आव्यूहों के प्रकार - Revision history

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2023-12-14T10:58:04Z

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	यहाँ <math>A , B , C</math> क्रमशः कोटि <math>1 , 2 , 3</math> के विकर्ण आव्यूह हैं।		यहाँ <math>A , B , C</math> क्रमशः कोटि <math>1 , 2 , 3</math> के विकर्ण आव्यूह हैं।

			== अदिश आव्यूह ==
			अदिश आव्यूह, एक विकर्ण आव्यूह है जिसके विकर्ण अवयव बराबर होते हैं।

			एक वर्ग आव्यूह <math>A =\begin{bmatrix} a_{ij} \end{bmatrix}_{m \times m}</math> को एक अदिश आव्यूह कहा जाता है यदि
			*<math>a_{ij}=0</math> जब <math>i \ne j</math>
			*<math>a_{ij}=k</math> जब <math>i=j</math> कुछ स्थिरांक <math>k</math> के लिए।
			'''उदाहरण:'''

			<math>A =\begin{bmatrix} 3 \end{bmatrix}</math> <math>B =\begin{bmatrix} 4 & 0 \\ 0 & 4 \end{bmatrix}</math> <math>C =\begin{bmatrix} 5 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0\\0 & 0 & 5 \end{bmatrix}</math>

			यहाँ <math>A , B , C</math> क्रमशः कोटि <math>1 , 2 , 3</math> के अदिश आव्यूह हैं।

			== तत्समक आव्यूह ==
			तत्समक आव्यूह, एक वर्ग आव्यूह है जिसमें सभी विकर्ण अवयव 1 हैं और अन्य सभी शून्य 0 होते हैं।

			किसी भी एक वर्ग आव्यूह <math>A =\begin{bmatrix} a_{ij} \end{bmatrix}_{m \times m}</math> को एक तत्समक आव्यूह कहा जाता है यदि
			*<math>a_{ij}=0</math> जब <math>i \ne j</math>
			*<math>a_{ij}=1</math> जब <math>i=j</math>
			'''उदाहरण:'''

			<math>A =\begin{bmatrix} 1 \end{bmatrix}
			</math> <math>B =\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}</math> <math>C =\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0\\0 & 0 & 1 \end{bmatrix}</math>

			यहाँ <math>A , B , C</math> क्रमशः कोटि <math>1 , 2 , 3</math> के तत्समक आव्यूह हैं।

			हम देखते हैं कि एक अदिश आव्यूह एक तत्समक आव्यूह है जब <math>k=1</math>। लेकिन प्रत्येक तत्समक आव्यूह स्पष्ट रूप से एक अदिश आव्यूह है।

			== शून्य आव्यूह ==
			शून्य आव्यूह, एक ऐसा आव्यूह है जिसके सभी अवयव शून्य होते हैं।

			'''उदाहरण:'''

			<math>A =\begin{bmatrix} 0 \end{bmatrix}</math> <math>B =\begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}</math> <math>C =\begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}</math>
	[[Category:आव्यूह]][[Category:गणित]][[Category:कक्षा-12]]		[[Category:आव्यूह]][[Category:गणित]][[Category:कक्षा-12]]

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2023-12-14T05:51:41Z

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 == स्तंभ आव्यूह ==
 == पंक्ति आव्यूह ==
 == वर्ग आव्यूह ==
 == विकर्ण आव्यूह ==
 [[Category:आव्यूह]][[Category:गणित]][[Category:कक्षा-12]]

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2023-12-14T05:24:03Z

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Line 1:		Line 1:
	~~Types of Matrices~~		यहां हम विभिन्न प्रकार के आव्यूहों के बारे में जानेंगे।

			== स्तंभ आव्यूह ==

			== पंक्ति आव्यूह ==

			== वर्ग आव्यूह ==

			== विकर्ण आव्यूह ==
	[[Category:आव्यूह]][[Category:गणित]][[Category:कक्षा-12]]		[[Category:आव्यूह]][[Category:गणित]][[Category:कक्षा-12]]

Mani: Updated Category

2023-08-07T04:51:58Z

Updated Category

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Line 1:		Line 1:
	Types of Matrices		Types of Matrices

	~~[[Category:रैखिक बीजगणित]]~~
	[[Category:आव्यूह]][[Category:गणित]][[Category:कक्षा-12]]		[[Category:आव्यूह]][[Category:गणित]][[Category:कक्षा-12]]

Sarika at 06:23, 4 August 2023

2023-08-04T06:23:47Z

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	[[Category:रैखिक बीजगणित]]		[[Category:रैखिक बीजगणित]]
	[[Category:आव्यूह]][[Category:गणित]]		[[Category:आव्यूह]][[Category:गणित]][[Category:कक्षा-12]]

Sarika at 06:19, 4 August 2023

2023-08-04T06:19:47Z

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	[[Category:रैखिक बीजगणित]]		[[Category:रैखिक बीजगणित]]
	[[Category:आव्यूह]]		[[Category:आव्यूह]][[Category:गणित]]

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2023-04-21T14:15:27Z

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	[[Category:रैखिक बीजगणित]]		[[Category:रैखिक बीजगणित]]
			[[Category:आव्यूह]]

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2023-04-19T06:47:23Z

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	Types of Matrices		Types of Matrices
	~~[[Category:गणित]]~~
	[[Category:रैखिक बीजगणित~~]][[Category: कक्षा-12~~]]		[[Category:रैखिक बीजगणित]]

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	Types of Matrices		Types of Matrices
	[[Category:गणित]]		[[Category:गणित]]
	[[Category:रैखिक बीजगणित]]		[[Category:रैखिक बीजगणित]][[Category: कक्षा-12]]

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Types of Matrices
[[Category:गणित]]
[[Category:रैखिक बीजगणित]]