अनिश्चितता सिद्धांत - Revision history

Vinamra: /* आरेख */

2024-06-22T06:35:41Z

आरेख

← Older revision		Revision as of 12:05, 22 June 2024
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	समीकरण यह बताता है कि स्थिति (<math>\Delta x</math>) और गति (<math>\Delta p</math>) में अनिश्चितताओं का उत्पाद कम प्लैंक स्थिरांक <math>\hbar/2</math> के आधे से अधिक या उसके बराबर होना चाहिए। दूसरे शब्दों में, जितना अधिक सटीकता से एक गुण (जैसे, स्थिति) की जानकारी होती है, उतना ही कम दूसरे गुण (जैसे, संवेग) को जान सकते हैं ।		समीकरण यह बताता है कि स्थिति (<math>\Delta x</math>) और गति (<math>\Delta p</math>) में अनिश्चितताओं का उत्पाद कम प्लैंक स्थिरांक <math>\hbar/2</math> के आधे से अधिक या उसके बराबर होना चाहिए। दूसरे शब्दों में, जितना अधिक सटीकता से एक गुण (जैसे, स्थिति) की जानकारी होती है, उतना ही कम दूसरे गुण (जैसे, संवेग) को जान सकते हैं ।

	~~== आरेख ==~~
	यहां अनिश्चितता सिद्धांत को दर्शाने वाला एक सरलीकृत चित्र दिया गया है:<syntaxhighlight lang="markdown">
	↑
	~~Position (x)~~
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	↑
	~~Momentum (p)~~

	</syntaxhighlight>इस आरेख में, देखा जा सकता हैं कि जैसे-जैसे कण की स्थिति (संकीर्ण वितरण द्वारा दर्शाया गया) के बारे में ज्ञान को कम करने का प्रयास करते हैं, इसकी गति के ज्ञान में अनिश्चितता बड़ी हो जाती है (व्यापक वितरण द्वारा दर्शाया जाता है), और इससी प्रकार गति की अधिक जानकारी से स्थिति का ज्ञान कम होने लगता है ।

	== प्रमुख बिंदु ==		== प्रमुख बिंदु ==

Vinamra: /* अनिश्चितता सिद्धांत की अवधारणा */

2023-10-10T11:34:06Z

अनिश्चितता सिद्धांत की अवधारणा

← Older revision		Revision as of 17:04, 10 October 2023
Line 4:		Line 4:

	== अनिश्चितता सिद्धांत की अवधारणा ==		== अनिश्चितता सिद्धांत की अवधारणा ==
	वर्नर हाइजेनबर्ग द्वारा ~~तैयार~~ अनिश्चितता सिद्धांत में कहा गया है कि एक मौलिक सीमा है कि हम किसी कण के पूरक गुणों के कुछ जोड़े, जैसे उसकी स्थिति और गति को एक साथ कितनी सटीकता से जान सकते हैं। ये गुण कणों की दोहरी प्रकृति से संबंधित हैं, जो कण-समान और तरंग-समान दोनों व्यवहार प्रदर्शित करते हैं।		वर्नर हाइजेनबर्ग द्वारा संयोजित अनिश्चितता सिद्धांत में कहा गया है कि एक मौलिक सीमा है कि हम किसी कण के पूरक गुणों के कुछ जोड़े, जैसे उसकी स्थिति और गति को एक साथ कितनी सटीकता से जान सकते हैं। ये गुण कणों की दोहरी प्रकृति से संबंधित हैं, जो कण-समान और तरंग-समान दोनों व्यवहार प्रदर्शित करते हैं।

	===== महत्वपूर्ण बिन्दु =====		===== महत्वपूर्ण बिन्दु =====
Line 59:		Line 59:
	Momentum (p)		Momentum (p)

	</syntaxhighlight>इस आरेख में, देखा जा सकता हैं कि जैसे-जैसे कण की स्थिति (संकीर्ण वितरण द्वारा दर्शाया गया) के बारे में ज्ञान को कम करने ~~की कोशिश~~ करते हैं, इसकी गति के ज्ञान में अनिश्चितता बड़ी हो जाती है (व्यापक वितरण द्वारा दर्शाया जाता है), और इससी प्रकार गति की अधिक जानकारी से स्थिति का ~~गीन~~ कम होने लगता है ।		</syntaxhighlight>इस आरेख में, देखा जा सकता हैं कि जैसे-जैसे कण की स्थिति (संकीर्ण वितरण द्वारा दर्शाया गया) के बारे में ज्ञान को कम करने का प्रयास करते हैं, इसकी गति के ज्ञान में अनिश्चितता बड़ी हो जाती है (व्यापक वितरण द्वारा दर्शाया जाता है), और इससी प्रकार गति की अधिक जानकारी से स्थिति का ज्ञान कम होने लगता है ।

	== प्रमुख बिंदु ==		== प्रमुख बिंदु ==

Vinamra: /* गणितीय समीकरण */

2023-10-10T08:50:20Z

गणितीय समीकरण

← Older revision		Revision as of 14:20, 10 October 2023
Line 25:		Line 25:
	<math>\hbar</math>: घटा हुआ प्लैंक स्थिरांक (<math>1.0545718\times 10 ^{-34}J\cdot s, </math>).		<math>\hbar</math>: घटा हुआ प्लैंक स्थिरांक (<math>1.0545718\times 10 ^{-34}J\cdot s, </math>).

	समीकरण यह बताता है कि स्थिति (Δx) और गति (Δp) में अनिश्चितताओं का उत्पाद कम प्लैंक स्थिरांक (ℏ/2) के आधे से अधिक या उसके बराबर होना चाहिए। दूसरे शब्दों में, जितना अधिक सटीकता से एक गुण (जैसे, स्थिति) की जानकारी होती है, उतना ही कम दूसरे गुण (जैसे, संवेग) को जान सकते हैं ।		समीकरण यह बताता है कि स्थिति (<math>\Delta x</math>) और गति (<math>\Delta p</math>) में अनिश्चितताओं का उत्पाद कम प्लैंक स्थिरांक <math>\hbar/2</math> के आधे से अधिक या उसके बराबर होना चाहिए। दूसरे शब्दों में, जितना अधिक सटीकता से एक गुण (जैसे, स्थिति) की जानकारी होती है, उतना ही कम दूसरे गुण (जैसे, संवेग) को जान सकते हैं ।

	== आरेख ==		== आरेख ==

Vinamra: /* स्थिति (x) */

2023-10-10T08:48:58Z

स्थिति (x)

← Older revision		Revision as of 14:18, 10 October 2023
Line 8:		Line 8:
	===== महत्वपूर्ण बिन्दु =====		===== महत्वपूर्ण बिन्दु =====

	===== स्थिति ~~(x)~~ =====		===== स्थिति =====
	यह अंतरिक्ष में एक कण के स्थान को दर्शाता है। इसे आम तौर पर मीटर (एम) में मापा जाता है।		किसी भी अंतरिक्ष में एक कण के स्थान को दर्शाता है। इसे आम तौर पर मीटर (<math>m </math>) में मापा जाता है।

	====== संवेग (<math>p</math>) ~~======~~		====== संवेग ======
	~~संवेग~~ किसी वस्तु के द्रव्यमान और वेग का गुणनफल है। इसे किलोग्राम मीटर प्रति सेकंड (~~किग्रा·मीटर~~/~~सेकेंड~~) में मापा जाता है।		संवेग (<math>p</math>) किसी वस्तु के द्रव्यमान और वेग का गुणनफल है। इसे किलोग्राम मीटर प्रति सेकंड (<math>kg\cdot m/s,</math>) में मापा जाता है।

	== गणितीय समीकरण ==		== गणितीय समीकरण ==

Vinamra: /* गणितीय समीकरण */

2023-10-10T08:46:20Z

गणितीय समीकरण

← Older revision		Revision as of 14:16, 10 October 2023
Line 25:		Line 25:
	<math>\hbar</math>: घटा हुआ प्लैंक स्थिरांक (<math>1.0545718\times 10 ^{-34}J\cdot s, </math>).		<math>\hbar</math>: घटा हुआ प्लैंक स्थिरांक (<math>1.0545718\times 10 ^{-34}J\cdot s, </math>).

	यह ~~समीकरण हमें~~ बताता है कि स्थिति (Δx) और गति (Δp) में अनिश्चितताओं का उत्पाद कम प्लैंक स्थिरांक (ℏ/2) के आधे से अधिक या उसके बराबर होना चाहिए। दूसरे शब्दों में, जितना अधिक सटीकता से हम एक गुण (जैसे, स्थिति) ~~को जानते हैं~~, उतना ही कम हम दूसरे गुण (जैसे, संवेग) को जान सकते हैं~~, और इसके विपरीत।~~		समीकरण यह बताता है कि स्थिति (Δx) और गति (Δp) में अनिश्चितताओं का उत्पाद कम प्लैंक स्थिरांक (ℏ/2) के आधे से अधिक या उसके बराबर होना चाहिए। दूसरे शब्दों में, जितना अधिक सटीकता से एक गुण (जैसे, स्थिति) की जानकारी होती है, उतना ही कम दूसरे गुण (जैसे, संवेग) को जान सकते हैं ।

	== आरेख ==		== आरेख ==

Vinamra: /* प्रमुख बिंदु */

2023-10-10T08:44:33Z

प्रमुख बिंदु

← Older revision		Revision as of 14:14, 10 October 2023
Line 59:		Line 59:
	Momentum (p)		Momentum (p)

	</syntaxhighlight>इस आरेख में, ~~आप देख सकते~~ हैं कि जैसे-जैसे हम कण की स्थिति (संकीर्ण वितरण द्वारा दर्शाया गया) के बारे में ~~अपने~~ ज्ञान को कम करने की कोशिश करते हैं, इसकी गति में अनिश्चितता बड़ी हो जाती है (व्यापक वितरण द्वारा दर्शाया जाता है), और ~~इसके विपरीत।~~		</syntaxhighlight>इस आरेख में, देखा जा सकता हैं कि जैसे-जैसे कण की स्थिति (संकीर्ण वितरण द्वारा दर्शाया गया) के बारे में ज्ञान को कम करने की कोशिश करते हैं, इसकी गति के ज्ञान में अनिश्चितता बड़ी हो जाती है (व्यापक वितरण द्वारा दर्शाया जाता है), और इससी प्रकार गति की अधिक जानकारी से स्थिति का गीन कम होने लगता है ।

	== प्रमुख बिंदु ==		== प्रमुख बिंदु ==

Vinamra: /* गणितीय समीकरण */

2023-10-10T08:41:31Z

गणितीय समीकरण

@@ Line 17: / Line 17: @@
 अनिश्चितता सिद्धांत को गणितीय रूप से इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
-Δx⋅Δp≥2ℏ<math>\Delta x\cdot \Delta p\geq 2\hbar,</math>
+<math>\Delta x\cdot \Delta p\geq 2\hbar,</math>
-   ΔxΔx: स्थिति में अनिश्चितता (मीटर, मी में मापी गई)।
+   <math>\Delta x</math>: स्थिति में अनिश्चितता (मीटर, <math>m</math> में मापी गई)।
-   ΔpΔp: संवेग में अनिश्चितता (किलो·मीटर/सेकंड में मापी गई)।
+   <math>\Delta p</math>: संवेग में अनिश्चितता (किलो·मीटर/सेकंड में मापी गई)।
-   ℏℏ: घटा हुआ प्लैंक स्थिरांक (1.0545718×10−341.0545718×10−34 J·s).
+   <math>\hbar</math>: घटा हुआ प्लैंक स्थिरांक (<math>1.0545718\times 10 ^{-34}J\cdot s, </math>).
-यह समीकरण हमें बताता है कि स्थिति (ΔxΔx) और गति (ΔpΔp) में अनिश्चितताओं का उत्पाद कम प्लैंक स्थिरांक (ℏ/2ℏ/2) के आधे से अधिक या उसके बराबर होना चाहिए। दूसरे शब्दों में, जितना अधिक सटीकता से हम एक गुण (जैसे, स्थिति) को जानते हैं, उतना ही कम हम दूसरे गुण (जैसे, संवेग) को जान सकते हैं, और इसके विपरीत।
+यह समीकरण हमें बताता है कि स्थिति (Δx) और गति (Δp) में अनिश्चितताओं का उत्पाद कम प्लैंक स्थिरांक (ℏ/2) के आधे से अधिक या उसके बराबर होना चाहिए। दूसरे शब्दों में, जितना अधिक सटीकता से हम एक गुण (जैसे, स्थिति) को जानते हैं, उतना ही कम हम दूसरे गुण (जैसे, संवेग) को जान सकते हैं, और इसके विपरीत।
-आरेख:
+== आरेख ==
 [[Category:विकिरण तथा द्रव्य की द्वैत प्रकृति]][[Category:कक्षा-12]][[Category:भौतिक विज्ञान]]

Vinamra at 08:33, 10 October 2023

2023-10-10T08:33:47Z

← Older revision		Revision as of 14:03, 10 October 2023
Line 1:		Line 1:
	uncertainity principle		uncertainity principle

			अनिश्चितता सिद्धांत,क्वांटम यांत्रिकी में एक मौलिक अवधारणा है। यह उच्च परिशुद्धता के साथ स्थिति और गति जैसे कणों के कुछ गुणों को एक साथ जानने की हमारी क्षमता की सीमाओं का वर्णन करता है।

			== अनिश्चितता सिद्धांत की अवधारणा ==
			वर्नर हाइजेनबर्ग द्वारा तैयार अनिश्चितता सिद्धांत में कहा गया है कि एक मौलिक सीमा है कि हम किसी कण के पूरक गुणों के कुछ जोड़े, जैसे उसकी स्थिति और गति को एक साथ कितनी सटीकता से जान सकते हैं। ये गुण कणों की दोहरी प्रकृति से संबंधित हैं, जो कण-समान और तरंग-समान दोनों व्यवहार प्रदर्शित करते हैं।

			===== महत्वपूर्ण बिन्दु =====

			===== स्थिति (x) =====
			यह अंतरिक्ष में एक कण के स्थान को दर्शाता है। इसे आम तौर पर मीटर (एम) में मापा जाता है।

			====== संवेग (<math>p</math>) ======
			संवेग किसी वस्तु के द्रव्यमान और वेग का गुणनफल है। इसे किलोग्राम मीटर प्रति सेकंड (किग्रा·मीटर/सेकेंड) में मापा जाता है।

			== गणितीय समीकरण ==
			अनिश्चितता सिद्धांत को गणितीय रूप से इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

			Δx⋅Δp≥2ℏ<math>\Delta x\cdot \Delta p\geq 2\hbar,</math>

			ΔxΔx: स्थिति में अनिश्चितता (मीटर, मी में मापी गई)।

			ΔpΔp: संवेग में अनिश्चितता (किलो·मीटर/सेकंड में मापी गई)।

			ℏℏ: घटा हुआ प्लैंक स्थिरांक (1.0545718×10−341.0545718×10−34 J·s).

			यह समीकरण हमें बताता है कि स्थिति (ΔxΔx) और गति (ΔpΔp) में अनिश्चितताओं का उत्पाद कम प्लैंक स्थिरांक (ℏ/2ℏ/2) के आधे से अधिक या उसके बराबर होना चाहिए। दूसरे शब्दों में, जितना अधिक सटीकता से हम एक गुण (जैसे, स्थिति) को जानते हैं, उतना ही कम हम दूसरे गुण (जैसे, संवेग) को जान सकते हैं, और इसके विपरीत।

			आरेख:
	[[Category:विकिरण तथा द्रव्य की द्वैत प्रकृति]][[Category:कक्षा-12]][[Category:भौतिक विज्ञान]]		[[Category:विकिरण तथा द्रव्य की द्वैत प्रकृति]][[Category:कक्षा-12]][[Category:भौतिक विज्ञान]]

Sarika at 06:41, 3 August 2023

2023-08-03T06:41:19Z

← Older revision		Revision as of 12:11, 3 August 2023
Line 1:		Line 1:
	uncertainity principle		uncertainity principle

	[[Category:विकिरण तथा द्रव्य की द्वैत प्रकृति]][[Category:कक्षा-12]]		[[Category:विकिरण तथा द्रव्य की द्वैत प्रकृति]][[Category:कक्षा-12]][[Category:भौतिक विज्ञान]]

Sarika at 06:34, 3 August 2023

2023-08-03T06:34:58Z

← Older revision		Revision as of 12:04, 3 August 2023
Line 1:		Line 1:
	uncertainity principle		uncertainity principle

	[[Category:विकिरण तथा द्रव्य की द्वैत प्रकृति]]		[[Category:विकिरण तथा द्रव्य की द्वैत प्रकृति]][[Category:कक्षा-12]]

← Older revision		Revision as of 12:05, 22 June 2024
Line 26:		Line 26:

	समीकरण यह बताता है कि स्थिति (<math>\Delta x</math>) और गति (<math>\Delta p</math>) में अनिश्चितताओं का उत्पाद कम प्लैंक स्थिरांक <math>\hbar/2</math> के आधे से अधिक या उसके बराबर होना चाहिए। दूसरे शब्दों में, जितना अधिक सटीकता से एक गुण (जैसे, स्थिति) की जानकारी होती है, उतना ही कम दूसरे गुण (जैसे, संवेग) को जान सकते हैं ।		समीकरण यह बताता है कि स्थिति (<math>\Delta x</math>) और गति (<math>\Delta p</math>) में अनिश्चितताओं का उत्पाद कम प्लैंक स्थिरांक <math>\hbar/2</math> के आधे से अधिक या उसके बराबर होना चाहिए। दूसरे शब्दों में, जितना अधिक सटीकता से एक गुण (जैसे, स्थिति) की जानकारी होती है, उतना ही कम दूसरे गुण (जैसे, संवेग) को जान सकते हैं ।

	~~== आरेख ==~~
	यहां अनिश्चितता सिद्धांत को दर्शाने वाला एक सरलीकृत चित्र दिया गया है:<syntaxhighlight lang="markdown">
	↑
	~~Position (x)~~
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	~~Momentum (p)~~

	</syntaxhighlight>इस आरेख में, देखा जा सकता हैं कि जैसे-जैसे कण की स्थिति (संकीर्ण वितरण द्वारा दर्शाया गया) के बारे में ज्ञान को कम करने का प्रयास करते हैं, इसकी गति के ज्ञान में अनिश्चितता बड़ी हो जाती है (व्यापक वितरण द्वारा दर्शाया जाता है), और इससी प्रकार गति की अधिक जानकारी से स्थिति का ज्ञान कम होने लगता है ।

	== प्रमुख बिंदु ==		== प्रमुख बिंदु ==