कुछ फलन और उनके आलेख - Revision history

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 [[Category:गणित]]
 [[Category:कक्षा-11]]
 == तत्समक फलन ==

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	== तत्समक फलन ==		== तत्समक फलन ==
	मान लीजिए <math>R</math> वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। <math>y=f(x)</math>, प्रत्येक <math>x\in R</math> द्वारा परिभाषित वास्तविक मान फलन <math>f:R\rightarrow R</math> है। इस प्रकार के फलन को तत्समक फलन कहते हैं। यहाँ पर <math>f</math> के प्रांत तथा परिसर <math>R</math> हैं। इसका आलेख एक सरल रेखा होता है(चित्र-1)। यह रेखा मूल बिंदु से हो कर जाती है।		मान लीजिए <math>R</math> वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। <math>y=f(x)</math>, प्रत्येक <math>x\in R</math> द्वारा परिभाषित वास्तविक मान [[फलन]] <math>f:R\rightarrow R</math> है। इस प्रकार के फलन को तत्समक फलन कहते हैं। यहाँ पर <math>f</math> के प्रांत तथा परिसर <math>R</math> हैं। इसका आलेख एक सरल रेखा होता है(चित्र-1)। यह रेखा मूल बिंदु से हो कर जाती है।
	[[File:फलन f(x)=3.jpg\|thumb\|चित्र-2 f(x)=3]]		[[File:फलन f(x)=3.jpg\|thumb\|चित्र-2 f(x)=3]]

	== अचर फलन ==		== अचर फलन ==
	<math>y=f(x)=c</math> जहाँ <math>c</math> एक अचर है और प्रत्येक <math>x\in R</math> द्वारा परिभाषित एक वास्तविक मान फलन <math>f:R\rightarrow R</math> है। यहाँ पर <math>f</math> का प्रांत <math>R</math> है और उसका परिसर <math>\{c\}</math> है। <math>f</math> का आलेख <math>x</math>- अक्ष के समांतर एक रेखा है, उदाहरण के लिए यदि <math>f(x)=3</math> प्रत्येक <math>x\in R</math> है, तो इसका आलेख (चित्र- 2) में दर्शाई रेखा है।		<math>y=f(x)=c</math> जहाँ <math>c</math> एक अचर है और प्रत्येक <math>x\in R</math> द्वारा परिभाषित एक वास्तविक मान फलन <math>f:R\rightarrow R</math> है। यहाँ पर <math>f</math> का प्रांत <math>R</math> है और उसका परिसर <math>\{c\}</math> है। <math>f</math> का आलेख <math>x</math>- अक्ष के समांतर एक [[रेखा]] है, उदाहरण के लिए यदि <math>f(x)=3</math> प्रत्येक <math>x\in R</math> है, तो इसका आलेख (चित्र- 2) में दर्शाई रेखा है।



	== बहुपद फलन या बहुपदीय फलन ==		== बहुपद फलन या बहुपदीय फलन ==
	फलन <math>f:R\rightarrow R</math>, एक बहुपदीय फलन कहलाता है, यदि <math>R</math> के प्रत्येक <math>x</math> के लिए, <math>y=f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+....+a_nx^n</math>, जहाँ ”<math>n</math>" एक ऋणेतर पूर्णांक है तथा <math>a_0,a_1,a_2,.....a_n\in R</math> ।		फलन <math>f:R\rightarrow R</math>, एक बहुपदीय फलन कहलाता है, यदि <math>R</math> के प्रत्येक <math>x</math> के लिए, <math>y=f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+....+a_nx^n</math>, जहाँ ”<math>n</math>" एक ऋणेतर [[पूर्णांक]] है तथा <math>a_0,a_1,a_2,.....a_n\in R</math> ।

	<math>f(x)=x^3-x^2+2 </math>, और <math> g(x)=x^4+\sqrt{2}x</math>, द्वारा परिभाषित फलन एक बहुपदीय फलन है जब कि <math>h(x)=x^\frac{2}{3}+2x</math> द्वारा परिभाषित फलन <math>h</math>, बहुपदीय फलन नहीं है।		<math>f(x)=x^3-x^2+2 </math>, और <math> g(x)=x^4+\sqrt{2}x</math>, द्वारा परिभाषित फलन एक बहुपदीय फलन है जब कि <math>h(x)=x^\frac{2}{3}+2x</math> द्वारा परिभाषित फलन <math>h</math>, बहुपदीय फलन नहीं है।

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	== महत्तम पूर्णांक फलन ==		== महत्तम पूर्णांक फलन ==
			[[File:1f(x)=IxI.jpg\|thumb\|चित्र-6 f(x)=IxI]]
	<math>f(x)=[x],x\in R</math> द्वारा परिभाषित फलन <math>f:R\rightarrow R</math> , <math>x</math> से कम या <math>x</math> के बराबर महत्तम पूर्णांक का मान ग्रहण (धारण) करता है ऐसा फलन '''महत्तम पूर्णांक फलन''' कहलाता है।		<math>f(x)=[x],x\in R</math> द्वारा परिभाषित फलन <math>f:R\rightarrow R</math> , <math>x</math> से कम या <math>x</math> के बराबर महत्तम पूर्णांक का मान ग्रहण (धारण) करता है ऐसा फलन '''महत्तम पूर्णांक फलन''' कहलाता है।

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	== चिह्न फलन ==		== चिह्न फलन ==
			[[File:F(x)=IxIbyx.jpg\|thumb\|चित्र-5 f(x)=IxI/x]]
	प्रत्येक <math>x\in R</math>, के लिए		प्रत्येक <math>x\in R</math>, के लिए

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	== मापांक फलन ==		== मापांक फलन ==
			[[File:F(x)=IxI.jpg\|thumb\|चित्र-4 f(x)=IxI]]
	<math>f(x)=\left\vert x \right\vert</math> प्रत्येक <math>x\in R</math> द्वारा परिभाषित फलन <math>f:R\rightarrow R</math>, मापांक फलन कहलाता है। <math>x</math> के प्रत्येक ऋणेत्तर मान के लिए <math>f(x)</math>, <math>x</math> के समान होता है। परंतु <math>x</math> के ऋण मानों के लिए, <math>f(x)</math> का मान <math>x</math> के मान के ऋण के बराबर होता है,अर्थात्		<math>f(x)=\left\vert x \right\vert</math> प्रत्येक <math>x\in R</math> द्वारा परिभाषित फलन <math>f:R\rightarrow R</math>, मापांक फलन कहलाता है। <math>x</math> के प्रत्येक ऋणेत्तर मान के लिए <math>f(x)</math>, <math>x</math> के समान होता है। परंतु <math>x</math> के ऋण मानों के लिए, <math>f(x)</math> का मान <math>x</math> के मान के ऋण के बराबर होता है,अर्थात्

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	मापांक फलन का आलेख चित्र-4 में दिया है । मापांक फलन को निरपेक्ष मान फलन भी कहते हैं।		मापांक फलन का आलेख चित्र-4 में दिया है । मापांक फलन को निरपेक्ष मान फलन भी कहते हैं।

	== चिह्न फलन ==		== चिह्न फलन ==
	प्रत्येक <math>x\in R</math>, के लिए		प्रत्येक <math>x\in R</math>, के लिए

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	[[Category:गणित]]		[[Category:गणित]]
	[[Category:कक्षा-11]]		[[Category:कक्षा-11]]
	~~(i) '''~~तत्समक फलन~~:'''~~ मान लीजिए <math>R</math> वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। <math>y=f(x)</math>, प्रत्येक <math>x\in R</math> द्वारा परिभाषित वास्तविक मान फलन <math>f:R\rightarrow R</math> है। इस प्रकार के फलन को तत्समक फलन कहते हैं। यहाँ पर <math>f</math> के प्रांत तथा परिसर <math>R</math> हैं। इसका आलेख एक सरल रेखा होता है(चित्र-1)। यह रेखा मूल बिंदु से हो कर जाती है।
			== तत्समक फलन ==
			मान लीजिए <math>R</math> वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। <math>y=f(x)</math>, प्रत्येक <math>x\in R</math> द्वारा परिभाषित वास्तविक मान फलन <math>f:R\rightarrow R</math> है। इस प्रकार के फलन को तत्समक फलन कहते हैं। यहाँ पर <math>f</math> के प्रांत तथा परिसर <math>R</math> हैं। इसका आलेख एक सरल रेखा होता है(चित्र-1)। यह रेखा मूल बिंदु से हो कर जाती है।
	[[File:फलन f(x)=3.jpg\|thumb\|चित्र-2 f(x)=3]]		[[File:फलन f(x)=3.jpg\|thumb\|चित्र-2 f(x)=3]]
	~~(ii) '''~~अचर फलन~~:'''~~ <math>y=f(x)=c</math> जहाँ <math>c</math> एक अचर है और प्रत्येक <math>x\in R</math> द्वारा परिभाषित एक वास्तविक मान फलन <math>f:R\rightarrow R</math> है। यहाँ पर <math>f</math> का प्रांत <math>R</math> है और उसका परिसर <math>\{c\}</math> है। <math>f</math> का आलेख <math>x</math>- अक्ष के समांतर एक रेखा है, उदाहरण के लिए यदि <math>f(x)=3</math> प्रत्येक <math>x\in R</math> है, तो इसका आलेख (चित्र- 2) में दर्शाई रेखा है।
			== अचर फलन ==
			<math>y=f(x)=c</math> जहाँ <math>c</math> एक अचर है और प्रत्येक <math>x\in R</math> द्वारा परिभाषित एक वास्तविक मान फलन <math>f:R\rightarrow R</math> है। यहाँ पर <math>f</math> का प्रांत <math>R</math> है और उसका परिसर <math>\{c\}</math> है। <math>f</math> का आलेख <math>x</math>- अक्ष के समांतर एक रेखा है, उदाहरण के लिए यदि <math>f(x)=3</math> प्रत्येक <math>x\in R</math> है, तो इसका आलेख (चित्र- 2) में दर्शाई रेखा है।



	~~(iii) '''~~बहुपद फलन या बहुपदीय फलन~~:'''~~ फलन <math>f:R\rightarrow R</math>, एक बहुपदीय फलन कहलाता है, यदि <math>R</math> के प्रत्येक <math>x</math> के लिए, <math>y=f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+....+a_nx^n</math>, जहाँ ”<math>n</math>" एक ऋणेतर पूर्णांक है तथा <math>a_0,a_1,a_2,.....a_n\in R</math> ।		== बहुपद फलन या बहुपदीय फलन ==
			फलन <math>f:R\rightarrow R</math>, एक बहुपदीय फलन कहलाता है, यदि <math>R</math> के प्रत्येक <math>x</math> के लिए, <math>y=f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+....+a_nx^n</math>, जहाँ ”<math>n</math>" एक ऋणेतर पूर्णांक है तथा <math>a_0,a_1,a_2,.....a_n\in R</math> ।

	<math>f(x)=x^3-x^2+2 </math>, और <math> g(x)=x^4+\sqrt{2}x</math>, द्वारा परिभाषित फलन एक बहुपदीय फलन है जब कि <math>h(x)=x^\frac{2}{3}+2x</math> द्वारा परिभाषित फलन <math>h</math>, बहुपदीय फलन नहीं है।		<math>f(x)=x^3-x^2+2 </math>, और <math> g(x)=x^4+\sqrt{2}x</math>, द्वारा परिभाषित फलन एक बहुपदीय फलन है जब कि <math>h(x)=x^\frac{2}{3}+2x</math> द्वारा परिभाषित फलन <math>h</math>, बहुपदीय फलन नहीं है।

	~~(iv) '''~~परिमेय फलन~~:'''~~ <math>\frac{f(x)}{g(x)}</math> के प्रकार के फलन जहाँ <math>f(x)</math> तथा <math>g(x)</math>		== परिमेय फलन ==
			<math>\frac{f(x)}{g(x)}</math> के प्रकार के फलन जहाँ <math>f(x)</math> तथा <math>g(x)</math>

	एक प्रांत में, <math>x</math> के परिभाषित बहुपदीय फलन हैं, जिसमें <math>g(x)\neq 0</math> परिमेय फलन कहलाते हैं।		एक प्रांत में, <math>x</math> के परिभाषित बहुपदीय फलन हैं, जिसमें <math>g(x)\neq 0</math> परिमेय फलन कहलाते हैं।
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	इसका प्रांत, शून्य के अतिरिक्त समस्त वास्तविक संख्याएँ हैं तथा इसका परिसर भी शून्य के अतिरिक्त समस्त वास्तविक संख्याएँ हैं। <math>f</math> का आलेख चित्र-3 में प्रदर्शित है।		इसका प्रांत, शून्य के अतिरिक्त समस्त वास्तविक संख्याएँ हैं तथा इसका परिसर भी शून्य के अतिरिक्त समस्त वास्तविक संख्याएँ हैं। <math>f</math> का आलेख चित्र-3 में प्रदर्शित है।

			== मापांक फलन ==
			<math>f(x)=\left\vert x \right\vert</math> प्रत्येक <math>x\in R</math> द्वारा परिभाषित फलन <math>f:R\rightarrow R</math>, मापांक फलन कहलाता है। <math>x</math> के प्रत्येक ऋणेत्तर मान के लिए <math>f(x)</math>, <math>x</math> के समान होता है। परंतु <math>x</math> के ऋण मानों के लिए, <math>f(x)</math> का मान <math>x</math> के मान के ऋण के बराबर होता है,अर्थात्

	~~(v) मापांक फलन (Modulus functions)~~ f (x) = ~~bxl प्रत्येक X ER द्वारा परिभाषित फलन fRR, मापांक फलन कहलाता है।~~ x ~~के प्रत्येक ऋणेत्तर मान के लिए f(x)~~, x के बराबर होता है। परंतु x के ऋण मानों के लिए, f(x) का मान x के मान के ऋण के बराबर होता है,		<math>f(x)=\begin{cases}x,x\geq 0 \\ -x,x<0 \end{cases}</math>

	~~[xx 20 f(x)=-~~ -x, x < 0

	~~अर्थात्~~

	मापांक फलन का आलेख आकृति 2.13 में दिया है । मापांक फलन को निरपेक्ष मान फलन भी कहते हैं।

	~~(vi)~~

	~~चिह्न फलन (Signum functions) प्रत्येक xER, के लिए~~

	~~1, यदि x~~ > 0

	~~f (x) = 0, यदि x = 0~~

	~~- 1, यदि x<0~~

	द्वारा परिभाषित फलन f: RR चिह्न फलन कहलाता है। चिह्न फलन का प्रांत R है। परिसर समुच्चय (-1, 0, 1] है। आकृति 2.14 में चिह्न फलन का आलेख दर्शाया गया है। (vii) महत्तम पूर्णांक फलन (Greatest integer functions) f(x) = [x], xER द्वारा परिभाषित फलन

	~~x'←~~		मापांक फलन का आलेख चित्र-4 में दिया है । मापांक फलन को निरपेक्ष मान फलन भी कहते हैं।

	J=~~-1←~~		== चिह्न फलन ==
			प्रत्येक <math>x\in R</math>, के लिए

	~~f(x) = \|~~ यदि x		<math>1</math>, यदि <math>x>0</math>

	x		<math>f(x)=0 </math>, यदि <math>x=0</math>

	~~आकृ~~		<math>-1</math>, यदि <math>x<0</math>

	f R→ R~~, x से कम या x के बराबर महत्तम पूर्णांक का मान ग्रहण (धारण) करता है ऐसा~~ फलन ~~महत्तम पूर्णांक~~ फलन ~~कहलाता~~ है।		द्वारा परिभाषित फलन <math>f:R\rightarrow R</math> चिह्न फलन कहलाता है। चिह्न फलन का प्रांत <math>R</math> है। परिसर समुच्चय <math>\{-1,0,1\}</math> है।

	~~[x], की परिभाषा से हम देख सकते हैं कि~~		चित्र-5 में चिह्न फलन का आलेख दर्शाया गया है।

	[x] = ~~1 यदि - 1~~ [x] =		== महत्तम पूर्णांक फलन ==
			<math>f(x)=[x],x\in R</math> द्वारा परिभाषित फलन <math>f:R\rightarrow R</math> , <math>x</math> से कम या <math>x</math> के बराबर महत्तम पूर्णांक का मान ग्रहण (धारण) करता है ऐसा फलन '''महत्तम पूर्णांक फलन''' कहलाता है।

	~~0 यदि 05~~ x<1		<math>[x]</math>, की परिभाषा से हम देख सकते हैं कि

	[x] =		<math>[x]=-1 </math> यदि <math> -1\leq x<0</math>

	1 यदि 1 ~~≤ x~~<2		<math>[x]=0</math> यदि <math> 0\leq x<1</math>

	[x] =		<math>[x]=1 </math> यदि <math> 1\leq x<2</math>

	2 यदि 2≤ x < 3 इत्यदि		<math>[x]=2 </math> यदि <math> 2\leq x<3</math> इत्यदि

	इस फलन का आलेख ~~आकृति 2.15~~ में दर्शाया गया है।		इस फलन का आलेख चित्र-6 में दर्शाया गया है।
	[[Category:संबंध और फलन]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]][[Category:गणित]]		[[Category:संबंध और फलन]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]][[Category:गणित]]

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	[[Category:गणित]]		[[Category:गणित]]
	[[Category:कक्षा-11]]		[[Category:कक्षा-11]]
	~~== फलन और कुछ आलेख ==~~
	~~[[File:चित्र-1 f(x)=x.jpg\|thumb\|चित्र-1 f(x)=x]]~~
	(i) '''तत्समक फलन:''' मान लीजिए <math>R</math> वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। <math>y=f(x)</math>, प्रत्येक <math>x\in R</math> द्वारा परिभाषित वास्तविक मान फलन <math>f:R\rightarrow R</math> है। इस प्रकार के फलन को तत्समक फलन कहते हैं। यहाँ पर <math>f</math> के प्रांत तथा परिसर <math>R</math> हैं। इसका आलेख एक सरल रेखा होता है(चित्र-1)। यह रेखा मूल बिंदु से हो कर जाती है।		(i) '''तत्समक फलन:''' मान लीजिए <math>R</math> वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। <math>y=f(x)</math>, प्रत्येक <math>x\in R</math> द्वारा परिभाषित वास्तविक मान फलन <math>f:R\rightarrow R</math> है। इस प्रकार के फलन को तत्समक फलन कहते हैं। यहाँ पर <math>f</math> के प्रांत तथा परिसर <math>R</math> हैं। इसका आलेख एक सरल रेखा होता है(चित्र-1)। यह रेखा मूल बिंदु से हो कर जाती है।
	[[File:फलन f(x)=3.jpg\|thumb\|चित्र-2 f(x)=3]]		[[File:फलन f(x)=3.jpg\|thumb\|चित्र-2 f(x)=3]]

Mani at 16:17, 7 November 2024

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	[[Category:गणित]]		[[Category:गणित]]
	[[Category:कक्षा-11]]		[[Category:कक्षा-11]]
			== फलन और कुछ आलेख ==
			[[File:चित्र-1 f(x)=x.jpg\|thumb\|चित्र-1 f(x)=x]]
			(i) '''तत्समक फलन:''' मान लीजिए <math>R</math> वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। <math>y=f(x)</math>, प्रत्येक <math>x\in R</math> द्वारा परिभाषित वास्तविक मान फलन <math>f:R\rightarrow R</math> है। इस प्रकार के फलन को तत्समक फलन कहते हैं। यहाँ पर <math>f</math> के प्रांत तथा परिसर <math>R</math> हैं। इसका आलेख एक सरल रेखा होता है(चित्र-1)। यह रेखा मूल बिंदु से हो कर जाती है।
			[[File:फलन f(x)=3.jpg\|thumb\|चित्र-2 f(x)=3]]
			(ii) '''अचर फलन:''' <math>y=f(x)=c</math> जहाँ <math>c</math> एक अचर है और प्रत्येक <math>x\in R</math> द्वारा परिभाषित एक वास्तविक मान फलन <math>f:R\rightarrow R</math> है। यहाँ पर <math>f</math> का प्रांत <math>R</math> है और उसका परिसर <math>\{c\}</math> है। <math>f</math> का आलेख <math>x</math>- अक्ष के समांतर एक रेखा है, उदाहरण के लिए यदि <math>f(x)=3</math> प्रत्येक <math>x\in R</math> है, तो इसका आलेख (चित्र- 2) में दर्शाई रेखा है।



			(iii) '''बहुपद फलन या बहुपदीय फलन:''' फलन <math>f:R\rightarrow R</math>, एक बहुपदीय फलन कहलाता है, यदि <math>R</math> के प्रत्येक <math>x</math> के लिए, <math>y=f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+....+a_nx^n</math>, जहाँ ”<math>n</math>" एक ऋणेतर पूर्णांक है तथा <math>a_0,a_1,a_2,.....a_n\in R</math> ।

			<math>f(x)=x^3-x^2+2 </math>, और <math> g(x)=x^4+\sqrt{2}x</math>, द्वारा परिभाषित फलन एक बहुपदीय फलन है जब कि <math>h(x)=x^\frac{2}{3}+2x</math> द्वारा परिभाषित फलन <math>h</math>, बहुपदीय फलन नहीं है।

			(iv) '''परिमेय फलन:''' <math>\frac{f(x)}{g(x)}</math> के प्रकार के फलन जहाँ <math>f(x)</math> तथा <math>g(x)</math>

			एक प्रांत में, <math>x</math> के परिभाषित बहुपदीय फलन हैं, जिसमें <math>g(x)\neq 0</math> परिमेय फलन कहलाते हैं।

			'''उदाहरण''' एक वास्तविक मान फलन <math>f:R-\{0\}\rightarrow R</math> की परिभाषा <math>f(x)=\frac{1}{x}</math>, <math>x\in R-\{0\}</math> द्वारा कीजिए। इस परिभाषा का प्रयोग करके निम्नलिखित तालिका को पूर्ण करेंगे। इस फलन का प्रांत तथा परिसर क्या हैं,इसका भी ज्ञात करेंगे।
			[[File:F(x)=1byx.jpg\|thumb\|चित्र-3 f(x)=1/x]]
			'''हल''' पूर्ण की गई तालिका इस प्रकार है:
			{\| class="wikitable"
			\|+
			!<math>x</math>
			!<math>-2</math>
			!<math>-1.5</math>
			!<math>-1</math>
			!<math>-0.5</math>
			!<math>0.25</math>
			!<math>0.5</math>
			!<math>1</math>
			!<math>1.5</math>
			!<math>2</math>
			\|-
			\|<math>y=\frac{1}{x}</math>
			\|<math>-0.5</math>
			\|<math>-0.67</math>
			\|<math>-1</math>
			\|<math>-2</math>
			\|<math>4</math>
			\|<math>2</math>
			\|<math>1</math>
			\|<math>0.67</math>
			\|<math>0.5</math>
			\|}

			इसका प्रांत, शून्य के अतिरिक्त समस्त वास्तविक संख्याएँ हैं तथा इसका परिसर भी शून्य के अतिरिक्त समस्त वास्तविक संख्याएँ हैं। <math>f</math> का आलेख चित्र-3 में प्रदर्शित है।


			(v) मापांक फलन (Modulus functions) f (x) = bxl प्रत्येक X ER द्वारा परिभाषित फलन fRR, मापांक फलन कहलाता है। x के प्रत्येक ऋणेत्तर मान के लिए f(x), x के बराबर होता है। परंतु x के ऋण मानों के लिए, f(x) का मान x के मान के ऋण के बराबर होता है,

			[xx 20 f(x)=- -x, x < 0

			अर्थात्

			मापांक फलन का आलेख आकृति 2.13 में दिया है । मापांक फलन को निरपेक्ष मान फलन भी कहते हैं।

			(vi)

			चिह्न फलन (Signum functions) प्रत्येक xER, के लिए

			1, यदि x > 0

			f (x) = 0, यदि x = 0

			- 1, यदि x<0

			द्वारा परिभाषित फलन f: RR चिह्न फलन कहलाता है। चिह्न फलन का प्रांत R है। परिसर समुच्चय (-1, 0, 1] है। आकृति 2.14 में चिह्न फलन का आलेख दर्शाया गया है। (vii) महत्तम पूर्णांक फलन (Greatest integer functions) f(x) = [x], xER द्वारा परिभाषित फलन

			x'←

			J=-1←

			f(x) = \| यदि x

			x

			आकृ

			f R→ R, x से कम या x के बराबर महत्तम पूर्णांक का मान ग्रहण (धारण) करता है ऐसा फलन महत्तम पूर्णांक फलन कहलाता है।

			[x], की परिभाषा से हम देख सकते हैं कि

			[x] = 1 यदि - 1 [x] =

			0 यदि 05 x<1

			[x] =

			1 यदि 1 ≤ x<2

			[x] =

			2 यदि 2≤ x < 3 इत्यदि

			इस फलन का आलेख आकृति 2.15 में दर्शाया गया है।
			[[Category:संबंध और फलन]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]][[Category:गणित]]

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[[Category:गणित]]
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