View source for श्वेत प्रकाश विक्षेपण : इंद्र-धनुष द्वारा

Refraction of light by a Rainbow

इंद्रधनुष: प्रकृति के प्रिज्म के रंगीन रहस्यों को समझना

कभी कभी, ग्रीष्म ऋतु में वर्षा के बाद, ऊपर देखने पर,आसमान पर छाए रंगों के मनमोहक वृत्तांश (आर्क) को देखने को मिलता है। यह मनमोहक दृश्य, इंद्रधनुष है। इंद्रधनुष, प्रकाश साधारण वर्षा की बूंदों के साथ,प्रकाश की परस्परता को प्रदर्शित करने का, प्रकृति का तरीका है। इसस लेख में मानव नेत्र के माध्यम इस रंगीन घटना के विज्ञानिक पहलू को क्रम वार सँजोया गया है । 

== नेत्र : प्रकाश की उत्कृष्ट कृति के लिए एक चित्रपटल हैं ==
जीव के नेत्र, एक परिष्कृत छायाचित्रक (कैमरे) के रूप में परिकल्पित करे जा सकते हैं । प्रकाश की किरणें,पारदर्शी कॉर्निया से प्रवेश कर, समायोज्य पुतली से होकर गुजर और लचीले लेंस तक पहुंचती हैं । यह लेंस प्रकाश किरणों को नेत्र के पीछे रेटिना पर सटीक रूप से मोड़ता है। प्रकाश-संवेदनशील कोशिकाओं से भरी हुई रेटिना, प्रकाश को विद्युत संकेतों में परिवर्तित करती है, जिसको मस्तिष्क जीवंत रंगों के रूप में आख्यादित करती हैं ।

== वर्षा की बूंद: प्रकृति का छोटा प्रिज्म (समपार्श्व) ==
प्रकाशिकी के मूलभूत सिद्धांत में निहित,अपवर्तन के कारण, वर्षा की एक बूंद,सूर्य के प्रकाश को रंगों के वर्णक्रम में परारिवर्तित कर देती है । वर्षा की बूंदें छोटे प्रिज्म की तरह काम करती हैं, प्रकाश को मोड़ती हैं और उसके घटक रंगों में अलग करती हैं । यह घटना क्रम पूर्णतः भौतिकी प्रयोगशाला वाले प्रिज्म की तरह ही होता है ।
[[File:Rainbow1.svg|thumb|वर्षा की बूंद में अपवर्तन और परावर्तन से इंद्रधनुष बनता है। बारिश की बूंद में प्रवेश करने पर सफेदप्रकाश  अलग-अलग रंगों (तरंग दैर्ध्य) में विभाजित हो जाती है, क्योंकि लालप्रकाश  नीलीप्रकाश  की तुलना में कम कोण से अपवर्तित होती है। बारिश की बूंद से निकलने पर, लाल किरणें नीली किरणों की तुलना में एक छोटे कोण से घूमती हैं, जिससे इंद्रधनुष बनता है।]]

===== आरेख के बारे में  =====
[आरेख में एक वर्षा की बूंद को दिखाया गया है, जिसमें सूर्य की किरण एक तरफ से प्रवेश कर रही है और दूसरी तरफ से निकल कर कई रंगीन किरणों में विभाजित हो रही है।

   आने वाली सूर्य की किरण (सफेद रेखा) और बाहर जाने वाली रंगीन किरणों (लाल, नारंगी, पीला, हरा, नीला, नीला, बैंगनी रेखाएं) के लेबल के साथ रेनड्रॉप (अर्ध-पारदर्शी क्षेत्र)।

   दीय गए चित्र में नेत्र के स्थान को निरीक्षण स्थिती जान कर, वर्षा की बूँद से थोड़ा नीचे बाएं में  माना जा सकता है (जो चित्र में नहीं देखाया गया है )। ऐसे परिदृश्य में बाहर जाने वाली रंगीन किरणों का निरीक्षण कर रही है और यह द्रश्य पानी की कई करोड़ों बूँदो से इस घटना क्रम के हो जाने पर संभव हो जाता है। 

जैसे ही सफेद प्रकाश किरण वर्षा की बूंद में प्रवेश करती है, हवा से पानी में माध्यम में परिवर्तन के कारण यह अपवर्तित हो जाती है। प्रकाश की विभिन्न तरंग दैर्ध्य (रंग) वर्षा की बूंद के भीतर थोड़े अलग कोण पर झुकती हैं।सबसे लंबी तरंग दैर्ध्य वाली लालप्रकाश  सबसे कम झुकती है, जबकि सबसे कम तरंग दैर्ध्य वाली बैंगनीप्रकाश  सबसे अधिक झुकती है। यह पृथक्करण, जिसे फैलाव कहा जाता है, वह है,जो रंगों की विशिष्ट पट्टियाँ बनाता है और वातावरण में  इंद्रधनुषी छटा बिखेरता है ।

== रंगों के पीछे का समीकरण ==
गणितीय रूप से अपवर्तन के लिए एक सरलीकृत समीकरण दिया गया है, जो फैलाव के पीछे का कारण है:

यह समीकरण यह बताता है कि प्रकाश का कोण तब मुड़ता है जब वह विभिन्न अपवर्तक सूचकांकों के साथ एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाता है। प्रकाश की विभिन्न तरंग दैर्ध्य में पानी के भीतर थोड़ा अलग अपवर्तक सूचकांक होता है, जिससे उनके झुकने और अलग होने की डिग्री अलग-अलग होती है जिसे हम इंद्रधनुष के रंगों के रूप में देखते हैं।

इंद्रधनुष द्वारा अंतरित किए जाने वाले  कोण को निम्नानुसार निर्धारित करना संभव है।

एक गोलाकार वर्षाबूंद को देखते हुए, और इंद्रधनुष के कथित कोण को <math>2\varphi</math> और आंतरिक प्रतिबिंब के कोण को <math>2\beta</math> के रूप में परिभाषित करते हुए, तो बूंद की सतह के सापेक्ष सूर्य की किरणों का आपतन कोण  <math>2\beta-\varphi</math>है। चूँकि अपवर्तन कोण <math>\beta</math> है, स्नेल का नियम के अनुसार 

<math>\sin(2\beta-\varphi)=n\sin\beta,</math>

जहाँ <math>n = 1.333</math> पानी का अपवर्तनांक है। <math>\varphi</math> को हल करने पर, 

<math>\phi= 2\beta-\arcsin(n - sin\beta),</math>

इंद्रधनुष वहां घटित होगा जहां कोण <math>\varphi</math>  कोण <math>\beta</math> के संबंध में अधिकतम है। इसलिए, β के लिए हल निकालने के लीये , कैलकुलस से, <math>d\phi /d\beta </math> सेट कर सकते हैं, और <math>\beta </math> के लिए हल कर सकते हैं, जिससे<math>\beta_\text{max} = \arccos\left(\frac{2 \sqrt{-1 + n^2}}{\sqrt{3} n}\right) \approx 40.2^\circ</math> 

परिणाम मिलता है।

<math>\varphi</math> के लिए पहले वाले समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर इंद्रधनुष के त्रिज्या कोण के रूप में <math>2\varphi_{max} \approx 42^{\circ }</math> प्राप्त होता है।

लाल प्रकाश (पानी के फैलाव संबंध के आधार पर तरंग दैर्ध्य 750nm, n = 1.330) के लिए, त्रिज्या कोण 42.5° है; नीली रोशनी (तरंग दैर्ध्य 350 एनएम, एन = 1.343) के लिए, त्रिज्या कोण 40.6° है।

== इंद्रधनुष देखना: कोण और स्थिति ==
इंद्रधनुष देखने के लिए, सूर्य और वर्षा की बूंदों के सापेक्ष समकोण पर स्थित होना होगा। ऐसे में,प्रकाश, लगभग 42 डिग्री पर वर्षा की बूंद में प्रवेश करता है, पीछे की ओर उछल कर, फिर 42 डिग्री पर अपवर्तित होकर  नेत्र  तक पहुंचना चाहिए। अवलोकन के इस विशिष्ट कोण के कारण ही इंद्रधनुष आकाश में चाप के रूप में दिखाई देते हैं न कि पूर्ण वृत्त के रूप में।

== रंगों से परे: इंद्रधनुष की दुनिया ==
इंद्रधनुष, प्रकृति के प्रिज्म के रंगीन रहस्यों को समझने में सहूलियत देते हैं । वर्षा की बूंद के अंदर प्रकाश के परावर्तन और अपवर्तन की संख्या के आधार पर इंद्रधनुष विभिन्न प्रकार के होते हैं। दोहरे इंद्रधनुष, वर्षा की बूंद के पीछे दूसरी बार फीके रंगों के प्रतिबिंबित होने के साथ, दुर्लभ हैं लेकिन और भी अधिक विस्मयकारी हैं।

== संक्षेप में ==
इंद्रधनुष के पीछे के विज्ञान को समझने से हमारे आस-पास की दुनिया की सुंदरता और जटिलता के प्रति हमारी सराहना गहरी हो जाती है। यह हमें याद दिलाता है कि वर्षा की बूंदों जैसी साधारण घटनाएं भी भौतिक विज्ञान के नियमों और मानव नेत्र  के चमत्कार के साथ मिलकर लुभावने दृश्य बना सकती हैं। तो, रंगीन दुनिया और उसके वैज्ञानिक रहस्य की खोज करते रहें ।
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