भिन्नों के भागफलों का सरलीकरण - Revision history

Mani at 12:40, 30 August 2023

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	~~==भूमिका==~~
	यहां हम भागफल निर्धारित करने के बारे में जानेंगे जब अंश और हर भिन्न हों जैसा कि आर्यभटीयम में बताया गया है।		यहां हम भागफल निर्धारित करने के बारे में जानेंगे जब अंश और हर भिन्न हों जैसा कि आर्यभटीयम में बताया गया है।
	==श्लोक==		==श्लोक==

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	[[Category:आर्यभटीयम् में गणित]]		[[Category:आर्यभटीयम् में गणित]]
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	[[Simplification of Quotients of Fractions]]		[[Simplification of Quotients of Fractions]]
	==संदर्भ==		==संदर्भ==
			<references />
			[[Category:आर्यभटीयम् में गणित]]

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==भूमिका==
यहां हम भागफल निर्धारित करने के बारे में जानेंगे जब अंश और हर भिन्न हों जैसा कि आर्यभटीयम में बताया गया है।
==श्लोक==
''छेदाः परस्परहता भवन्ति गुणकारभागहाराणाम्'' ।
==अनुवाद==
गुणक और भाजक के अंश और हर को एक दूसरे से गुणा किया जाना चाहिए।<ref>(शुक्ला, कृपा शंकर (1976)। आर्यभट् का आर्यभटीय। नई दिल्ली। पृष्ठ 69-70)"Shukla, Kripa Shankar (1976). Āryabhaṭīya of Āryabhaṭa. New Delhi. pp 69–70."</ref>

उदाहरण के लिए:

<math>\frac{\frac{a}{b}} {\frac{c}{d}} = \frac{Dividend}{Divisor}=\frac{ad}{bc} = Quotient</math>

<math>\frac{ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d}}
{\frac{e}{f} \times \frac{g}{h}}=\frac{Dividend}{Divisor}=\frac{(ac)(fh)}{(bd)(eg)}=Quotient</math>

यदि अंश और हर दोनों भिन्न हैं, तो यह श्लोक उन्हें सरल बनाने का सूत्र देता है। लाभांश के अंश को भाजक के अंश से गुणा किया जाना चाहिए और लाभांश के हर को भाजक के अंश से गुणा किया जाना चाहिए।
===उदाहरण 1:===
<math>\frac{\frac{3}{4}} {\frac{5}{7}} = \frac{Dividend}{Divisor}=\frac{3\times 7}{4\times 5} = \frac{21}{20} = Quotient</math>
===उदाहरण 2:===
<math>\frac{ \frac{3}{4} \times \frac{1}{6}}
{\frac{5}{7} \times \frac{2}{3}}=\frac{Dividend}{Divisor}=\frac{(3 \times 1)(7 \times 3)}{(4 \times 6)(5 \times 2)}= \frac{63}{240}= Quotient</math>
==यह भी देखें==
[[Simplification of Quotients of Fractions]]
==संदर्भ==