संचय - Revision history

Mani at 11:28, 12 November 2024

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	संचय कई वस्तुओं में से कुछ या सभी को लेकर किए गए चयन हैं, चाहे उनकी व्यवस्था कुछ भी हो। एक समय में <math>r</math> को लेकर <math>n</math> अलग-अलग चीजों के संचयों की संख्या को <math>^nC_r</math> द्वारा दर्शाया जाता है और इसे <math>^nC_r=\frac{n!}{r!(n-r)!} </math> द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ <math> 0\leq r\leq n</math>। यह सामान्य संचयसूत्र बनाता है जिसे <math>^nC_r</math> सूत्र कहा जाता है।		संचय कई वस्तुओं में से कुछ या सभी को लेकर किए गए चयन हैं, चाहे उनकी व्यवस्था कुछ भी हो। एक समय में <math>r</math> को लेकर <math>n</math> अलग-अलग चीजों के संचयों की संख्या को <math>^nC_r</math> द्वारा दर्शाया जाता है और इसे <math>^nC_r=\frac{n!}{r!(n-r)!} </math> द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ <math> 0\leq r\leq n</math>। यह सामान्य संचयसूत्र बनाता है जिसे <math>^nC_r</math> सूत्र कहा जाता है।

	[[File:संचय.jpg~~\|left~~\|thumb\|चित्र- संचय ]]		[[File:संचय.jpg\|thumb\|चित्र- संचय ]]



			चित्र में 10 फलों में से 4 फलों का चयन करना है





	~~उपर्युक्त~~ चित्र में 10 फलों में से 4 फलों का चयन करना है

	<math>^nC_r=\frac{n!}{r!(n-r)!} </math>		<math>^nC_r=\frac{n!}{r!(n-r)!} </math>

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2024-11-12T11:27:39Z

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	<math>AET, ATE, EAT, ETA, TAE, TEA</math>		<math>AET, ATE, EAT, ETA, TAE, TEA</math>

	ये <math>6</math> अलग-अलग व्यवस्थाएँ अक्षरों के एक ही चयन के अनुरूप हैं, जो {A, E, T} है। इस प्रकार, सभी <math>3</math>-अक्षर क्रमचय की सूची में, हम पाएंगे कि प्रत्येक अद्वितीय संयोजन <math>6</math> अलग-अलग व्यवस्थाओं के अनुरूप है। अद्वितीय <math>3</math>-अक्षर चयनों की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम <math>3</math>-अक्षर क्रमचय की संख्या को <math>6</math> से विभाजित करते हैं।		ये <math>6</math> अलग-अलग व्यवस्थाएँ अक्षरों के एक ही चयन के अनुरूप हैं, जो <math>\{A, E, T\}</math> है। इस प्रकार, सभी <math>3</math>-अक्षर क्रमचय की सूची में, हम पाएंगे कि प्रत्येक अद्वितीय संयोजन <math>6</math> अलग-अलग व्यवस्थाओं के अनुरूप है। अद्वितीय <math>3</math>-अक्षर चयनों की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम <math>3</math>-अक्षर क्रमचय की संख्या को <math>6</math> से विभाजित करते हैं।

	अतः, <math>3</math>-अक्षर चयनों की संख्या होगी <math>\frac{^9P_3}{6}=\frac{60480}{6}=10080</math>		अतः, <math>3</math>-अक्षर चयनों की संख्या होगी <math>\frac{^9P_3}{6}=\frac{60480}{6}=10080</math>

Mani at 11:25, 12 November 2024

2024-11-12T11:25:15Z

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	उपर्युक्त चित्र में 10 फलों में से 4 फलों का चयन करना है		उपर्युक्त चित्र में 10 फलों में से 4 फलों का चयन करना है

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2024-11-12T11:24:35Z

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@@ Line 1: / Line 1: @@
 संचय को चयन भी कहा जाता है। संचय किसी दिए गए सेट से चीजों के चयन के अनुरूप होते हैं। यहाँ हम चीजों को व्यवस्थित करने का इरादा नहीं रखते हैं। हम उन्हें चुनने का इरादा रखते हैं। हम <math>n</math> वस्तुओं के समूह में से अद्वितीय <math>r</math>-चयन या संचय की संख्या को <math>^nC_r</math> द्वारा दर्शाते हैं। संचय व्यवस्था या क्रमचय से भिन्न होते हैं।
-संचयकई वस्तुओं में से कुछ या सभी को लेकर किए गए चयन हैं, चाहे उनकी व्यवस्था कुछ भी हो। एक समय में <math>r</math> को लेकर <math>n</math> अलग-अलग चीजों के संयोजनों की संख्या को <math>^nC_r</math> द्वारा दर्शाया जाता है और इसे <math>^nC_r=\frac{n!}{r!(n-r)!}  </math> द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ <math> 0\leq r\leq n</math>। यह सामान्य संचयसूत्र बनाता है जिसे  <math>^nC_r</math> सूत्र कहा जाता है।
+== परिचय ==
-<math>n</math> वस्तुओं में से <math>r</math> वस्तुओं का उपयोग करके संयोजनों की संख्या ज्ञात करने के इस सूत्र को <math>^nC_r</math> सूत्र भी कहा जाता है।
+ [[File:संचय.jpg|left|thumb|चित्र- संचय ]]
 == परिभाषा ==
-संचयसूत्र का उपयोग प्रत्येक <math>r</math> ऑब्जेक्ट के संभावित विभिन्न समूहों की संख्या को आसानी से खोजने के लिए किया जाता है, जिन्हें उपलब्ध <math>n</math> अलग-अलग ऑब्जेक्ट से बनाया जा सकता है। संचयसूत्र <math>n</math> का फैक्टोरियल है, जिसे <math>r</math> के फैक्टोरियल के गुणनफल और <math>n</math> और <math>r</math> के अंतर के फैक्टोरियल से विभाजित किया जाता है।
+संचय सूत्र का उपयोग प्रत्येक <math>r</math>  वस्तु के संभावित विभिन्न समूहों की संख्या को आसानी से खोजने के लिए किया जाता है, जिन्हें उपलब्ध <math>n</math> अलग-अलग  वस्तु से बनाया जा सकता है। संचय सूत्र <math>n</math> का  क्रमगुणित है, जिसे <math>r</math> के  क्रमगुणित के गुणनफल और <math>n</math> और <math>r</math> के अंतर के  क्रमगुणित से विभाजित किया जाता है।
 [[Category:क्रमचय-संचय]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]

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2024-11-12T09:17:50Z

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	संचय को चयन भी कहा जाता है। संचय किसी दिए गए सेट से चीजों के चयन के अनुरूप होते हैं। यहाँ हम चीजों को व्यवस्थित करने का इरादा नहीं रखते हैं। हम उन्हें चुनने का इरादा रखते हैं। हम <math>n</math>वस्तुओं के समूह में से अद्वितीय <math>r</math>-चयन या संचय की संख्या को <math>^nC_r</math> द्वारा दर्शाते हैं। संचय व्यवस्था या क्रमचय से भिन्न होते हैं।		संचय को चयन भी कहा जाता है। संचय किसी दिए गए सेट से चीजों के चयन के अनुरूप होते हैं। यहाँ हम चीजों को व्यवस्थित करने का इरादा नहीं रखते हैं। हम उन्हें चुनने का इरादा रखते हैं। हम <math>n</math> वस्तुओं के समूह में से अद्वितीय <math>r</math>-चयन या संचय की संख्या को <math>^nC_r</math> द्वारा दर्शाते हैं। संचय व्यवस्था या क्रमचय से भिन्न होते हैं।

	संचयकई वस्तुओं में से कुछ या सभी को लेकर किए गए चयन हैं, चाहे उनकी व्यवस्था कुछ भी हो। एक समय में r को लेकर n अलग-अलग चीजों के संयोजनों की संख्या को ~~nCr~~ द्वारा दर्शाया जाता है और इसे ~~nCr~~=n!r!(~~n−r~~)! द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ 0 ≤ r ≤ n. यह सामान्य संचयसूत्र बनाता है जिसे ~~nCr~~ सूत्र कहा जाता है।		संचयकई वस्तुओं में से कुछ या सभी को लेकर किए गए चयन हैं, चाहे उनकी व्यवस्था कुछ भी हो। एक समय में <math>r</math> को लेकर <math>n</math> अलग-अलग चीजों के संयोजनों की संख्या को <math>^nC_r</math> द्वारा दर्शाया जाता है और इसे <math>^nC_r=\frac{n!}{r!(n-r)!} </math> द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ <math> 0\leq r\leq n</math>। यह सामान्य संचयसूत्र बनाता है जिसे <math>^nC_r</math> सूत्र कहा जाता है।

	n वस्तुओं में से r वस्तुओं का उपयोग करके संयोजनों की संख्या ज्ञात करने के इस सूत्र को ~~ncr~~ सूत्र भी कहा जाता है।		<math>n</math> वस्तुओं में से <math>r</math> वस्तुओं का उपयोग करके संयोजनों की संख्या ज्ञात करने के इस सूत्र को <math>^nC_r</math> सूत्र भी कहा जाता है।

	~~संचयसूत्र क्या है?~~		== परिभाषा ==
			संचयसूत्र का उपयोग प्रत्येक <math>r</math> ऑब्जेक्ट के संभावित विभिन्न समूहों की संख्या को आसानी से खोजने के लिए किया जाता है, जिन्हें उपलब्ध <math>n</math> अलग-अलग ऑब्जेक्ट से बनाया जा सकता है। संचयसूत्र <math>n</math> का फैक्टोरियल है, जिसे <math>r</math> के फैक्टोरियल के गुणनफल और <math>n</math> और <math>r</math> के अंतर के फैक्टोरियल से विभाजित किया जाता है।
	संचयसूत्र का उपयोग प्रत्येक r ऑब्जेक्ट के संभावित विभिन्न समूहों की संख्या को आसानी से खोजने के लिए किया जाता है, जिन्हें उपलब्ध n अलग-अलग ऑब्जेक्ट से बनाया जा सकता है। संचयसूत्र n का फैक्टोरियल है, जिसे r के फैक्टोरियल के गुणनफल और n और r के अंतर के फैक्टोरियल से विभाजित किया जाता है।
	[[Category:क्रमचय-संचय]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]		[[Category:क्रमचय-संचय]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]

Mani at 09:01, 12 November 2024

2024-11-12T09:01:59Z

← Older revision		Revision as of 14:31, 12 November 2024
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	संचय को चयन भी कहा जाता है। संचय किसी दिए गए सेट से चीजों के चयन के अनुरूप होते हैं। यहाँ हम चीजों को व्यवस्थित करने का इरादा नहीं रखते हैं। हम उन्हें चुनने का इरादा रखते हैं। हम <math>n</math>वस्तुओं के समूह में से अद्वितीय <math>r</math>-चयन या संचय की संख्या को <math>^nC_r</math> द्वारा दर्शाते हैं। संचय व्यवस्था या क्रमचय से भिन्न होते हैं।		संचय को चयन भी कहा जाता है। संचय किसी दिए गए सेट से चीजों के चयन के अनुरूप होते हैं। यहाँ हम चीजों को व्यवस्थित करने का इरादा नहीं रखते हैं। हम उन्हें चुनने का इरादा रखते हैं। हम <math>n</math>वस्तुओं के समूह में से अद्वितीय <math>r</math>-चयन या संचय की संख्या को <math>^nC_r</math> द्वारा दर्शाते हैं। संचय व्यवस्था या क्रमचय से भिन्न होते हैं।

			संचयकई वस्तुओं में से कुछ या सभी को लेकर किए गए चयन हैं, चाहे उनकी व्यवस्था कुछ भी हो। एक समय में r को लेकर n अलग-अलग चीजों के संयोजनों की संख्या को nCr द्वारा दर्शाया जाता है और इसे nCr=n!r!(n−r)! द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ 0 ≤ r ≤ n. यह सामान्य संचयसूत्र बनाता है जिसे nCr सूत्र कहा जाता है।

			n वस्तुओं में से r वस्तुओं का उपयोग करके संयोजनों की संख्या ज्ञात करने के इस सूत्र को ncr सूत्र भी कहा जाता है।

			संचयसूत्र क्या है?

			संचयसूत्र का उपयोग प्रत्येक r ऑब्जेक्ट के संभावित विभिन्न समूहों की संख्या को आसानी से खोजने के लिए किया जाता है, जिन्हें उपलब्ध n अलग-अलग ऑब्जेक्ट से बनाया जा सकता है। संचयसूत्र n का फैक्टोरियल है, जिसे r के फैक्टोरियल के गुणनफल और n और r के अंतर के फैक्टोरियल से विभाजित किया जाता है।
	[[Category:क्रमचय-संचय]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]		[[Category:क्रमचय-संचय]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]

Mani at 08:56, 12 November 2024

2024-11-12T08:56:28Z

← Older revision		Revision as of 14:26, 12 November 2024
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	संचय को चयन भी कहा जाता है। संचय किसी दिए गए सेट से चीजों के चयन के अनुरूप होते हैं। यहाँ हम चीजों को व्यवस्थित करने का इरादा नहीं रखते हैं। हम उन्हें चुनने का इरादा रखते हैं। हम <math>n</math>वस्तुओं के समूह में से अद्वितीय <math>r</math>-चयन या संचय की संख्या को ~~https:~~/~~/www.vidyalayawiki.in/index.php?title=Special:MathShowImage&hash=311b4890330fcc4f3000503cd24351da&mode=mathml~~ द्वारा दर्शाते हैं। संचय व्यवस्था या क्रमचय से भिन्न होते हैं।		संचय को चयन भी कहा जाता है। संचय किसी दिए गए सेट से चीजों के चयन के अनुरूप होते हैं। यहाँ हम चीजों को व्यवस्थित करने का इरादा नहीं रखते हैं। हम उन्हें चुनने का इरादा रखते हैं। हम <math>n</math>वस्तुओं के समूह में से अद्वितीय <math>r</math>-चयन या संचय की संख्या को <math>^nC_r</math> द्वारा दर्शाते हैं। संचय व्यवस्था या क्रमचय से भिन्न होते हैं।

	[[Category:क्रमचय-संचय]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]		[[Category:क्रमचय-संचय]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]

Mani: added content

2024-11-12T08:54:57Z

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← Older revision		Revision as of 14:24, 12 November 2024
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	~~Combinations~~		संचय को चयन भी कहा जाता है। संचय किसी दिए गए सेट से चीजों के चयन के अनुरूप होते हैं। यहाँ हम चीजों को व्यवस्थित करने का इरादा नहीं रखते हैं। हम उन्हें चुनने का इरादा रखते हैं। हम <math>n</math>वस्तुओं के समूह में से अद्वितीय <math>r</math>-चयन या संचय की संख्या को https://www.vidyalayawiki.in/index.php?title=Special:MathShowImage&hash=311b4890330fcc4f3000503cd24351da&mode=mathml द्वारा दर्शाते हैं। संचय व्यवस्था या क्रमचय से भिन्न होते हैं।

	[[Category:क्रमचय-संचय]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]		[[Category:क्रमचय-संचय]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]

Sarika at 06:13, 4 August 2023

2023-08-04T06:13:17Z

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	Combinations		Combinations

	[[Category:क्रमचय-संचय]][[Category:कक्षा-11]]		[[Category:क्रमचय-संचय]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]

Sarika at 05:40, 4 August 2023

2023-08-04T05:40:34Z

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	Combinations		Combinations

	[[Category:क्रमचय-संचय]]		[[Category:क्रमचय-संचय]][[Category:कक्षा-11]]