रेखीय संवेग - Revision history

Vinamra: /* संक्षेप में */

2024-02-21T12:58:59Z

संक्षेप में

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	===== एकल कण =====		===== एकल कण =====
	किसी कण के संवेग को पारंपरिक रूप से अक्षर p द्वारा दर्शाया जाता है। यह दो मात्राओं, कण का द्रव्यमान (अक्षर <math>m</math> द्वारा दर्शाया गया) और उसका वेग (<math>v</math>) का गुणनफल है।		किसी कण के संवेग को पारंपरिक रूप से अक्षर <math>p </math> द्वारा दर्शाया जाता है। यह दो मात्राओं, कण का द्रव्यमान (अक्षर <math>m</math> द्वारा दर्शाया गया) और उसका वेग (<math>v</math>) का गुणनफल है।

	====== गणितीय रूप से ======		====== गणितीय रूप से ======
Line 26:		Line 26:

	===== एसआई इकाइयों में =====		===== एसआई इकाइयों में =====
	यदि द्रव्यमान किलोग्राम में है और वेग मीटर प्रति सेकंड में है तो गति किलोग्राम मीटर प्रति सेकंड (<math>kg\cdot m / s </math>) में है। सीजीएस इकाइयों में, यदि द्रव्यमान ग्राम में है और वेग सेंटीमीटर प्रति सेकंड में है, तो गति ग्राम सेंटीमीटर प्रति सेकंड (<math>g\cdot cm/s</math>~~g⋅cm/s~~) में है।		यदि द्रव्यमान किलोग्राम में है और वेग मीटर प्रति सेकंड में है तो गति किलोग्राम मीटर प्रति सेकंड (<math>kg\cdot m / s </math>) में है। सीजीएस इकाइयों में, यदि द्रव्यमान ग्राम में है और वेग सेंटीमीटर प्रति सेकंड में है, तो गति ग्राम सेंटीमीटर प्रति सेकंड (<math>g\cdot cm/s</math>) में है।

	एक सादिश होने के नाते, संवेग में परिमाण और दिशा होती है। उदाहरण के लिए, एक 1 किलो मॉडल का हवाई जहाज, जो सीधी और समतल उड़ान में <math>1</math> (मीटर/सेकेंड) की गति से उत्तर की ओर यात्रा कर रहा है, ~~जमीन~~ के संदर्भ में उत्तर की ओर जाने वाली गति <math>1 (km/s)</math> किलो⋅मीटर/सेकेंड) की गति से मापी जाती है।		एक सादिश होने के नाते, संवेग में परिमाण और दिशा होती है। उदाहरण के लिए, एक 1 किलो मॉडल का हवाई जहाज, जो सीधी और समतल उड़ान में <math>1</math> (मीटर/सेकेंड) की गति से उत्तर की ओर यात्रा कर रहा है, धरा के संदर्भ में उत्तर की ओर जाने वाली गति <math>1 (km/s)</math> किलो⋅मीटर/सेकेंड) की गति से मापी जाती है।

	===== अनेक कण =====		===== अनेक कण =====
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	संवेग के संरक्षण का सिद्धांत कहता है कि एक बंद प्रणाली का कुल संवेग स्थिर रहता है, यदि कोई बाहरी बल उस पर कार्य नहीं करता है। इसका तात्पर्य यह है कि बाहरी बलों की अनुपस्थिति में, किसी घटना या पारस्परिक क्रीया से पहले की कुल गति,घटना या पारस्परिक क्रीया के बाद की कुल गति के समतुल्य होती है।		संवेग के संरक्षण का सिद्धांत कहता है कि एक बंद प्रणाली का कुल संवेग स्थिर रहता है, यदि कोई बाहरी बल उस पर कार्य नहीं करता है। इसका तात्पर्य यह है कि बाहरी बलों की अनुपस्थिति में, किसी घटना या पारस्परिक क्रीया से पहले की कुल गति,घटना या पारस्परिक क्रीया के बाद की कुल गति के समतुल्य होती है।

	~~गति~~ की अवधारणा विशेष रूप से वस्तुओं के बीच टकराव और पारस्परिक क्रीया का विश्लेषण करने में उपयोगी होती है। टकराव की अवधि , प्रणाली (सिस्टम) की कुल गति को संरक्षित किया जाता है, जिससे सम्मलित वस्तुओं के वेगों या परिणामों की भविष्यवाणी करने की अनुमति मिलती है।		संवेग की अवधारणा, विशेष रूप से वस्तुओं के बीच टकराव और पारस्परिक क्रीया का विश्लेषण करने में उपयोगी होती है। टकराव की अवधि , प्रणाली (सिस्टम) की कुल गति को संरक्षित किया जाता है, जिससे सम्मलित वस्तुओं के वेगों या परिणामों की भविष्यवाणी करने की अनुमति मिलती है।

	इसके अतिरिक्त, किसी वस्तु के संवेग में परिवर्तन की दर उस पर कार्य करने वाले शुद्ध बल के समतुल्य होती है, जैसा कि न्यूटन के गति के दूसरे नियम द्वारा वर्णित है:		इसके अतिरिक्त, किसी वस्तु के संवेग में परिवर्तन की दर उस पर कार्य करने वाले शुद्ध बल के समतुल्य होती है, जैसा कि न्यूटन के गति के दूसरे नियम द्वारा वर्णित है:
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	== संक्षेप में ==		== संक्षेप में ==
	शास्त्रीय यांत्रिकी में गति और वस्तुओं के पारस्परिक प्रभाव को समझने और भविष्यवाणी करने में रेखीय ~~गति~~ महत्वपूर्ण भूमिका ~~निभाती~~ है।		शास्त्रीय यांत्रिकी में गति और वस्तुओं के पारस्परिक प्रभाव को समझने और भविष्यवाणी करने में रेखीय संवेग महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।
	[[Category:कणों के निकाय तथा घूर्णी गति]][[Category:भौतिक विज्ञान]][[Category:कक्षा-11]]		[[Category:कणों के निकाय तथा घूर्णी गति]][[Category:भौतिक विज्ञान]][[Category:कक्षा-11]]

Vinamra: /* शास्त्रीय यांत्रिकी में परिभाषा */

2024-02-21T06:35:57Z

शास्त्रीय यांत्रिकी में परिभाषा

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	== शास्त्रीय यांत्रिकी में परिभाषा ==		== शास्त्रीय यांत्रिकी में परिभाषा ==
			[[File:Billard.JPG\|thumb\|बिलियर्ड गेंदें संवेग के स्थानांतरण को दर्शाती हैं]]
	संवेग एक सदिश राशि है: इसमें परिमाण और दिशा दोनों होते हैं। चूँकि संवेग की एक दिशा होती है, इसका उपयोग वस्तुओं के टकराने के बाद उनकी परिणामी दिशा और गति की भविष्यवाणी करने के लिए किया जा सकता है। नीचे, संवेग के मूल गुणों को एक आयाम में वर्णित किया गया है। सादिश समीकरण लगभग अदिश समीकरणों के समान होते हैं (कई आयाम देखें)।		संवेग एक सदिश राशि है: इसमें परिमाण और दिशा दोनों होते हैं। चूँकि संवेग की एक दिशा होती है, इसका उपयोग वस्तुओं के टकराने के बाद उनकी परिणामी दिशा और गति की भविष्यवाणी करने के लिए किया जा सकता है। नीचे, संवेग के मूल गुणों को एक आयाम में वर्णित किया गया है। सादिश समीकरण लगभग अदिश समीकरणों के समान होते हैं (कई आयाम देखें)।

Vinamra: /* एकल कण */

2024-02-21T06:26:50Z

एकल कण

← Older revision		Revision as of 11:56, 21 February 2024
Line 7:		Line 7:

	===== एकल कण =====		===== एकल कण =====
	किसी कण के संवेग को पारंपरिक रूप से अक्षर p द्वारा दर्शाया जाता है। यह दो मात्राओं, कण का द्रव्यमान (अक्षर m द्वारा दर्शाया गया) और उसका वेग (v) का गुणनफल है।		किसी कण के संवेग को पारंपरिक रूप से अक्षर p द्वारा दर्शाया जाता है। यह दो मात्राओं, कण का द्रव्यमान (अक्षर <math>m</math> द्वारा दर्शाया गया) और उसका वेग (<math>v</math>) का गुणनफल है।

	====== गणितीय रूप से ======		====== गणितीय रूप से ======

Vinamra: /* संवेग के संरक्षण का सिद्धांत */

2024-02-21T06:25:39Z

संवेग के संरक्षण का सिद्धांत

← Older revision		Revision as of 11:55, 21 February 2024
Line 1:		Line 1:
	Linear momentum		Linear momentum

	रेखीय संवेग, जिसे प्रायः, संवेग के रूप में संदर्भित किया जाता है, भौतिकी में एक मौलिक अवधारणा है, जो किसी वस्तु की गति का वर्णन करता है। इसे किसी वस्तु के द्रव्यमान और उसके वेग के उत्पाद के रूप में परिभाषित किया जाता है।		रेखीय संवेग, जिसे प्रायः, संवेग के रूप में संदर्भित किया जाता है, भौतिकी में एक मौलिक अवधारणा है, जो किसी वस्तु की गति का वर्णन करता है। इसे किसी वस्तु के द्रव्यमान और उसके वेग के उत्पाद के रूप में परिभाषित किया जाता है।

	== शास्त्रीय यांत्रिकी में परिभाषा ==		== शास्त्रीय यांत्रिकी में परिभाषा ==

Vinamra: /* अनेक कण */

2024-02-21T06:16:53Z

अनेक कण

← Older revision		Revision as of 11:46, 21 February 2024
Line 46:		Line 46:

	कणों की एक प्रणाली में द्रव्यमान का एक केंद्र होता है, एक बिंदु जो उनकी स्थिति के भारित योग द्वारा निर्धारित होता है:		कणों की एक प्रणाली में द्रव्यमान का एक केंद्र होता है, एक बिंदु जो उनकी स्थिति के भारित योग द्वारा निर्धारित होता है:

			== बल से संबंध ==
			यदि किसी कण पर लगाया गया शुद्ध बल <math>F</math> स्थिर है, और एक समय अंतराल <math>\Delta t</math> के लिए लगाया जाता है, तो कण की गति एक मात्रा में बदल जाती है

			<math>\Delta p = F \Delta t</math>

	== संवेग के संरक्षण का सिद्धांत ==		== संवेग के संरक्षण का सिद्धांत ==

Vinamra: /* संवेग के संरक्षण का सिद्धांत */

2024-02-21T06:09:39Z

संवेग के संरक्षण का सिद्धांत

← Older revision		Revision as of 11:39, 21 February 2024
Line 52:		Line 52:
	गति की अवधारणा विशेष रूप से वस्तुओं के बीच टकराव और पारस्परिक क्रीया का विश्लेषण करने में उपयोगी होती है। टकराव की अवधि , प्रणाली (सिस्टम) की कुल गति को संरक्षित किया जाता है, जिससे सम्मलित वस्तुओं के वेगों या परिणामों की भविष्यवाणी करने की अनुमति मिलती है।		गति की अवधारणा विशेष रूप से वस्तुओं के बीच टकराव और पारस्परिक क्रीया का विश्लेषण करने में उपयोगी होती है। टकराव की अवधि , प्रणाली (सिस्टम) की कुल गति को संरक्षित किया जाता है, जिससे सम्मलित वस्तुओं के वेगों या परिणामों की भविष्यवाणी करने की अनुमति मिलती है।

	इसके अतिरिक्त, किसी वस्तु के संवेग में परिवर्तन की दर उस पर कार्य करने वाले शुद्ध बल के समतुल्य होती है, जैसा कि न्यूटन के गति के दूसरे नियम द्वारा वर्णित है:<math>F= \Delta p/\Delta t</math>		इसके अतिरिक्त, किसी वस्तु के संवेग में परिवर्तन की दर उस पर कार्य करने वाले शुद्ध बल के समतुल्य होती है, जैसा कि न्यूटन के गति के दूसरे नियम द्वारा वर्णित है:

			<math>F= \Delta p/\Delta t</math>

	जहाँ:		जहाँ:

Vinamra: /* अनेक कण */

2024-02-21T06:07:40Z

अनेक कण

@@ Line 36: / Line 36: @@
 &= m_1 v_1 + m_2 v_2\,.
 \end{align} </math>
 == संवेग के संरक्षण का सिद्धांत ==

Vinamra at 05:59, 21 February 2024

2024-02-21T05:59:22Z

← Older revision		Revision as of 11:29, 21 February 2024
Line 9:		Line 9:
	किसी कण के संवेग को पारंपरिक रूप से अक्षर p द्वारा दर्शाया जाता है। यह दो मात्राओं, कण का द्रव्यमान (अक्षर m द्वारा दर्शाया गया) और उसका वेग (v) का गुणनफल है।		किसी कण के संवेग को पारंपरिक रूप से अक्षर p द्वारा दर्शाया जाता है। यह दो मात्राओं, कण का द्रव्यमान (अक्षर m द्वारा दर्शाया गया) और उसका वेग (v) का गुणनफल है।

	गणितीय रूप से		====== गणितीय रूप से ======

	रेखीय संवेग (<math>p</math>) को इस प्रकार दर्शाया जाता है:		रेखीय संवेग (<math>p</math>) को इस प्रकार दर्शाया जाता है:

Vinamra: /* एसआई इकाइयों में */

2024-02-21T05:58:32Z

एसआई इकाइयों में

← Older revision		Revision as of 11:28, 21 February 2024
Line 26:		Line 26:

	===== एसआई इकाइयों में =====		===== एसआई इकाइयों में =====
	यदि द्रव्यमान किलोग्राम में है और वेग मीटर प्रति सेकंड में है तो गति किलोग्राम मीटर प्रति सेकंड (<math>kg\cdot m / s </math>) में है। सीजीएस इकाइयों में, यदि द्रव्यमान ग्राम में है और वेग सेंटीमीटर प्रति सेकंड में है, तो गति ग्राम सेंटीमीटर प्रति सेकंड (g⋅cm/s) में है।		यदि द्रव्यमान किलोग्राम में है और वेग मीटर प्रति सेकंड में है तो गति किलोग्राम मीटर प्रति सेकंड (<math>kg\cdot m / s </math>) में है। सीजीएस इकाइयों में, यदि द्रव्यमान ग्राम में है और वेग सेंटीमीटर प्रति सेकंड में है, तो गति ग्राम सेंटीमीटर प्रति सेकंड (<math>g\cdot cm/s</math>g⋅cm/s) में है।

	एक सादिश होने के नाते, संवेग में परिमाण और दिशा होती है। उदाहरण के लिए, एक 1 किलो मॉडल का हवाई जहाज, जो सीधी और समतल उड़ान में 1 मीटर/सेकेंड की गति से उत्तर की ओर यात्रा कर रहा है, जमीन के संदर्भ में उत्तर की ओर जाने वाली गति 1 किलो⋅मीटर/सेकेंड की गति से मापी जाती है।		एक सादिश होने के नाते, संवेग में परिमाण और दिशा होती है। उदाहरण के लिए, एक 1 किलो मॉडल का हवाई जहाज, जो सीधी और समतल उड़ान में <math>1</math> (मीटर/सेकेंड) की गति से उत्तर की ओर यात्रा कर रहा है, जमीन के संदर्भ में उत्तर की ओर जाने वाली गति <math>1 (km/s)</math> किलो⋅मीटर/सेकेंड) की गति से मापी जाती है।

	===== अनेक कण =====		===== अनेक कण =====

Vinamra: /* अनेक कण */

2024-02-21T05:51:03Z

अनेक कण

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Line 23:		Line 23:
	<math>v =</math> वस्तु का वेग		<math>v =</math> वस्तु का वेग

	संवेग की <math>SI</math> इकाई किलोग्राम-मीटर प्रति सेकंड (<math>kg-m/s</math>) है।		संवेग की <math>SI</math> इकाई किलोग्राम-मीटर प्रति सेकंड (<math>kg \cdot m/s</math>) है।

	===== एसआई इकाइयों में =====		===== एसआई इकाइयों में =====
	यदि द्रव्यमान किलोग्राम में है और वेग मीटर प्रति सेकंड में है तो गति किलोग्राम मीटर प्रति सेकंड (~~किलो⋅m~~/s) में है। सीजीएस इकाइयों में, यदि द्रव्यमान ग्राम में है और वेग सेंटीमीटर प्रति सेकंड में है, तो गति ग्राम सेंटीमीटर प्रति सेकंड (g⋅cm/s) में है।		यदि द्रव्यमान किलोग्राम में है और वेग मीटर प्रति सेकंड में है तो गति किलोग्राम मीटर प्रति सेकंड (<math>kg\cdot m / s </math>) में है। सीजीएस इकाइयों में, यदि द्रव्यमान ग्राम में है और वेग सेंटीमीटर प्रति सेकंड में है, तो गति ग्राम सेंटीमीटर प्रति सेकंड (g⋅cm/s) में है।

	एक सादिश होने के नाते, संवेग में परिमाण और दिशा होती है। उदाहरण के लिए, एक 1 किलो मॉडल का हवाई जहाज, जो सीधी और समतल उड़ान में 1 मीटर/सेकेंड की गति से उत्तर की ओर यात्रा कर रहा है, जमीन के संदर्भ में उत्तर की ओर जाने वाली गति 1 किलो⋅मीटर/सेकेंड की गति से मापी जाती है।		एक सादिश होने के नाते, संवेग में परिमाण और दिशा होती है। उदाहरण के लिए, एक 1 किलो मॉडल का हवाई जहाज, जो सीधी और समतल उड़ान में 1 मीटर/सेकेंड की गति से उत्तर की ओर यात्रा कर रहा है, जमीन के संदर्भ में उत्तर की ओर जाने वाली गति 1 किलो⋅मीटर/सेकेंड की गति से मापी जाती है।

	===== अनेक कण =====		===== अनेक कण =====
	कणों की एक प्रणाली का संवेग उनके संवेग का सदिश योग होता है। यदि दो कणों का द्रव्यमान m1 और m2 है, और वेग v1 और v2 है, तो कुल संवेग है		कणों की एक प्रणाली का संवेग उनके संवेग का सदिश योग होता है। यदि दो कणों का द्रव्यमान <math>m_1</math> और <math>m_2</math> है, और वेग <math>v_1</math> और <math>v_2</math> है, तो कुल संवेग है

	पी = ~~पी 1 पी 2~~ = ~~एम 1 वी 1 एम 2 वी 2।~~		<math>\begin{align}
			p &= p_1 + p_2 \\
	~~{डिस्प्लेस्टाइल {शुरू~~{~~संरेखित~~}पी		&= m_1 v_1 + m_2 v_2\,.
			\end{align} </math>

	== संवेग के संरक्षण का सिद्धांत ==		== संवेग के संरक्षण का सिद्धांत ==