके गुण समदैशिक (आइसोट्रोपिक) हैं, यानि वेग का परिमाण दिशा पर निर्भर नहीं करता, तो दो और निष्कर्ष निकलते हैं: पहला, दोनों वेग, और इसलिए उनका अनुपात, उनकी चाल वाली दिशा पर निर्भर नहीं है; और दूसरा, तरंग-अभिलम्ब की दिशाएं, किरण दिशाओं के साथ मेल नहीँ खाती हैं, ताकि <math>\theta_1</math> और <math>\theta_2</math> ऊपर बताए अनुसार, आपतन और अपवर्तन के कोणों के साथ मेल खाते हैं।<br />
<br />
प्रकाशिकी में क्रांतिक कोण एक महत्वपूर्ण