आकुंचन - Revision history

Vinamra at 07:10, 2 April 2024

2024-04-02T07:10:02Z

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	== संक्षेप में ==		== संक्षेप में ==
	किसी पदार्थ, जिससे संरचना बनी है, में,भले ही,विकसित होने वाले तनाव उस सामग्री में विफलता पैदा करने के लिए आवश्यक तनाव से काफी कम हों,तब भी,उस संरचना में आकुंचन हो सकता है । अत्यधिक लादन (ओवर लोडिंग) से महत्वपूर्ण और कुछ हद तक अप्रत्याशित विकृतियां हो सकती हैं, जिससे संभवतः संरचना के सदस्य की भार वहन क्षमता का पूर्ण नुकसान हो सकता है। हालाँकि, यदि ~~बकलिंग~~ के ~~बाद~~ होने वाली विकृतियाँ उस सदस्य के पूर्ण पतन का कारण नहीं ~~बनती~~ हैं, तो सदस्य उस भार का समर्थन ~~करना जारी रखेगा~~ जिसके कारण वह ~~बकलिंग~~ का कारण बना। यदि ~~बकल्ड~~ सदस्य किसी भवन जैसे घटकों के बड़े संयोजन का ~~हिस्सा~~ है, तो संरचना के ~~बकल्ड हिस्से~~ पर ~~लागू~~ होने वाले किसी भी भार ~~के कारण~~ जिस कारण से सदस्य झुक गया है, ~~उसे~~ संरचना के भीतर पुनर्वितरित ~~किया जाएगा। कुछ विमानों~~ को पतली त्वचा वाले पैनलों ~~के लिए~~ डिज़ाइन किया ~~गया~~ है ताकि वे ~~बकल~~ अवस्था में भी भार ~~ढोते रहें।~~		किसी पदार्थ, जिससे संरचना बनी है, में,भले ही,विकसित होने वाले तनाव उस सामग्री में विफलता पैदा करने के लिए आवश्यक तनाव से काफी कम हों,तब भी,उस संरचना में आकुंचन हो सकता है । अत्यधिक लादन (ओवर लोडिंग) से महत्वपूर्ण और कुछ हद तक अप्रत्याशित विकृतियां हो सकती हैं, जिससे संभवतः संरचना के सदस्य की भार वहन क्षमता का पूर्ण नुकसान हो सकता है। हालाँकि, यदि आकुंचन के उपरांत होने वाली विकृतियाँ उस सदस्य के पूर्ण पतन का कारण नहीं हैं, तो वह सदस्य, उस भार का समर्थन करता रहेगा, जिसके कारण वह आकुंचन का कारण बना।

			====== संरचनाओं में सदस्य जनित आकुंचित अवस्था ======
			यदि आकुंचित सदस्य किसी भवन जैसे घटकों के बड़े संयोजन का अंग है, तो संरचना के आकुंचित अंग पर आरोपित होने वाले किसी भी ऐसे भार,जिस कारण से संरचना का सदस्य झुक गया है,को उस संरचना के भीतर पुनर्वितरित कर (जैसे आकुंचित सदस्य स्तंभों को हटा कर नवीन स्तंभों को स्थापित करना),संरचना को पूर्णतः विनाश (विफल) होने से बचाया जा सकता है।
			उड़ान प्रोद्योगिकी में उपयोग में आने वाली संरचनाओं को पतली त्वचा वाले पैनलों से,अभिकल्पित (डिज़ाइन) किया जाता है ताकि वे उड़ान की अवधि में दाब परिवर्तन से उभरी आकुंचित अवस्था में भी भार ढो सकें ।
	[[Category:ठोसों के यंत्रिक गुण]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]		[[Category:ठोसों के यंत्रिक गुण]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]

Vinamra at 06:14, 2 April 2024

2024-04-02T06:14:45Z

← Older revision		Revision as of 11:44, 2 April 2024
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	[[File:Spoorspatting Landgraaf.jpg\|thumb\|अत्याधिक सूर्य ताप से प्रभावित रेल यातायात में उपयोगी "रेल चल पथ" की आकुंचित अवस्था ]]		[[File:Spoorspatting Landgraaf.jpg\|thumb\|अत्याधिक सूर्य ताप से प्रभावित रेल यातायात में उपयोगी "रेल चल पथ" की आकुंचित अवस्था ]]
	भार के जिस महत्वपूर्ण मूल्य पर आकुंचन की स्थिती बन जाती है, वह इस घटना क्रम के लीये उतरदायी कई कारकों पर निर्भर करता है। संरचना की लंबाई और क्रॉस-अनुभागीय गुण महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। लघु स्तंभों की अपेक्षा बृहद् स्तंभों में झुकाव की संभावना अधिक होती है क्योंकि उनके पार्श्व में विक्षेपित होने की प्रवृत्ति अधिक होती है। इसके अतिरिक्त, स्तंभ का आकार और भौतिक गुण भी इसके झुकने के व्यवहार को प्रभावित करते हैं।		भार के जिस महत्वपूर्ण मूल्य पर आकुंचन की स्थिती बन जाती है, वह इस घटना क्रम के लीये उतरदायी कई कारकों पर निर्भर करता है। संरचना की लंबाई और क्रॉस-अनुभागीय गुण महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। लघु स्तंभों की अपेक्षा बृहद् स्तंभों में झुकाव की संभावना अधिक होती है क्योंकि उनके पार्श्व में विक्षेपित होने की प्रवृत्ति अधिक होती है। इसके अतिरिक्त, स्तंभ का आकार और भौतिक गुण भी इसके झुकने के व्यवहार को प्रभावित करते हैं।

			== संक्षेप में ==
			किसी पदार्थ, जिससे संरचना बनी है, में,भले ही,विकसित होने वाले तनाव उस सामग्री में विफलता पैदा करने के लिए आवश्यक तनाव से काफी कम हों,तब भी,उस संरचना में आकुंचन हो सकता है । अत्यधिक लादन (ओवर लोडिंग) से महत्वपूर्ण और कुछ हद तक अप्रत्याशित विकृतियां हो सकती हैं, जिससे संभवतः संरचना के सदस्य की भार वहन क्षमता का पूर्ण नुकसान हो सकता है। हालाँकि, यदि बकलिंग के बाद होने वाली विकृतियाँ उस सदस्य के पूर्ण पतन का कारण नहीं बनती हैं, तो सदस्य उस भार का समर्थन करना जारी रखेगा जिसके कारण वह बकलिंग का कारण बना। यदि बकल्ड सदस्य किसी भवन जैसे घटकों के बड़े संयोजन का हिस्सा है, तो संरचना के बकल्ड हिस्से पर लागू होने वाले किसी भी भार के कारण जिस कारण से सदस्य झुक गया है, उसे संरचना के भीतर पुनर्वितरित किया जाएगा। कुछ विमानों को पतली त्वचा वाले पैनलों के लिए डिज़ाइन किया गया है ताकि वे बकल अवस्था में भी भार ढोते रहें।
	[[Category:ठोसों के यंत्रिक गुण]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]		[[Category:ठोसों के यंत्रिक गुण]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]

Vinamra: /* आकुंचन की स्थिती */

2024-04-02T06:00:17Z

आकुंचन की स्थिती

← Older revision		Revision as of 11:30, 2 April 2024
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	== आकुंचन की स्थिती ==		== आकुंचन की स्थिती ==
	[[File:Buckledmodel.JPG\|thumb\|विभिन्न आकुंचित अवस्थाओं को दर्शाने वाला एक प्रदर्शन मॉडल। यह मॉडल दिखाता है कि भार निर्वहन की सीमा की स्थितियाँ,एक पतले स्तंभ के महत्वपूर्ण भार को कैसे प्रभावित करती हैं। सीमा शर्तों के अलावा, कॉलम समान हैं।]]		[[File:Buckledmodel.JPG\|thumb\|विभिन्न आकुंचित अवस्थाओं को दर्शाने वाला एक प्रदर्शन मॉडल। यह मॉडल दिखाता है कि भार निर्वहन की सीमा की स्थितियाँ,एक पतले स्तंभ के महत्वपूर्ण भार को कैसे प्रभावित करती हैं। सीमा शर्तों के अलावा, कॉलम समान हैं।]]
			[[File:Spoorspatting Landgraaf.jpg\|thumb\|अत्याधिक सूर्य ताप से प्रभावित रेल यातायात में उपयोगी "रेल चल पथ" की आकुंचित अवस्था ]]
	भार के जिस महत्वपूर्ण मूल्य पर आकुंचन की स्थिती बन जाती है, वह इस घटना क्रम के लीये उतरदायी कई कारकों पर निर्भर करता है। संरचना की लंबाई और क्रॉस-अनुभागीय गुण महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। लघु स्तंभों की अपेक्षा बृहद् स्तंभों में झुकाव की संभावना अधिक होती है क्योंकि उनके पार्श्व में विक्षेपित होने की प्रवृत्ति अधिक होती है। इसके अतिरिक्त, स्तंभ का आकार और भौतिक गुण भी इसके झुकने के व्यवहार को प्रभावित करते हैं।		भार के जिस महत्वपूर्ण मूल्य पर आकुंचन की स्थिती बन जाती है, वह इस घटना क्रम के लीये उतरदायी कई कारकों पर निर्भर करता है। संरचना की लंबाई और क्रॉस-अनुभागीय गुण महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। लघु स्तंभों की अपेक्षा बृहद् स्तंभों में झुकाव की संभावना अधिक होती है क्योंकि उनके पार्श्व में विक्षेपित होने की प्रवृत्ति अधिक होती है। इसके अतिरिक्त, स्तंभ का आकार और भौतिक गुण भी इसके झुकने के व्यवहार को प्रभावित करते हैं।
	[[Category:ठोसों के यंत्रिक गुण]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]		[[Category:ठोसों के यंत्रिक गुण]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]

Vinamra: /* आकुंचन की स्थिती */

2024-04-02T05:44:36Z

आकुंचन की स्थिती

← Older revision		Revision as of 11:14, 2 April 2024
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	== आकुंचन की स्थिती ==		== आकुंचन की स्थिती ==
	[[File:Buckledmodel.JPG\|thumb\|विभिन्न ~~"यूलर" बकलिंग मोड~~ को दर्शाने वाला एक प्रदर्शन मॉडल। मॉडल दिखाता है कि सीमा की स्थितियाँ एक पतले स्तंभ के महत्वपूर्ण भार को कैसे प्रभावित करती हैं। सीमा शर्तों के अलावा, कॉलम समान हैं।]]		[[File:Buckledmodel.JPG\|thumb\|विभिन्न आकुंचित अवस्थाओं को दर्शाने वाला एक प्रदर्शन मॉडल। यह मॉडल दिखाता है कि भार निर्वहन की सीमा की स्थितियाँ,एक पतले स्तंभ के महत्वपूर्ण भार को कैसे प्रभावित करती हैं। सीमा शर्तों के अलावा, कॉलम समान हैं।]]
	भार के जिस महत्वपूर्ण मूल्य पर आकुंचन की स्थिती बन जाती है, वह इस घटना क्रम के लीये उतरदायी कई कारकों पर निर्भर करता है। संरचना की लंबाई और क्रॉस-अनुभागीय गुण महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। लघु स्तंभों की अपेक्षा बृहद् स्तंभों में झुकाव की संभावना अधिक होती है क्योंकि उनके पार्श्व में विक्षेपित होने की प्रवृत्ति अधिक होती है। इसके अतिरिक्त, स्तंभ का आकार और भौतिक गुण भी इसके झुकने के व्यवहार को प्रभावित करते हैं।		भार के जिस महत्वपूर्ण मूल्य पर आकुंचन की स्थिती बन जाती है, वह इस घटना क्रम के लीये उतरदायी कई कारकों पर निर्भर करता है। संरचना की लंबाई और क्रॉस-अनुभागीय गुण महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। लघु स्तंभों की अपेक्षा बृहद् स्तंभों में झुकाव की संभावना अधिक होती है क्योंकि उनके पार्श्व में विक्षेपित होने की प्रवृत्ति अधिक होती है। इसके अतिरिक्त, स्तंभ का आकार और भौतिक गुण भी इसके झुकने के व्यवहार को प्रभावित करते हैं।
	[[Category:ठोसों के यंत्रिक गुण]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]		[[Category:ठोसों के यंत्रिक गुण]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]

Vinamra: /* गणितीय रूप से */

2024-04-02T05:40:57Z

गणितीय रूप से

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	*<math>F_c</math>, अधिकतम या महत्वपूर्ण बल (स्तंभ पर लंबवत भार),		*<math>F_c</math>, अधिकतम या महत्वपूर्ण बल (स्तंभ पर लंबवत भार),
	*<math>E</math>, तन्यता का मापांक,		*<math>E</math>, तन्यता का मापांक,
	*<math>I</math>, स्तंभ के क्रॉस सेक्शन का सबसे छोटा ~~[[जड़ता का क्षेत्र क्षण\|~~जड़त्व आघूर्ण क्षेत्र]] (क्षेत्र का दूसरा क्षण),		*<math>I</math>, स्तंभ के क्रॉस सेक्शन का सबसे छोटा जड़त्व आघूर्ण क्षेत्र (क्षेत्र का दूसरा क्षण),
	*<math>L</math>, स्तंभ की असमर्थित लंबाई,		*<math>L</math>, स्तंभ की असमर्थित लंबाई,
	*<math>K</math>, स्तंभ की प्रभावी लंबाई कारक, जिसका मान स्तंभ (कॉलम) के अंतिम छोर को बंधित करने वाली समर्थित अवस्था की स्थिती पर निर्भर करता है । इस सूत्र में उपयोग में आए कारकों की परिस्थितियों को इस प्रकार से सूची बद्ध कीया गया है		*<math>K</math>, स्तंभ की प्रभावी लंबाई कारक, जिसका मान स्तंभ (कॉलम) के अंतिम छोर को बंधित करने वाली समर्थित अवस्था की स्थिती पर निर्भर करता है । इस सूत्र में उपयोग में आए कारकों की परिस्थितियों को इस प्रकार से सूची बद्ध कीया गया है

Vinamra: /* आकुंचन की स्थिती */

2024-04-02T05:35:47Z

आकुंचन की स्थिती

← Older revision		Revision as of 11:05, 2 April 2024
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	== आकुंचन की स्थिती ==		== आकुंचन की स्थिती ==
			[[File:Buckledmodel.JPG\|thumb\|विभिन्न "यूलर" बकलिंग मोड को दर्शाने वाला एक प्रदर्शन मॉडल। मॉडल दिखाता है कि सीमा की स्थितियाँ एक पतले स्तंभ के महत्वपूर्ण भार को कैसे प्रभावित करती हैं। सीमा शर्तों के अलावा, कॉलम समान हैं।]]
	भार के जिस महत्वपूर्ण मूल्य पर आकुंचन की स्थिती बन जाती है, वह इस घटना क्रम के लीये उतरदायी कई कारकों पर निर्भर करता है। संरचना की लंबाई और क्रॉस-अनुभागीय गुण महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। लघु स्तंभों की अपेक्षा बृहद् स्तंभों में झुकाव की संभावना अधिक होती है क्योंकि उनके पार्श्व में विक्षेपित होने की प्रवृत्ति अधिक होती है। इसके अतिरिक्त, स्तंभ का आकार और भौतिक गुण भी इसके झुकने के व्यवहार को प्रभावित करते हैं।		भार के जिस महत्वपूर्ण मूल्य पर आकुंचन की स्थिती बन जाती है, वह इस घटना क्रम के लीये उतरदायी कई कारकों पर निर्भर करता है। संरचना की लंबाई और क्रॉस-अनुभागीय गुण महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। लघु स्तंभों की अपेक्षा बृहद् स्तंभों में झुकाव की संभावना अधिक होती है क्योंकि उनके पार्श्व में विक्षेपित होने की प्रवृत्ति अधिक होती है। इसके अतिरिक्त, स्तंभ का आकार और भौतिक गुण भी इसके झुकने के व्यवहार को प्रभावित करते हैं।
	[[Category:ठोसों के यंत्रिक गुण]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]		[[Category:ठोसों के यंत्रिक गुण]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]

Vinamra: /* झुकने वाला तनाव (पार्श्व अवस्थित बल) */

2024-04-02T05:33:34Z

झुकने वाला तनाव (पार्श्व अवस्थित बल)

← Older revision		Revision as of 11:03, 2 April 2024
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	====== झुकने वाला तनाव (पार्श्व अवस्थित बल) ======		====== झुकने वाला तनाव (पार्श्व अवस्थित बल) ======
	संपीड़न तनाव संरचना को लघु कर देता (छोटा) है, जबकि झुकने वाला तनाव इसे मोड़ने या झुकने का प्रयास करता है।		संपीड़न तनाव संरचना को लघु कर देता (छोटा) है, जबकि झुकने वाला तनाव इसे मोड़ने या झुकने का प्रयास करता है।

	भार के जिस महत्वपूर्ण मूल्य पर आकुंचन की स्थिती बन जाती है, वह इस घटना क्रम के लीये उतरदायी कई कारकों पर निर्भर करता है। संरचना की लंबाई और क्रॉस-अनुभागीय गुण महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। लघु स्तंभों की अपेक्षा बृहद् स्तंभों में झुकाव की संभावना अधिक होती है क्योंकि उनके पार्श्व में विक्षेपित होने की प्रवृत्ति अधिक होती है। इसके अतिरिक्त, स्तंभ का आकार और भौतिक गुण भी इसके झुकने के व्यवहार को प्रभावित करते हैं।

	== आदर्श स्तंभ के परिकल्पित गुण ==		== आदर्श स्तंभ के परिकल्पित गुण ==
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	**एक छोर स्थिर और दूसरा छोर पार्श्व में घूमने के लिए स्वतंत्र, <math>K=2.0</math>।		**एक छोर स्थिर और दूसरा छोर पार्श्व में घूमने के लिए स्वतंत्र, <math>K=2.0</math>।
	*<math>KL</math> स्तंभ की प्रभावी लंबाई है।		*<math>KL</math> स्तंभ की प्रभावी लंबाई है।

			== आकुंचन की स्थिती ==
			भार के जिस महत्वपूर्ण मूल्य पर आकुंचन की स्थिती बन जाती है, वह इस घटना क्रम के लीये उतरदायी कई कारकों पर निर्भर करता है। संरचना की लंबाई और क्रॉस-अनुभागीय गुण महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। लघु स्तंभों की अपेक्षा बृहद् स्तंभों में झुकाव की संभावना अधिक होती है क्योंकि उनके पार्श्व में विक्षेपित होने की प्रवृत्ति अधिक होती है। इसके अतिरिक्त, स्तंभ का आकार और भौतिक गुण भी इसके झुकने के व्यवहार को प्रभावित करते हैं।
	[[Category:ठोसों के यंत्रिक गुण]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]		[[Category:ठोसों के यंत्रिक गुण]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]

Vinamra: /* गणितीय रूप से */

2024-04-02T05:32:14Z

गणितीय रूप से

← Older revision		Revision as of 11:02, 2 April 2024
Line 30:		Line 30:

	== गणितीय रूप से ==		== गणितीय रूप से ==
	आकुंचन सूत्र का उपयोग करके, ~~आकुंचन~~ का विश्लेषण किया जा सकता है~~, जो एक आदर्श स्तम्भ~~, पूरी तरह से सीधे ~~कॉलम~~ के ~~लिए~~ महत्वपूर्ण भार का अनुमान ~~देता~~ है। सूत्र महत्वपूर्ण भार को स्तंभ की लंबाई, भौतिक गुणों और जड़त्व-आघूर्ण (स्तंभ के झुकने के प्रतिरोध का एक माप) से संबंधित करता है।		आकुंचन सूत्र का उपयोग करके, किसी स्तंभ अथवा स्तंभ-संगठित संरचना की आकुंचचित अवस्था का विश्लेषण किया जा सकता है । ऐसा करने में, पूरी तरह से सीधे (अथवा एक आदर्श स्तम्भ) बने रहने के लीये महत्वपूर्ण भार पर स्थापित कॉलम का अनुमान लगना पड़ता है।

			नीचे दीया गया सूत्र,उस महत्वपूर्ण भार को स्तंभ की लंबाई, भौतिक गुणों और जड़त्व-आघूर्ण (स्तंभ के झुकने के प्रतिरोध का एक माप) से संबंधित करता है।

	<math>F_c = \frac{\pi^2 EI}{(KL)^2}</math>,		<math>F_c = \frac{\pi^2 EI}{(KL)^2}</math>,

	~~ज हाँ~~		जहाँ
	*<math>F_c</math>, अधिकतम या महत्वपूर्ण बल (स्तंभ पर लंबवत भार),		*<math>F_c</math>, अधिकतम या महत्वपूर्ण बल (स्तंभ पर लंबवत भार),
	*<math>E</math>, तन्यता का मापांक,		*<math>E</math>, तन्यता का मापांक,
Line 44:		Line 46:
	**एक छोर को ठीक करने और दूसरे छोर को पिन करने के लिए, <math>K\approx0.699</math>।		**एक छोर को ठीक करने और दूसरे छोर को पिन करने के लिए, <math>K\approx0.699</math>।
	**एक छोर स्थिर और दूसरा छोर पार्श्व में घूमने के लिए स्वतंत्र, <math>K=2.0</math>।		**एक छोर स्थिर और दूसरा छोर पार्श्व में घूमने के लिए स्वतंत्र, <math>K=2.0</math>।
	*<~~गणित~~>~~के एल~~</~~गणित~~> स्तंभ की प्रभावी लंबाई है।		*<math>KL</math> स्तंभ की प्रभावी लंबाई है।
	[[Category:ठोसों के यंत्रिक गुण]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]		[[Category:ठोसों के यंत्रिक गुण]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]

Vinamra: /* गणितीय रूप से */

2024-04-02T05:03:43Z

गणितीय रूप से

← Older revision		Revision as of 10:33, 2 April 2024
Line 35:		Line 35:

	ज हाँ		ज हाँ
	*<math>F_c</math>, अधिकतम या महत्वपूर्ण [[बल]] (स्तंभ पर लंबवत भार),		*<math>F_c</math>, अधिकतम या महत्वपूर्ण बल (स्तंभ पर लंबवत भार),
	*<math>E</math>, ~~[[लोच का मापांक\|~~तन्यता का मापांक]],		*<math>E</math>, तन्यता का मापांक,
	*<math>I</math>, स्तंभ के क्रॉस सेक्शन का सबसे छोटा [[जड़ता का क्षेत्र क्षण]] (क्षेत्र का दूसरा क्षण),		*<math>I</math>, स्तंभ के क्रॉस सेक्शन का सबसे छोटा [[जड़ता का क्षेत्र क्षण\|जड़त्व आघूर्ण क्षेत्र]] (क्षेत्र का दूसरा क्षण),
	*<math>L</math>, स्तंभ की असमर्थित लंबाई,		*<math>L</math>, स्तंभ की असमर्थित लंबाई,
	*<math>K</math>, स्तंभ की प्रभावी लंबाई कारक, जिसका मान स्तंभ (कॉलम) के अंतिम छोर को बंधित करने वाली समर्थित अवस्था की स्थिती पर निर्भर करता है । इस सूत्र में उपयोग में आए कारकों की परिस्थितियों को इस प्रकार से सूची बद्ध कीया गया है		*<math>K</math>, स्तंभ की प्रभावी लंबाई कारक, जिसका मान स्तंभ (कॉलम) के अंतिम छोर को बंधित करने वाली समर्थित अवस्था की स्थिती पर निर्भर करता है । इस सूत्र में उपयोग में आए कारकों की परिस्थितियों को इस प्रकार से सूची बद्ध कीया गया है

Vinamra: /* गणितीय रूप से */

2024-04-02T05:01:48Z

गणितीय रूप से

← Older revision		Revision as of 10:31, 2 April 2024
Line 39:		Line 39:
	*<math>I</math>, स्तंभ के क्रॉस सेक्शन का सबसे छोटा [[जड़ता का क्षेत्र क्षण]] (क्षेत्र का दूसरा क्षण),		*<math>I</math>, स्तंभ के क्रॉस सेक्शन का सबसे छोटा [[जड़ता का क्षेत्र क्षण]] (क्षेत्र का दूसरा क्षण),
	*<math>L</math>, स्तंभ की असमर्थित लंबाई,		*<math>L</math>, स्तंभ की असमर्थित लंबाई,
	*<math>K</math>, ~~[[:फ़ाइल:ColumnEffectiveLength.png\|column~~ प्रभावी लंबाई कारक]], जिसका मान कॉलम के अंतिम ~~समर्थन~~ की ~~शर्तों~~ पर निर्भर करता है, इस प्रकार ~~है।~~		*<math>K</math>, स्तंभ की प्रभावी लंबाई कारक, जिसका मान स्तंभ (कॉलम) के अंतिम छोर को बंधित करने वाली समर्थित अवस्था की स्थिती पर निर्भर करता है । इस सूत्र में उपयोग में आए कारकों की परिस्थितियों को इस प्रकार से सूची बद्ध कीया गया है
	**दोनों सिरों को पिन किया गया (टिका हुआ, घूमने के लिए स्वतंत्र), <~~गणित~~>के = 1.0</~~गणित~~>।		**जब दोनों सिरों को पिन किया गया (टिका हुआ, घूमने के लिए स्वतंत्र),<math>K=1.0</math>।
	**दोनों सिरों के लिए, <~~गणित~~>K = 0.50</~~गणित~~> ~~तय किया गया है।~~		**जब दोनों सिरों के लिए, तय किया गया है <math>K=0.50</math>।
	**एक छोर को ठीक करने और दूसरे छोर को पिन करने के लिए, <~~गणित~~>के \~~लगभग 0~~.699</~~गणित~~>।		**एक छोर को ठीक करने और दूसरे छोर को पिन करने के लिए, <math>K\approx0.699</math>।
	**एक छोर स्थिर और दूसरा छोर पार्श्व में घूमने के लिए स्वतंत्र, <~~गणित~~>के = 2.0</~~गणित~~>।		**एक छोर स्थिर और दूसरा छोर पार्श्व में घूमने के लिए स्वतंत्र, <math>K=2.0</math>।
	*<गणित>के एल</गणित> स्तंभ की प्रभावी लंबाई है।		*<गणित>के एल</गणित> स्तंभ की प्रभावी लंबाई है।
	[[Category:ठोसों के यंत्रिक गुण]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]		[[Category:ठोसों के यंत्रिक गुण]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]