उत्केन्द्रता - Revision history

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	किसी भी वक्र आकार की उत्केन्द्रता उसके आकार को दर्शाती है, चाहे उसका आकार कुछ भी हो। जब कोई समतल दोहरे शंकु से प्रतिच्छेद करता है तो बनने वाले चार वक्र वृत्त, दीर्घवृत्त, परवलय और अतिपरवलय होते हैं। उनकी विशेषताओं को उनके आकार के आधार पर वर्गीकृत किया जाता है जो उत्केन्द्रता नामक एक प्रभावशाली कारक द्वारा निर्धारित होते हैं। वृत्तों में शून्य उत्केन्द्रता होती है और परवलय में इकाई उत्केन्द्रता होती है। दीर्घवृत्त और अतिपरवलय में अलग-अलग उत्केन्द्रताएँ होती हैं। आइए शंकु वर्गों की उत्केन्द्रता की गणना के बारे में अधिक विस्तार से जानें।		किसी भी वक्र आकार की उत्केन्द्रता उसके आकार को दर्शाती है, चाहे उसका आकार कुछ भी हो। जब कोई समतल दोहरे [[शंकु के परिच्छेद\|शंकु से प्रतिच्छेद]] करता है तो बनने वाले चार वक्र वृत्त, दीर्घवृत्त, परवलय और अतिपरवलय होते हैं। उनकी विशेषताओं को उनके आकार के आधार पर वर्गीकृत किया जाता है जो उत्केन्द्रता नामक एक प्रभावशाली कारक द्वारा निर्धारित होते हैं। वृत्तों में शून्य उत्केन्द्रता होती है और परवलय में इकाई उत्केन्द्रता होती है। दीर्घवृत्त और अतिपरवलय में अलग-अलग उत्केन्द्रताएँ होती हैं। आइए शंकु वर्गों की उत्केन्द्रता की गणना के बारे में अधिक विस्तार से जानें।
	[[File:शंकु परिच्छेद की उत्केन्द्रता.jpg\|thumb\|258x258px\|चित्र- शंकु परिच्छेद की उत्केन्द्रता]]		[[File:शंकु परिच्छेद की उत्केन्द्रता.jpg\|thumb\|258x258px\|चित्र- शंकु परिच्छेद की उत्केन्द्रता]]

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	यदि उत्केन्द्रताएँ बड़ी हैं, तो वक्र कम होंगे। इस प्रकार हम निष्कर्ष निकालते हैं कि इन शंकु वर्गों की वक्रताएँ उनकी उत्केन्द्रता बढ़ने के साथ घटती हैं।		यदि उत्केन्द्रताएँ बड़ी हैं, तो वक्र कम होंगे। इस प्रकार हम निष्कर्ष निकालते हैं कि इन शंकु वर्गों की वक्रताएँ उनकी उत्केन्द्रता बढ़ने के साथ घटती हैं।

	एक वृत्त की उत्केन्द्रता <math>=0 </math>		एक [[वृत्त]] की उत्केन्द्रता <math>=0 </math>

	एक दीर्घवृत्त की उत्केन्द्रता <math>=0 </math> और <math>1 </math> के बीच		एक [[दीर्घवृत्त]] की उत्केन्द्रता <math>=0 </math> और <math>1 </math> के बीच

	एक परवलय की उत्केन्द्रता <math>=1 </math>		एक परवलय की उत्केन्द्रता <math>=1 </math>
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	एक अतिपरवलय की उत्केन्द्रता <math>> 1 </math>		एक अतिपरवलय की उत्केन्द्रता <math>> 1 </math>

	एक रेखा की उत्केन्द्रता <math>=</math> अनंत		एक [[रेखा]] की उत्केन्द्रता <math>=</math> अनंत

	== उत्केन्द्रता सूत्र ==		== उत्केन्द्रता सूत्र ==

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	किसी भी वक्र आकार की उत्केन्द्रता उसके आकार को दर्शाती है, चाहे उसका आकार कुछ भी हो। जब कोई समतल दोहरे शंकु से प्रतिच्छेद करता है तो बनने वाले चार वक्र वृत्त, दीर्घवृत्त, परवलय और अतिपरवलय होते हैं। उनकी विशेषताओं को उनके आकार के आधार पर वर्गीकृत किया जाता है जो उत्केन्द्रता नामक एक प्रभावशाली कारक द्वारा निर्धारित होते हैं। वृत्तों में शून्य उत्केन्द्रता होती है और परवलय में इकाई उत्केन्द्रता होती है। दीर्घवृत्त और अतिपरवलय में अलग-अलग उत्केन्द्रताएँ होती हैं। आइए शंकु वर्गों की उत्केन्द्रता की गणना के बारे में अधिक विस्तार से जानें।		किसी भी वक्र आकार की उत्केन्द्रता उसके आकार को दर्शाती है, चाहे उसका आकार कुछ भी हो। जब कोई समतल दोहरे शंकु से प्रतिच्छेद करता है तो बनने वाले चार वक्र वृत्त, दीर्घवृत्त, परवलय और अतिपरवलय होते हैं। उनकी विशेषताओं को उनके आकार के आधार पर वर्गीकृत किया जाता है जो उत्केन्द्रता नामक एक प्रभावशाली कारक द्वारा निर्धारित होते हैं। वृत्तों में शून्य उत्केन्द्रता होती है और परवलय में इकाई उत्केन्द्रता होती है। दीर्घवृत्त और अतिपरवलय में अलग-अलग उत्केन्द्रताएँ होती हैं। आइए शंकु वर्गों की उत्केन्द्रता की गणना के बारे में अधिक विस्तार से जानें।
			[[File:शंकु परिच्छेद की उत्केन्द्रता.jpg\|thumb\|258x258px\|चित्र- शंकु परिच्छेद की उत्केन्द्रता]]

	== परिभाषा ==		== परिभाषा ==

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-Eccentricity
+किसी भी वक्र आकार की उत्केन्द्रता उसके आकार को दर्शाती है, चाहे उसका आकार कुछ भी हो। जब कोई समतल दोहरे शंकु से प्रतिच्छेद करता है तो बनने वाले चार वक्र वृत्त, दीर्घवृत्त, परवलय और अतिपरवलय होते हैं। उनकी विशेषताओं को उनके आकार के आधार पर वर्गीकृत किया जाता है जो उत्केन्द्रता नामक एक दिलचस्प कारक द्वारा निर्धारित होते हैं। वृत्तों में शून्य उत्केन्द्रता होती है और परवलय में इकाई उत्केन्द्रता होती है। दीर्घवृत्त और अतिपरवलय में अलग-अलग उत्केन्द्रताएँ होती हैं। आइए शंकु वर्गों की उत्केन्द्रता की गणना के बारे में अधिक विस्तार से जानें।
 [[Category:शंकु परिच्छेद]]
 [[Category:गणित]]
 [[Category:कक्षा-11]]

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Sarika at 12:00, 18 April 2023

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	~~[[Category:गणित]]~~
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Sarika at 15:33, 20 March 2023

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	[[Category:गणित]]		[[Category:गणित]]
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Eccentricity
[[Category:गणित]]
[[Category:ज्यामिति]]