दृढ़ता गुणांक - Revision history

Vinamra at 06:42, 18 May 2024

2024-05-18T06:42:26Z

← Older revision		Revision as of 12:12, 18 May 2024
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	किसी सामग्री का दृढ़ता गुणांक का उच्च मान यह इंगित करता है कि वह सामग्री कितनी कठोर है और कर्तनी (कतरनी) या व्यावर्ती (मरोड़ने वाले) वाले बलों के अधीन होने पर उस सामग्री में विरूपण के प्रति कितनी प्रतिरोधात्मक क्षमता है। इसके विपरीत, कम मूल्य का तात्पर्य है कि सामग्री अधिक आसानी से विकृत हो जाती है।		किसी सामग्री का दृढ़ता गुणांक का उच्च मान यह इंगित करता है कि वह सामग्री कितनी कठोर है और कर्तनी (कतरनी) या व्यावर्ती (मरोड़ने वाले) वाले बलों के अधीन होने पर उस सामग्री में विरूपण के प्रति कितनी प्रतिरोधात्मक क्षमता है। इसके विपरीत, कम मूल्य का तात्पर्य है कि सामग्री अधिक आसानी से विकृत हो जाती है।

	दृढ़ता गुणांक इंजीनियरिंग और पदार्थ विज्ञान में एक महत्वपूर्ण गुण है। यह इंजीनियरों को यह समझने और भविष्यवाणी करने में सुविधा करता है कि पदार्थों से बनी सामग्री कर्तनी या मरोड़ वाले भार के आरोपण पर कैसी प्रतिक्रिया करती है । यह उन संरचनाओं और घटकों को अभिकल्पित करने में विशेष रूप से प्रासंगिक है जो शाफ्ट, स्प्रिंग्स या बीम जैसे घुमावदार या ~~कतरनी~~ बलों का अनुभव करते हैं।		दृढ़ता गुणांक इंजीनियरिंग और पदार्थ विज्ञान में एक महत्वपूर्ण गुण है। यह इंजीनियरों को यह समझने और भविष्यवाणी करने में सुविधा करता है कि पदार्थों से बनी सामग्री कर्तनी या मरोड़ वाले भार के आरोपण पर कैसी प्रतिक्रिया करती है । यह उन संरचनाओं और घटकों को अभिकल्पित करने में विशेष रूप से प्रासंगिक है जो शाफ्ट, स्प्रिंग्स या बीम जैसे घुमावदार या कर्तनी बलों का अनुभव करते हैं।
	[[Category:ठोसों के यंत्रिक गुण]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]		[[Category:ठोसों के यंत्रिक गुण]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]

Vinamra at 06:40, 18 May 2024

2024-05-18T06:40:52Z

← Older revision		Revision as of 12:10, 18 May 2024
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	== संक्षेप में ==		== संक्षेप में ==
	दृढ़ता गुणांक का उच्च मान इंगित करता है कि सामग्री कठोर है और कर्तनी (कतरनी) या व्यावर्ती (मरोड़ने वाले) वाले बलों के अधीन विरूपण के प्रति ~~अधिक प्रतिरोधी~~ है। इसके विपरीत, कम मूल्य का तात्पर्य है कि सामग्री अधिक आसानी से विकृत हो जाती है।		किसी सामग्री का दृढ़ता गुणांक का उच्च मान यह इंगित करता है कि वह सामग्री कितनी कठोर है और कर्तनी (कतरनी) या व्यावर्ती (मरोड़ने वाले) वाले बलों के अधीन होने पर उस सामग्री में विरूपण के प्रति कितनी प्रतिरोधात्मक क्षमता है। इसके विपरीत, कम मूल्य का तात्पर्य है कि सामग्री अधिक आसानी से विकृत हो जाती है।

	दृढ़ता गुणांक इंजीनियरिंग और पदार्थ विज्ञान में एक महत्वपूर्ण गुण है। यह इंजीनियरों को यह समझने और भविष्यवाणी करने में सुविधा करता है कि पदार्थों से बनी सामग्री कर्तनी या मरोड़ वाले भार के आरोपण पर कैसी प्रतिक्रिया करती है । यह उन संरचनाओं और घटकों को अभिकल्पित करने में विशेष रूप से प्रासंगिक है जो शाफ्ट, स्प्रिंग्स या बीम जैसे घुमावदार या कतरनी बलों का अनुभव करते हैं।		दृढ़ता गुणांक इंजीनियरिंग और पदार्थ विज्ञान में एक महत्वपूर्ण गुण है। यह इंजीनियरों को यह समझने और भविष्यवाणी करने में सुविधा करता है कि पदार्थों से बनी सामग्री कर्तनी या मरोड़ वाले भार के आरोपण पर कैसी प्रतिक्रिया करती है । यह उन संरचनाओं और घटकों को अभिकल्पित करने में विशेष रूप से प्रासंगिक है जो शाफ्ट, स्प्रिंग्स या बीम जैसे घुमावदार या कतरनी बलों का अनुभव करते हैं।
	[[Category:ठोसों के यंत्रिक गुण]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]		[[Category:ठोसों के यंत्रिक गुण]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]

Vinamra: /* कर्तनी या व्यावर्ती बल */

2024-05-16T07:03:25Z

कर्तनी या व्यावर्ती बल

← Older revision		Revision as of 12:33, 16 May 2024
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	== कर्तनी या व्यावर्ती बल ==		== कर्तनी या व्यावर्ती बल ==
	[[File:Shear scherung.svg\|thumb\|किसी वस्तु के बल आधीन होने पर उत्पन्न होने वाली कर्तन-क्रीया दर्शाता चित्र। विशेष रूप से कर्तनी प्रतिबल के आधीनस्त किसी वस्तु में हो रहे विरूपण को मापने की विधि में प्रयुक्त सिद्धांत की अवसथात्मक स्थिति दर्शाई गई है । ]]		[[File:Shear scherung.svg\|thumb\|किसी वस्तु के बल आधीन होने पर उत्पन्न होने वाली कर्तन-क्रीया दर्शाता चित्र। विशेष रूप से कर्तनी प्रतिबल के आधीनस्त किसी वस्तु में हो रहे विरूपण को मापने की विधि में प्रयुक्त सिद्धांत की अवसथात्मक स्थिति दर्शाई गई है । ]]
	दृढ़ता गुणांक को समझने के लिए, पहले यह जान लेना आवयशक है की कर्तनी (कतरनी) या व्यावर्ती (मरोड़ने वाले) बल क्या हैं। कर्तनी बल तब उत्पन्न होते हैं जब किसी सामग्री की दो समानांतर सतहें, विपरीत दिशाओं में एक-दूसरे से फिसलती हैं, जैसे कि जब कैंची से कागज के टुकड़े को काटा जात है,तब उस कागज की पतली परत, इस बल के अधीन फटते हुए,विलग हो जाती हैं। दूसरी ओर, व्यावर्ती बल तब घटित होती हैं, जब किसी सामग्री पर घुमाव या घूर्णी बल लगाया जाता है, जैसे पेचकस को घुमाना या दरवाज़े के घुंडी को मोड़ना।		दृढ़ता गुणांक को समझने के लिए, पहले यह जान लेना आवयशक है की कर्तनी (कतरनी) या व्यावर्ती (मरोड़ने वाले) बल क्या हैं। कर्तनी बल तब उत्पन्न होते हैं जब किसी सामग्री की दो समानांतर सतहें, विपरीत दिशाओं में एक-दूसरे पर फिसलती हैं, जैसे कि जब कैंची से कागज के टुकड़े को काटा जात है,तब उस कागज की पतली परत, इस बल के अधीन फटते हुए,विलग हो जाती हैं। दूसरी ओर, व्यावर्ती बल तब घटित होती हैं, जब किसी सामग्री पर घुमाव या घूर्णी बल लगाया जाता है, जैसे पेचकस को घुमाना या दरवाज़े के घुंडी को मोड़ना।

	== कर्तनी (कतरनी) मापांक<nowiki>''</nowiki>'' या <nowiki>''</nowiki>'' कठोरता का मापांक ==		== कर्तनी (कतरनी) मापांक<nowiki>''</nowiki>'' या <nowiki>''</nowiki>'' कठोरता का मापांक ==

Vinamra: /* संक्षेप में */

2024-05-16T07:02:22Z

संक्षेप में

← Older revision		Revision as of 12:32, 16 May 2024
Line 28:		Line 28:
	दृढ़ता गुणांक का उच्च मान इंगित करता है कि सामग्री कठोर है और कर्तनी (कतरनी) या व्यावर्ती (मरोड़ने वाले) वाले बलों के अधीन विरूपण के प्रति अधिक प्रतिरोधी है। इसके विपरीत, कम मूल्य का तात्पर्य है कि सामग्री अधिक आसानी से विकृत हो जाती है।		दृढ़ता गुणांक का उच्च मान इंगित करता है कि सामग्री कठोर है और कर्तनी (कतरनी) या व्यावर्ती (मरोड़ने वाले) वाले बलों के अधीन विरूपण के प्रति अधिक प्रतिरोधी है। इसके विपरीत, कम मूल्य का तात्पर्य है कि सामग्री अधिक आसानी से विकृत हो जाती है।

	दृढ़ता गुणांक इंजीनियरिंग और पदार्थ विज्ञान में एक महत्वपूर्ण गुण है। यह इंजीनियरों को यह समझने और भविष्यवाणी करने में सुविधा करता है कि पदार्थों से बनी सामग्री कर्तनी या मरोड़ वाले भार आरोपण पर ~~कैसे~~ प्रतिक्रिया करती है । यह उन संरचनाओं और घटकों को अभिकल्पित करने में विशेष रूप से प्रासंगिक है जो शाफ्ट, स्प्रिंग्स या बीम जैसे ~~घुमा~~ या कतरनी बलों का अनुभव करते हैं।		दृढ़ता गुणांक इंजीनियरिंग और पदार्थ विज्ञान में एक महत्वपूर्ण गुण है। यह इंजीनियरों को यह समझने और भविष्यवाणी करने में सुविधा करता है कि पदार्थों से बनी सामग्री कर्तनी या मरोड़ वाले भार के आरोपण पर कैसी प्रतिक्रिया करती है । यह उन संरचनाओं और घटकों को अभिकल्पित करने में विशेष रूप से प्रासंगिक है जो शाफ्ट, स्प्रिंग्स या बीम जैसे घुमावदार या कतरनी बलों का अनुभव करते हैं।
	[[Category:ठोसों के यंत्रिक गुण]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]		[[Category:ठोसों के यंत्रिक गुण]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]

Vinamra: /* गणितीय रूप से */

2024-05-16T07:00:58Z

गणितीय रूप से

← Older revision		Revision as of 12:30, 16 May 2024
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	जब किसी सामग्री पर अपरूपण या मरोड़ने वाला बल लगाया जाता है, तो उसमें विकृति आ जाती है। दृढ़ता गुणांक यह निर्धारित करता है कि सामग्री इस विरूपण के प्रति कितनी प्रतिरोधी है। यह कतरनी तनाव (सतह के समानांतर प्रति इकाई क्षेत्र पर लगाया गया बल) और कतरनी तनाव (मूल आकार के सापेक्ष परिणामी विकृति या आकार में परिवर्तन) के अनुपात को मापता है।		जब किसी सामग्री पर अपरूपण या मरोड़ने वाला बल लगाया जाता है, तो उसमें विकृति आ जाती है। दृढ़ता गुणांक यह निर्धारित करता है कि सामग्री इस विरूपण के प्रति कितनी प्रतिरोधी है। यह कतरनी तनाव (सतह के समानांतर प्रति इकाई क्षेत्र पर लगाया गया बल) और कतरनी तनाव (मूल आकार के सापेक्ष परिणामी विकृति या आकार में परिवर्तन) के अनुपात को मापता है।

	== ~~गणितीय रूप से~~ ==		== संक्षेप में ==
	~~दृढ़ता गुणांक(<math>G</math>) को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है:~~

	~~<math>G</math>= कर्तनी तनाव / तनाव~~

	दृढ़ता गुणांक का उच्च मान इंगित करता है कि सामग्री कठोर है और कर्तनी (कतरनी) या व्यावर्ती (मरोड़ने वाले) वाले बलों के अधीन विरूपण के प्रति अधिक प्रतिरोधी है। इसके विपरीत, कम मूल्य का तात्पर्य है कि सामग्री अधिक आसानी से विकृत हो जाती है।		दृढ़ता गुणांक का उच्च मान इंगित करता है कि सामग्री कठोर है और कर्तनी (कतरनी) या व्यावर्ती (मरोड़ने वाले) वाले बलों के अधीन विरूपण के प्रति अधिक प्रतिरोधी है। इसके विपरीत, कम मूल्य का तात्पर्य है कि सामग्री अधिक आसानी से विकृत हो जाती है।

	दृढ़ता गुणांक इंजीनियरिंग और पदार्थ विज्ञान में एक महत्वपूर्ण गुण है। यह इंजीनियरों को यह समझने और भविष्यवाणी करने में सुविधा करता है कि पदार्थों से बनी सामग्री कर्तनी या मरोड़ वाले भार आरोपण पर कैसे प्रतिक्रिया करती है । यह उन संरचनाओं और घटकों को अभिकल्पित करने में विशेष रूप से प्रासंगिक है जो शाफ्ट, स्प्रिंग्स या बीम जैसे घुमा या कतरनी बलों का अनुभव करते हैं।		दृढ़ता गुणांक इंजीनियरिंग और पदार्थ विज्ञान में एक महत्वपूर्ण गुण है। यह इंजीनियरों को यह समझने और भविष्यवाणी करने में सुविधा करता है कि पदार्थों से बनी सामग्री कर्तनी या मरोड़ वाले भार आरोपण पर कैसे प्रतिक्रिया करती है । यह उन संरचनाओं और घटकों को अभिकल्पित करने में विशेष रूप से प्रासंगिक है जो शाफ्ट, स्प्रिंग्स या बीम जैसे घुमा या कतरनी बलों का अनुभव करते हैं।
	[[Category:ठोसों के यंत्रिक गुण]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]		[[Category:ठोसों के यंत्रिक गुण]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]

Vinamra: /* मापन एकाई */

2024-05-16T06:59:50Z

मापन एकाई

← Older revision		Revision as of 12:29, 16 May 2024
Line 21:		Line 21:

	== मापन एकाई ==		== मापन एकाई ==
	दृढ़ता गुणांक (अपरूपण मापांक) की व्युत्पन्न (<math>SI</math> )इकाई पास्कल (<math>Pa </math>) है, चूंकि साधारणतः इस मापांक का मूल्य अधिक होता है इस लीये इसका मूल्य गीगापास्कल (<math>GPa</math>) या किलोपास्कल (हजार की एकाई में <math>kilo)</math> पाउंड प्रति वर्ग इंच (psi)। इसका आयामी रूप M<sup>1</sup>L<sup>−1</sup>T<sup>−2</sup> है, जो '''''बल''''' को '''''द्रव्यमान'' गुना ''त्वरण''''' ''से प्रतिस्थापित करता ~~है।''~~ ।		दृढ़ता गुणांक (अपरूपण मापांक) की व्युत्पन्न (<math>SI</math> )इकाई पास्कल (<math>Pa </math>) है, चूंकि साधारणतः इस मापांक का मूल्य अधिक होता है इस लीये इसका मूल्य गीगापास्कल (<math>GPa</math>) या किलोपास्कल (हजार की एकाई में <math>kilo)</math> पाउंड प्रति वर्ग इंच (psi)। इसका आयामी रूप M<sup>1</sup>L<sup>−1</sup>T<sup>−2</sup> है, जो '''''बल''''' को '''''द्रव्यमान'' गुना ''त्वरण''''' से प्रतिस्थापित करता है ।

	जब किसी सामग्री पर अपरूपण या मरोड़ने वाला बल लगाया जाता है, तो उसमें विकृति आ जाती है। दृढ़ता गुणांक यह निर्धारित करता है कि सामग्री इस विरूपण के प्रति कितनी प्रतिरोधी है। यह कतरनी तनाव (सतह के समानांतर प्रति इकाई क्षेत्र पर लगाया गया बल) और कतरनी तनाव (मूल आकार के सापेक्ष परिणामी विकृति या आकार में परिवर्तन) के अनुपात को मापता है।		जब किसी सामग्री पर अपरूपण या मरोड़ने वाला बल लगाया जाता है, तो उसमें विकृति आ जाती है। दृढ़ता गुणांक यह निर्धारित करता है कि सामग्री इस विरूपण के प्रति कितनी प्रतिरोधी है। यह कतरनी तनाव (सतह के समानांतर प्रति इकाई क्षेत्र पर लगाया गया बल) और कतरनी तनाव (मूल आकार के सापेक्ष परिणामी विकृति या आकार में परिवर्तन) के अनुपात को मापता है।

Vinamra: /* कर्तनी (कतरनी) मापांक'' या ''कठोरता का मापांक */

2024-05-16T06:58:20Z

कर्तनी (कतरनी) मापांक'' या ''कठोरता का मापांक

← Older revision		Revision as of 12:28, 16 May 2024
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	Modulus of rigidity		Modulus of rigidity

	दृढ़ता गुणांक, जिसे कतरनी मापांक या मरोड़ मापांक के रूप में भी जाना जाता है, एक यांत्रिक गुण है जो बताता है कि कतरनी या मरोड़ ~~वाली ताकतों~~ के अधीन होने पर कोई सामग्री विरूपण का प्रतिरोध कैसे करती है। इसे प्रतीक "<math>G</math>" द्वारा दर्शाया जाता है और इसमें दबाव या तनाव की इकाइयाँ होती हैं, जैसे पास्कल (<math>Pa</math>) या न्यूटन प्रति वर्ग मीटर (<math>N/m^2</math>)।		दृढ़ता गुणांक, जिसे कर्तनी (कतरनी) मापांक या मरोड़ मापांक के रूप में भी जाना जाता है, एक यांत्रिक गुण है,जो बताता है कि कतरनी या मरोड़ उत्पन्न करने वाले बलों के अधीन होने पर बहुतिक पदार्थों से बनी कोई सामग्री,बलआधीन विरूपण का प्रतिरोध कैसे करती है। इसे प्रतीक "<math>G</math>" द्वारा दर्शाया जाता है और इसमें दबाव या तनाव की इकाइयाँ होती हैं, जैसे पास्कल (<math>Pa</math>) या न्यूटन प्रति वर्ग मीटर (<math>N/m^2</math>)।

	== कर्तनी या व्यावर्ती बल ==		== कर्तनी या व्यावर्ती बल ==
Line 7:		Line 7:
	दृढ़ता गुणांक को समझने के लिए, पहले यह जान लेना आवयशक है की कर्तनी (कतरनी) या व्यावर्ती (मरोड़ने वाले) बल क्या हैं। कर्तनी बल तब उत्पन्न होते हैं जब किसी सामग्री की दो समानांतर सतहें, विपरीत दिशाओं में एक-दूसरे से फिसलती हैं, जैसे कि जब कैंची से कागज के टुकड़े को काटा जात है,तब उस कागज की पतली परत, इस बल के अधीन फटते हुए,विलग हो जाती हैं। दूसरी ओर, व्यावर्ती बल तब घटित होती हैं, जब किसी सामग्री पर घुमाव या घूर्णी बल लगाया जाता है, जैसे पेचकस को घुमाना या दरवाज़े के घुंडी को मोड़ना।		दृढ़ता गुणांक को समझने के लिए, पहले यह जान लेना आवयशक है की कर्तनी (कतरनी) या व्यावर्ती (मरोड़ने वाले) बल क्या हैं। कर्तनी बल तब उत्पन्न होते हैं जब किसी सामग्री की दो समानांतर सतहें, विपरीत दिशाओं में एक-दूसरे से फिसलती हैं, जैसे कि जब कैंची से कागज के टुकड़े को काटा जात है,तब उस कागज की पतली परत, इस बल के अधीन फटते हुए,विलग हो जाती हैं। दूसरी ओर, व्यावर्ती बल तब घटित होती हैं, जब किसी सामग्री पर घुमाव या घूर्णी बल लगाया जाता है, जैसे पेचकस को घुमाना या दरवाज़े के घुंडी को मोड़ना।

	== कर्तनी ~~'''~~(कतरनी) मापांक<nowiki>''</nowiki>'' या <nowiki>''</nowiki>~~'''~~''कठोरता का मापांक ==		== कर्तनी (कतरनी) मापांक<nowiki>''</nowiki>'' या <nowiki>''</nowiki>'' कठोरता का मापांक ==
	पदार्थ विज्ञान में, कर्तनी ~~'''~~(कतरनी) मापांक<nowiki>''</nowiki>'' या <nowiki>''</nowiki>'''''कठोरता का मापांक'', ''जिसे ''<math>G</math>, ''या कहीं कहीं <math>S</math> या <math>\mu</math> द्वारा दर्शाया जाता है, उस सामग्री की कर्तनी बल-प्रतिबल क्रीय के आधीनस्थ उपजी तन्यता अथवा कठोरता का एक माप है और इसे साधारण भाषा में कर्तनी तनाव से कतरनी विरूपण के अनुपात के द्वारा परिभाषित किया गया है ।		पदार्थ विज्ञान में, कर्तनी (कतरनी) मापांक<nowiki>''</nowiki>''''' या <nowiki>''</nowiki>'''''कठोरता का मापांक'', ''जिसे ''<math>G</math>, ''या कहीं कहीं <math>S</math> या <math>\mu</math> द्वारा दर्शाया जाता है, उस सामग्री की कर्तनी बल-प्रतिबल क्रीय के आधीनस्थ उपजी तन्यता अथवा कठोरता का एक माप है और इसे साधारण भाषा में कर्तनी तनाव से कतरनी विरूपण के अनुपात के द्वारा परिभाषित किया गया है ।

	<math>G \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \frac {\tau_{xy}} {\gamma_{xy}} = \frac{F/A}{\Delta x/l} = \frac{F l}{A \Delta x}</math>		<math>G \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \frac {\tau_{xy}} {\gamma_{xy}} = \frac{F/A}{\Delta x/l} = \frac{F l}{A \Delta x}</math>

Vinamra: /* गणितीय रूप से */

2024-05-16T06:55:24Z

गणितीय रूप से

← Older revision		Revision as of 12:25, 16 May 2024
Line 8:		Line 8:

	== कर्तनी '''(कतरनी) मापांक<nowiki>''</nowiki>'' या <nowiki>''</nowiki>'''''कठोरता का मापांक ==		== कर्तनी '''(कतरनी) मापांक<nowiki>''</nowiki>'' या <nowiki>''</nowiki>'''''कठोरता का मापांक ==
	पदार्थ विज्ञान में, कर्तनी '''(कतरनी) मापांक<nowiki>''</nowiki>'' या <nowiki>''</nowiki>'''''कठोरता का मापांक'', जिसे <math>G</math>, या कहीं कहीं ''<math>S</math> ''या ''<math>\mu</math>''द्वारा दर्शाया जाता है, उस सामग्री की कर्तनी बल-प्रतिबल क्रीय के आधीनस्थ उपजी तन्यता अथवा कठोरता का एक माप है और इसे साधारण भाषा में कर्तनी तनाव से कतरनी ~~तनाव~~ के अनुपात के ~~रूप में~~ परिभाषित किया गया है ।''		पदार्थ विज्ञान में, कर्तनी '''(कतरनी) मापांक<nowiki>''</nowiki>'' या <nowiki>''</nowiki>'''''कठोरता का मापांक'', ''जिसे ''<math>G</math>, ''या कहीं कहीं <math>S</math> या <math>\mu</math> द्वारा दर्शाया जाता है, उस सामग्री की कर्तनी बल-प्रतिबल क्रीय के आधीनस्थ उपजी तन्यता अथवा कठोरता का एक माप है और इसे साधारण भाषा में कर्तनी तनाव से कतरनी विरूपण के अनुपात के द्वारा परिभाषित किया गया है ।

	<math>G \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \frac {\tau_{xy}} {\gamma_{xy}} = \frac{F/A}{\Delta x/l} = \frac{F l}{A \Delta x}</math>		<math>G \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \frac {\tau_{xy}} {\gamma_{xy}} = \frac{F/A}{\Delta x/l} = \frac{F l}{A \Delta x}</math>
	:
	कहाँ		कहाँ
	:<math>\tau_{xy} = F/A \,</math> = अपरूपण से उपजे तनाव है ।		:<math>\tau_{xy} = F/A \,</math> = अपरूपण से उपजे तनाव है ।
Line 32:		Line 32:
	दृढ़ता गुणांक का उच्च मान इंगित करता है कि सामग्री कठोर है और कर्तनी (कतरनी) या व्यावर्ती (मरोड़ने वाले) वाले बलों के अधीन विरूपण के प्रति अधिक प्रतिरोधी है। इसके विपरीत, कम मूल्य का तात्पर्य है कि सामग्री अधिक आसानी से विकृत हो जाती है।		दृढ़ता गुणांक का उच्च मान इंगित करता है कि सामग्री कठोर है और कर्तनी (कतरनी) या व्यावर्ती (मरोड़ने वाले) वाले बलों के अधीन विरूपण के प्रति अधिक प्रतिरोधी है। इसके विपरीत, कम मूल्य का तात्पर्य है कि सामग्री अधिक आसानी से विकृत हो जाती है।

	दृढ़ता गुणांक इंजीनियरिंग और ~~सामग्री~~ विज्ञान में एक महत्वपूर्ण गुण है। यह इंजीनियरों को यह समझने और भविष्यवाणी करने में ~~मदद~~ करता है कि सामग्री या मरोड़ वाले भार पर कैसे प्रतिक्रिया ~~करेगी।~~ यह उन संरचनाओं और घटकों को अभिकल्पित करने में विशेष रूप से प्रासंगिक है जो शाफ्ट, स्प्रिंग्स या बीम जैसे घुमा या कतरनी बलों का अनुभव करते हैं।		दृढ़ता गुणांक इंजीनियरिंग और पदार्थ विज्ञान में एक महत्वपूर्ण गुण है। यह इंजीनियरों को यह समझने और भविष्यवाणी करने में सुविधा करता है कि पदार्थों से बनी सामग्री कर्तनी या मरोड़ वाले भार आरोपण पर कैसे प्रतिक्रिया करती है । यह उन संरचनाओं और घटकों को अभिकल्पित करने में विशेष रूप से प्रासंगिक है जो शाफ्ट, स्प्रिंग्स या बीम जैसे घुमा या कतरनी बलों का अनुभव करते हैं।
	[[Category:ठोसों के यंत्रिक गुण]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]		[[Category:ठोसों के यंत्रिक गुण]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]

Vinamra at 06:51, 16 May 2024

2024-05-16T06:51:50Z

← Older revision		Revision as of 12:21, 16 May 2024
Line 7:		Line 7:
	दृढ़ता गुणांक को समझने के लिए, पहले यह जान लेना आवयशक है की कर्तनी (कतरनी) या व्यावर्ती (मरोड़ने वाले) बल क्या हैं। कर्तनी बल तब उत्पन्न होते हैं जब किसी सामग्री की दो समानांतर सतहें, विपरीत दिशाओं में एक-दूसरे से फिसलती हैं, जैसे कि जब कैंची से कागज के टुकड़े को काटा जात है,तब उस कागज की पतली परत, इस बल के अधीन फटते हुए,विलग हो जाती हैं। दूसरी ओर, व्यावर्ती बल तब घटित होती हैं, जब किसी सामग्री पर घुमाव या घूर्णी बल लगाया जाता है, जैसे पेचकस को घुमाना या दरवाज़े के घुंडी को मोड़ना।		दृढ़ता गुणांक को समझने के लिए, पहले यह जान लेना आवयशक है की कर्तनी (कतरनी) या व्यावर्ती (मरोड़ने वाले) बल क्या हैं। कर्तनी बल तब उत्पन्न होते हैं जब किसी सामग्री की दो समानांतर सतहें, विपरीत दिशाओं में एक-दूसरे से फिसलती हैं, जैसे कि जब कैंची से कागज के टुकड़े को काटा जात है,तब उस कागज की पतली परत, इस बल के अधीन फटते हुए,विलग हो जाती हैं। दूसरी ओर, व्यावर्ती बल तब घटित होती हैं, जब किसी सामग्री पर घुमाव या घूर्णी बल लगाया जाता है, जैसे पेचकस को घुमाना या दरवाज़े के घुंडी को मोड़ना।

	पदार्थ विज्ञान में, कर्तनी '''(कतरनी) मापांक<nowiki>''</nowiki>'' या '''''''कठोरता का मापांक'', जिसे <math>G</math>, या कहीं कहीं ''<math>S</math> ''या ''<math>\mu</math>''द्वारा दर्शाया जाता है, उस सामग्री की कर्तनी बल-प्रतिबल क्रीय के आधीनस्थ उपजी तन्यता अथवा कठोरता का एक माप है और इसे साधारण भाषा में कर्तनी तनाव से कतरनी तनाव के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है ।''		== कर्तनी '''(कतरनी) मापांक<nowiki>''</nowiki>'' या <nowiki>''</nowiki>'''''कठोरता का मापांक ==
			पदार्थ विज्ञान में, कर्तनी '''(कतरनी) मापांक<nowiki>''</nowiki>'' या <nowiki>''</nowiki>'''''कठोरता का मापांक'', जिसे <math>G</math>, या कहीं कहीं ''<math>S</math> ''या ''<math>\mu</math>''द्वारा दर्शाया जाता है, उस सामग्री की कर्तनी बल-प्रतिबल क्रीय के आधीनस्थ उपजी तन्यता अथवा कठोरता का एक माप है और इसे साधारण भाषा में कर्तनी तनाव से कतरनी तनाव के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है ।''

	<math>G \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \frac {\tau_{xy}} {\gamma_{xy}} = \frac{F/A}{\Delta x/l} = \frac{F l}{A \Delta x}</math>		<math>G \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \frac {\tau_{xy}} {\gamma_{xy}} = \frac{F/A}{\Delta x/l} = \frac{F l}{A \Delta x}</math>
Line 18:		Line 19:
	:<math>\Delta x</math> अनुप्रस्थ विस्थापन है ।		:<math>\Delta x</math> अनुप्रस्थ विस्थापन है ।
	:<math>l </math> प्रभावी क्षेत्र की प्रारंभिक लंबाई है।		:<math>l </math> प्रभावी क्षेत्र की प्रारंभिक लंबाई है।

			== मापन एकाई ==
	दृढ़ता गुणांक (अपरूपण मापांक) की व्युत्पन्न (<math>SI</math> )इकाई पास्कल (<math>Pa </math>) है, चूंकि साधारणतः इस मापांक का मूल्य अधिक होता है इस लीये इसका मूल्य गीगापास्कल (<math>GPa</math>) या किलोपास्कल (हजार की एकाई में <math>kilo)</math> पाउंड प्रति वर्ग इंच (psi)। इसका आयामी रूप M<sup>1</sup>L<sup>−1</sup>T<sup>−2</sup> है, जो '''''बल''''' को '''''द्रव्यमान'' गुना ''त्वरण''''' ''से प्रतिस्थापित करता है।'' ।		दृढ़ता गुणांक (अपरूपण मापांक) की व्युत्पन्न (<math>SI</math> )इकाई पास्कल (<math>Pa </math>) है, चूंकि साधारणतः इस मापांक का मूल्य अधिक होता है इस लीये इसका मूल्य गीगापास्कल (<math>GPa</math>) या किलोपास्कल (हजार की एकाई में <math>kilo)</math> पाउंड प्रति वर्ग इंच (psi)। इसका आयामी रूप M<sup>1</sup>L<sup>−1</sup>T<sup>−2</sup> है, जो '''''बल''''' को '''''द्रव्यमान'' गुना ''त्वरण''''' ''से प्रतिस्थापित करता है।'' ।

	जब किसी सामग्री पर अपरूपण या मरोड़ने वाला बल लगाया जाता है, तो उसमें विकृति आ जाती है। दृढ़ता गुणांक यह निर्धारित करता है कि सामग्री इस विरूपण के प्रति कितनी प्रतिरोधी है। यह कतरनी तनाव (सतह के समानांतर प्रति इकाई क्षेत्र पर लगाया गया बल) और कतरनी तनाव (मूल आकार के सापेक्ष परिणामी विकृति या आकार में परिवर्तन) के अनुपात को मापता है।		जब किसी सामग्री पर अपरूपण या मरोड़ने वाला बल लगाया जाता है, तो उसमें विकृति आ जाती है। दृढ़ता गुणांक यह निर्धारित करता है कि सामग्री इस विरूपण के प्रति कितनी प्रतिरोधी है। यह कतरनी तनाव (सतह के समानांतर प्रति इकाई क्षेत्र पर लगाया गया बल) और कतरनी तनाव (मूल आकार के सापेक्ष परिणामी विकृति या आकार में परिवर्तन) के अनुपात को मापता है।

	गणितीय रूप से, दृढ़ता गुणांक(<math>G</math>) को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है:		== गणितीय रूप से ==
			दृढ़ता गुणांक(<math>G</math>) को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है:

	<math>G</math>= कर्तनी तनाव / तनाव		<math>G</math>= कर्तनी तनाव / तनाव

Vinamra: /* कर्तनी या व्यावर्ती बल */

2024-05-16T06:23:01Z

कर्तनी या व्यावर्ती बल

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	:<math>F</math> वह बल है जो आरोपण द्वारा कार्यरत है ।		:<math>F</math> वह बल है जो आरोपण द्वारा कार्यरत है ।
	: <math>A</math> वह क्षेत्र है जिस पर बल कार्य करता है ।		: <math>A</math> वह क्षेत्र है जिस पर बल कार्य करता है ।
	:<math>\gamma_{xy}</math> = कर्तनी (कतरनी) कार्य से उपजे विरूपण को इंगित करता चिन्ह (जहां <math>xy </math> उप चिन्ह यह इंगित कर रहा है की,इस सूत्र रूपी गणना में ,पदार्थों से बनी सामग्रीयों की वह परत कारगर है जिसका ~~अक्ष~~ <math>xy </math> समतल के समकक्ष है) । अभियांत्रिकी (इंजीनियरिंग) में इसे <math>:=\Delta x/l = \tan \theta </math>, के ~~रूपं एन~~ ज्ञात कीया जाता है,अन्यत्र व्यवस्था में <math> := \theta</math> के रूप में शोधित है ।		:<math>\gamma_{xy}</math> = कर्तनी (कतरनी) कार्य से उपजे विरूपण को इंगित करता चिन्ह (जहां <math>xy </math> उप चिन्ह यह इंगित कर रहा है की,इस सूत्र रूपी गणना में ,पदार्थों से बनी सामग्रीयों की यह परत कारगर है, जिसका स्तर <math>xy </math> समतल के समकक्ष है) । अभियांत्रिकी (इंजीनियरिंग) में इसे <math>:=\Delta x/l = \tan \theta </math>, के रूप में ज्ञात कीया जाता है,अन्यत्र व्यवस्था में <math> := \theta</math> के रूप में शोधित है ।
	:<math>\Delta x</math> अनुप्रस्थ विस्थापन है ।		:<math>\Delta x</math> अनुप्रस्थ विस्थापन है ।
	:<math>l </math> प्रभावी क्षेत्र की प्रारंभिक लंबाई है।		:<math>l </math> प्रभावी क्षेत्र की प्रारंभिक लंबाई है।