आघूर्णों के नियम - Revision history

Vinamra: /* आघूर्णों का सिद्धांत */

2024-03-09T05:08:38Z

आघूर्णों का सिद्धांत

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	[[File:Francisco de Goya - El Balancín (Philadelphia Museum of Art).jpg\|thumb\|पार्कों में खेलने वाले बच्चों के लिए सी-सॉ (सी सौ झूला) उत्तोलन दंड प्रणाली का एक उदाहरण है।]]		[[File:Francisco de Goya - El Balancín (Philadelphia Museum of Art).jpg\|thumb\|पार्कों में खेलने वाले बच्चों के लिए सी-सॉ (सी सौ झूला) उत्तोलन दंड प्रणाली का एक उदाहरण है।]]
	एक आदर्श उत्तोलन दंड (हत्था,लीवर) पर विचार करें, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिया गया है। एक आदर्श लीवर और कुछ नहीं बल्कि एक हल्की छड़ (आदर्श रूप से नगण्य द्रव्यमान) है जो अपनी लंबाई के साथ एक बिंदु पर घूमती है। इस बिंदु को आधार कहा जाता है। पार्कों में खेलने वाले बच्चों के लिए सी-सॉ (सी सौ झूला) उत्तोलन दंड प्रणाली का एक उदाहरण है। नीचे दिया गया चित्र लीवर पर कार्यरत दो बलों<math> F1</math> और <math>F2</math>को दर्शाता है। लीवर का धुरी बिंदु बल <math>F1</math> और <math>F2</math> से क्रमशः <math>d1</math> और <math>d2</math> की दूरी पर है।		एक आदर्श उत्तोलन दंड (हत्था,लीवर) पर विचार करें, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिया गया है। एक आदर्श लीवर और कुछ नहीं बल्कि एक हल्की छड़ (आदर्श रूप से नगण्य द्रव्यमान) है जो अपनी लंबाई के साथ एक बिंदु पर घूमती है। इस बिंदु को आधार कहा जाता है। पार्कों में खेलने वाले बच्चों के लिए सी-सॉ (सी सौ झूला) उत्तोलन दंड प्रणाली का एक उदाहरण है। नीचे दिया गया चित्र लीवर पर कार्यरत दो बलों<math> F1</math> और <math>F2</math>को दर्शाता है। लीवर का धुरी बिंदु बल <math>F1</math> और <math>F2</math> से क्रमशः <math>d1</math> और <math>d2</math> की दूरी पर है।

			== संक्षेप में ==
			क्षणों का सिद्धांत बताता है कि जब संतुलन में होता है, तो वामावर्त क्षण का कुल योग दक्षिणावर्त क्षण के कुल योग के समतुल्य होता है।
	[[Category:कणों के निकाय तथा घूर्णी गति]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]		[[Category:कणों के निकाय तथा घूर्णी गति]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]

Vinamra at 04:54, 9 March 2024

2024-03-09T04:54:29Z

← Older revision		Revision as of 10:24, 9 March 2024
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	Principle of Moments		Principle of Moments

	एक पिंड-शरीर को संतुलन में तब कहा जाता है जब उस पिंड-शरीर पर लगाए गए बल और बलाघूर्ण एक दूसरे को निष्प्रभाव कर देते हैं और पिंड-शरीर पर कोई शुद्ध बल और बलाघूर्ण विद्यमान नहीं होता है। इसे घूर्णी संतुलन कहा जाता है ~~यदि~~ इसके पार दक्षिणावर्त और वामावर्त दिशाओं में लागू शुद्ध ~~क्षण~~ शून्य ~~हों। क्षणों~~ और संतुलन का यह विश्लेषण घूर्णी यांत्रिकी का एक अभिन्न अंग है। यह विश्लेषण कठोर पिंड-शरीरों की परिणामी गति को निर्धारित करने में ~~मदद~~ करता है। इन अवधारणाओं को विस्तार ~~से देखें।~~		एक पिंड-शरीर को संतुलन में तब कहा जाता है जब उस पिंड-शरीर पर लगाए गए बल और बलाघूर्ण एक दूसरे को निष्प्रभाव कर देते हैं और पिंड-शरीर पर कोई शुद्ध बल और बलाघूर्ण विद्यमान नहीं होता है। इसे घूर्णी संतुलन इस लीये कहा जाता है क्यूंकी इसके पार दक्षिणावर्त और वामावर्त दिशाओं में लागू शुद्ध बलाघूर्ण शून्य हो जा है। बलाघूरणों और संतुलन का यह विश्लेषण घूर्णी यांत्रिकी का एक अभिन्न अंग है। यह विश्लेषण कठोर पिंड-शरीरों की परिणामी गति को निर्धारित करने में सुविधा करता है।

			इन अवधारणाओं का विस्तार नीचे दीया गया है :

	== संतुलन में कठोर पिंड-शरीर ==		== संतुलन में कठोर पिंड-शरीर ==

Vinamra: /* संतुलन में कठोर पिंड-शरीर */

2024-03-09T04:51:49Z

संतुलन में कठोर पिंड-शरीर

← Older revision		Revision as of 10:21, 9 March 2024
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	Principle of Moments		Principle of Moments

	एक पिंड-शरीर को संतुलन में कहा जाता है ~~यदि~~ उस पिंड-शरीर पर लगाए गए बल और ~~क्षण~~ एक दूसरे को निष्प्रभाव कर देते हैं और पिंड-शरीर पर कोई शुद्ध बल और ~~क्षण~~ नहीं होता है। इसे घूर्णी संतुलन कहा जाता है यदि इसके पार दक्षिणावर्त और वामावर्त दिशाओं में लागू शुद्ध क्षण शून्य हों। क्षणों और संतुलन का यह विश्लेषण घूर्णी यांत्रिकी का एक अभिन्न अंग है। यह विश्लेषण कठोर पिंड-शरीरों की परिणामी गति को निर्धारित करने में मदद करता है। इन अवधारणाओं को विस्तार से देखें।		एक पिंड-शरीर को संतुलन में तब कहा जाता है जब उस पिंड-शरीर पर लगाए गए बल और बलाघूर्ण एक दूसरे को निष्प्रभाव कर देते हैं और पिंड-शरीर पर कोई शुद्ध बल और बलाघूर्ण विद्यमान नहीं होता है। इसे घूर्णी संतुलन कहा जाता है यदि इसके पार दक्षिणावर्त और वामावर्त दिशाओं में लागू शुद्ध क्षण शून्य हों। क्षणों और संतुलन का यह विश्लेषण घूर्णी यांत्रिकी का एक अभिन्न अंग है। यह विश्लेषण कठोर पिंड-शरीरों की परिणामी गति को निर्धारित करने में मदद करता है। इन अवधारणाओं को विस्तार से देखें।

	== संतुलन में कठोर पिंड-शरीर ==		== संतुलन में कठोर पिंड-शरीर ==

Vinamra: /* संतुलन में कठोर पिंड-शरीर */

2024-03-07T03:47:38Z

संतुलन में कठोर पिंड-शरीर

← Older revision		Revision as of 09:17, 7 March 2024
Line 1:		Line 1:
	Principle of Moments		Principle of Moments

	एक पिंड-शरीर को संतुलन में कहा जाता है यदि उस पिंड-शरीर पर लगाए गए बल और क्षण एक दूसरे को निष्प्रभाव कर देते हैं और पिंड~~-शरीर~~-शरीर पर कोई शुद्ध बल और क्षण नहीं होता है। इसे घूर्णी संतुलन कहा जाता है यदि इसके पार दक्षिणावर्त और वामावर्त दिशाओं में लागू शुद्ध क्षण शून्य हों। क्षणों और संतुलन का यह विश्लेषण घूर्णी यांत्रिकी का एक अभिन्न अंग है। यह विश्लेषण कठोर पिंड-शरीरों की परिणामी गति को निर्धारित करने में मदद करता है। इन अवधारणाओं को विस्तार से देखें।		एक पिंड-शरीर को संतुलन में कहा जाता है यदि उस पिंड-शरीर पर लगाए गए बल और क्षण एक दूसरे को निष्प्रभाव कर देते हैं और पिंड-शरीर पर कोई शुद्ध बल और क्षण नहीं होता है। इसे घूर्णी संतुलन कहा जाता है यदि इसके पार दक्षिणावर्त और वामावर्त दिशाओं में लागू शुद्ध क्षण शून्य हों। क्षणों और संतुलन का यह विश्लेषण घूर्णी यांत्रिकी का एक अभिन्न अंग है। यह विश्लेषण कठोर पिंड-शरीरों की परिणामी गति को निर्धारित करने में मदद करता है। इन अवधारणाओं को विस्तार से देखें।

	== संतुलन में कठोर पिंड-शरीर ==		== संतुलन में कठोर पिंड-शरीर ==
	एक कठोर पिंड-शरीर को संतुलन में कहा जाता है यदि गुरुत्वाकर्षण के केंद्र का रैखिक संवेग और कोणीय संवेग दोनों समय के साथ नहीं बदल रहे हैं। दूसरे शब्दों में,पिंड~~-शरीर~~-शरीर पर शुद्ध बल और टॉर्क शून्य हैं। ऐसे पिंड-शरीर में कोई रैखिक या कोणीय त्वरण नहीं होना चाहिए। एक ऐसे पिंड-शरीर पर विचार करें जिस पर बल <math>F1,F2,F3...F_n</math>और बल <math>T1,T2,T3....T_n</math>लगाया जाता है। इस ~~मामले~~ में,		एक कठोर पिंड-शरीर को संतुलन में कहा जाता है यदि गुरुत्वाकर्षण के केंद्र का रैखिक संवेग और कोणीय संवेग दोनों समय के साथ नहीं बदल रहे हैं। दूसरे शब्दों में,पिंड-शरीर पर शुद्ध बल और टॉर्क शून्य हैं। ऐसे पिंड-शरीर में कोई रैखिक या कोणीय त्वरण नहीं होना चाहिए। एक ऐसे पिंड-शरीर पर विचार करें जिस पर बल <math>F1,F2,F3...F_n</math>और बल <math>T1,T2,T3....T_n</math>लगाया जाता है। इस संदर्भ में,

	* पिंड-शरीर पर लागू होने वाले सभी बलों का वेक्टर योग शून्य है।<math>F1,F2,F3...F_n=0</math>		* पिंड-शरीर पर लागू होने वाले सभी बलों का वेक्टर योग शून्य है।<math>F1,F2,F3...F_n=0</math>

Vinamra: /* आघूर्णों का सिद्धांत */

2024-03-07T03:46:00Z

आघूर्णों का सिद्धांत

← Older revision		Revision as of 09:16, 7 March 2024
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	== आघूर्णों का सिद्धांत ==		== आघूर्णों का सिद्धांत ==
			[[File:Francisco de Goya - El Balancín (Philadelphia Museum of Art).jpg\|thumb\|पार्कों में खेलने वाले बच्चों के लिए सी-सॉ (सी सौ झूला) उत्तोलन दंड प्रणाली का एक उदाहरण है।]]
	एक आदर्श उत्तोलन दंड (हत्था,लीवर) पर विचार करें, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिया गया है। एक आदर्श लीवर और कुछ नहीं बल्कि एक हल्की छड़ (आदर्श रूप से नगण्य द्रव्यमान) है जो अपनी लंबाई के साथ एक बिंदु पर घूमती है। इस बिंदु को आधार कहा जाता है। पार्कों में खेलने वाले बच्चों के लिए सी-सॉ (सी सौ झूला) उत्तोलन दंड प्रणाली का एक उदाहरण है। नीचे दिया गया चित्र लीवर पर कार्यरत दो बलों<math> F1</math> और <math>F2</math>को दर्शाता है। लीवर का धुरी बिंदु बल <math>F1</math> और <math>F2</math> से क्रमशः <math>d1</math> और <math>d2</math> की दूरी पर है।		एक आदर्श उत्तोलन दंड (हत्था,लीवर) पर विचार करें, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिया गया है। एक आदर्श लीवर और कुछ नहीं बल्कि एक हल्की छड़ (आदर्श रूप से नगण्य द्रव्यमान) है जो अपनी लंबाई के साथ एक बिंदु पर घूमती है। इस बिंदु को आधार कहा जाता है। पार्कों में खेलने वाले बच्चों के लिए सी-सॉ (सी सौ झूला) उत्तोलन दंड प्रणाली का एक उदाहरण है। नीचे दिया गया चित्र लीवर पर कार्यरत दो बलों<math> F1</math> और <math>F2</math>को दर्शाता है। लीवर का धुरी बिंदु बल <math>F1</math> और <math>F2</math> से क्रमशः <math>d1</math> और <math>d2</math> की दूरी पर है।
	[[Category:कणों के निकाय तथा घूर्णी गति]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]		[[Category:कणों के निकाय तथा घूर्णी गति]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]

Vinamra at 03:42, 7 March 2024

2024-03-07T03:42:24Z

← Older revision		Revision as of 09:12, 7 March 2024
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	Principle of Moments		Principle of Moments

	एक पिंड को संतुलन में कहा जाता है यदि उस पिंड पर लगाए गए बल और क्षण एक दूसरे को ~~रद्द~~ कर देते हैं और शरीर पर कोई शुद्ध बल और क्षण नहीं होता है। इसे घूर्णी संतुलन कहा जाता है यदि इसके पार दक्षिणावर्त और वामावर्त दिशाओं में लागू शुद्ध क्षण शून्य हों। क्षणों और संतुलन का यह विश्लेषण घूर्णी यांत्रिकी का एक अभिन्न अंग है। यह विश्लेषण कठोर ~~पिंडों~~ की परिणामी गति को निर्धारित करने में मदद करता है। इन अवधारणाओं को विस्तार से देखें।		एक पिंड-शरीर को संतुलन में कहा जाता है यदि उस पिंड-शरीर पर लगाए गए बल और क्षण एक दूसरे को निष्प्रभाव कर देते हैं और पिंड-शरीर-शरीर पर कोई शुद्ध बल और क्षण नहीं होता है। इसे घूर्णी संतुलन कहा जाता है यदि इसके पार दक्षिणावर्त और वामावर्त दिशाओं में लागू शुद्ध क्षण शून्य हों। क्षणों और संतुलन का यह विश्लेषण घूर्णी यांत्रिकी का एक अभिन्न अंग है। यह विश्लेषण कठोर पिंड-शरीरों की परिणामी गति को निर्धारित करने में मदद करता है। इन अवधारणाओं को विस्तार से देखें।

	== संतुलन में कठोर पिंड ==		== संतुलन में कठोर पिंड-शरीर ==
	एक कठोर पिंड को संतुलन में कहा जाता है यदि गुरुत्वाकर्षण के केंद्र का रैखिक संवेग और कोणीय संवेग दोनों समय के साथ नहीं बदल रहे हैं। दूसरे शब्दों में, शरीर पर शुद्ध बल और टॉर्क शून्य हैं। ऐसे पिंड में कोई रैखिक या कोणीय त्वरण नहीं होना चाहिए। एक ऐसे पिंड पर विचार करें जिस पर बल <math>F1,F2,F3...F_n</math>और बल <math>T1,T2,T3....T_n</math>लगाया जाता है। इस मामले में,		एक कठोर पिंड-शरीर को संतुलन में कहा जाता है यदि गुरुत्वाकर्षण के केंद्र का रैखिक संवेग और कोणीय संवेग दोनों समय के साथ नहीं बदल रहे हैं। दूसरे शब्दों में,पिंड-शरीर-शरीर पर शुद्ध बल और टॉर्क शून्य हैं। ऐसे पिंड-शरीर में कोई रैखिक या कोणीय त्वरण नहीं होना चाहिए। एक ऐसे पिंड-शरीर पर विचार करें जिस पर बल <math>F1,F2,F3...F_n</math>और बल <math>T1,T2,T3....T_n</math>लगाया जाता है। इस मामले में,

	* पिंड पर लागू होने वाले सभी बलों का वेक्टर योग शून्य है।<math>F1,F2,F3...F_n=0</math>		* पिंड-शरीर पर लागू होने वाले सभी बलों का वेक्टर योग शून्य है।<math>F1,F2,F3...F_n=0</math>
	* पिंड पर लागू होने वाले सभी बलाघूर्णों का सदिश योग शून्य है। <math>T1,T2,T3....T_n=0 </math>		* पिंड-शरीर पर लागू होने वाले सभी बलाघूर्णों का सदिश योग शून्य है। <math>T1,T2,T3....T_n=0 </math>

	यदि पिंड पर लगने वाले शुद्ध बल और टॉर्क समय के साथ नहीं बदलते हैं, तो कोणीय और रैखिक गति स्थिर रहती है।		यदि पिंड-शरीर पर लगने वाले शुद्ध बल और टॉर्क समय के साथ नहीं बदलते हैं, तो कोणीय और रैखिक गति स्थिर रहती है।

	== आघूर्णों का सिद्धांत ==		== आघूर्णों का सिद्धांत ==
	एक आदर्श उत्तोलन दंड (हत्था,लीवर) पर विचार करें, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिया गया है। एक आदर्श लीवर और कुछ नहीं बल्कि एक हल्की छड़ (आदर्श रूप से नगण्य द्रव्यमान) है जो अपनी लंबाई के साथ एक बिंदु पर घूमती है। इस बिंदु को आधार कहा जाता है। पार्कों में खेलने वाले बच्चों के लिए सी-सॉ (सी सौ झूला) उत्तोलन दंड प्रणाली का एक उदाहरण है। नीचे दिया गया चित्र लीवर पर कार्यरत दो बलों<math> F1</math> और <math>F2</math>को दर्शाता है। लीवर का धुरी बिंदु बल <math>F1</math> और <math>F2</math> से क्रमशः <math>d1</math> और <math>d2</math> की दूरी पर है।		एक आदर्श उत्तोलन दंड (हत्था,लीवर) पर विचार करें, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिया गया है। एक आदर्श लीवर और कुछ नहीं बल्कि एक हल्की छड़ (आदर्श रूप से नगण्य द्रव्यमान) है जो अपनी लंबाई के साथ एक बिंदु पर घूमती है। इस बिंदु को आधार कहा जाता है। पार्कों में खेलने वाले बच्चों के लिए सी-सॉ (सी सौ झूला) उत्तोलन दंड प्रणाली का एक उदाहरण है। नीचे दिया गया चित्र लीवर पर कार्यरत दो बलों<math> F1</math> और <math>F2</math>को दर्शाता है। लीवर का धुरी बिंदु बल <math>F1</math> और <math>F2</math> से क्रमशः <math>d1</math> और <math>d2</math> की दूरी पर है।
	[[Category:कणों के निकाय तथा घूर्णी गति]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]		[[Category:कणों के निकाय तथा घूर्णी गति]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]

Vinamra: /* संतुलन में कठोर पिंड */

2024-03-07T03:38:46Z

संतुलन में कठोर पिंड

← Older revision		Revision as of 09:08, 7 March 2024
Line 7:		Line 7:

	* पिंड पर लागू होने वाले सभी बलों का वेक्टर योग शून्य है।<math>F1,F2,F3...F_n=0</math>		* पिंड पर लागू होने वाले सभी बलों का वेक्टर योग शून्य है।<math>F1,F2,F3...F_n=0</math>
	* पिंड पर लागू होने वाले सभी बलाघूर्णों का सदिश योग शून्य है। <math>T1 T2 T3....T_n=0 </math>		* पिंड पर लागू होने वाले सभी बलाघूर्णों का सदिश योग शून्य है। <math>T1,T2,T3....T_n=0 </math>

	यदि पिंड पर लगने वाले शुद्ध बल और टॉर्क समय के साथ नहीं बदलते हैं, तो कोणीय और रैखिक गति स्थिर रहती है।		यदि पिंड पर लगने वाले शुद्ध बल और टॉर्क समय के साथ नहीं बदलते हैं, तो कोणीय और रैखिक गति स्थिर रहती है।

	== आघूर्णों का सिद्धांत ==		== आघूर्णों का सिद्धांत ==
	एक आदर्श लीवर पर विचार करें, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिया गया है। एक आदर्श लीवर और कुछ नहीं बल्कि एक हल्की छड़ (आदर्श रूप से नगण्य द्रव्यमान) है जो अपनी लंबाई के साथ एक बिंदु पर घूमती है। इस बिंदु को आधार कहा जाता है। पार्कों में खेलने वाले बच्चों के लिए सी-सॉ ~~लीवर~~ प्रणाली का एक उदाहरण है। नीचे दिया गया चित्र लीवर पर कार्यरत दो बलों<math> F1</math> और <math>F2</math>को दर्शाता है। लीवर का धुरी बिंदु बल <math>F1</math> और <math>F2</math> से क्रमशः <math>d1</math> और <math>d2</math> की दूरी पर है।		एक आदर्श उत्तोलन दंड (हत्था,लीवर) पर विचार करें, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिया गया है। एक आदर्श लीवर और कुछ नहीं बल्कि एक हल्की छड़ (आदर्श रूप से नगण्य द्रव्यमान) है जो अपनी लंबाई के साथ एक बिंदु पर घूमती है। इस बिंदु को आधार कहा जाता है। पार्कों में खेलने वाले बच्चों के लिए सी-सॉ (सी सौ झूला) उत्तोलन दंड प्रणाली का एक उदाहरण है। नीचे दिया गया चित्र लीवर पर कार्यरत दो बलों<math> F1</math> और <math>F2</math>को दर्शाता है। लीवर का धुरी बिंदु बल <math>F1</math> और <math>F2</math> से क्रमशः <math>d1</math> और <math>d2</math> की दूरी पर है।
	[[Category:कणों के निकाय तथा घूर्णी गति]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]		[[Category:कणों के निकाय तथा घूर्णी गति]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]

Vinamra: /* संतुलन में कठोर पिंड */

2024-03-07T03:34:05Z

संतुलन में कठोर पिंड

← Older revision		Revision as of 09:04, 7 March 2024
Line 11:		Line 11:
	यदि पिंड पर लगने वाले शुद्ध बल और टॉर्क समय के साथ नहीं बदलते हैं, तो कोणीय और रैखिक गति स्थिर रहती है।		यदि पिंड पर लगने वाले शुद्ध बल और टॉर्क समय के साथ नहीं बदलते हैं, तो कोणीय और रैखिक गति स्थिर रहती है।

	~~क्षणों~~ का सिद्धांत		== आघूर्णों का सिद्धांत ==

	एक आदर्श लीवर पर विचार करें, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिया गया है। एक आदर्श लीवर और कुछ नहीं बल्कि एक हल्की छड़ (आदर्श रूप से नगण्य द्रव्यमान) है जो अपनी लंबाई के साथ एक बिंदु पर घूमती है। इस बिंदु को आधार कहा जाता है। पार्कों में खेलने वाले बच्चों के लिए सी-सॉ लीवर प्रणाली का एक उदाहरण है। नीचे दिया गया चित्र लीवर पर कार्यरत दो बलों<math> F1</math> और <math>F2</math>को दर्शाता है। लीवर का धुरी बिंदु बल <math>F1</math> और <math>F2</math> से क्रमशः <math>d1</math> और <math>d2</math> की दूरी पर है।		एक आदर्श लीवर पर विचार करें, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिया गया है। एक आदर्श लीवर और कुछ नहीं बल्कि एक हल्की छड़ (आदर्श रूप से नगण्य द्रव्यमान) है जो अपनी लंबाई के साथ एक बिंदु पर घूमती है। इस बिंदु को आधार कहा जाता है। पार्कों में खेलने वाले बच्चों के लिए सी-सॉ लीवर प्रणाली का एक उदाहरण है। नीचे दिया गया चित्र लीवर पर कार्यरत दो बलों<math> F1</math> और <math>F2</math>को दर्शाता है। लीवर का धुरी बिंदु बल <math>F1</math> और <math>F2</math> से क्रमशः <math>d1</math> और <math>d2</math> की दूरी पर है।
	[[Category:कणों के निकाय तथा घूर्णी गति]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]		[[Category:कणों के निकाय तथा घूर्णी गति]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]

Vinamra: /* संतुलन में कठोर पिंड */

2024-03-06T08:16:18Z

संतुलन में कठोर पिंड

← Older revision		Revision as of 13:46, 6 March 2024
Line 6:		Line 6:
	एक कठोर पिंड को संतुलन में कहा जाता है यदि गुरुत्वाकर्षण के केंद्र का रैखिक संवेग और कोणीय संवेग दोनों समय के साथ नहीं बदल रहे हैं। दूसरे शब्दों में, शरीर पर शुद्ध बल और टॉर्क शून्य हैं। ऐसे पिंड में कोई रैखिक या कोणीय त्वरण नहीं होना चाहिए। एक ऐसे पिंड पर विचार करें जिस पर बल <math>F1,F2,F3...F_n</math>और बल <math>T1,T2,T3....T_n</math>लगाया जाता है। इस मामले में,		एक कठोर पिंड को संतुलन में कहा जाता है यदि गुरुत्वाकर्षण के केंद्र का रैखिक संवेग और कोणीय संवेग दोनों समय के साथ नहीं बदल रहे हैं। दूसरे शब्दों में, शरीर पर शुद्ध बल और टॉर्क शून्य हैं। ऐसे पिंड में कोई रैखिक या कोणीय त्वरण नहीं होना चाहिए। एक ऐसे पिंड पर विचार करें जिस पर बल <math>F1,F2,F3...F_n</math>और बल <math>T1,T2,T3....T_n</math>लगाया जाता है। इस मामले में,

	* पिंड पर लागू होने वाले सभी बलों का वेक्टर योग शून्य है। ~~एफ1 एफ2 एफ3… एफएन~~ = 0		* पिंड पर लागू होने वाले सभी बलों का वेक्टर योग शून्य है।<math>F1,F2,F3...F_n=0</math>
	* पिंड पर लागू होने वाले सभी बलाघूर्णों का सदिश योग शून्य है। ~~टी1 टी2 टी3… टीएन~~ = 0		* पिंड पर लागू होने वाले सभी बलाघूर्णों का सदिश योग शून्य है। <math>T1 T2 T3....T_n=0 </math>

	यदि पिंड पर लगने वाले शुद्ध बल और टॉर्क समय के साथ नहीं बदलते हैं, तो कोणीय और रैखिक गति स्थिर रहती है।		यदि पिंड पर लगने वाले शुद्ध बल और टॉर्क समय के साथ नहीं बदलते हैं, तो कोणीय और रैखिक गति स्थिर रहती है।

			क्षणों का सिद्धांत

			एक आदर्श लीवर पर विचार करें, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिया गया है। एक आदर्श लीवर और कुछ नहीं बल्कि एक हल्की छड़ (आदर्श रूप से नगण्य द्रव्यमान) है जो अपनी लंबाई के साथ एक बिंदु पर घूमती है। इस बिंदु को आधार कहा जाता है। पार्कों में खेलने वाले बच्चों के लिए सी-सॉ लीवर प्रणाली का एक उदाहरण है। नीचे दिया गया चित्र लीवर पर कार्यरत दो बलों<math> F1</math> और <math>F2</math>को दर्शाता है। लीवर का धुरी बिंदु बल <math>F1</math> और <math>F2</math> से क्रमशः <math>d1</math> और <math>d2</math> की दूरी पर है।
	[[Category:कणों के निकाय तथा घूर्णी गति]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]		[[Category:कणों के निकाय तथा घूर्णी गति]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]

Vinamra at 08:09, 6 March 2024

2024-03-06T08:09:55Z

← Older revision		Revision as of 13:39, 6 March 2024
Line 1:		Line 1:
	Principle of Moments		Principle of Moments

	एक पिंड को संतुलन में कहा जाता है यदि उस पिंड पर लगाए गए बल और क्षण एक दूसरे को रद्द कर देते हैं और शरीर पर कोई शुद्ध बल और क्षण नहीं होता है। इसे घूर्णी संतुलन कहा जाता है यदि इसके पार दक्षिणावर्त और वामावर्त दिशाओं में लागू शुद्ध क्षण शून्य हों। क्षणों और संतुलन का यह विश्लेषण घूर्णी यांत्रिकी का एक अभिन्न अंग है। यह विश्लेषण कठोर पिंडों की परिणामी गति को निर्धारित करने में मदद करता है। ~~आइए~~ इन अवधारणाओं को विस्तार से देखें।		एक पिंड को संतुलन में कहा जाता है यदि उस पिंड पर लगाए गए बल और क्षण एक दूसरे को रद्द कर देते हैं और शरीर पर कोई शुद्ध बल और क्षण नहीं होता है। इसे घूर्णी संतुलन कहा जाता है यदि इसके पार दक्षिणावर्त और वामावर्त दिशाओं में लागू शुद्ध क्षण शून्य हों। क्षणों और संतुलन का यह विश्लेषण घूर्णी यांत्रिकी का एक अभिन्न अंग है। यह विश्लेषण कठोर पिंडों की परिणामी गति को निर्धारित करने में मदद करता है। इन अवधारणाओं को विस्तार से देखें।

	संतुलन में कठोर पिंड		== संतुलन में कठोर पिंड ==
			एक कठोर पिंड को संतुलन में कहा जाता है यदि गुरुत्वाकर्षण के केंद्र का रैखिक संवेग और कोणीय संवेग दोनों समय के साथ नहीं बदल रहे हैं। दूसरे शब्दों में, शरीर पर शुद्ध बल और टॉर्क शून्य हैं। ऐसे पिंड में कोई रैखिक या कोणीय त्वरण नहीं होना चाहिए। एक ऐसे पिंड पर विचार करें जिस पर बल <math>F1,F2,F3...F_n</math>और बल <math>T1,T2,T3....T_n</math>लगाया जाता है। इस मामले में,
	एक कठोर पिंड को संतुलन में कहा जाता है यदि गुरुत्वाकर्षण के केंद्र का रैखिक संवेग और कोणीय संवेग दोनों समय के साथ नहीं बदल रहे हैं। दूसरे शब्दों में, शरीर पर शुद्ध बल और टॉर्क शून्य हैं। ऐसे पिंड में कोई रैखिक या कोणीय त्वरण नहीं होना चाहिए। एक ऐसे पिंड पर विचार करें जिस पर बल F1, F2, ~~F3…Fn~~ और बल T1, T2, T3~~, T4, …Tn~~ लगाया जाता है। इस मामले में,

	* पिंड पर लागू होने वाले सभी बलों का वेक्टर योग शून्य है। एफ1 एफ2 एफ3… एफएन = 0		* पिंड पर लागू होने वाले सभी बलों का वेक्टर योग शून्य है। एफ1 एफ2 एफ3… एफएन = 0