डिग्री माप - Revision history

Mani: content modified

2024-11-12T16:40:56Z

content modified

← Older revision		Revision as of 22:10, 12 November 2024
Line 55:		Line 55:

	आंतरिक रीडिंग और बाहरी रीडिंग एक दूसरे के पूरक हैं। यानी, वे मिलकर <math>180^\circ</math> डिग्री का कोण बनाते हैं।		आंतरिक रीडिंग और बाहरी रीडिंग एक दूसरे के पूरक हैं। यानी, वे मिलकर <math>180^\circ</math> डिग्री का कोण बनाते हैं।

	~~== डिग्री एवं रेडियन के बीच संबंध ==~~

	~~किसी '''''वृत्त की परिधि''''' <math>=2\pi r</math>~~

	यदि किसी '''''वृत्त की त्रिज्या''''' <math>=1</math> है तो '''''वृत्त की परिधि''''' <math>=2\pi</math> होगी. इसलिए प्रारंभिक पक्ष की एक पूर्ण परिक्रमण <math>2\pi</math> का कोण अंतरित करती है और इसकी डिग्री माप <math>
	~~360^\circ</math> होती है ।~~

	~~<math>2\pi</math> '''''रेडियन''''' <math>= 360^\circ</math>~~

	~~<math>\pi</math> '''''रेडियन''''' <math>=180^\circ </math> <math> \pi = \frac{22}{7} </math>~~

	~~<math>1</math> '''''रेडियन''''' <math>=\frac{180^\circ}{\pi}=\frac{180^\circ \times 7}{22}=57^\circ16' </math> लगभग~~

	<math>\pi </math> '''''रेडियन''''' <math>= 180^\circ </math> अत: <math> 1^\circ =\frac{\pi}{180} </math> '''''रेडियन''''' <math>=\frac{22}{7 \times 180}=0.01746</math> '''''रेडियन''''' लगभग

	निम्नलिखित तालिका कुछ सामान्य कोणों की डिग्री माप और रेडियन माप के बीच संबंध को दर्शाती है।
	~~{\| class="wikitable"~~
	~~\|'''''डिग्री'''''~~
	~~\|<math> 30^\circ </math>~~
	~~\|<math> 45^\circ </math>~~
	~~\|<math> 60^\circ </math>~~
	~~\|<math> 90^\circ </math>~~
	~~\|<math> 180^\circ </math>~~
	~~\|<math> 270^\circ </math>~~
	~~\|<math> 360^\circ </math>~~
	\|-
	~~\|'''''रेडियन'''''~~
	~~\|<math> \frac{\pi}{6} </math>~~
	~~\|<math> \frac{\pi}{4} </math>~~
	~~\|<math> \frac{\pi}{3} </math>~~
	~~\|<math> \frac{\pi}{2} </math>~~
	~~\|<math> \pi </math>~~
	~~\|<math> \frac{3\pi}{2} </math>~~
	~~\|<math> 2\pi </math>~~
	\|}
	~~'''''रेडियन माप''''' <math>=\frac{\pi}{180} \times </math> '''''डिग्री माप'''''~~

	~~'''''डिग्री''''' '''''माप''''' <math>=\frac{180} {\pi}\times</math> '''''रेडियन माप'''''~~

	~~=== उदाहरण 1 ===~~
	~~<math>45^\circ 20'</math> को रेडियन माप में परिवर्तित करें।~~

	~~'''''रेडियन माप''''' <math>=\frac{\pi}{180} \times </math> '''''डिग्री माप'''''~~

	<math>45^\circ 20'=45\frac{1}{3}</math> '''''डिग्री''''' <math>=\frac{136}{3}</math> '''''रेडियन''''' <math>= \frac{\pi}{180} \times \frac{136}{3}=\frac{34\pi}{135} \ </math>'''''रेडियन'''''

	~~अत: <math>45^\circ 20'=\frac{34\pi}{135} \ </math>'''''रेडियन'''''~~

	== महत्वपूर्ण टिप्पणियाँ ==		== महत्वपूर्ण टिप्पणियाँ ==

Mani: added content

2024-11-12T16:33:09Z

added content

@@ Line 104: / Line 104: @@
 अत: <math>45^\circ 20'=\frac{34\pi}{135} \ </math>'''''रेडियन'''''
-=== उदाहरण 2 ===
+== महत्वपूर्ण टिप्पणियाँ ==
 [[Category:त्रिकोणमितीय फलन]]
 [[Category:कक्षा-11]]
 [[Category:गणित]]

Mani: /* डिग्री एवं रेडियन के बीच संबंध */

2024-11-12T16:24:28Z

डिग्री एवं रेडियन के बीच संबंध

← Older revision		Revision as of 21:54, 12 November 2024
Line 57:		Line 57:

	== डिग्री एवं रेडियन के बीच संबंध ==		== डिग्री एवं रेडियन के बीच संबंध ==

			किसी '''''वृत्त की परिधि''''' <math>=2\pi r</math>

			यदि किसी '''''वृत्त की त्रिज्या''''' <math>=1</math> है तो '''''वृत्त की परिधि''''' <math>=2\pi</math> होगी. इसलिए प्रारंभिक पक्ष की एक पूर्ण परिक्रमण <math>2\pi</math> का कोण अंतरित करती है और इसकी डिग्री माप <math>
			360^\circ</math> होती है ।

			<math>2\pi</math> '''''रेडियन''''' <math>= 360^\circ</math>

			<math>\pi</math> '''''रेडियन''''' <math>=180^\circ </math> <math> \pi = \frac{22}{7} </math>

			<math>1</math> '''''रेडियन''''' <math>=\frac{180^\circ}{\pi}=\frac{180^\circ \times 7}{22}=57^\circ16' </math> लगभग

			<math>\pi </math> '''''रेडियन''''' <math>= 180^\circ </math> अत: <math> 1^\circ =\frac{\pi}{180} </math> '''''रेडियन''''' <math>=\frac{22}{7 \times 180}=0.01746</math> '''''रेडियन''''' लगभग

			निम्नलिखित तालिका कुछ सामान्य कोणों की डिग्री माप और रेडियन माप के बीच संबंध को दर्शाती है।
			{\| class="wikitable"
			\|'''''डिग्री'''''
			\|<math> 30^\circ </math>
			\|<math> 45^\circ </math>
			\|<math> 60^\circ </math>
			\|<math> 90^\circ </math>
			\|<math> 180^\circ </math>
			\|<math> 270^\circ </math>
			\|<math> 360^\circ </math>
			\|-
			\|'''''रेडियन'''''
			\|<math> \frac{\pi}{6} </math>
			\|<math> \frac{\pi}{4} </math>
			\|<math> \frac{\pi}{3} </math>
			\|<math> \frac{\pi}{2} </math>
			\|<math> \pi </math>
			\|<math> \frac{3\pi}{2} </math>
			\|<math> 2\pi </math>
			\|}
			'''''रेडियन माप''''' <math>=\frac{\pi}{180} \times </math> '''''डिग्री माप'''''

			'''''डिग्री''''' '''''माप''''' <math>=\frac{180} {\pi}\times</math> '''''रेडियन माप'''''

			=== उदाहरण 1 ===
			<math>45^\circ 20'</math> को रेडियन माप में परिवर्तित करें।

			'''''रेडियन माप''''' <math>=\frac{\pi}{180} \times </math> '''''डिग्री माप'''''

			<math>45^\circ 20'=45\frac{1}{3}</math> '''''डिग्री''''' <math>=\frac{136}{3}</math> '''''रेडियन''''' <math>= \frac{\pi}{180} \times \frac{136}{3}=\frac{34\pi}{135} \ </math>'''''रेडियन'''''

			अत: <math>45^\circ 20'=\frac{34\pi}{135} \ </math>'''''रेडियन'''''

			=== उदाहरण 2 ===
			<math> 4 </math> रेडियन को डिग्री माप में परिवर्तित करें।

			'''''डिग्री''''' '''''माप''''' <math>=\frac{180} {\pi}\times</math> '''''रेडियन माप'''''

			<math>=\frac{180} {\pi} \times 4 \ </math>'''''डिग्री''''' <math>=\frac{180} {22} \times 7 \times 4 = \frac{2520}{11} =229 \frac{1}{11} \ </math>'''''डिग्री'''''

			'''''1 डिग्री (1°) = 60 मिनट (60')'''''

			<math>=229 \ </math>'''''डिग्री''''' <math>+ \frac{1 \times 60}{11} \ </math>'''''मिनट'''''

			<math> =229 \ </math>'''''डिग्री''''' <math> + 5\frac{5}{11} \ </math>'''''मिनट'''''

			'''''1 मिनट(1') = 60 सेकंड (60“)''' ''

			<math>=229 \ </math>'''''डिग्री''''' <math> + 5 \ </math>'''''मिनट'''''<math> + \frac{5 \times 60}{11} \ </math>'''''सेकंड'''''

			<math>=229 \ </math>'''''डिग्री <math> + 5 \ </math>मिनट'''''<math> + 27.2 \ </math>'''''सेकंड'''''

			अत: <math>4 \ </math>'''''रेडियन'''''<math> =229^\circ 5'27'' </math> लगभग

Mani: added content

2024-11-12T16:21:58Z

added content

@@ Line 4: / Line 4: @@
 डिग्री एक इकाई है जिसका उपयोग कोण के माप को दर्शाने के लिए किया जाता है। कोणों के मापन की दो सामान्य रूप से इस्तेमाल की जाने वाली इकाइयाँ हैं जो रेडियन और डिग्री हैं। व्यावहारिक ज्यामिति के विषय में, हम प्रायः कोण को डिग्री में मापते हैं। डिग्री को ° (डिग्री प्रतीक) द्वारा दर्शाया जाता है। डिग्री में एक पूर्ण कोण का माप <math>360</math> डिग्री (जिसे <math>360^\circ</math> भी लिखा जाता है) है जो एक पूर्ण घूर्णन का माप है।
-इस लेख में, हम डिग्री के रूप में जानी जाने वाली कोण की इकाई, उसके प्रतीक और उसकी परिभाषा पर चर्चा करेंगे। अवधारणा को बेहतर ढंग से समझने के लिए हम डिग्री में कोण का माप देते हुए कुछ हल उदाहरण देंगे।
+डिग्री कोणों को मापने की एक इकाई है। यह <math>SI</math> इकाई नहीं है क्योंकि कोणों को मापने की <math>SI</math> इकाई रेडियन है। साधारणतः, ज्यामिति में, हम कोण को डिग्री में मापने के लिए  कोणमापक(प्रोट्रैक्टर) का उपयोग करते हैं।  कोणमापक का उपयोग प्रायः  विध्यालयों  में विभिन्न गणितीय समस्याओं को हल करने के लिए कोणों को मापने के लिए किया जाता है।
 [[Category:त्रिकोणमितीय फलन]]
 [[Category:कक्षा-11]]
 [[Category:गणित]]

Mani: New Mathematics Class11 Hindi Page Created

2024-11-12T15:11:07Z

New Mathematics Class11 Hindi Page Created

New page

ज्यामिति में, रेखाएँ और कोण मूल शब्द हैं जो विषय की नींव स्थापित करते हैं। कोण को दो किरणों द्वारा बनाई गई एक आकृति के रूप में परिभाषित किया जाता है जो एक सामान्य समापन बिंदु पर मिलती हैं। इन्हें एक चांदे(प्रोट्रैक्टर) का उपयोग करके डिग्री में मापा जाता है। सभी ज्यामितीय आकृतियों में रेखाएँ और कोण होते हैं।

== परिभाषा ==
डिग्री एक इकाई है जिसका उपयोग कोण के माप को दर्शाने के लिए किया जाता है। कोणों के मापन की दो सामान्य रूप से इस्तेमाल की जाने वाली इकाइयाँ हैं जो रेडियन और डिग्री हैं। व्यावहारिक ज्यामिति के विषय में, हम प्रायः कोण को डिग्री में मापते हैं। डिग्री को ° (डिग्री प्रतीक) द्वारा दर्शाया जाता है। डिग्री में एक पूर्ण कोण का माप <math>360</math> डिग्री (जिसे <math>360^\circ</math> भी लिखा जाता है) है जो एक पूर्ण घूर्णन का माप है।

इस लेख में, हम डिग्री के रूप में जानी जाने वाली कोण की इकाई, उसके प्रतीक और उसकी परिभाषा पर चर्चा करेंगे। अवधारणा को बेहतर ढंग से समझने के लिए हम डिग्री में कोण का माप देते हुए कुछ हल उदाहरण देंगे।
[[Category:त्रिकोणमितीय फलन]]
[[Category:कक्षा-11]]
[[Category:गणित]]