एकसमान वृतीय गति - Revision history

Neeraja at 05:46, 23 September 2024

2024-09-23T05:46:50Z

← Older revision		Revision as of 11:16, 23 September 2024
Line 5:		Line 5:
	== महत्वपूर्ण अवधारणाएं ==		== महत्वपूर्ण अवधारणाएं ==

	====== स्थिर गति ======		====== स्थिर गति ======
	एकसमान वृत्ताकार गति में वस्तु एक स्थिर गति से चलती है। इसका मतलब यह है कि इसके वेग का परिमाण पूरी गति के दौरान समान रहता है।		एकसमान वृत्ताकार गति में वस्तु एक स्थिर गति से चलती है। इसका मतलब यह है कि इसके वेग का परिमाण पूरी गति के दौरान समान रहता है।

	====== दिशा बदलना ======		====== दिशा बदलना ======
	[[File:Uniform circular motion.svg\|thumb\|कोणीय दर ω पर एक समान गोलाकार गति में वेग v और त्वरण a; गति स्थिर है, लेकिन वेग हमेशा कक्षा के स्पर्शरेखा है; त्वरण का परिमाण स्थिर होता है, लेकिन यह हमेशा घूर्णन के केंद्र की ओर इंगित करता है।ω, v और a के चिन्हों के ऊपर तीर का निशान ,इनके सादिश होने को इंगित करता है। ]]		[[File:Uniform circular motion.svg\|thumb\|कोणीय दर ω पर एक समान गोलाकार गति में वेग v और त्वरण a; गति स्थिर है, लेकिन वेग हमेशा कक्षा के स्पर्शरेखा है; त्वरण का परिमाण स्थिर होता है, लेकिन यह हमेशा घूर्णन के केंद्र की ओर इंगित करता है।ω, v और a के चिन्हों के ऊपर तीर का निशान ,इनके सादिश होने को इंगित करता है। ]]
	यद्यपि गति स्थिर है, वस्तु के वेग की दिशा लगातार बदलती रहती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि वस्तु हमेशा वृत्त की स्पर्शरेखीय गति से चलती है और उसका वेग वेक्टर बदलता रहता है।		यद्यपि गति स्थिर है, वस्तु के वेग की दिशा लगातार बदलती रहती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि वस्तु हमेशा वृत्त की स्पर्शरेखीय गति से चलती है और उसका वेग वेक्टर बदलता रहता है।

	====== अभिकेन्द्रीय त्वरण ======		====== अभिकेन्द्रीय त्वरण ======
	एकसमान वृत्ताकार गति में कोई वस्तु अभिकेन्द्रीय त्वरण का अनुभव करती है, जो वृत्त के केंद्र की ओर निर्देशित होती है। अभिकेंद्रीय त्वरण वेग के परिमाण को स्थिर रखते हुए उसकी दिशा को लगातार बदलने के लिए जिम्मेदार है।		एकसमान वृत्ताकार गति में कोई वस्तु अभिकेन्द्रीय त्वरण का अनुभव करती है, जो वृत्त के केंद्र की ओर निर्देशित होती है। अभिकेंद्रीय त्वरण वेग के परिमाण को स्थिर रखते हुए उसकी दिशा को लगातार बदलने के लिए जिम्मेदार है।

	== गणितीय समीकरण ==		== गणितीय समीकरण ==

	====== अभिकेन्द्रीय त्वरण ======		====== अभिकेन्द्रीय त्वरण ======
	अभिकेन्द्रीय त्वरण (<math>a_c</math> जिसे चित्र में सादिश के रूप में <math>\vec{a}</math> से दिखाया गया है ) के परिमाण की गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:		अभिकेन्द्रीय त्वरण (<math>a_c</math> जिसे चित्र में सादिश के रूप में <math>\vec{a}</math> से दिखाया गया है ) के परिमाण की गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

Line 30:		Line 30:
	<math>r</math> वृत्ताकार पथ की त्रिज्या है।		<math>r</math> वृत्ताकार पथ की त्रिज्या है।

	====== कोणीय वेग ======		====== कोणीय वेग ======
	कोणीय वेग (<math>\omega</math>) मापता है कि कोई वस्तु वृत्त के चारों ओर कितनी तेजी से घूमती है। इसे प्रति इकाई समय में वस्तु द्वारा निकाले गए कोण (<math>\theta </math>) में परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया गया है:		कोणीय वेग (<math>\omega</math>) मापता है कि कोई वस्तु वृत्त के चारों ओर कितनी तेजी से घूमती है। इसे प्रति इकाई समय में वस्तु द्वारा निकाले गए कोण (<math>\theta </math>) में परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया गया है:

Line 46:		Line 46:
	एकसमान वृत्तीय गति से जुड़े दो मुख्य ग्राफ़ हैं		एकसमान वृत्तीय गति से जुड़े दो मुख्य ग्राफ़ हैं

	====== दूरी -समय ग्राफ ======		====== दूरी -समय ग्राफ ======
	समय के साथ एक समान गोलाकार गति में किसी वस्तु की दूरी को प्लॉट करते समय, ग्राफ एक वृत्त होगा। वृत्त की त्रिज्या वृत्ताकार पथ की त्रिज्या को दर्शाती है, और ग्राफ़ की ढलान वस्तु की स्थिर गति को दर्शाती है।		समय के साथ एक समान गोलाकार गति में किसी वस्तु की दूरी को प्लॉट करते समय, ग्राफ एक वृत्त होगा। वृत्त की त्रिज्या वृत्ताकार पथ की त्रिज्या को दर्शाती है, और ग्राफ़ की ढलान वस्तु की स्थिर गति को दर्शाती है।

	====== ~~वेग~~-समय ग्राफ ======		====== वेग-समय ग्राफ ======
	एकसमान वृत्ताकार गति में वस्तु की गति स्थिर रहती है, लेकिन वेग की दिशा लगातार बदलती रहती है। इसलिए, वेग-समय ग्राफ़ वेग का निरंतर परिमाण दिखाएगा लेकिन दिशा बदलता रहेगा। ग्राफ़ का ढलान कोणीय वेग (<math>\omega</math>) को दर्शाता है।		एकसमान वृत्ताकार गति में वस्तु की गति स्थिर रहती है, लेकिन वेग की दिशा लगातार बदलती रहती है। इसलिए, वेग-समय ग्राफ़ वेग का निरंतर परिमाण दिखाएगा लेकिन दिशा बदलता रहेगा। ग्राफ़ का ढलान कोणीय वेग (<math>\omega</math>) को दर्शाता है।

Vinamra: /* अभिकेन्द्रीय त्वरण */

2023-11-23T06:46:26Z

अभिकेन्द्रीय त्वरण

← Older revision		Revision as of 12:16, 23 November 2023
Line 18:		Line 18:

	====== अभिकेन्द्रीय त्वरण ======		====== अभिकेन्द्रीय त्वरण ======
	अभिकेन्द्रीय त्वरण (<math>a_c</math>) के परिमाण की गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:		अभिकेन्द्रीय त्वरण (<math>a_c</math> जिसे चित्र में सादिश के रूप में <math>\vec{a}</math> से दिखाया गया है ) के परिमाण की गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

	<math>a_c=\frac{v^2}{r},</math>		<math>a_c=\frac{v^2}{r},</math>

Vinamra: /* कोणीय वेग */

2023-11-20T12:42:27Z

कोणीय वेग

← Older revision		Revision as of 18:12, 20 November 2023
Line 38:		Line 38:

	<math>\omega</math> कोणीय वेग है।		<math>\omega</math> कोणीय वेग है।
			[[File:Breaking String.PNG\|thumb\|(बाएं) गेंद गोलाकार गति में - रस्सी गेंद को एक वृत्त में रखने के लिए सेंट्रिपेटल बल प्रदान करती है (दाएं) न्यूटन के नियम के अनुसार, रस्सी को काटा जाता है और गेंद रस्सी को काटते समय वेग के साथ एक सीधी रेखा में चलती रहती है जड़ता का, क्योंकि अभिकेन्द्रीय बल अब नहीं है।]]
	<math>\Delta \theta</math> कोण में परिवर्तन है।		<math>\Delta \theta</math> कोण में परिवर्तन है।

Vinamra: /* अभिकेन्द्रीय त्वरण */

2023-11-20T12:29:26Z

अभिकेन्द्रीय त्वरण

← Older revision		Revision as of 17:59, 20 November 2023
Line 9:		Line 9:

	====== दिशा बदलना ======		====== दिशा बदलना ======
	[[File:Uniform circular motion.svg\|thumb\|कोणीय दर ω पर एक समान गोलाकार गति में वेग v और त्वरण a; गति स्थिर है, लेकिन वेग हमेशा कक्षा के स्पर्शरेखा है; त्वरण का परिमाण स्थिर होता है, लेकिन यह हमेशा घूर्णन के केंद्र की ओर इंगित करता है।]]		[[File:Uniform circular motion.svg\|thumb\|कोणीय दर ω पर एक समान गोलाकार गति में वेग v और त्वरण a; गति स्थिर है, लेकिन वेग हमेशा कक्षा के स्पर्शरेखा है; त्वरण का परिमाण स्थिर होता है, लेकिन यह हमेशा घूर्णन के केंद्र की ओर इंगित करता है।ω, v और a के चिन्हों के ऊपर तीर का निशान ,इनके सादिश होने को इंगित करता है। ]]
	यद्यपि गति स्थिर है, वस्तु के वेग की दिशा लगातार बदलती रहती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि वस्तु हमेशा वृत्त की स्पर्शरेखीय गति से चलती है और उसका वेग वेक्टर बदलता रहता है।		यद्यपि गति स्थिर है, वस्तु के वेग की दिशा लगातार बदलती रहती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि वस्तु हमेशा वृत्त की स्पर्शरेखीय गति से चलती है और उसका वेग वेक्टर बदलता रहता है।

Line 28:		Line 28:
	<math>v</math> वस्तु की स्थिर गति है।		<math>v</math> वस्तु की स्थिर गति है।

	<math>r</math> वृत्ताकार पथ की त्रिज्या है।		<math>r</math> वृत्ताकार पथ की त्रिज्या है।

	====== कोणीय वेग ======		====== कोणीय वेग ======
	कोणीय वेग (<math>\omega</math>) मापता है कि कोई वस्तु वृत्त के चारों ओर कितनी तेजी से घूमती है। इसे प्रति इकाई समय में वस्तु द्वारा निकाले गए कोण (<math>\theta </math>) में परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया गया है:		कोणीय वेग (<math>\omega</math>) मापता है कि कोई वस्तु वृत्त के चारों ओर कितनी तेजी से घूमती है। इसे प्रति इकाई समय में वस्तु द्वारा निकाले गए कोण (<math>\theta </math>) में परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया गया है:

	<math>\~~Omega~~ =\frac{\Delta \theta} {\Delta t},</math>		<math>\omega =\frac{\Delta \theta} {\Delta t},</math>

	जहाँ:		जहाँ:

Vinamra: /* वेग-समय ग्राफ */

2023-11-20T11:54:33Z

वेग-समय ग्राफ

← Older revision		Revision as of 17:24, 20 November 2023
Line 50:		Line 50:

	====== वेग-समय ग्राफ ======		====== वेग-समय ग्राफ ======
	एकसमान वृत्ताकार गति में वस्तु की गति स्थिर रहती है, लेकिन वेग की दिशा लगातार बदलती रहती है। इसलिए, वेग-समय ग्राफ़ वेग का निरंतर परिमाण दिखाएगा लेकिन दिशा बदलता रहेगा। ग्राफ़ का ढलान कोणीय वेग (ωω) को दर्शाता है।		एकसमान वृत्ताकार गति में वस्तु की गति स्थिर रहती है, लेकिन वेग की दिशा लगातार बदलती रहती है। इसलिए, वेग-समय ग्राफ़ वेग का निरंतर परिमाण दिखाएगा लेकिन दिशा बदलता रहेगा। ग्राफ़ का ढलान कोणीय वेग (<math>\omega</math>) को दर्शाता है।

	== संक्षेप में ==		== संक्षेप में ==

Vinamra: /* कोणीय वेग */

2023-11-20T11:53:34Z

कोणीय वेग

← Older revision		Revision as of 17:23, 20 November 2023
Line 31:		Line 31:

	====== कोणीय वेग ======		====== कोणीय वेग ======
	कोणीय वेग (<math>\omega</math>) मापता है कि कोई वस्तु वृत्त के चारों ओर कितनी तेजी से घूमती है। इसे प्रति इकाई समय में वस्तु द्वारा निकाले गए कोण (θθ) में परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया गया है:		कोणीय वेग (<math>\omega</math>) मापता है कि कोई वस्तु वृत्त के चारों ओर कितनी तेजी से घूमती है। इसे प्रति इकाई समय में वस्तु द्वारा निकाले गए कोण (<math>\theta </math>) में परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया गया है:

	<math>\Omega =\frac{\Delta \theta} {\Delta t},</math>		<math>\Omega =\frac{\Delta \theta} {\Delta t},</math>

Vinamra at 11:51, 20 November 2023

2023-11-20T11:51:53Z

← Older revision		Revision as of 17:21, 20 November 2023
Line 1:		Line 1:
			Uniform Circular Motion

	एकसमान वृत्तीय गति एक प्रकार की गति है जिसमें कोई वस्तु एक स्थिर गति से वृत्ताकार पथ में चलती है। इस गति में वस्तु लगातार अपनी दिशा बदलते हुए वृत्त के केंद्र से लगातार दूरी बनाए रखती है।		एकसमान वृत्तीय गति एक प्रकार की गति है जिसमें कोई वस्तु एक स्थिर गति से वृत्ताकार पथ में चलती है। इस गति में वस्तु लगातार अपनी दिशा बदलते हुए वृत्त के केंद्र से लगातार दूरी बनाए रखती है।

Line 7:		Line 9:

	====== दिशा बदलना ======		====== दिशा बदलना ======
			[[File:Uniform circular motion.svg\|thumb\|कोणीय दर ω पर एक समान गोलाकार गति में वेग v और त्वरण a; गति स्थिर है, लेकिन वेग हमेशा कक्षा के स्पर्शरेखा है; त्वरण का परिमाण स्थिर होता है, लेकिन यह हमेशा घूर्णन के केंद्र की ओर इंगित करता है।]]
	यद्यपि गति स्थिर है, वस्तु के वेग की दिशा लगातार बदलती रहती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि वस्तु हमेशा वृत्त की स्पर्शरेखीय गति से चलती है और उसका वेग वेक्टर बदलता रहता है।		यद्यपि गति स्थिर है, वस्तु के वेग की दिशा लगातार बदलती रहती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि वस्तु हमेशा वृत्त की स्पर्शरेखीय गति से चलती है और उसका वेग वेक्टर बदलता रहता है।

Vinamra: /* स्थिति-समय ग्राफ */

2023-09-25T12:29:00Z

स्थिति-समय ग्राफ

← Older revision		Revision as of 17:59, 25 September 2023
Line 43:		Line 43:
	एकसमान वृत्तीय गति से जुड़े दो मुख्य ग्राफ़ हैं		एकसमान वृत्तीय गति से जुड़े दो मुख्य ग्राफ़ हैं

	====== ~~स्थिति~~-समय ग्राफ ======		====== दूरी -समय ग्राफ ======
	समय के साथ एक समान गोलाकार गति में किसी वस्तु की ~~स्थिति~~ को प्लॉट करते समय, ग्राफ एक वृत्त होगा। वृत्त की त्रिज्या वृत्ताकार पथ की त्रिज्या को दर्शाती है, और ग्राफ़ की ढलान वस्तु की स्थिर गति को दर्शाती है।		समय के साथ एक समान गोलाकार गति में किसी वस्तु की दूरी को प्लॉट करते समय, ग्राफ एक वृत्त होगा। वृत्त की त्रिज्या वृत्ताकार पथ की त्रिज्या को दर्शाती है, और ग्राफ़ की ढलान वस्तु की स्थिर गति को दर्शाती है।

	====== वेग-समय ग्राफ ======		====== वेग-समय ग्राफ ======

Vinamra: /* महत्वपूर्ण अवधारणाएं */

2023-09-25T12:27:24Z

महत्वपूर्ण अवधारणाएं

← Older revision		Revision as of 17:57, 25 September 2023
Line 2:		Line 2:

	== महत्वपूर्ण अवधारणाएं ==		== महत्वपूर्ण अवधारणाएं ==
	स्थिर गति: एकसमान वृत्ताकार गति में वस्तु एक स्थिर गति से चलती है। इसका मतलब यह है कि इसके वेग का परिमाण पूरी गति के दौरान समान रहता है।
			====== स्थिर गति ======
			एकसमान वृत्ताकार गति में वस्तु एक स्थिर गति से चलती है। इसका मतलब यह है कि इसके वेग का परिमाण पूरी गति के दौरान समान रहता है।

	====== दिशा बदलना ======		====== दिशा बदलना ======

Vinamra: /* अभिकेन्द्रीय त्वरण (ac{\displaystyle a_{c}}) */

2023-09-25T12:26:58Z

अभिकेन्द्रीय त्वरण (ac{\displaystyle a_{c}})

← Older revision		Revision as of 17:56, 25 September 2023
Line 12:		Line 12:
	== गणितीय समीकरण ==		== गणितीय समीकरण ==

	====== अभिकेन्द्रीय त्वरण (<math>a_c</math>) ~~======~~		====== अभिकेन्द्रीय त्वरण ======
	~~अभिकेन्द्रीय त्वरण~~ के परिमाण की गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:		अभिकेन्द्रीय त्वरण (<math>a_c</math>) के परिमाण की गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

	<math>a_c=\frac{v^2}{r},</math>		<math>a_c=\frac{v^2}{r},</math>
Line 25:		Line 25:
	<math>r</math> वृत्ताकार पथ की त्रिज्या है।		<math>r</math> वृत्ताकार पथ की त्रिज्या है।

	====== कोणीय वेग (<math>\omega</math>) ~~======~~		====== कोणीय वेग ======
	~~कोणीय वेग~~ मापता है कि कोई वस्तु वृत्त के चारों ओर कितनी तेजी से घूमती है। इसे प्रति इकाई समय में वस्तु द्वारा निकाले गए कोण (θθ) में परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया गया है:		कोणीय वेग (<math>\omega</math>) मापता है कि कोई वस्तु वृत्त के चारों ओर कितनी तेजी से घूमती है। इसे प्रति इकाई समय में वस्तु द्वारा निकाले गए कोण (θθ) में परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया गया है:

	<math>\Omega =\frac{\Delta \theta} {\Delta t},</math>		<math>\Omega =\frac{\Delta \theta} {\Delta t},</math>