सदिशों का व्यवकलन - Revision history

Vinamra: /* शीर्ष से पुच्छ ("टिप-टू-टेल") विधि */

2024-02-07T07:42:19Z

शीर्ष से पुच्छ ("टिप-टू-टेल") विधि

← Older revision		Revision as of 13:12, 7 February 2024
Line 4:		Line 4:

	== शीर्ष से पुच्छ ("टिप-टू-टेल") विधि ==		== शीर्ष से पुच्छ ("टिप-टू-टेल") विधि ==
	सदिशों को घटाने के लिए, शीर्ष से पुच्छ ("टिप-टू-टेल") नामक विधि का उपयोग करते हैं। यह इस प्रकार है :		[[File:Vector subtraction (new).svg\|thumb\|सदिशों का व्यवकलन]]
			सदिशों को घटाने के लिए, शीर्ष से पुच्छ ("टिप-टू-टेल") नामक विधि का उपयोग करते हैं।

			यह इस प्रकार है :

	===== पहला सदिश आरेखित करें =====		===== पहला सदिश आरेखित करें =====

Vinamra: /* घटक-वार विधि */

2024-02-07T06:27:41Z

घटक-वार विधि

← Older revision		Revision as of 11:57, 7 February 2024
Line 18:		Line 18:

	== घटक-वार विधि ==		== घटक-वार विधि ==
	यदि किसी सादिश समूह को उनके घटकों (<math>x </math> और <math>y </math> निर्देशांक) द्वारा दर्शाया गया है, तो उन्हें घटक-वार घटाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, यदि यह मान लीय जाए की दो सदिश <math>A </math> और <math>B</math> हैं, जहाँ A = (Aₓ, Aᵧ) और B = (Bₓ, Bᵧ)। सदिशों को घटाने के लिए, उनके संबंधित घटकों को घटा कर परिणामी सादिश उपलब्ध करवाया जाता है।		यदि किसी सादिश समूह को उनके घटकों (<math>x </math> और <math>y </math> निर्देशांक) द्वारा दर्शाया गया है, तो उन्हें घटक-वार घटाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, यदि यह मान लीय जाए की दो सदिश <math>A </math> और <math>B</math> हैं, जहाँ <math>A = (A_x, A_y)</math> और <math>B = (B_x, B_y)</math>। सदिशों को घटाने के लिए, उनके संबंधित घटकों को घटा कर परिणामी सादिश उपलब्ध करवाया जाता है।

	परिणामी सदिश		परिणामी सदिश

	R = (Aₓ - Bₓ, Aᵧ - Bᵧ)		<math>R = (A_x - B_X, A_y - B_y)</math>

	इसका अर्थ यह है कि परिणामी सदिश का x-घटक प्राप्त करने के लिए सदिश A के x-घटक से सदिश B के x-घटक को घटाते हैं, और इसी प्रकार y-घटकों के लिए भी।		इसका अर्थ यह है कि परिणामी सदिश का <math>x</math>-घटक प्राप्त करने के लिए सदिश <math>A</math> के <math>x</math>-घटक से सदिश <math>B</math> के <math>x</math>-घटक को घटाते हैं, और इसी प्रकार <math>y</math>-घटकों के लिए भी।

	सदिशों का व्यवकलन भौतिकी में महत्वपूर्ण है क्योंकि यह उन स्थितियों का विश्लेषण करने में सुविधा करता है, जहां एक साथ, कई बल या गतियां कार्य कर रही हैं। सदिशों को घटाकर इन बलों या गतियों के शुद्ध प्रभाव को निर्धारित कीया जा सकता है और उनके संयुक्त प्रभाव को समझ बढ़ाई जा सकती है।		सदिशों का व्यवकलन भौतिकी में महत्वपूर्ण है क्योंकि यह उन स्थितियों का विश्लेषण करने में सुविधा करता है, जहां एक साथ, कई बल या गतियां कार्य कर रही हैं। सदिशों को घटाकर इन बलों या गतियों के शुद्ध प्रभाव को निर्धारित कीया जा सकता है और उनके संयुक्त प्रभाव को समझ बढ़ाई जा सकती है।

Vinamra: /* घटक-वार विधि */

2024-02-07T06:22:23Z

घटक-वार विधि

← Older revision		Revision as of 11:52, 7 February 2024
Line 18:		Line 18:

	== घटक-वार विधि ==		== घटक-वार विधि ==
	यदि किसी सादिश समूह को उनके घटकों (x और y निर्देशांक) द्वारा दर्शाया गया है, तो उन्हें घटक-वार घटाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, यदि यह मान लीय जाए की दो सदिश A और B हैं, जहाँ A = (Aₓ, Aᵧ) और B = (Bₓ, Bᵧ)। सदिशों को घटाने के लिए, उनके संबंधित घटकों को घटा कर परिणामी सादिश उपलब्ध करवाया जाता है।		यदि किसी सादिश समूह को उनके घटकों (<math>x </math> और <math>y </math> निर्देशांक) द्वारा दर्शाया गया है, तो उन्हें घटक-वार घटाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, यदि यह मान लीय जाए की दो सदिश <math>A </math> और <math>B</math> हैं, जहाँ A = (Aₓ, Aᵧ) और B = (Bₓ, Bᵧ)। सदिशों को घटाने के लिए, उनके संबंधित घटकों को घटा कर परिणामी सादिश उपलब्ध करवाया जाता है।

	परिणामी सदिश		परिणामी सदिश

Vinamra: /* पहला सदिश आरेखित करें */

2024-02-07T06:19:49Z

पहला सदिश आरेखित करें

← Older revision		Revision as of 11:49, 7 February 2024
Line 7:		Line 7:

	===== पहला सदिश आरेखित करें =====		===== पहला सदिश आरेखित करें =====
	पहले सदिश को दिए गए परिमाण और दिशा के अनुसार आरेखित करके प्रारंभ करें। सादिश का आरंभिक बिंदु मायने नहीं रखता; आप कोई भी सुविधाजनक बिंदु चुन सकते हैं।		पहले सदिश को दिए गए परिमाण और दिशा के अनुसार आरेखित करके प्रारंभ करें। सादिश का आरंभिक बिंदु मायने नहीं रखता; आप कोई भी सुविधाजनक बिंदु चुन सकते हैं।

	===== दूसरा सदिश आरेखित करें =====		===== दूसरा सदिश आरेखित करें =====

Vinamra: /* शीर्ष से पुच्छ ("टिप-टू-टेल") विधि */

2024-02-07T06:19:05Z

शीर्ष से पुच्छ ("टिप-टू-टेल") विधि

← Older revision		Revision as of 11:49, 7 February 2024
Line 6:		Line 6:
	सदिशों को घटाने के लिए, शीर्ष से पुच्छ ("टिप-टू-टेल") नामक विधि का उपयोग करते हैं। यह इस प्रकार है :		सदिशों को घटाने के लिए, शीर्ष से पुच्छ ("टिप-टू-टेल") नामक विधि का उपयोग करते हैं। यह इस प्रकार है :

	# पहला सदिश आरेखित करें: पहले सदिश को दिए गए परिमाण और दिशा के अनुसार आरेखित करके प्रारंभ करें। सादिश का आरंभिक बिंदु मायने नहीं रखता; आप कोई भी सुविधाजनक बिंदु चुन सकते हैं।		===== पहला सदिश आरेखित करें =====
	# दूसरा सदिश आरेखित करें: पहले सदिश की नोक (एरोहेड) से, इसके परिमाण और दिशा के अनुसार दूसरा सदिश आरेखित करें। दूसरे सादिश की नोक परिणामी व्यवकलन सादिश के अंत बिंदु का प्रतिनिधित्व करती है।		पहले सदिश को दिए गए परिमाण और दिशा के अनुसार आरेखित करके प्रारंभ करें। सादिश का आरंभिक बिंदु मायने नहीं रखता; आप कोई भी सुविधाजनक बिंदु चुन सकते हैं।
	# परिणामी सादिश खोजें: पहले सादिश के आरंभिक बिंदु से दूसरे सादिश के अंत बिंदु तक एक तीर बनाएं। यह परिणामी तीर दो सदिशों के व्यवकलन का प्रतिनिधित्व करता है।
			===== दूसरा सदिश आरेखित करें =====
			पहले सदिश की नोक (एरोहेड) से, इसके परिमाण और दिशा के अनुसार दूसरा सदिश आरेखित करें। दूसरे सादिश की नोक परिणामी व्यवकलन सादिश के अंत बिंदु का प्रतिनिधित्व करती है।

			===== परिणामी सादिश खोजें =====
			पहले सादिश के आरंभिक बिंदु से दूसरे सादिश के अंत बिंदु तक एक तीर बनाएं। यह परिणामी तीर दो सदिशों के व्यवकलन का प्रतिनिधित्व करता है।

	परिणामी सादिश,पहले सादिश से दूसरे सादिश के व्यवकलन का प्रतिनिधित्व करता है। इसका परिमाण और दिशा मूल सदिशों के परिमाण और दिशाओं पर निर्भर करती है।		परिणामी सादिश,पहले सादिश से दूसरे सादिश के व्यवकलन का प्रतिनिधित्व करता है। इसका परिमाण और दिशा मूल सदिशों के परिमाण और दिशाओं पर निर्भर करती है।

Vinamra: /* शीर्ष से पुच्छ ("टिप-टू-टेल") विधि */

2024-02-07T06:15:01Z

शीर्ष से पुच्छ ("टिप-टू-टेल") विधि

← Older revision		Revision as of 11:45, 7 February 2024
Line 12:		Line 12:
	परिणामी सादिश,पहले सादिश से दूसरे सादिश के व्यवकलन का प्रतिनिधित्व करता है। इसका परिमाण और दिशा मूल सदिशों के परिमाण और दिशाओं पर निर्भर करती है।		परिणामी सादिश,पहले सादिश से दूसरे सादिश के व्यवकलन का प्रतिनिधित्व करता है। इसका परिमाण और दिशा मूल सदिशों के परिमाण और दिशाओं पर निर्भर करती है।

			== घटक-वार विधि ==
	यदि किसी सादिश समूह को उनके घटकों (x और y निर्देशांक) द्वारा दर्शाया गया है, तो उन्हें घटक-वार घटाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, यदि यह मान लीय जाए की दो सदिश A और B हैं, जहाँ A = (Aₓ, Aᵧ) और B = (Bₓ, Bᵧ)। सदिशों को घटाने के लिए, उनके संबंधित घटकों को घटा कर परिणामी सादिश उपलब्ध करवाया जाता है।		यदि किसी सादिश समूह को उनके घटकों (x और y निर्देशांक) द्वारा दर्शाया गया है, तो उन्हें घटक-वार घटाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, यदि यह मान लीय जाए की दो सदिश A और B हैं, जहाँ A = (Aₓ, Aᵧ) और B = (Bₓ, Bᵧ)। सदिशों को घटाने के लिए, उनके संबंधित घटकों को घटा कर परिणामी सादिश उपलब्ध करवाया जाता है।

Vinamra at 06:12, 7 February 2024

2024-02-07T06:12:03Z

← Older revision		Revision as of 11:42, 7 February 2024
Line 12:		Line 12:
	परिणामी सादिश,पहले सादिश से दूसरे सादिश के व्यवकलन का प्रतिनिधित्व करता है। इसका परिमाण और दिशा मूल सदिशों के परिमाण और दिशाओं पर निर्भर करती है।		परिणामी सादिश,पहले सादिश से दूसरे सादिश के व्यवकलन का प्रतिनिधित्व करता है। इसका परिमाण और दिशा मूल सदिशों के परिमाण और दिशाओं पर निर्भर करती है।

	यदि ~~कोई~~ सादिश उनके घटकों (x और y निर्देशांक) द्वारा दर्शाया गया ~~सादिश~~ है, तो आप उन्हें घटक-वार ~~घटा सकते हैं।~~ उदाहरण के लिए, मान ~~लें कि आपके पास~~ दो सदिश A और B हैं, जहाँ A = (Aₓ, Aᵧ) और B = (Bₓ, Bᵧ)। सदिशों को घटाने के लिए, आप उनके संबंधित घटकों को ~~घटाते हैं:~~		यदि किसी सादिश समूह को उनके घटकों (x और y निर्देशांक) द्वारा दर्शाया गया है, तो उन्हें घटक-वार घटाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, यदि यह मान लीय जाए की दो सदिश A और B हैं, जहाँ A = (Aₓ, Aᵧ) और B = (Bₓ, Bᵧ)। सदिशों को घटाने के लिए, उनके संबंधित घटकों को घटा कर परिणामी सादिश उपलब्ध करवाया जाता है।

	परिणामी सदिश R = (Aₓ - Bₓ, Aᵧ - Bᵧ)		परिणामी सदिश

			R = (Aₓ - Bₓ, Aᵧ - Bᵧ)

	इसका अर्थ यह है कि परिणामी सदिश का x-घटक प्राप्त करने के लिए सदिश A के x-घटक से सदिश B के x-घटक को घटाते हैं, और इसी प्रकार y-घटकों के लिए भी।		इसका अर्थ यह है कि परिणामी सदिश का x-घटक प्राप्त करने के लिए सदिश A के x-घटक से सदिश B के x-घटक को घटाते हैं, और इसी प्रकार y-घटकों के लिए भी।

Vinamra: /* संक्षेप में */

2024-02-07T06:08:46Z

संक्षेप में

← Older revision		Revision as of 11:38, 7 February 2024
Line 1:		Line 1:
	Subtraction of vectors		Subtraction of vectors

	~~भौतिकी में,~~ सदिश वे मात्राएँ होती हैं जिनमें परिमाण (आकार) और दिशा दोनों होते हैं।सादिशों को प्रायः तीरों द्वारा दर्शाया जाता हैं, जहां तीर की लंबाई परिमाण का प्रतिनिधित्व करती है, और तीर की दिशा सादिश की दिशा दर्शाती है। सदिशों के व्यवकलन (घटाव) में दो सदिशों के बीच अंतर ज्ञात करना ~~शामिल~~ है।		सदिश वे मात्राएँ होती हैं, जिनमें परिमाण (आकार) और दिशा दोनों होते हैं।सादिशों को प्रायः तीरों द्वारा दर्शाया जाता हैं, जहां तीर की लंबाई परिमाण का प्रतिनिधित्व करती है, और तीर की दिशा सादिश की दिशा दर्शाती है। सदिशों के व्यवकलन (घटाव) में दो सदिशों के बीच अंतर ज्ञात करना मुख्य रूप से संमलित है।

			== शीर्ष से पुच्छ ("टिप-टू-टेल") विधि ==
	सदिशों को घटाने के लिए, शीर्ष से पुच्छ ("टिप-टू-टेल") नामक विधि का उपयोग करते हैं। यह इस प्रकार है :		सदिशों को घटाने के लिए, शीर्ष से पुच्छ ("टिप-टू-टेल") नामक विधि का उपयोग करते हैं। यह इस प्रकार है :

	# पहला सदिश आरेखित करें: पहले सदिश को दिए गए परिमाण और दिशा के अनुसार आरेखित करके प्रारंभ करें। सादिश का ~~शुरुआती~~ बिंदु मायने नहीं रखता; आप कोई भी सुविधाजनक बिंदु चुन सकते हैं।		# पहला सदिश आरेखित करें: पहले सदिश को दिए गए परिमाण और दिशा के अनुसार आरेखित करके प्रारंभ करें। सादिश का आरंभिक बिंदु मायने नहीं रखता; आप कोई भी सुविधाजनक बिंदु चुन सकते हैं।
	# दूसरा सदिश आरेखित करें: पहले सदिश की नोक (एरोहेड) से, इसके परिमाण और दिशा के अनुसार दूसरा सदिश आरेखित करें। दूसरे सादिश की नोक परिणामी व्यवकलन सादिश के अंत बिंदु का प्रतिनिधित्व करती है।		# दूसरा सदिश आरेखित करें: पहले सदिश की नोक (एरोहेड) से, इसके परिमाण और दिशा के अनुसार दूसरा सदिश आरेखित करें। दूसरे सादिश की नोक परिणामी व्यवकलन सादिश के अंत बिंदु का प्रतिनिधित्व करती है।
	# परिणामी सादिश खोजें: पहले सादिश के ~~शुरुआती~~ बिंदु से दूसरे सादिश के अंत बिंदु तक एक तीर बनाएं। यह परिणामी तीर दो सदिशों के व्यवकलन का प्रतिनिधित्व करता है।		# परिणामी सादिश खोजें: पहले सादिश के आरंभिक बिंदु से दूसरे सादिश के अंत बिंदु तक एक तीर बनाएं। यह परिणामी तीर दो सदिशों के व्यवकलन का प्रतिनिधित्व करता है।

	परिणामी सादिश,पहले सादिश से दूसरे सादिश के व्यवकलन का प्रतिनिधित्व करता है। इसका परिमाण और दिशा मूल सदिशों के परिमाण और दिशाओं पर निर्भर करती है।		परिणामी सादिश,पहले सादिश से दूसरे सादिश के व्यवकलन का प्रतिनिधित्व करता है। इसका परिमाण और दिशा मूल सदिशों के परिमाण और दिशाओं पर निर्भर करती है।

	यदि ~~आपके पास~~ उनके घटकों (x और y निर्देशांक) द्वारा ~~दर्शाए गएसादिश~~ ~~हैं~~, तो आप उन्हें घटक-वार घटा सकते हैं। उदाहरण के लिए, मान लें कि आपके पास दो सदिश A और B हैं, जहाँ A = (Aₓ, Aᵧ) और B = (Bₓ, Bᵧ)। सदिशों को घटाने के लिए, आप उनके संबंधित घटकों को घटाते हैं:		यदि कोई सादिश उनके घटकों (x और y निर्देशांक) द्वारा दर्शाया गया सादिश है, तो आप उन्हें घटक-वार घटा सकते हैं। उदाहरण के लिए, मान लें कि आपके पास दो सदिश A और B हैं, जहाँ A = (Aₓ, Aᵧ) और B = (Bₓ, Bᵧ)। सदिशों को घटाने के लिए, आप उनके संबंधित घटकों को घटाते हैं:

	परिणामी सदिश R = (Aₓ - Bₓ, Aᵧ - Bᵧ)		परिणामी सदिश R = (Aₓ - Bₓ, Aᵧ - Bᵧ)

Vinamra at 06:03, 7 February 2024

2024-02-07T06:03:35Z

← Older revision		Revision as of 11:33, 7 February 2024
Line 3:		Line 3:
	भौतिकी में, सदिश वे मात्राएँ होती हैं जिनमें परिमाण (आकार) और दिशा दोनों होते हैं।सादिशों को प्रायः तीरों द्वारा दर्शाया जाता हैं, जहां तीर की लंबाई परिमाण का प्रतिनिधित्व करती है, और तीर की दिशा सादिश की दिशा दर्शाती है। सदिशों के व्यवकलन (घटाव) में दो सदिशों के बीच अंतर ज्ञात करना शामिल है।		भौतिकी में, सदिश वे मात्राएँ होती हैं जिनमें परिमाण (आकार) और दिशा दोनों होते हैं।सादिशों को प्रायः तीरों द्वारा दर्शाया जाता हैं, जहां तीर की लंबाई परिमाण का प्रतिनिधित्व करती है, और तीर की दिशा सादिश की दिशा दर्शाती है। सदिशों के व्यवकलन (घटाव) में दो सदिशों के बीच अंतर ज्ञात करना शामिल है।

	सदिशों को घटाने के लिए, हम शीर्ष से पुच्छ ("टिप-टू-टेल") नामक विधि का उपयोग करते हैं। यह इस प्रकार है :		सदिशों को घटाने के लिए, शीर्ष से पुच्छ ("टिप-टू-टेल") नामक विधि का उपयोग करते हैं। यह इस प्रकार है :

	# पहला सदिश आरेखित करें: पहले सदिश को दिए गए परिमाण और दिशा के अनुसार आरेखित करके प्रारंभ करें। सादिश का शुरुआती बिंदु मायने नहीं रखता; आप कोई भी सुविधाजनक बिंदु चुन सकते हैं।		# पहला सदिश आरेखित करें: पहले सदिश को दिए गए परिमाण और दिशा के अनुसार आरेखित करके प्रारंभ करें। सादिश का शुरुआती बिंदु मायने नहीं रखता; आप कोई भी सुविधाजनक बिंदु चुन सकते हैं।
Line 17:		Line 17:
	इसका अर्थ यह है कि परिणामी सदिश का x-घटक प्राप्त करने के लिए सदिश A के x-घटक से सदिश B के x-घटक को घटाते हैं, और इसी प्रकार y-घटकों के लिए भी।		इसका अर्थ यह है कि परिणामी सदिश का x-घटक प्राप्त करने के लिए सदिश A के x-घटक से सदिश B के x-घटक को घटाते हैं, और इसी प्रकार y-घटकों के लिए भी।

	सदिशों का व्यवकलन भौतिकी में महत्वपूर्ण है क्योंकि यह ~~हमें~~ उन स्थितियों का विश्लेषण करने में ~~मदद~~ करता है जहां एक साथ कई बल या गतियां कार्य कर रही हैं। सदिशों को घटाकर हम इन बलों या गतियों के शुद्ध प्रभाव को निर्धारित ~~कर सकते हैं~~ और उनके संयुक्त प्रभाव को समझ ~~सकते हैं।~~		सदिशों का व्यवकलन भौतिकी में महत्वपूर्ण है क्योंकि यह उन स्थितियों का विश्लेषण करने में सुविधा करता है, जहां एक साथ, कई बल या गतियां कार्य कर रही हैं। सदिशों को घटाकर इन बलों या गतियों के शुद्ध प्रभाव को निर्धारित कीया जा सकता है और उनके संयुक्त प्रभाव को समझ बढ़ाई जा सकती है।

	~~याद रखें,~~सादिश घटाते समय, ~~आपको~~ परिमाण और दिशा दोनों पर ध्यान देना चाहिए, और परिणामी सादिश को खोजने के लिए टिप-टू-टेल विधि का पालन करें या घटक-वार व्यवकलन का उपयोग करें।		== संक्षेप में ==
			सादिश घटाते समय, परिमाण और दिशा दोनों पर ध्यान देना चाहिए, और परिणामी सादिश को खोजने के लिए शीर्ष से पुच्छ (टिप-टू-टेल) विधि का पालन करें या घटक-वार व्यवकलन का उपयोग करें।
	[[Category:समतल में गति]][[Category:भौतिक विज्ञान]][[Category:कक्षा-11]]		[[Category:समतल में गति]][[Category:भौतिक विज्ञान]][[Category:कक्षा-11]]

Sarika at 07:34, 3 August 2023

2023-08-03T07:34:32Z

← Older revision		Revision as of 13:04, 3 August 2023
Line 20:		Line 20:

	याद रखें,सादिश घटाते समय, आपको परिमाण और दिशा दोनों पर ध्यान देना चाहिए, और परिणामी सादिश को खोजने के लिए टिप-टू-टेल विधि का पालन करें या घटक-वार व्यवकलन का उपयोग करें।		याद रखें,सादिश घटाते समय, आपको परिमाण और दिशा दोनों पर ध्यान देना चाहिए, और परिणामी सादिश को खोजने के लिए टिप-टू-टेल विधि का पालन करें या घटक-वार व्यवकलन का उपयोग करें।
	[[Category:समतल में गति]][[Category:भौतिक विज्ञान]]		[[Category:समतल में गति]][[Category:भौतिक विज्ञान]][[Category:कक्षा-11]]