आव्यूह का परिवर्त - Revision history

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2024-01-12T08:09:27Z

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← Older revision		Revision as of 13:39, 12 January 2024
Line 18:		Line 18:
	== आव्यूहों के परिवर्त के गुण ==		== आव्यूहों के परिवर्त के गुण ==
	आइए हम दो आव्यूह <math>A		आइए हम दो आव्यूह <math>A
	</math> और <math>B</math> लें जिनका ~~क्रम~~ समान हो। आव्यूह के परिवर्त के कुछ गुण नीचे दिए गए हैं:		</math> और <math>B</math> लें जिनका कोटि समान हो। आव्यूह के परिवर्त के कुछ गुण नीचे दिए गए हैं:

	=== आव्यूह के परिवर्त का परिवर्त ===		=== आव्यूह के परिवर्त का परिवर्त ===
Line 74:		Line 74:

	=== परिवर्त का गुणन गुण ===		=== परिवर्त का गुणन गुण ===
	दो आव्यूहों के गुणनफल का परिवर्त, विपरीत ~~क्रम~~ में दो आव्यूहों के परिवर्त के गुणनफल के समान होता है।		दो आव्यूहों के गुणनफल का परिवर्त, विपरीत कोटि में दो आव्यूहों के परिवर्त के गुणनफल के समान होता है।

	अत: <math>(AB)^'=B^'A^'</math>		अत: <math>(AB)^'=B^'A^'</math>

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2024-01-08T06:41:29Z

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← Older revision		Revision as of 12:11, 8 January 2024
Line 78:		Line 78:
	अत: <math>(AB)^'=B^'A^'</math>		अत: <math>(AB)^'=B^'A^'</math>

			==== उदाहरण ====
	यदि <math>A=\begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 6 & 7 \end{bmatrix}</math> तब <math>B=\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 5 \end{bmatrix} </math>		यदि <math>A=\begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 6 & 7 \end{bmatrix}</math> तब <math>B=\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 5 \end{bmatrix} </math>

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2024-01-08T06:40:22Z

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← Older revision		Revision as of 12:10, 8 January 2024
Line 55:		Line 55:

	=== स्थिरांक से गुणा ===		=== स्थिरांक से गुणा ===
	यदि किसी आव्यूह को किसी स्थिरांक से गुणा किया जाता है और उसका परिवर्त लिया जाता है, तो प्राप्त आव्यूह उस स्थिरांक से गुणा किए गए मूल आव्यूह के परिवर्त के ~~बराबर~~ होता है।		यदि किसी आव्यूह को किसी स्थिरांक से गुणा किया जाता है और उसका परिवर्त लिया जाता है, तो प्राप्त आव्यूह उस स्थिरांक से गुणा किए गए मूल आव्यूह के परिवर्त के समान होता है।

	इस तरह		इस तरह
Line 74:		Line 74:

	=== परिवर्त का गुणन गुण ===		=== परिवर्त का गुणन गुण ===
	If <math>A=\begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 6 & 7 \end{bmatrix}</math> ~~and~~ <math>B=\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 5 \end{bmatrix} </math>		दो आव्यूहों के गुणनफल का परिवर्त, विपरीत क्रम में दो आव्यूहों के परिवर्त के गुणनफल के समान होता है।

			अत: <math>(AB)^'=B^'A^'</math>

			यदि <math>A=\begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 6 & 7 \end{bmatrix}</math> तब <math>B=\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 5 \end{bmatrix} </math>

Mani at 06:36, 8 January 2024

2024-01-08T06:36:34Z

← Older revision		Revision as of 12:06, 8 January 2024
Line 74:		Line 74:

	=== परिवर्त का गुणन गुण ===		=== परिवर्त का गुणन गुण ===
			If <math>A=\begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 6 & 7 \end{bmatrix}</math> and <math>B=\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 5 \end{bmatrix} </math>


			<math>B^'=\begin{bmatrix} 1 & 4\\2 & 5\\ \end{bmatrix} </math> <math>A^'=\begin{bmatrix} 3 & 6\\4 & 7\end{bmatrix} </math>

			<math>B^'A^'=\begin{bmatrix} 1 \times 3 +4 \times 4 & 1 \times 6+4 \times 7 \\2 \times 3 + 5 \times 4 & 2 \times 6 + 5 \times 7\\\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 3 +16 & 6 +28 \\6 + 20& 12 + 35 \\\end{bmatrix}= \begin{bmatrix} 19 & 34 \\26& 47\\\end{bmatrix} </math>


			<math>AB=\begin{bmatrix} 3 \times 1 +4 \times 4 & 3 \times 2+4 \times 5 \\6 \times 1 + 7 \times 4 & 6 \times 2 + 7 \times 5\\\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 3 +16 & 6 +20 \\6 + 28 & 12 + 35 \\\end{bmatrix}= \begin{bmatrix} 19 & 26 \\34& 47\\\end{bmatrix} </math>

			<math>(AB)^'=\begin{bmatrix} 19 & 34 \\ 26 & 47 \end{bmatrix}=B^'A^' </math>




	[[Category:आव्यूह]][[Category:गणित]][[Category:कक्षा-12]]		[[Category:आव्यूह]][[Category:गणित]][[Category:कक्षा-12]]

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2024-01-08T06:34:02Z

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@@ Line 5: / Line 5: @@
 </math>  का उपयोग करके दर्शाया गया है। उदाहरण के लिए, यदि <math>A
 </math>  दिया गया आव्यूह है, तो आव्यूह का परिवर्त  <math>A^' </math> या <math>A^T </math> द्वारा दर्शाया जाता है।
 [[Category:आव्यूह]][[Category:गणित]][[Category:कक्षा-12]]

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2024-01-08T05:25:01Z

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← Older revision		Revision as of 10:55, 8 January 2024
Line 4:		Line 4:
	किसी आव्यूह का परिवर्त उसकी पंक्तियों को स्तंभों में या स्तंभों को पंक्तियों में बदलकर प्राप्त किया जाता है। आव्यूह के परिवर्त को दिए गए आव्यूह के मूर्धक्षर(सुपरस्क्रिप्ट) में अक्षर <math>T		किसी आव्यूह का परिवर्त उसकी पंक्तियों को स्तंभों में या स्तंभों को पंक्तियों में बदलकर प्राप्त किया जाता है। आव्यूह के परिवर्त को दिए गए आव्यूह के मूर्धक्षर(सुपरस्क्रिप्ट) में अक्षर <math>T
	</math> का उपयोग करके दर्शाया गया है। उदाहरण के लिए, यदि <math>A		</math> का उपयोग करके दर्शाया गया है। उदाहरण के लिए, यदि <math>A
	</math> दिया गया आव्यूह है, तो आव्यूह का परिवर्त ~~https:~~/~~/alpha.indicwiki.in/index.php?title=Special:MathShowImage&hash=d019a821db191c15be6abe4509a26aad&mode=mathml~~ या ~~https://alpha.indicwiki.in~~/~~index.php?title=Special:MathShowImage&hash=c555860d891ac61b10181802984b8d24&mode=mathml~~ द्वारा दर्शाया जाता है।		</math> दिया गया आव्यूह है, तो आव्यूह का परिवर्त <math>A^' </math> या <math>A^T </math> द्वारा दर्शाया जाता है।

	[[Category:आव्यूह]][[Category:गणित]][[Category:कक्षा-12]]		[[Category:आव्यूह]][[Category:गणित]][[Category:कक्षा-12]]

Mani: New Mathematics Class 12 Hindi Page Created

2024-01-08T05:23:43Z

New Mathematics Class 12 Hindi Page Created

← Older revision		Revision as of 10:53, 8 January 2024
Line 1:		Line 1:
	~~Transpose of a Matrix~~		आव्यूह का परिवर्त रैखिक बीजगणित में आव्यूह अवधारणाओं में आव्यूह परिवर्तन के लिए उपयोग की जाने वाली सबसे सामान्य विधियों में से एक है।

			== परिभाषा ==
			किसी आव्यूह का परिवर्त उसकी पंक्तियों को स्तंभों में या स्तंभों को पंक्तियों में बदलकर प्राप्त किया जाता है। आव्यूह के परिवर्त को दिए गए आव्यूह के मूर्धक्षर(सुपरस्क्रिप्ट) में अक्षर <math>T
			</math> का उपयोग करके दर्शाया गया है। उदाहरण के लिए, यदि <math>A
			</math> दिया गया आव्यूह है, तो आव्यूह का परिवर्त https://alpha.indicwiki.in/index.php?title=Special:MathShowImage&hash=d019a821db191c15be6abe4509a26aad&mode=mathml या https://alpha.indicwiki.in/index.php?title=Special:MathShowImage&hash=c555860d891ac61b10181802984b8d24&mode=mathml द्वारा दर्शाया जाता है।

	[[Category:आव्यूह]][[Category:गणित]][[Category:कक्षा-12]]		[[Category:आव्यूह]][[Category:गणित]][[Category:कक्षा-12]]

Mani: Updated Category

2023-08-07T04:53:19Z

Updated Category

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Line 1:		Line 1:
	Transpose of a Matrix		Transpose of a Matrix

	~~[[Category:रैखिक बीजगणित]]~~
	[[Category:आव्यूह]][[Category:गणित]][[Category:कक्षा-12]]		[[Category:आव्यूह]][[Category:गणित]][[Category:कक्षा-12]]

Sarika at 06:23, 4 August 2023

2023-08-04T06:23:50Z

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	[[Category:रैखिक बीजगणित]]		[[Category:रैखिक बीजगणित]]
	[[Category:आव्यूह]][[Category:गणित]]		[[Category:आव्यूह]][[Category:गणित]][[Category:कक्षा-12]]

Sarika at 06:19, 4 August 2023

2023-08-04T06:19:48Z

← Older revision		Revision as of 11:49, 4 August 2023
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	[[Category:रैखिक बीजगणित]]		[[Category:रैखिक बीजगणित]]
	[[Category:आव्यूह]]		[[Category:आव्यूह]][[Category:गणित]]