प्रायोगिक प्रायिकता - Revision history

Shikha: added Category:Vidyalaya Completed using HotCat

2023-11-21T06:31:34Z

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			[[Category:Vidyalaya Completed]]
	किसी प्रयोग के परिणामों के आधार पर जो प्रायिकता निर्धारित की जाती है , उसे प्रयोगात्मक प्रायिकता कहा जाता है। इसे आनुभविक संभाव्यता के रूप में भी जाना जाता है । प्रायोगिक प्रायिकता<ref>{{Cite web\|url=https://www.cuemath.com/data/experimental-probability/\|title=परिभाषा}}</ref> एक प्रायिकता है जो प्रयोगों की एक श्रृंखला के आधार पर निर्धारित की जाती है । उनकी संभावना निर्धारित करने के लिए एक यादृच्छिक प्रयोग किया जाता है और अनेक बार दोहराया जाता है , और प्रत्येक पुनरावृत्ति को हम परीक्षण के रूप में मानते है । किसी घटना के घटित होने या न घटित होने की संभावना का पता लगाने के लिए प्रयोग किया जाता है । यह सिक्का उछालना, पासा फेकना या स्पिनर घुमाना हो सकता है ।		किसी प्रयोग के परिणामों के आधार पर जो प्रायिकता निर्धारित की जाती है , उसे प्रयोगात्मक प्रायिकता कहा जाता है। इसे आनुभविक संभाव्यता के रूप में भी जाना जाता है । प्रायोगिक प्रायिकता<ref>{{Cite web\|url=https://www.cuemath.com/data/experimental-probability/\|title=परिभाषा}}</ref> एक प्रायिकता है जो प्रयोगों की एक श्रृंखला के आधार पर निर्धारित की जाती है । उनकी संभावना निर्धारित करने के लिए एक यादृच्छिक प्रयोग किया जाता है और अनेक बार दोहराया जाता है , और प्रत्येक पुनरावृत्ति को हम परीक्षण के रूप में मानते है । किसी घटना के घटित होने या न घटित होने की संभावना का पता लगाने के लिए प्रयोग किया जाता है । यह सिक्का उछालना, पासा फेकना या स्पिनर घुमाना हो सकता है ।

Jaya agarwal: /* उदाहरण 2 */

2023-10-16T08:20:26Z

उदाहरण 2

← Older revision		Revision as of 13:50, 16 October 2023
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	जैसे-जैसे टॉस की संख्या बढ़ती है , चित की प्रायोगिक प्रायिकता संख्या <math>0.5</math> अर्थात, <math>\frac{1}{2}</math> के आसपास स्थिर होती दिख रही है , जिसे हम चित प्राप्त करने की [[सैद्धांतिक प्रायिकता]] कहते हैं ।		जैसे-जैसे टॉस की संख्या बढ़ती है , चित की प्रायोगिक प्रायिकता संख्या <math>0.5</math> अर्थात, <math>\frac{1}{2}</math> के आसपास स्थिर होती दिख रही है , जिसे हम चित प्राप्त करने की [[सैद्धांतिक प्रायिकता]] कहते हैं ।
	== उदाहरण 1 ==		== उदाहरण 1 ==
	इस सप्ताह जॉन द्वारा प्रति दिन तैयार~~<ref>{{Cite web\|url=https://www.vedantu.com/maths/experimental-probability\|title=उदाहरण 2}}</ref>~~ किए गए केक की संख्या <math>4, 7, 6, 9, 5, 9</math> और <math>5</math> के क्रम में है । इन आंकड़ों पर आधारित प्रायोगिक प्रायिकता क्या होगी कि जॉन अगले दिन <math>6</math> से कम केक बनाएगा ?		इस सप्ताह जॉन द्वारा प्रति दिन तैयार किए गए केक की संख्या <math>4, 7, 6, 9, 5, 9</math> और <math>5</math> के क्रम में है । इन आंकड़ों पर आधारित प्रायोगिक प्रायिकता क्या होगी कि जॉन अगले दिन <math>6</math> से कम केक बनाएगा ?<ref>{{Cite web\|url=https://www.vedantu.com/maths/experimental-probability\|title=उदाहरण 1}}</ref>

	हल		हल
Line 54:		Line 54:

	== उदाहरण 2 ==		== उदाहरण 2 ==
	निम्नलिखित तालिका <math>6</math> तरफा पासे को <math>80</math> बार फेंकने के बाद किए गए अवलोकनों को दर्शाती है		निम्नलिखित तालिका <math>6</math> तरफा पासे को <math>80</math> बार फेंकने के बाद किए गए अवलोकनों को दर्शाती है<ref>{{Cite web\|url=https://www.vedantu.com/maths/experimental-probability\|title=उदाहरण 2}}</ref>
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	\|+		\|+

Jaya agarwal: /* उदाहरण 2 */

2023-10-16T08:17:39Z

उदाहरण 2

← Older revision		Revision as of 13:47, 16 October 2023
Line 82:		Line 82:
	हल		हल

	दी गयी तालिका के अनुसार <math>4</math> से कम संख्या <math>(1,2,3)</math> आने की की कुल संख्या <math>=13+10+15=38</math>		दी गयी तालिका के अनुसार <math>4</math> से कम संख्या <math>(1,2,3)</math> आने की कुल संख्या <math>=13+10+15=38</math>

	परीक्षणों की कुल संख्या <math>=80</math> ( प्रश्न में दिए गए कथन के अनुसार )		परीक्षणों की कुल संख्या <math>=80</math> ( प्रश्न में दिए गए कथन के अनुसार )

Jaya agarwal: /* उदाहरण 1 */

2023-10-16T08:17:01Z

उदाहरण 1

@@ Line 33: / Line 33: @@
 जैसे-जैसे टॉस की संख्या बढ़ती है ,  चित  की प्रायोगिक प्रायिकता  संख्या <math>0.5</math> अर्थात, <math>\frac{1}{2}</math> के आसपास स्थिर होती दिख रही है , जिसे हम चित प्राप्त करने की [[सैद्धांतिक प्रायिकता]] कहते हैं ।
 == उदाहरण 1 ==
 इस सप्ताह जॉन द्वारा प्रति दिन तैयार<ref>{{Cite web|url=https://www.vedantu.com/maths/experimental-probability|title=उदाहरण 2}}</ref> किए गए केक की संख्या <math>4, 7, 6, 9, 5, 9</math> और <math>5</math> के क्रम में है । इन आंकड़ों पर आधारित  प्रायोगिक प्रायिकता  क्या होगी कि जॉन अगले दिन <math>6</math> से कम केक बनाएगा  ?
@@ Line 76: / Line 53: @@
 अतः , अगले दिन <math>6</math> से कम केक तैयार  करने की  प्रायोगिक प्रायिकता <math>0.428</math> होगी ।
-== उदाहरण 3 ==
+== उदाहरण 2 ==
 निम्नलिखित तालिका <math>6</math> तरफा पासे को <math>80</math> बार फेंकने के बाद किए गए अवलोकनों को दर्शाती है
 {| class="wikitable"

Jaya agarwal: /* उदाहरण 3 */

2023-10-16T08:13:36Z

उदाहरण 3

← Older revision		Revision as of 13:43, 16 October 2023
Line 77:		Line 77:

	== उदाहरण 3 ==		== उदाहरण 3 ==
			निम्नलिखित तालिका <math>6</math> तरफा पासे को <math>80</math> बार फेंकने के बाद किए गए अवलोकनों को दर्शाती है
			{\| class="wikitable"
			\|+
			!परिणाम
			!आवृत्ति
			\|-
			\|1
			\|13
			\|-
			\|2
			\|10
			\|-
			\|3
			\|15
			\|-
			\|4
			\|14
			\|-
			\|5
			\|12
			\|-
			\|6
			\|11
			\|}
			<math>4</math> से कम संख्या प्राप्त करने की प्रायोगिक प्रायिकता ज्ञात कीजिये ।

			हल

			दी गयी तालिका के अनुसार <math>4</math> से कम संख्या <math>(1,2,3)</math> आने की की कुल संख्या <math>=13+10+15=38</math>

			परीक्षणों की कुल संख्या <math>=80</math> ( प्रश्न में दिए गए कथन के अनुसार )

			<math>4</math> से कम संख्या प्राप्त करने की प्रायोगिक प्रायिकता ,

			<math>P(E)=</math>किसी घटना के घटित होने की संख्या / परीक्षणों की कुल संख्या

			मान रखने पर ,

			<math>P(E)=\frac{38}{80}</math>

			<math>P(E)=0.475</math>

			अतः , दी गयी तालिका के अनुसार , <math>4</math> से कम संख्या प्राप्त करने की प्रायोगिक प्रायिकता <math>0.475</math> होगी ।

	== संदर्भ ==		== संदर्भ ==

Jaya agarwal: /* उदाहरण 1 */

2023-10-16T07:58:21Z

उदाहरण 1

← Older revision		Revision as of 13:28, 16 October 2023
Line 62:		Line 62:
	परीक्षणों की कुल संख्या <math>=7</math> ( प्रश्न में दिए गए कथन के अनुसार )		परीक्षणों की कुल संख्या <math>=7</math> ( प्रश्न में दिए गए कथन के अनुसार )

	अगले दिन <math>6</math> से कम केक तैयार करने की कुल संख्या <math>=3</math> ( प्रश्न में दिए गए आंकड़ों के अनुसार <math>6</math> से कम केक तैयार करने की संख्या )		अगले दिन <math>6</math> से कम केक तैयार करने की कुल संख्या <math>=3</math> ( प्रश्न में दिए गए आंकड़ों के अनुसार <math>6</math> से कम केक तैयार करने की संख्या <math>4,5,5</math> है , अर्थात कुल संख्या <math>3</math> होगी )

	अगले दिन <math>6</math> से कम केक तैयार करने की प्रायोगिक प्रायिकता ,		अगले दिन <math>6</math> से कम केक तैयार करने की प्रायोगिक प्रायिकता ,
Line 75:		Line 75:

	अतः , अगले दिन <math>6</math> से कम केक तैयार करने की प्रायोगिक प्रायिकता <math>0.428</math> होगी ।		अतः , अगले दिन <math>6</math> से कम केक तैयार करने की प्रायोगिक प्रायिकता <math>0.428</math> होगी ।

			== उदाहरण 3 ==

	== संदर्भ ==		== संदर्भ ==

Jaya agarwal: /* उदाहरण */

2023-10-15T06:02:29Z

उदाहरण

← Older revision		Revision as of 11:32, 15 October 2023
Line 19:		Line 19:
	जहां , <math>P(E)</math> प्रायोगिक प्रायिकता है ।		जहां , <math>P(E)</math> प्रायोगिक प्रायिकता है ।
	====उदाहरण====		====उदाहरण====
	# फ्रांसीसी प्रकृतिवादी कॉम्टे डी बफ़न ने एक सिक्का <math>4040</math> बार उछाला और <math>2048</math> चित प्राप्त हुए । इस प्रयोग में चित पाने की प्रायिकता , प्रायोगिक प्रायिकता <math>=</math> किसी घटना के घटित होने की संख्या / परीक्षणों की कुल संख्या <math>=\frac{2048}{4040}</math> <math>=0.507</math>		1) फ्रांसीसी प्रकृतिवादी कॉम्टे डी बफ़न ने एक सिक्का <math>4040</math> बार उछाला और <math>2048</math> चित प्राप्त हुए । इस प्रयोग में चित पाने की प्रायिकता,
	#ब्रिटेन के जे.ई. केरिच ने एक सिक्के को <math>10000</math> बार उछाला और <math>5067</math> चित प्राप्त हुए । इस प्रयोग में चित पाने की प्रायिकता , प्रायोगिक प्रायिकता <math>=</math> किसी घटना के घटित होने की संख्या / परीक्षणों की कुल संख्या <math>=\frac{5067}{10000}</math> <math>=0.5067</math>
	#सांख्यिकीविद् कार्ल पियर्सन ने एक सिक्के को <math>24000</math> बार उछाला और <math>12012</math> चित प्राप्त हुए । इस प्रयोग में चित पाने की प्रायिकता , प्रायोगिक प्रायिकता <math>=</math> किसी घटना के घटित होने की संख्या / परीक्षणों की कुल संख्या <math>=\frac{12012}{24000}</math> <math>=0.5005</math>		प्रायोगिक प्रायिकता <math>=</math> किसी घटना के घटित होने की संख्या / परीक्षणों की कुल संख्या <math>=\frac{2048}{4040}</math> <math>=0.507</math>

			2) ब्रिटेन के जे.ई. केरिच ने एक सिक्के को <math>10000</math> बार उछाला और <math>5067</math> चित प्राप्त हुए । इस प्रयोग में चित पाने की प्रायिकता ,

			प्रायोगिक प्रायिकता <math>=</math> किसी घटना के घटित होने की संख्या / परीक्षणों की कुल संख्या <math>=\frac{5067}{10000}</math> <math>=0.5067</math>

			3) सांख्यिकीविद् कार्ल पियर्सन ने एक सिक्के को <math>24000</math> बार उछाला और <math>12012</math> चित प्राप्त हुए । इस प्रयोग में चित पाने की प्रायिकता ,

			प्रायोगिक प्रायिकता <math>=</math> किसी घटना के घटित होने की संख्या / परीक्षणों की कुल संख्या <math>=\frac{12012}{24000}</math> <math>=0.5005</math>

	जैसे-जैसे टॉस की संख्या बढ़ती है , चित की प्रायोगिक प्रायिकता संख्या <math>0.5</math> अर्थात, <math>\frac{1}{2}</math> के आसपास स्थिर होती दिख रही है , जिसे हम चित प्राप्त करने की [[सैद्धांतिक प्रायिकता]] कहते हैं ।		जैसे-जैसे टॉस की संख्या बढ़ती है , चित की प्रायोगिक प्रायिकता संख्या <math>0.5</math> अर्थात, <math>\frac{1}{2}</math> के आसपास स्थिर होती दिख रही है , जिसे हम चित प्राप्त करने की [[सैद्धांतिक प्रायिकता]] कहते हैं ।
	== उदाहरण 1 ==		== उदाहरण 1 ==

Jaya agarwal: /* प्रायोगिक प्रायिकता ज्ञात करने का सूत्र */

2023-10-15T06:00:47Z

प्रायोगिक प्रायिकता ज्ञात करने का सूत्र

← Older revision		Revision as of 11:30, 15 October 2023
Line 18:		Line 18:

	जहां , <math>P(E)</math> प्रायोगिक प्रायिकता है ।		जहां , <math>P(E)</math> प्रायोगिक प्रायिकता है ।
			====उदाहरण====
			# फ्रांसीसी प्रकृतिवादी कॉम्टे डी बफ़न ने एक सिक्का <math>4040</math> बार उछाला और <math>2048</math> चित प्राप्त हुए । इस प्रयोग में चित पाने की प्रायिकता , प्रायोगिक प्रायिकता <math>=</math> किसी घटना के घटित होने की संख्या / परीक्षणों की कुल संख्या <math>=\frac{2048}{4040}</math> <math>=0.507</math>
			#ब्रिटेन के जे.ई. केरिच ने एक सिक्के को <math>10000</math> बार उछाला और <math>5067</math> चित प्राप्त हुए । इस प्रयोग में चित पाने की प्रायिकता , प्रायोगिक प्रायिकता <math>=</math> किसी घटना के घटित होने की संख्या / परीक्षणों की कुल संख्या <math>=\frac{5067}{10000}</math> <math>=0.5067</math>
			#सांख्यिकीविद् कार्ल पियर्सन ने एक सिक्के को <math>24000</math> बार उछाला और <math>12012</math> चित प्राप्त हुए । इस प्रयोग में चित पाने की प्रायिकता , प्रायोगिक प्रायिकता <math>=</math> किसी घटना के घटित होने की संख्या / परीक्षणों की कुल संख्या <math>=\frac{12012}{24000}</math> <math>=0.5005</math>
			जैसे-जैसे टॉस की संख्या बढ़ती है , चित की प्रायोगिक प्रायिकता संख्या <math>0.5</math> अर्थात, <math>\frac{1}{2}</math> के आसपास स्थिर होती दिख रही है , जिसे हम चित प्राप्त करने की [[सैद्धांतिक प्रायिकता]] कहते हैं ।
	== उदाहरण 1 ==		== उदाहरण 1 ==
	एक सिक्के को 5 बार उछाला जाता है<ref>{{Cite web\|url=https://www.geeksforgeeks.org/empirical-probability/\|title=उदाहरण 1}}</ref> और तीनों बार चित दिखाई देता है, सिक्का उछालने पर पट दिखने की प्रायोगिक प्रायिकता क्या है ?		एक सिक्के को 5 बार उछाला जाता है<ref>{{Cite web\|url=https://www.geeksforgeeks.org/empirical-probability/\|title=उदाहरण 1}}</ref> और तीनों बार चित दिखाई देता है, सिक्का उछालने पर पट दिखने की प्रायोगिक प्रायिकता क्या है ?

Jaya agarwal: /* विशेषताएं */

2023-10-10T06:04:52Z

विशेषताएं

@@ Line 1: / Line 1: @@
 [[Category:प्रायिकता]][[Category:गणित]][[Category:कक्षा-10]]
-किसी प्रयोग के परिणामों के आधार पर जो प्रायिकता निर्धारित की जाती है , उसे प्रयोगात्मक प्रायिकता कहा जाता है। इसे आनुभविक संभाव्यता के रूप में भी जाना जाता है । प्रायोगिक प्रायिकता एक प्रायिकता है जो प्रयोगों की एक श्रृंखला के आधार पर निर्धारित की जाती है । उनकी संभावना निर्धारित करने के लिए एक यादृच्छिक प्रयोग किया जाता है और अनेक बार दोहराया जाता है , और प्रत्येक पुनरावृत्ति को हम परीक्षण के रूप में मानते है । किसी घटना के घटित होने या न घटित होने की संभावना का पता लगाने के लिए प्रयोग किया जाता है । यह सिक्का उछालना, पासा फेकना या स्पिनर घुमाना हो सकता है ।
+किसी प्रयोग के परिणामों के आधार पर जो प्रायिकता निर्धारित की जाती है , उसे प्रयोगात्मक प्रायिकता कहा जाता है। इसे आनुभविक संभाव्यता के रूप में भी जाना जाता है । प्रायोगिक प्रायिकता<ref>{{Cite web|url=https://www.cuemath.com/data/experimental-probability/|title=परिभाषा}}</ref> एक प्रायिकता है जो प्रयोगों की एक श्रृंखला के आधार पर निर्धारित की जाती है । उनकी संभावना निर्धारित करने के लिए एक यादृच्छिक प्रयोग किया जाता है और अनेक बार दोहराया जाता है , और प्रत्येक पुनरावृत्ति को हम परीक्षण के रूप में मानते है । किसी घटना के घटित होने या न घटित होने की संभावना का पता लगाने के लिए प्रयोग किया जाता है । यह सिक्का उछालना, पासा फेकना या स्पिनर घुमाना हो सकता है ।
 == विशेषताएं ==

Jaya agarwal at 05:00, 10 October 2023

2023-10-10T05:00:36Z

← Older revision		Revision as of 10:30, 10 October 2023
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	[[Category:प्रायिकता]][[Category:गणित]][[Category:कक्षा-10]]		[[Category:प्रायिकता]][[Category:गणित]][[Category:कक्षा-10]]
	~~Experimental Probability~~		किसी प्रयोग के परिणामों के आधार पर जो प्रायिकता निर्धारित की जाती है , उसे प्रयोगात्मक प्रायिकता कहा जाता है। इसे आनुभविक संभाव्यता के रूप में भी जाना जाता है । प्रायोगिक प्रायिकता एक प्रायिकता है जो प्रयोगों की एक श्रृंखला के आधार पर निर्धारित की जाती है । उनकी संभावना निर्धारित करने के लिए एक यादृच्छिक प्रयोग किया जाता है और अनेक बार दोहराया जाता है , और प्रत्येक पुनरावृत्ति को हम परीक्षण के रूप में मानते है । किसी घटना के घटित होने या न घटित होने की संभावना का पता लगाने के लिए प्रयोग किया जाता है । यह सिक्का उछालना, पासा फेकना या स्पिनर घुमाना हो सकता है ।

			== विशेषताएं ==