परिसर - Revision history

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	परिसर आँकडों के अधिकतम मान और निम्नतम मान के बीच का अंतर है। यह आँकडों के प्रसार को जानने में सहायता करता है।		परिसर आँकडों के अधिकतम मान और निम्नतम मान के बीच का अंतर है। यह आँकडों के प्रसार को जानने में सहायता करता है।

	किसी दिए गए आँकडों के समुच्चय के लिए सांख्यिकी में परिसर अधिकतम और निम्नतम मानों के बीच का अंतर है।		किसी दिए गए [[आंकड़े\|आँकडों]] के समुच्चय के लिए सांख्यिकी में परिसर अधिकतम और निम्नतम मानों के बीच का अंतर है।

	उदाहरण के लिए, यदि दिया गया आँकडों के समुच्चय <math>{\{2,5,8,10,3}\}</math> है, तो परिसर <math>10 - 2 = 8</math> होगी।		उदाहरण के लिए, यदि दिया गया आँकडों के समुच्चय <math>{\{2,5,8,10,3}\}</math> है, तो परिसर <math>10 - 2 = 8</math> होगी।
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	== सांख्यिकी में परिसर ==		== सांख्यिकी में परिसर ==
	सांख्यिकी में परिसर ज्ञात करने के लिए, हमें दिए गए मानों या आँकडों के समुच्चय या प्रेक्षणों के समुच्चय को आरोही क्रम में व्यवस्थित करना होगा। इसका अर्थ है, सबसे पहले प्रेक्षणों को सबसे कम से लेकर सबसे अधिक मान तक लिखें। अब, हमें प्रेक्षणों की परिसर ज्ञात करने के लिए सूत्र का उपयोग करना होगा।		सांख्यिकी में परिसर ज्ञात करने के लिए, हमें दिए गए मानों या आँकडों के समुच्चय या प्रेक्षणों के [[समुच्चयों का अंतर\|समुच्चय]] को आरोही क्रम में व्यवस्थित करना होगा। इसका अर्थ है, सबसे पहले प्रेक्षणों को सबसे कम से लेकर सबसे अधिक मान तक लिखें। अब, हमें प्रेक्षणों की परिसर ज्ञात करने के लिए सूत्र का उपयोग करना होगा।
	[[File:परिसर-1.jpg\|thumb\|चित्र- परिसर]]		[[File:परिसर-1.jpg\|thumb\|चित्र- परिसर]]

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	== सांख्यिकी में परिसर ==		== सांख्यिकी में परिसर ==
	सांख्यिकी में परिसर ज्ञात करने के लिए, हमें दिए गए मानों या आँकडों के समुच्चय या प्रेक्षणों के समुच्चय को आरोही क्रम में व्यवस्थित करना होगा। इसका अर्थ है, सबसे पहले प्रेक्षणों को सबसे कम से लेकर सबसे अधिक मान तक लिखें। अब, हमें प्रेक्षणों की परिसर ज्ञात करने के लिए सूत्र का उपयोग करना होगा।		सांख्यिकी में परिसर ज्ञात करने के लिए, हमें दिए गए मानों या आँकडों के समुच्चय या प्रेक्षणों के समुच्चय को आरोही क्रम में व्यवस्थित करना होगा। इसका अर्थ है, सबसे पहले प्रेक्षणों को सबसे कम से लेकर सबसे अधिक मान तक लिखें। अब, हमें प्रेक्षणों की परिसर ज्ञात करने के लिए सूत्र का उपयोग करना होगा।
	[[File:परिसर.jpg\|thumb\|चित्र- परिसर ]]		[[File:परिसर-1.jpg\|thumb\|चित्र- परिसर]]

	== परिसर सूत्र ==		== परिसर सूत्र ==

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2024-11-26T02:52:20Z

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	== सांख्यिकी में परिसर ==		== सांख्यिकी में परिसर ==
	सांख्यिकी में परिसर ज्ञात करने के लिए, हमें दिए गए मानों या आँकडों के समुच्चय या प्रेक्षणों के समुच्चय को आरोही क्रम में व्यवस्थित करना होगा। इसका अर्थ है, सबसे पहले प्रेक्षणों को सबसे कम से लेकर सबसे अधिक मान तक लिखें। अब, हमें प्रेक्षणों की परिसर ज्ञात करने के लिए सूत्र का उपयोग करना होगा।		सांख्यिकी में परिसर ज्ञात करने के लिए, हमें दिए गए मानों या आँकडों के समुच्चय या प्रेक्षणों के समुच्चय को आरोही क्रम में व्यवस्थित करना होगा। इसका अर्थ है, सबसे पहले प्रेक्षणों को सबसे कम से लेकर सबसे अधिक मान तक लिखें। अब, हमें प्रेक्षणों की परिसर ज्ञात करने के लिए सूत्र का उपयोग करना होगा।
			[[File:परिसर.jpg\|thumb\|चित्र- परिसर ]]

	== परिसर सूत्र ==		== परिसर सूत्र ==

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	इसलिए, <math>70.8</math> अपेक्षित माध्य है।		इसलिए, <math>70.8</math> अपेक्षित माध्य है।

			== महत्वपूर्ण टिप्पणियाँ ==
			परिसर आँकडों के अधिकतम मान और निम्नतम मान का अंतर है।

			* परिसर वर्ग अंतराल (CI) ज्ञात करने के लिए उपयोगी है।
			* वर्ग अंतराल(CI)=परिसर
			* वर्ग की संख्या
			* आउटलेयर वाले आँकडों के लिए, आँकडों को दर्शाने के लिए अंतश्चतुर्थक(इंटरक्वार्टराइल) परिसर का उपयोग किया जाता है।
			* अंतश्चतुर्थक परिसर पहले क्वार्टाइल और तीसरे क्वार्टाइल के बीच का अंतर है।
			* आउटलेयर(मुख्य बिंदु से दूर या अलग रहने वाला) आँकडों में चरम मानों को संदर्भित करते हैं।

	[[Category:सांख्यिकी]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]		[[Category:सांख्यिकी]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]

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 == सांख्यिकी में समांतर माध्य और सीमा ==
-सांख्यिकी में, आँकडों  के समूहों को साधारणतः [[समांतर माध्य]] द्वारा दर्शाया जाता है। कभी-कभी, समांतर माध्य को औसत या मात्र 'माध्य' भी कहा जाता है।
+सांख्यिकी में, आँकडों  के समुच्चय को साधारणतः [[समांतर माध्य]] द्वारा दर्शाया जाता है। कभी-कभी, समांतर माध्य को औसत या मात्र 'माध्य' भी कहा जाता है।
 मूल रूप से, माध्य दिए गए आँकडों  का केंद्रीय मान होता है। आँकडों  के समुच्चय का समांतर माध्य ज्ञात करने के लिए, हमें के समुच्चय के सभी मानों को जोड़ना होगा और फिर परिणामी मान को कुल मानों की संख्या से विभाजित करना होगा।
 समांतर माध्य = (सभी प्रेक्षणों का योग)/(प्रेक्षणों की कुल संख्या)
 [[Category:सांख्यिकी]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]

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			परिसर आँकडों के अधिकतम मान और निम्नतम मान के बीच का अंतर है। यह आँकडों के प्रसार को जानने में सहायता करता है।

	~~रेंज डेटा~~ के ~~उच्चतम मूल्य~~ और निम्नतम ~~मूल्य~~ के बीच का अंतर ~~है। यह डेटा के प्रसार को जानने में मदद करता~~ है।		किसी दिए गए आँकडों के समुच्चय के लिए सांख्यिकी में परिसर अधिकतम और निम्नतम मानों के बीच का अंतर है।

	किसी दिए गए डेटा सेट के लिए सांख्यिकी में रेंज उच्चतम और निम्नतम मानों के बीच का अंतर है। उदाहरण के लिए, यदि दिया गया ~~डेटा सेट~~ {2,5,8,10,3} है, तो ~~रेंज~~ 10 - 2 = 8 होगी।		उदाहरण के लिए, यदि दिया गया आँकडों के समुच्चय <math>{\{2,5,8,10,3}\}</math> है, तो परिसर <math>10 - 2 = 8</math> होगी।

	इस प्रकार, ~~रेंज~~ को ~~उच्चतम~~ अवलोकन और निम्नतम अवलोकन के बीच के अंतर के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है। प्राप्त परिणाम को अवलोकन की ~~रेंज~~ कहा जाता है। सांख्यिकी में ~~रेंज~~ अवलोकनों के प्रसार का प्रतिनिधित्व करती है।		इस प्रकार, परिसर को अधिकतम अवलोकन और निम्नतम अवलोकन के बीच के अंतर के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है। प्राप्त परिणाम को अवलोकन की परिसर कहा जाता है। [[सांख्यिकी]] में परिसर अवलोकनों के प्रसार का प्रतिनिधित्व करती है।

	~~रेंज फॉर्मूला~~		== सांख्यिकी में परिसर ==
			सांख्यिकी में परिसर ज्ञात करने के लिए, हमें दिए गए मानों या आँकडों के समुच्चय या प्रेक्षणों के समुच्चय को आरोही क्रम में व्यवस्थित करना होगा। इसका अर्थ है, सबसे पहले प्रेक्षणों को सबसे कम से लेकर सबसे अधिक मान तक लिखें। अब, हमें प्रेक्षणों की परिसर ज्ञात करने के लिए सूत्र का उपयोग करना होगा।

	~~रेंज~~ = ~~उच्चतम~~ मान – न्यूनतम मान		== परिसर सूत्र ==
			परिसर = अधिकतम मान – न्यूनतम मान

	या		या

	~~रेंज~~ = ~~उच्चतम~~ अवलोकन – न्यूनतम अवलोकन		परिसर = अधिकतम अवलोकन – न्यूनतम अवलोकन

	या		या

	~~रेंज~~ = अधिकतम मान – न्यूनतम मान		परिसर = अधिकतम मान – न्यूनतम मान

	सांख्यिकी में ~~रेंज~~ का ~~फॉर्मूला केवल उच्चतम~~ और निम्नतम मानों के बीच के अंतर से दिया जा सकता है।		सांख्यिकी में परिसर का सूत्र मात्र अधिकतम और निम्नतम मानों के बीच के अंतर से दिया जा सकता है।

	~~सांख्यिकी में रेंज?~~		== परिसर की सीमाएँ ==
			परिसर ज्ञात करने के लिए सबसे सुविधाजनक मापीय(मीट्रिक) है। परंतु इसकी निम्नलिखित सीमाएँ हैं।

	~~सांख्यिकी में रेंज खोजने~~ के लिए~~, हमें दिए गए~~ मानों या डेटा के सेट या प्रेक्षणों के सेट को आरोही क्रम में व्यवस्थित करना होगा। इसका मतलब है, सबसे पहले प्रेक्षणों को सबसे कम से ~~लेकर सबसे ज़्यादा मान तक लिखें। अब, हमें प्रेक्षणों की रेंज खोजने~~ के लिए ~~सूत्र का उपयोग करना होगा।~~		* परिसर हमें आँकडों बिंदुओं की संख्या नहीं बताती है।
			* परिसर का उपयोग माध्य, माध्यिका या बहुलक ज्ञात करने के लिए नहीं किया जा सकता है।
			* परिसर चरम मानों (आउटलेयर) से प्रभावित होती है।
			* परिसर का उपयोग विवृतांत(ओपन-एंडेड) वितरण के लिए नहीं किया जा सकता है।

	~~रेंज की सीमाएँ?~~		== सांख्यिकी में समांतर माध्य और सीमा ==
			सांख्यिकी में, आँकडों के समूहों को साधारणतः [[समांतर माध्य]] द्वारा दर्शाया जाता है। कभी-कभी, समांतर माध्य को औसत या मात्र 'माध्य' भी कहा जाता है।

	~~रेंज खोजने~~ के लिए ~~सबसे सुविधाजनक मीट्रिक है। लेकिन इसकी निम्नलिखित सीमाएँ हैं।~~		मूल रूप से, माध्य दिए गए आँकडों का केंद्रीय मान होता है। आँकडों के समुच्चय का समांतर माध्य ज्ञात करने के लिए, हमें के समुच्चय के सभी मानों को जोड़ना होगा और फिर परिणामी मान को कुल मानों की संख्या से विभाजित करना होगा।

	~~रेंज हमें डेटा बिंदुओं की संख्या नहीं बताती है।~~		समांतर माध्य = (सभी प्रेक्षणों का योग)/(प्रेक्षणों की कुल संख्या)

	~~रेंज का उपयोग माध्य, माध्यिका या बहुलक खोजने के लिए नहीं किया जा सकता है।~~

	~~रेंज चरम मानों (आउटलेयर) से प्रभावित होती है।~~

	~~रेंज का उपयोग ओपन-एंडेड वितरण के लिए नहीं किया जा सकता है।~~

	~~सांख्यिकी में अंकगणितीय माध्य और सीमा~~

	सांख्यिकी में, डेटा के समूहों को आम तौर पर अंकगणितीय माध्य द्वारा दर्शाया जाता है। कभी-कभी, अंकगणितीय माध्य को औसत या सिर्फ़ 'माध्य' भी कहा जाता है।

	मूल रूप से, माध्य दिए गए डेटा का केंद्रीय मान होता है। डेटा सेट का अंकगणितीय माध्य ज्ञात करने के लिए, हमें सेट के सभी मानों को जोड़ना होगा और फिर परिणामी मान को कुल मानों की संख्या से विभाजित करना होगा।

	~~अंकगणितीय~~ माध्य = (सभी प्रेक्षणों का योग)/(प्रेक्षणों की कुल संख्या)
	[[Category:सांख्यिकी]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]		[[Category:सांख्यिकी]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]

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	~~Range~~

			रेंज डेटा के उच्चतम मूल्य और निम्नतम मूल्य के बीच का अंतर है। यह डेटा के प्रसार को जानने में मदद करता है।

			किसी दिए गए डेटा सेट के लिए सांख्यिकी में रेंज उच्चतम और निम्नतम मानों के बीच का अंतर है। उदाहरण के लिए, यदि दिया गया डेटा सेट {2,5,8,10,3} है, तो रेंज 10 - 2 = 8 होगी।

			इस प्रकार, रेंज को उच्चतम अवलोकन और निम्नतम अवलोकन के बीच के अंतर के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है। प्राप्त परिणाम को अवलोकन की रेंज कहा जाता है। सांख्यिकी में रेंज अवलोकनों के प्रसार का प्रतिनिधित्व करती है।

			रेंज फॉर्मूला

			रेंज = उच्चतम मान – न्यूनतम मान

			या

			रेंज = उच्चतम अवलोकन – न्यूनतम अवलोकन

			या

			रेंज = अधिकतम मान – न्यूनतम मान

			सांख्यिकी में रेंज का फॉर्मूला केवल उच्चतम और निम्नतम मानों के बीच के अंतर से दिया जा सकता है।

			सांख्यिकी में रेंज?

			सांख्यिकी में रेंज खोजने के लिए, हमें दिए गए मानों या डेटा के सेट या प्रेक्षणों के सेट को आरोही क्रम में व्यवस्थित करना होगा। इसका मतलब है, सबसे पहले प्रेक्षणों को सबसे कम से लेकर सबसे ज़्यादा मान तक लिखें। अब, हमें प्रेक्षणों की रेंज खोजने के लिए सूत्र का उपयोग करना होगा।

			रेंज की सीमाएँ?

			रेंज खोजने के लिए सबसे सुविधाजनक मीट्रिक है। लेकिन इसकी निम्नलिखित सीमाएँ हैं।

			रेंज हमें डेटा बिंदुओं की संख्या नहीं बताती है।

			रेंज का उपयोग माध्य, माध्यिका या बहुलक खोजने के लिए नहीं किया जा सकता है।

			रेंज चरम मानों (आउटलेयर) से प्रभावित होती है।

			रेंज का उपयोग ओपन-एंडेड वितरण के लिए नहीं किया जा सकता है।

			सांख्यिकी में अंकगणितीय माध्य और सीमा

			सांख्यिकी में, डेटा के समूहों को आम तौर पर अंकगणितीय माध्य द्वारा दर्शाया जाता है। कभी-कभी, अंकगणितीय माध्य को औसत या सिर्फ़ 'माध्य' भी कहा जाता है।

			मूल रूप से, माध्य दिए गए डेटा का केंद्रीय मान होता है। डेटा सेट का अंकगणितीय माध्य ज्ञात करने के लिए, हमें सेट के सभी मानों को जोड़ना होगा और फिर परिणामी मान को कुल मानों की संख्या से विभाजित करना होगा।

			अंकगणितीय माध्य = (सभी प्रेक्षणों का योग)/(प्रेक्षणों की कुल संख्या)
	[[Category:सांख्यिकी]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]		[[Category:सांख्यिकी]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]

Ramamurthy: Category updated

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Category updated

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	~~[[Category:अनुप्रयुक्त गणित]]~~
	[[Category:सांख्यिकी]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]		[[Category:सांख्यिकी]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]

Sarika at 06:13, 4 August 2023

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	[[Category:अनुप्रयुक्त गणित]]		[[Category:अनुप्रयुक्त गणित]]
	[[Category:सांख्यिकी]][[Category:कक्षा-11]]		[[Category:सांख्यिकी]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]

Sarika at 05:41, 4 August 2023

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	[[Category:अनुप्रयुक्त गणित]]		[[Category:अनुप्रयुक्त गणित]]
	[[Category:सांख्यिकी]]		[[Category:सांख्यिकी]][[Category:कक्षा-11]]