गुणात्मक प्रतिलोम - Revision history

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2023-11-14T08:00:23Z

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	किसी संख्या ~~का गुणनात्मक प्रतिलोम~~, मान लीजिए,<math>N</math>, <math>\frac{1}{N}</math> या <math>N^{-1}</math> द्वारा दर्शाया जाता है। इसे व्युत्क्रम भी कहा जाता है। व्युत्क्रम का अर्थ है जो विपरीत हो। प्राप्त संख्या का व्युत्क्रम इस प्रकार होता है कि जब इसे मूल संख्या से गुणा किया जाता है, तो मान तत्समक <math>1</math> के बराबर होता है।		किसी संख्या, मान लीजिए, <math>N</math> का गुणनात्मक प्रतिलोम <math>\frac{1}{N}</math> या <math>N^{-1}</math> द्वारा दर्शाया जाता है। इसे व्युत्क्रम भी कहा जाता है। व्युत्क्रम का अर्थ है जो विपरीत हो। प्राप्त संख्या का व्युत्क्रम इस प्रकार होता है कि जब इसे मूल संख्या से गुणा किया जाता है, तो मान तत्समक <math>1</math> के बराबर होता है।

	== प्राकृत संख्या का गुणनात्मक प्रतिलोम ==		== प्राकृत संख्या का गुणनात्मक प्रतिलोम ==

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2023-11-14T07:59:23Z

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	किसी संख्या का गुणनात्मक प्रतिलोम, मान लीजिए,<math>N</math>, ~~https:~~/~~/alpha.indicwiki.in/index.php?title=Special:MathShowImage&hash=4761211cbda7f82fc281aa7b73439102&mode=mathml~~ या ~~https://alpha.indicwiki.in~~/~~index.php?title=Special:MathShowImage&hash=d96f47b49fb1631f82999beb07c86dd0&mode=mathml~~ द्वारा दर्शाया जाता है। इसे व्युत्क्रम भी कहा जाता है। व्युत्क्रम का अर्थ है जो विपरीत हो। प्राप्त संख्या का व्युत्क्रम इस प्रकार होता है कि जब इसे मूल संख्या से गुणा किया जाता है, तो मान तत्समक <math>1</math> के बराबर होता है।		किसी संख्या का गुणनात्मक प्रतिलोम, मान लीजिए,<math>N</math>, <math>\frac{1}{N}</math> या <math>N^{-1}</math> द्वारा दर्शाया जाता है। इसे व्युत्क्रम भी कहा जाता है। व्युत्क्रम का अर्थ है जो विपरीत हो। प्राप्त संख्या का व्युत्क्रम इस प्रकार होता है कि जब इसे मूल संख्या से गुणा किया जाता है, तो मान तत्समक <math>1</math> के बराबर होता है।

	== प्राकृत संख्या का गुणनात्मक प्रतिलोम ==		== प्राकृत संख्या का गुणनात्मक प्रतिलोम ==

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2023-11-14T07:57:25Z

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			किसी संख्या का गुणनात्मक प्रतिलोम, मान लीजिए,<math>N</math>, https://alpha.indicwiki.in/index.php?title=Special:MathShowImage&hash=4761211cbda7f82fc281aa7b73439102&mode=mathml या https://alpha.indicwiki.in/index.php?title=Special:MathShowImage&hash=d96f47b49fb1631f82999beb07c86dd0&mode=mathml द्वारा दर्शाया जाता है। इसे व्युत्क्रम भी कहा जाता है। व्युत्क्रम का अर्थ है जो विपरीत हो। प्राप्त संख्या का व्युत्क्रम इस प्रकार होता है कि जब इसे मूल संख्या से गुणा किया जाता है, तो मान तत्समक <math>1</math> के बराबर होता है।

			== प्राकृत संख्या का गुणनात्मक प्रतिलोम ==
			{\| class="wikitable"
			!संख्या
			!गुणनात्मक प्रतिलोम
			\|-
			\|<math>3</math>
			\|<math>\frac{1}{3}</math>
			\|-
			\|<math>15</math>
			\|<math>\frac{1}{15}</math>
			\|}
			अब यह जांचने के लिए कि किसी संख्या का प्रतिलोम सही है या नहीं, हम गुणन संक्रिया कर सकते हैं, जैसे कि

			<math>3 \times \frac{1}{3} =1</math>........... <math>15 \times \frac{1}{15} =1</math>

			उपरोक्त परिस्थितयों में हमें तत्समक संख्या <math>1</math> मिलती है। इसलिए यह सिद्ध होता है।

			== भिन्न का गुणनात्मक प्रतिलोम ==
			यदि <math>\frac{p}{q}</math> एक भिन्न है, तो गुणात्मक प्रतिलोम <math>\frac{p}{q}</math> ऐसा होना चाहिए कि जब भिन्न से गुणा किया जाए तो परिणाम <math>1</math> आए. अत:, <math>\frac{q}{p}</math>भिन्न <math>\frac{p}{q}</math> का गुणनात्मक प्रतिलोम है.

			<math>\frac{p}{q} \times \frac{q}{p}=1</math>
			{\| class="wikitable"
			!संख्या
			!गुणनात्मक प्रतिलोम
			\|-
			\|<math>\frac{3}{5}</math>
			\|<math>\frac{5}{3}</math>
			\|-
			\|<math>\frac{15}{7}</math>
			\|<math>\frac{7}{15}</math>
			\|}
	== सम्मिश्र संख्याओं का गुणनात्मक प्रतिलोम ==		== सम्मिश्र संख्याओं का गुणनात्मक प्रतिलोम ==
	उदाहरण के लिए, <math>4+\sqrt{-3}</math>एक सम्मिश्र संख्या है।		उदाहरण के लिए, <math>4+\sqrt{-3}</math>एक सम्मिश्र संख्या है।

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2023-11-14T07:39:05Z

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@@ Line 1: / Line 1: @@
 <math>=4+i\sqrt{3} \times \frac{4-i\sqrt{3}}{4-i\sqrt{3}}</math>
@@ Line 12: / Line 21: @@
 <math>=\frac{19}{4-i\sqrt{3}}</math>
 [[Category:बीजगणित]]
 [[Category:अंकगणित]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]

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New Mathematics Class 11 Hindi Page Created

@@ Line 1: / Line 1: @@
-Multiplicative inverse
+<math>=4+i\sqrt{3} \times \frac{4-i\sqrt{3}}{4-i\sqrt{3}}</math>
 [[Category:बीजगणित]]
 [[Category:अंकगणित]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]

Sarika at 06:13, 4 August 2023

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	[[Category:बीजगणित]]		[[Category:बीजगणित]]
	[[Category:अंकगणित]][[Category:कक्षा-11]]		[[Category:अंकगणित]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]

Sarika at 05:40, 4 August 2023

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	[[Category:बीजगणित]]		[[Category:बीजगणित]]
	[[Category:अंकगणित]]		[[Category:अंकगणित]][[Category:कक्षा-11]]

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	[[Category:बीजगणित]]		[[Category:बीजगणित]]
			[[Category:अंकगणित]]

Sarika at 11:59, 18 April 2023

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	Multiplicative inverse		Multiplicative inverse
	~~[[Category:गणित]]~~
	[[Category:बीजगणित~~]][[Category: कक्षा-11~~]]		[[Category:बीजगणित]]

Sarika at 07:58, 20 March 2023

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	Multiplicative inverse		Multiplicative inverse
	[[Category:गणित]]		[[Category:गणित]]
	[[Category:बीजगणित]]		[[Category:बीजगणित]][[Category: कक्षा-11]]