श्वेत प्रकाश विक्षेपण : इंद्र-धनुष द्वारा - Revision history

Vinamra: /* नेत्र : प्रकाश की उत्कृष्ट कृति के लिए एक चित्रपटल हैं */

2023-12-28T08:30:39Z

नेत्र : प्रकाश की उत्कृष्ट कृति के लिए एक चित्रपटल हैं

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	इंद्रधनुष: प्रकृति के प्रिज्म के रंगीन रहस्यों को समझना		इंद्रधनुष: प्रकृति के प्रिज्म के रंगीन रहस्यों को समझना

	कभी कभी, ग्रीष्म ऋतु में वर्षा के बाद, ऊपर देखने पर,आसमान पर छाए रंगों के मनमोहक वृत्तांश (आर्क) को देखने को मिलता है। यह मनमोहक दृश्य, इंद्रधनुष है। इंद्रधनुष, प्रकाश साधारण वर्षा की बूंदों के साथ,प्रकाश की परस्परता को प्रदर्शित करने का, प्रकृति ~~का तरीका~~ है। ~~इसस~~ लेख में मानव नेत्र के माध्यम इस रंगीन घटना के विज्ञानिक पहलू को क्रम वार सँजोया गया है ।		कभी कभी, ग्रीष्म ऋतु में वर्षा के बाद, ऊपर देखने पर,आसमान पर छाए रंगों के मनमोहक वृत्तांश (आर्क) को देखने को मिलता है। यह मनमोहक दृश्य, इंद्रधनुष है। इंद्रधनुष, प्रकाश साधारण वर्षा की बूंदों के साथ,प्रकाश की परस्परता को प्रदर्शित करने का, प्रकृति की विधा है। इस लेख में मानव नेत्र के माध्यम इस रंगीन घटना के विज्ञानिक पहलू को क्रम वार सँजोया गया है ।

	== नेत्र : प्रकाश की उत्कृष्ट कृति के लिए एक चित्रपटल हैं ==		== नेत्र : प्रकाश की उत्कृष्ट कृति के लिए एक चित्रपटल हैं ==
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	परिणाम मिलता है।		परिणाम मिलता है।

	<math>\varphi</math> के लिए पहले वाले समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर इंद्रधनुष के त्रिज्या कोण के रूप में ~~<math>2\varphi_{max} \approx 42^{\circ }</math>~~ प्राप्त होता है।		<math>\varphi</math> के लिए पहले वाले समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर इंद्रधनुष के त्रिज्या कोण के रूप में प्राप्त होता है।

	लाल प्रकाश (पानी के फैलाव संबंध के आधार पर तरंग दैर्ध्य 750nm, n = 1.330) के लिए, त्रिज्या कोण 42.5° है; नीली रोशनी (तरंग दैर्ध्य 350 एनएम, एन = 1.343) के लिए, त्रिज्या कोण 40.6° है।		लाल प्रकाश (पानी के फैलाव संबंध के आधार पर तरंग दैर्ध्य 750nm, n = 1.330) के लिए, त्रिज्या कोण 42.5° है; नीली रोशनी (तरंग दैर्ध्य 350 एनएम, एन = 1.343) के लिए, त्रिज्या कोण 40.6° है।

	== इंद्रधनुष देखना: कोण और स्थिति ==		== इंद्रधनुष देखना: कोण और स्थिति ==
			[[File:Rainbow formation.png\|thumb\|आरेख दर्शाता है कि गोलाकार बूंदों में प्रकाश प्रसार के कारण प्राथमिक और द्वितीयक इंद्रधनुष कैसे बनते हैं।

			# गोलाकार बूंद

			2. वे स्थान जहाँ प्रकाश का आंतरिक परावर्तन होता है

			3.प्राथमिक इंद्रधनुष

			4.वे स्थान जहाँ प्रकाश का अपवर्तन होता है

			5.द्वितीयक इंद्रधनुष

			6.श्वेत प्रकाश की आने वाली किरणें

			7.प्राथमिक इंद्रधनुष में योगदान देने वाला प्रकाश-पथ

			8.द्वितीयक इंद्रधनुष में योगदान देने वाला प्रकाश-पथ

			9.देखने वाला (दर्शक)

			10.प्राथमिक इंद्रधनुष बनाने वाला क्षेत्र

			11.द्वितीयक इन्द्रधनुष का निर्माण करने वाला क्षेत्र

			12.वायुमंडल में अनगिनत छोटी गोलाकार बूंदों को

			धारण करने वाला क्षेत्र ]]
	इंद्रधनुष देखने के लिए, सूर्य और वर्षा की बूंदों के सापेक्ष समकोण पर स्थित होना होगा। ऐसे में,प्रकाश, लगभग 42 डिग्री पर वर्षा की बूंद में प्रवेश करता है, पीछे की ओर उछल कर, फिर 42 डिग्री पर अपवर्तित होकर नेत्र तक पहुंचना चाहिए। अवलोकन के इस विशिष्ट कोण के कारण ही इंद्रधनुष आकाश में चाप के रूप में दिखाई देते हैं न कि पूर्ण वृत्त के रूप में।		इंद्रधनुष देखने के लिए, सूर्य और वर्षा की बूंदों के सापेक्ष समकोण पर स्थित होना होगा। ऐसे में,प्रकाश, लगभग 42 डिग्री पर वर्षा की बूंद में प्रवेश करता है, पीछे की ओर उछल कर, फिर 42 डिग्री पर अपवर्तित होकर नेत्र तक पहुंचना चाहिए। अवलोकन के इस विशिष्ट कोण के कारण ही इंद्रधनुष आकाश में चाप के रूप में दिखाई देते हैं न कि पूर्ण वृत्त के रूप में।

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	== संक्षेप में ==		== संक्षेप में ==
	इंद्रधनुष के पीछे के विज्ञान को समझने से ~~हमारे आस-पास की दुनिया~~ की सुंदरता और जटिलता के प्रति ~~हमारी सराहना गहरी हो~~ जाती है। ~~यह हमें याद दिलाता है कि~~ वर्षा की बूंदों जैसी साधारण ~~घटनाएं भी~~ भौतिक विज्ञान के नियमों और मानव नेत्र ~~के चमत्कार के साथ मिलकर लुभावने~~ दृश्य ~~बना सकती हैं। तो~~, ~~रंगीन दुनिया~~ और उसके वैज्ञानिक रहस्य की ~~खोज करते रहें~~ ।		इंद्रधनुष के पीछे के विज्ञान को समझने से पृथ्वी व उसके वायुमंडल की सुंदरता और जटिलता के प्रति संवेदनशीलता बढ़ जाती है। इंद्रधनुष का बनना,वर्षा की साधारण बूंदों का सूर्य के प्रकाश से मिलने, जैसी साधारण घटनाओं का भौतिक विज्ञान के नियमों और मानव नेत्र द्वारा दृश्य प्रपंच खींचने का परिणाम है। इस प्रकार, रंगों में व्यवस्थित जगत और उसके वैज्ञानिक रहस्य की शोध करने में सुविधा होती है ।
	[[Category:मानव नेत्र तथा रंग-बिरंगा संसार]]		[[Category:मानव नेत्र तथा रंग-बिरंगा संसार]]
	[[Category:कक्षा-10]]		[[Category:कक्षा-10]]
	[[Category:भौतिक विज्ञान]]		[[Category:भौतिक विज्ञान]]

Vinamra: /* संक्षेप में */

2023-12-28T08:14:55Z

संक्षेप में

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	== संक्षेप में ==		== संक्षेप में ==
	इंद्रधनुष के पीछे के विज्ञान को समझने से हमारे आस-पास की दुनिया की सुंदरता और जटिलता के प्रति हमारी सराहना गहरी हो जाती है। यह हमें याद दिलाता है कि वर्षा की बूंदों जैसी साधारण घटनाएं भी भौतिक विज्ञान के नियमों और मानव नेत्र के चमत्कार के साथ मिलकर लुभावने दृश्य बना सकती हैं। तो, रंगीन दुनिया और उसके वैज्ञानिक रहस्य की खोज करते रहें		इंद्रधनुष के पीछे के विज्ञान को समझने से हमारे आस-पास की दुनिया की सुंदरता और जटिलता के प्रति हमारी सराहना गहरी हो जाती है। यह हमें याद दिलाता है कि वर्षा की बूंदों जैसी साधारण घटनाएं भी भौतिक विज्ञान के नियमों और मानव नेत्र के चमत्कार के साथ मिलकर लुभावने दृश्य बना सकती हैं। तो, रंगीन दुनिया और उसके वैज्ञानिक रहस्य की खोज करते रहें ।
	[[Category:मानव नेत्र तथा रंग-बिरंगा संसार]]		[[Category:मानव नेत्र तथा रंग-बिरंगा संसार]]
	[[Category:कक्षा-10]]		[[Category:कक्षा-10]]
	[[Category:भौतिक विज्ञान]]		[[Category:भौतिक विज्ञान]]

Vinamra: /* इंद्रधनुष देखना: कोण और स्थिति */

2023-12-28T08:04:52Z

इंद्रधनुष देखना: कोण और स्थिति

← Older revision		Revision as of 13:34, 28 December 2023
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	परिणाम मिलता है।		परिणाम मिलता है।

	<math>\varphi</math> के लिए पहले वाले समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर इंद्रधनुष के त्रिज्या कोण के रूप में <math>{{2\~~phi_~~{max}} \approx 42^\circ</math> प्राप्त होता है।		<math>\varphi</math> के लिए पहले वाले समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर इंद्रधनुष के त्रिज्या कोण के रूप में <math>2\varphi_{max} \approx 42^{\circ }</math> प्राप्त होता है।

	लाल प्रकाश (पानी के फैलाव संबंध के आधार पर तरंग दैर्ध्य 750nm, n = 1.330) के लिए, त्रिज्या कोण 42.5° है; नीली रोशनी (तरंग दैर्ध्य 350 एनएम, एन = 1.343) के लिए, त्रिज्या कोण 40.6° है।		लाल प्रकाश (पानी के फैलाव संबंध के आधार पर तरंग दैर्ध्य 750nm, n = 1.330) के लिए, त्रिज्या कोण 42.5° है; नीली रोशनी (तरंग दैर्ध्य 350 एनएम, एन = 1.343) के लिए, त्रिज्या कोण 40.6° है।

	== इंद्रधनुष देखना: कोण और स्थिति ==		== इंद्रधनुष देखना: कोण और स्थिति ==
	[[File:Rainbow formation.png\|thumb\|आरेख दर्शाता है कि गोलाकार बूंदों में प्रकाश प्रसार के कारण प्राथमिक और द्वितीयक इंद्रधनुष कैसे बनते हैं।

	~~# गोलाकार बूंद~~

	~~2. वे स्थान जहाँ प्रकाश का आंतरिक परावर्तन होता है~~

	~~3.प्राथमिक इंद्रधनुष~~

	~~4.वे स्थान जहाँ प्रकाश का अपवर्तन होता है~~

	~~5.द्वितीयक इंद्रधनुष~~

	~~6.श्वेत प्रकाश की आने वाली किरणें~~

	~~7.प्राथमिक इंद्रधनुष में योगदान देने वाला प्रकाश-पथ~~

	~~8.द्वितीयक इंद्रधनुष में योगदान देने वाला प्रकाश-पथ~~

	~~9.देखने वाला (दर्शक)~~

	~~10.प्राथमिक इंद्रधनुष बनाने वाला क्षेत्र~~

	~~11.द्वितीयक इन्द्रधनुष का निर्माण करने वाला क्षेत्र~~

	~~12.वायुमंडल में अनगिनत छोटी गोलाकार बूंदों को~~

	~~धारण करने वाला क्षेत्र ]]~~
	इंद्रधनुष देखने के लिए, सूर्य और वर्षा की बूंदों के सापेक्ष समकोण पर स्थित होना होगा। ऐसे में,प्रकाश, लगभग 42 डिग्री पर वर्षा की बूंद में प्रवेश करता है, पीछे की ओर उछल कर, फिर 42 डिग्री पर अपवर्तित होकर नेत्र तक पहुंचना चाहिए। अवलोकन के इस विशिष्ट कोण के कारण ही इंद्रधनुष आकाश में चाप के रूप में दिखाई देते हैं न कि पूर्ण वृत्त के रूप में।		इंद्रधनुष देखने के लिए, सूर्य और वर्षा की बूंदों के सापेक्ष समकोण पर स्थित होना होगा। ऐसे में,प्रकाश, लगभग 42 डिग्री पर वर्षा की बूंद में प्रवेश करता है, पीछे की ओर उछल कर, फिर 42 डिग्री पर अपवर्तित होकर नेत्र तक पहुंचना चाहिए। अवलोकन के इस विशिष्ट कोण के कारण ही इंद्रधनुष आकाश में चाप के रूप में दिखाई देते हैं न कि पूर्ण वृत्त के रूप में।

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	== संक्षेप में ==		== संक्षेप में ==
	इंद्रधनुष के पीछे के विज्ञान को समझने से ~~पृथ्वी व उसके वायुमंडल~~ की सुंदरता और जटिलता के प्रति ~~संवेदनशीलता बढ़~~ जाती है। ~~इंद्रधनुष का बनना,~~वर्षा की ~~साधारण~~ बूंदों ~~का सूर्य के प्रकाश से मिलने,~~ जैसी साधारण ~~घटनाओं का~~ भौतिक विज्ञान के नियमों और मानव नेत्र ~~द्वारा~~ दृश्य ~~प्रपंच खींचने का परिणाम है। इस प्रकार~~, ~~रंगों में व्यवस्थित जगत~~ और उसके वैज्ञानिक रहस्य की ~~शोध करने में सुविधा होती है ।~~		इंद्रधनुष के पीछे के विज्ञान को समझने से हमारे आस-पास की दुनिया की सुंदरता और जटिलता के प्रति हमारी सराहना गहरी हो जाती है। यह हमें याद दिलाता है कि वर्षा की बूंदों जैसी साधारण घटनाएं भी भौतिक विज्ञान के नियमों और मानव नेत्र के चमत्कार के साथ मिलकर लुभावने दृश्य बना सकती हैं। तो, रंगीन दुनिया और उसके वैज्ञानिक रहस्य की खोज करते रहें
	[[Category:मानव नेत्र तथा रंग-बिरंगा संसार]]		[[Category:मानव नेत्र तथा रंग-बिरंगा संसार]]
	[[Category:कक्षा-10]]		[[Category:कक्षा-10]]
	[[Category:भौतिक विज्ञान]]		[[Category:भौतिक विज्ञान]]

Vinamra: /* संक्षेप में */

2023-12-28T06:54:05Z

संक्षेप में

← Older revision		Revision as of 12:24, 28 December 2023
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	== संक्षेप में ==		== संक्षेप में ==
	इंद्रधनुष के पीछे के विज्ञान को समझने से ~~हमारे आस-पास की दुनिया~~ की सुंदरता और जटिलता के प्रति ~~हमारी सराहना गहरी हो~~ जाती है। ~~यह हमें याद दिलाता है कि~~ वर्षा की बूंदों जैसी साधारण ~~घटनाएं भी~~ भौतिक विज्ञान के नियमों और मानव नेत्र ~~के चमत्कार के साथ मिलकर लुभावने~~ दृश्य ~~बना सकती हैं। तो~~, ~~रंगीन दुनिया~~ और उसके वैज्ञानिक रहस्य की ~~खोज करते रहें~~		इंद्रधनुष के पीछे के विज्ञान को समझने से पृथ्वी व उसके वायुमंडल की सुंदरता और जटिलता के प्रति संवेदनशीलता बढ़ जाती है। इंद्रधनुष का बनना,वर्षा की साधारण बूंदों का सूर्य के प्रकाश से मिलने, जैसी साधारण घटनाओं का भौतिक विज्ञान के नियमों और मानव नेत्र द्वारा दृश्य प्रपंच खींचने का परिणाम है। इस प्रकार, रंगों में व्यवस्थित जगत और उसके वैज्ञानिक रहस्य की शोध करने में सुविधा होती है ।
	[[Category:मानव नेत्र तथा रंग-बिरंगा संसार]]		[[Category:मानव नेत्र तथा रंग-बिरंगा संसार]]
	[[Category:कक्षा-10]]		[[Category:कक्षा-10]]
	[[Category:भौतिक विज्ञान]]		[[Category:भौतिक विज्ञान]]

Vinamra: /* रंगों से परे: इंद्रधनुष की दुनिया */

2023-12-28T06:33:02Z

रंगों से परे: इंद्रधनुष की दुनिया

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 == इंद्रधनुष देखना: कोण और स्थिति ==
-[[File:Rainbow formation.png|thumb|आरेख दर्शाता है कि गोलाकार बूंदों में प्रकाश प्रसार के कारण प्राथमिक और द्वितीयक इंद्रधनुष कैसे बनते हैं।]]
+[[File:Rainbow formation.png|thumb|आरेख दर्शाता है कि गोलाकार बूंदों में प्रकाश प्रसार के कारण प्राथमिक और द्वितीयक इंद्रधनुष कैसे बनते हैं।
 इंद्रधनुष देखने के लिए, सूर्य और वर्षा की बूंदों के सापेक्ष समकोण पर स्थित होना होगा। ऐसे में,प्रकाश, लगभग 42 डिग्री पर वर्षा की बूंद में प्रवेश करता है, पीछे की ओर उछल कर, फिर 42 डिग्री पर अपवर्तित होकर  नेत्र  तक पहुंचना चाहिए। अवलोकन के इस विशिष्ट कोण के कारण ही इंद्रधनुष आकाश में चाप के रूप में दिखाई देते हैं न कि पूर्ण वृत्त के रूप में।

Vinamra: /* इंद्रधनुष देखना: कोण और स्थिति */

2023-12-28T06:27:55Z

इंद्रधनुष देखना: कोण और स्थिति

← Older revision		Revision as of 11:57, 28 December 2023
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	== इंद्रधनुष देखना: कोण और स्थिति ==		== इंद्रधनुष देखना: कोण और स्थिति ==
			[[File:Rainbow formation.png\|thumb\|आरेख दर्शाता है कि गोलाकार बूंदों में प्रकाश प्रसार के कारण प्राथमिक और द्वितीयक इंद्रधनुष कैसे बनते हैं।]]
	इंद्रधनुष देखने के लिए, सूर्य और वर्षा की बूंदों के सापेक्ष समकोण पर स्थित होना होगा। ऐसे में,प्रकाश, लगभग 42 डिग्री पर वर्षा की बूंद में प्रवेश करता है, पीछे की ओर उछल कर, फिर 42 डिग्री पर अपवर्तित होकर नेत्र तक पहुंचना चाहिए। अवलोकन के इस विशिष्ट कोण के कारण ही इंद्रधनुष आकाश में चाप के रूप में दिखाई देते हैं न कि पूर्ण वृत्त के रूप में।		इंद्रधनुष देखने के लिए, सूर्य और वर्षा की बूंदों के सापेक्ष समकोण पर स्थित होना होगा। ऐसे में,प्रकाश, लगभग 42 डिग्री पर वर्षा की बूंद में प्रवेश करता है, पीछे की ओर उछल कर, फिर 42 डिग्री पर अपवर्तित होकर नेत्र तक पहुंचना चाहिए। अवलोकन के इस विशिष्ट कोण के कारण ही इंद्रधनुष आकाश में चाप के रूप में दिखाई देते हैं न कि पूर्ण वृत्त के रूप में।

Vinamra: /* रंगों के पीछे का समीकरण */

2023-12-27T11:41:33Z

रंगों के पीछे का समीकरण

← Older revision		Revision as of 17:11, 27 December 2023
Line 19:		Line 19:
	दीय गए चित्र में नेत्र के स्थान को निरीक्षण स्थिती जान कर, वर्षा की बूँद से थोड़ा नीचे बाएं में माना जा सकता है (जो चित्र में नहीं देखाया गया है )। ऐसे परिदृश्य में बाहर जाने वाली रंगीन किरणों का निरीक्षण कर रही है और यह द्रश्य पानी की कई करोड़ों बूँदो से इस घटना क्रम के हो जाने पर संभव हो जाता है।		दीय गए चित्र में नेत्र के स्थान को निरीक्षण स्थिती जान कर, वर्षा की बूँद से थोड़ा नीचे बाएं में माना जा सकता है (जो चित्र में नहीं देखाया गया है )। ऐसे परिदृश्य में बाहर जाने वाली रंगीन किरणों का निरीक्षण कर रही है और यह द्रश्य पानी की कई करोड़ों बूँदो से इस घटना क्रम के हो जाने पर संभव हो जाता है।

	जैसे ही सफेद प्रकाश किरण वर्षा की बूंद में प्रवेश करती है, हवा से पानी में माध्यम में परिवर्तन के कारण यह अपवर्तित हो जाती है। प्रकाश की विभिन्न तरंग दैर्ध्य (रंग) वर्षा की बूंद के भीतर थोड़े अलग कोण पर झुकती हैं।सबसे लंबी तरंग दैर्ध्य वाली लालप्रकाश सबसे कम झुकती है, जबकि सबसे कम तरंग दैर्ध्य वाली बैंगनीप्रकाश सबसे अधिक झुकती है। यह पृथक्करण, जिसे फैलाव कहा जाता है, वह है जो रंगों की विशिष्ट पट्टियाँ बनाता है ~~जिन्हें हम इंद्रधनुष~~ में ~~देखते हैं।~~		जैसे ही सफेद प्रकाश किरण वर्षा की बूंद में प्रवेश करती है, हवा से पानी में माध्यम में परिवर्तन के कारण यह अपवर्तित हो जाती है। प्रकाश की विभिन्न तरंग दैर्ध्य (रंग) वर्षा की बूंद के भीतर थोड़े अलग कोण पर झुकती हैं।सबसे लंबी तरंग दैर्ध्य वाली लालप्रकाश सबसे कम झुकती है, जबकि सबसे कम तरंग दैर्ध्य वाली बैंगनीप्रकाश सबसे अधिक झुकती है। यह पृथक्करण, जिसे फैलाव कहा जाता है, वह है,जो रंगों की विशिष्ट पट्टियाँ बनाता है और वातावरण में इंद्रधनुषी छटा बिखेरता है ।

	== रंगों के पीछे का समीकरण ==		== रंगों के पीछे का समीकरण ==
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	<math>\phi= 2\beta-\arcsin(n - sin\beta),</math>		<math>\phi= 2\beta-\arcsin(n - sin\beta),</math>

	इंद्रधनुष वहां घटित होगा जहां कोण <math>\varphi</math> कोण <math>\beta</math> के संबंध में अधिकतम है। इसलिए, β के लिए हल निकालने के लीये , कैलकुलस से, <math>d\phi /d\beta </math> सेट कर सकते हैं, और <math>\beta </math> के लिए हल कर सकते हैं, जिससे		इंद्रधनुष वहां घटित होगा जहां कोण <math>\varphi</math> कोण <math>\beta</math> के संबंध में अधिकतम है। इसलिए, β के लिए हल निकालने के लीये , कैलकुलस से, <math>d\phi /d\beta </math> सेट कर सकते हैं, और <math>\beta </math> के लिए हल कर सकते हैं, जिससे<math>\beta_\text{max} = \arccos\left(\frac{2 \sqrt{-1 + n^2}}{\sqrt{3} n}\right) \approx 40.2^\circ</math>

	~~<math>\b_max =\arccos\theta </math>~~		परिणाम मिलता है।

	~~परिणाम मिलता है~~		<math>\varphi</math> के लिए पहले वाले समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर इंद्रधनुष के त्रिज्या कोण के रूप में <math>{{2\phi_{max}} \approx 42^\circ</math> प्राप्त होता है।

	<~~nowiki~~> β अधिकतम = आर्ककोस ⁡ (2 − 1 एन 2 3 एन ) ≈ 40.2 ∘ . {डिस्प्लेस्टाइल बीटा _ {टेक्स्ट {मैक्स}} = आर्ककोस लेफ्ट ({फ्रैक {2 {sqrt {-1 एन ^ {2}}} दाएँ)\लगभग 40.2^{\~~circ }.}~~</~~nowiki~~>

	φ के लिए पहले वाले समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर इंद्रधनुष के त्रिज्या कोण के रूप में ~~2φmax ≈ 42°~~ प्राप्त होता है।

	लाल प्रकाश (पानी के फैलाव संबंध के आधार पर तरंग दैर्ध्य 750nm, n = 1.330) के लिए, त्रिज्या कोण 42.5° है; नीली रोशनी (तरंग दैर्ध्य 350 एनएम, एन = 1.343) के लिए, त्रिज्या कोण 40.6° है।		लाल प्रकाश (पानी के फैलाव संबंध के आधार पर तरंग दैर्ध्य 750nm, n = 1.330) के लिए, त्रिज्या कोण 42.5° है; नीली रोशनी (तरंग दैर्ध्य 350 एनएम, एन = 1.343) के लिए, त्रिज्या कोण 40.6° है।

Vinamra at 11:06, 27 December 2023

2023-12-27T11:06:47Z

← Older revision		Revision as of 16:36, 27 December 2023
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	== इंद्रधनुष देखना: कोण और स्थिति ==		== इंद्रधनुष देखना: कोण और स्थिति ==
	इंद्रधनुष देखने के लिए, ~~आपको~~ सूर्य और वर्षा की बूंदों के सापेक्ष समकोण पर स्थित होना होगा। प्रकाश को लगभग 42 डिग्री पर वर्षा की बूंद में प्रवेश ~~करना चाहिए~~, पीछे की ओर ~~उछलना चाहिए~~, और फिर 42 डिग्री पर अपवर्तित होकर ~~आपकी~~ नेत्र तक पहुंचना चाहिए। अवलोकन के इस विशिष्ट कोण के कारण ही इंद्रधनुष आकाश में चाप के रूप में दिखाई देते हैं न कि पूर्ण वृत्त के रूप में।		इंद्रधनुष देखने के लिए, सूर्य और वर्षा की बूंदों के सापेक्ष समकोण पर स्थित होना होगा। ऐसे में,प्रकाश, लगभग 42 डिग्री पर वर्षा की बूंद में प्रवेश करता है, पीछे की ओर उछल कर, फिर 42 डिग्री पर अपवर्तित होकर नेत्र तक पहुंचना चाहिए। अवलोकन के इस विशिष्ट कोण के कारण ही इंद्रधनुष आकाश में चाप के रूप में दिखाई देते हैं न कि पूर्ण वृत्त के रूप में।

	== रंगों से परे: इंद्रधनुष की दुनिया ==		== रंगों से परे: इंद्रधनुष की दुनिया ==
	वर्षा की बूंद के ~~भीतर~~ प्रकाश के परावर्तन और अपवर्तन की संख्या के आधार पर इंद्रधनुष विभिन्न प्रकार के होते हैं। दोहरे इंद्रधनुष, वर्षा की बूंद के पीछे दूसरी बार फीके रंगों के प्रतिबिंबित होने के साथ, दुर्लभ हैं लेकिन और भी अधिक विस्मयकारी हैं।		इंद्रधनुष, प्रकृति के प्रिज्म के रंगीन रहस्यों को समझने में सहूलियत देते हैं । वर्षा की बूंद के अंदर प्रकाश के परावर्तन और अपवर्तन की संख्या के आधार पर इंद्रधनुष विभिन्न प्रकार के होते हैं। दोहरे इंद्रधनुष, वर्षा की बूंद के पीछे दूसरी बार फीके रंगों के प्रतिबिंबित होने के साथ, दुर्लभ हैं लेकिन और भी अधिक विस्मयकारी हैं।

	== संक्षेप में ==		== संक्षेप में ==

Vinamra: /* रंगों के पीछे का समीकरण */

2023-12-27T08:25:24Z

रंगों के पीछे का समीकरण

← Older revision		Revision as of 13:55, 27 December 2023
Line 36:		Line 36:
	<math>\phi= 2\beta-\arcsin(n - sin\beta),</math>		<math>\phi= 2\beta-\arcsin(n - sin\beta),</math>

	~~φ = 2β - Arc sin(n sin~~ β)		इंद्रधनुष वहां घटित होगा जहां कोण <math>\varphi</math> कोण <math>\beta</math> के संबंध में अधिकतम है। इसलिए, β के लिए हल निकालने के लीये , कैलकुलस से, <math>d\phi /d\beta </math> सेट कर सकते हैं, और <math>\beta </math> के लिए हल कर सकते हैं, जिससे

	इंद्रधनुष वहां घटित होगा जहां कोण φ कोण β के संबंध में अधिकतम है। इसलिए, कैलकुलस से, हम dφ/~~dβ = 0 सेट कर सकते हैं, और β के लिए हल कर सकते हैं, जिससे~~ परिणाम मिलता है		<math>\b_max =\arccos\theta </math>

			परिणाम मिलता है

	<nowiki> β अधिकतम = आर्ककोस ⁡ (2 − 1 एन 2 3 एन ) ≈ 40.2 ∘ . {डिस्प्लेस्टाइल बीटा _ {टेक्स्ट {मैक्स}} = आर्ककोस लेफ्ट ({फ्रैक {2 {sqrt {-1 एन ^ {2}}} दाएँ)\लगभग 40.2^{\circ }.}</nowiki>		<nowiki> β अधिकतम = आर्ककोस ⁡ (2 − 1 एन 2 3 एन ) ≈ 40.2 ∘ . {डिस्प्लेस्टाइल बीटा _ {टेक्स्ट {मैक्स}} = आर्ककोस लेफ्ट ({फ्रैक {2 {sqrt {-1 एन ^ {2}}} दाएँ)\लगभग 40.2^{\circ }.}</nowiki>

Vinamra: /* रंगों के पीछे का समीकरण */

2023-12-27T08:06:09Z

रंगों के पीछे का समीकरण

← Older revision		Revision as of 13:36, 27 December 2023
Line 22:		Line 22:

	== रंगों के पीछे का समीकरण ==		== रंगों के पीछे का समीकरण ==
	गणितीय रूप से ~~इच्छुक लोगों के लिए, यहां~~ अपवर्तन के लिए एक सरलीकृत समीकरण दिया गया है, जो फैलाव के पीछे का कारण है:		गणितीय रूप से अपवर्तन के लिए एक सरलीकृत समीकरण दिया गया है, जो फैलाव के पीछे का कारण है:

	~~n₁sin(θ₁) = n₂sin(θ₂)~~		यह समीकरण यह बताता है कि प्रकाश का कोण तब मुड़ता है जब वह विभिन्न अपवर्तक सूचकांकों के साथ एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाता है। प्रकाश की विभिन्न तरंग दैर्ध्य में पानी के भीतर थोड़ा अलग अपवर्तक सूचकांक होता है, जिससे उनके झुकने और अलग होने की डिग्री अलग-अलग होती है जिसे हम इंद्रधनुष के रंगों के रूप में देखते हैं।

	~~कहाँ:~~		इंद्रधनुष द्वारा अंतरित किए जाने वाले कोण को निम्नानुसार निर्धारित करना संभव है।

	n₁ और ~~n₂ मीडिया (क्रमशः हवा~~ और ~~पानी)~~ के ~~अपवर्तक सूचकांकों~~ का ~~प्रतिनिधित्व करते हैं।~~		एक गोलाकार वर्षाबूंद को देखते हुए, और इंद्रधनुष के कथित कोण को <math>2\varphi</math> और आंतरिक प्रतिबिंब के कोण को <math>2\beta</math> के रूप में परिभाषित करते हुए, तो बूंद की सतह के सापेक्ष सूर्य की किरणों का आपतन कोण <math>2\beta-\varphi</math>है। चूँकि अपवर्तन कोण <math>\beta</math> है, स्नेल का नियम के अनुसार

	~~θ₁ और θ₂ क्रमशः आपतन और अपवर्तन के कोणों का प्रतिनिधित्व करते हैं।~~		<math>\sin(2\beta-\varphi)=n\sin\beta,</math>

	~~यह समीकरण हमें बताता है कि प्रकाश~~ का कोण ~~तब मुड़ता है जब वह विभिन्न अपवर्तक सूचकांकों~~ के ~~साथ एक माध्यम से दूसरे माध्यम~~ में ~~जाता~~ है। ~~प्रकाश की विभिन्न तरंग दैर्ध्य में पानी~~ के ~~भीतर थोड़ा अलग अपवर्तक सूचकांक होता है~~, जिससे ~~उनके झुकने और अलग होने की डिग्री अलग~~-~~अलग होती है जिसे हम~~ इंद्रधनुष के ~~रंगों~~ के रूप में ~~देखते हैं।~~		जहाँ <math>n = 1.333</math> पानी का अपवर्तनांक है। <math>\varphi</math> को हल करने पर,

			<math>\phi= 2\beta-\arcsin(n - sin\beta),</math>

			φ = 2β - Arc sin(n sin β)

			इंद्रधनुष वहां घटित होगा जहां कोण φ कोण β के संबंध में अधिकतम है। इसलिए, कैलकुलस से, हम dφ/dβ = 0 सेट कर सकते हैं, और β के लिए हल कर सकते हैं, जिससे परिणाम मिलता है

			<nowiki> β अधिकतम = आर्ककोस ⁡ (2 − 1 एन 2 3 एन ) ≈ 40.2 ∘ . {डिस्प्लेस्टाइल बीटा _ {टेक्स्ट {मैक्स}} = आर्ककोस लेफ्ट ({फ्रैक {2 {sqrt {-1 एन ^ {2}}} दाएँ)\लगभग 40.2^{\circ }.}</nowiki>

			φ के लिए पहले वाले समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर इंद्रधनुष के त्रिज्या कोण के रूप में 2φmax ≈ 42° प्राप्त होता है।

			लाल प्रकाश (पानी के फैलाव संबंध के आधार पर तरंग दैर्ध्य 750nm, n = 1.330) के लिए, त्रिज्या कोण 42.5° है; नीली रोशनी (तरंग दैर्ध्य 350 एनएम, एन = 1.343) के लिए, त्रिज्या कोण 40.6° है।

	== इंद्रधनुष देखना: कोण और स्थिति ==		== इंद्रधनुष देखना: कोण और स्थिति ==