सार्वत्रिक समुच्चय - Revision history

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2024-03-27T02:49:57Z

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	* एक सार्वत्रिक समुच्चय या तो परिमित या अपरिमित समुच्चय हो सकता है।		* एक सार्वत्रिक समुच्चय या तो परिमित या अपरिमित समुच्चय हो सकता है।
	* प्राकृत संख्याओं का समुच्चय अपरिमित सार्वत्रिक समुच्चय का एक विशिष्ट उदाहरण है।		* प्राकृत संख्याओं का समुच्चय अपरिमित सार्वत्रिक समुच्चय का एक विशिष्ट उदाहरण है।
	~~<nowiki>~~आइए तीन समुच्चयों, <math>A~~</math>~~,~~<math>~~B</math> और <math>C</math> वाले एक उदाहरण पर विचार करें। यहां, <math>A=\{1,2,3\}</math>, <math>B=\{4,5,6,7,8,9\}</math>, और <math>C=\{9,11,12\}</math>। हमें तीनों समुच्चयों <math>A~~</math>~~,~~<math>~~B</math> और <math>C</math> के लिए सार्वत्रिक समुच्चय ज्ञात करना होगा। दिए गए समुच्चय के सभी अवयव सार्वत्रिक समुच्चय में समाहित होते हैं। इस प्रकार, सार्वत्रिक समुच्चय <math>A~~</math>~~,~~<math>~~B</math> और <math>C</math> का <math>U</math>, <math>U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\}</math> द्वारा दिया जा सकता है।~~</nowiki>~~		आइए तीन समुच्चयों, <math>A, B</math> और <math>C</math> वाले एक उदाहरण पर विचार करें। यहां, <math>A=\{1,2,3\}</math>, <math>B=\{4,5,6,7,8,9\}</math>, और <math>C=\{9,11,12\}</math>। हमें तीनों समुच्चयों <math>A, B</math> और <math>C</math> के लिए सार्वत्रिक समुच्चय ज्ञात करना होगा। दिए गए समुच्चय के सभी अवयव सार्वत्रिक समुच्चय में समाहित होते हैं। इस प्रकार, सार्वत्रिक समुच्चय <math>A, B</math> और <math>C</math> का <math>U</math>, <math>U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\}</math> द्वारा दिया जा सकता है।

	हम देख सकते हैं कि तीनों समुच्चयों के सभी अवयव सार्वत्रिक समुच्चय में बिना किसी पुनरावृत्ति के उपस्थित हैं। इस प्रकार, हम कह सकते हैं कि सार्वत्रिक समुच्चय के सभी अवयव अद्वितीय हैं। समुच्चय <math>A</math>,<math>B</math> और <math>C</math> सार्वत्रिक समुच्चय में समाहित होते हैं, तो इन समुच्चयों को सार्वत्रिक समुच्चय का उपसमुच्चय भी कहा जाता है।		हम देख सकते हैं कि तीनों समुच्चयों के सभी अवयव सार्वत्रिक समुच्चय में बिना किसी पुनरावृत्ति के उपस्थित हैं। इस प्रकार, हम कह सकते हैं कि सार्वत्रिक समुच्चय के सभी अवयव अद्वितीय हैं। समुच्चय <math>A</math>,<math>B</math> और <math>C</math> सार्वत्रिक समुच्चय में समाहित होते हैं, तो इन समुच्चयों को सार्वत्रिक समुच्चय का उपसमुच्चय भी कहा जाता है।

	* <math>A \subset U </math> (<math>A</math> ~~is the subset of~~ <math>U</math>)		* <math>A \subset U </math> (<math>A</math>, <math>U</math> का उपसमुच्चय है)
	* <math>B \subset U </math> (<math>B</math> ~~is the subset of~~ <math>U</math>)		* <math>B \subset U </math> (<math>B</math>, <math>U</math> का उपसमुच्चय है)
	* <math>C \subset U </math> (<math>C</math> ~~is the subset of~~ <math>U</math>		* <math>C \subset U </math> (<math>C</math>, <math>U</math> का उपसमुच्चय है)

			== सार्वत्रिक समुच्चय का पूरक ==
	[[Category:समुच्चय]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]		[[Category:समुच्चय]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]

Mani at 02:40, 27 March 2024

2024-03-27T02:40:46Z

← Older revision		Revision as of 08:10, 27 March 2024
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	* एक सार्वत्रिक समुच्चय या तो परिमित या अपरिमित समुच्चय हो सकता है।		* एक सार्वत्रिक समुच्चय या तो परिमित या अपरिमित समुच्चय हो सकता है।
	* प्राकृत संख्याओं का समुच्चय अपरिमित सार्वत्रिक समुच्चय का एक विशिष्ट उदाहरण है।		* प्राकृत संख्याओं का समुच्चय अपरिमित सार्वत्रिक समुच्चय का एक विशिष्ट उदाहरण है।
	<nowiki>आइए तीन समुच्चयों, A}, B} और C} वाले एक उदाहरण पर विचार करें। यहां, A=\{1,2,3\}}, B=\{4,5,6,7,8,9\}}, और C=\{9,11,12\}}। हमें तीनों समुच्चयों A}, B} और C} के लिए सार्वत्रिक समुच्चय ज्ञात करना होगा। दिए गए समुच्चय के सभी अवयव सार्वत्रिक समुच्चय में समाहित होते हैं। इस प्रकार, सार्वत्रिक समुच्चय A},B} और C} का U}, U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\}} द्वारा दिया जा सकता है।</nowiki>		<nowiki>आइए तीन समुच्चयों, <math>A</math>,<math>B</math> और <math>C</math> वाले एक उदाहरण पर विचार करें। यहां, <math>A=\{1,2,3\}</math>, <math>B=\{4,5,6,7,8,9\}</math>, और <math>C=\{9,11,12\}</math>। हमें तीनों समुच्चयों <math>A</math>,<math>B</math> और <math>C</math> के लिए सार्वत्रिक समुच्चय ज्ञात करना होगा। दिए गए समुच्चय के सभी अवयव सार्वत्रिक समुच्चय में समाहित होते हैं। इस प्रकार, सार्वत्रिक समुच्चय <math>A</math>,<math>B</math> और <math>C</math> का <math>U</math>, <math>U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\}</math> द्वारा दिया जा सकता है।</nowiki>

	हम देख सकते हैं कि तीनों समुच्चयों के सभी अवयव सार्वत्रिक समुच्चय में बिना किसी पुनरावृत्ति के उपस्थित हैं। इस प्रकार, हम कह सकते हैं कि सार्वत्रिक समुच्चय के सभी अवयव अद्वितीय हैं। समुच्चय A}, B} और C} सार्वत्रिक समुच्चय में समाहित होते हैं, तो इन समुच्चयों को सार्वत्रिक समुच्चय का उपसमुच्चय भी कहा जाता है।		हम देख सकते हैं कि तीनों समुच्चयों के सभी अवयव सार्वत्रिक समुच्चय में बिना किसी पुनरावृत्ति के उपस्थित हैं। इस प्रकार, हम कह सकते हैं कि सार्वत्रिक समुच्चय के सभी अवयव अद्वितीय हैं। समुच्चय <math>A</math>,<math>B</math> और <math>C</math> सार्वत्रिक समुच्चय में समाहित होते हैं, तो इन समुच्चयों को सार्वत्रिक समुच्चय का उपसमुच्चय भी कहा जाता है।

			* <math>A \subset U </math> (<math>A</math> is the subset of <math>U</math>)
			* <math>B \subset U </math> (<math>B</math> is the subset of <math>U</math>)
			* <math>C \subset U </math> (<math>C</math> is the subset of <math>U</math>
	[[Category:समुच्चय]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]		[[Category:समुच्चय]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]

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2024-03-27T02:36:26Z

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	सार्वत्रिक समुच्चय एक ऐसा समुच्चय है जिसमें किसी विशिष्ट संदर्भ से संबंधित सभी अवयव ~~शामिल~~ होते हैं। सार्वत्रिक समुच्चय को <math>U</math> द्वारा निरूपित किया जाता है, जो किसी दिए गए संदर्भ के संबंध में सभी समुच्चयों का अधिसमुच्चय(सुपरसेट) होता है।		सार्वत्रिक समुच्चय एक ऐसा समुच्चय है जिसमें किसी विशिष्ट संदर्भ से संबंधित सभी अवयव उपस्थित होते हैं। सार्वत्रिक समुच्चय को <math>U</math> द्वारा निरूपित किया जाता है, जो किसी दिए गए संदर्भ के संबंध में सभी समुच्चयों का अधिसमुच्चय(सुपरसेट) होता है।

	== परिभाषा ==		== परिभाषा ==
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	* एक सार्वत्रिक समुच्चय या तो परिमित या अपरिमित समुच्चय हो सकता है।		* एक सार्वत्रिक समुच्चय या तो परिमित या अपरिमित समुच्चय हो सकता है।
	* प्राकृत संख्याओं का समुच्चय अपरिमित सार्वत्रिक समुच्चय का एक विशिष्ट उदाहरण है।		* प्राकृत संख्याओं का समुच्चय अपरिमित सार्वत्रिक समुच्चय का एक विशिष्ट उदाहरण है।
			<nowiki>आइए तीन समुच्चयों, A}, B} और C} वाले एक उदाहरण पर विचार करें। यहां, A=\{1,2,3\}}, B=\{4,5,6,7,8,9\}}, और C=\{9,11,12\}}। हमें तीनों समुच्चयों A}, B} और C} के लिए सार्वत्रिक समुच्चय ज्ञात करना होगा। दिए गए समुच्चय के सभी अवयव सार्वत्रिक समुच्चय में समाहित होते हैं। इस प्रकार, सार्वत्रिक समुच्चय A},B} और C} का U}, U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\}} द्वारा दिया जा सकता है।</nowiki>

			हम देख सकते हैं कि तीनों समुच्चयों के सभी अवयव सार्वत्रिक समुच्चय में बिना किसी पुनरावृत्ति के उपस्थित हैं। इस प्रकार, हम कह सकते हैं कि सार्वत्रिक समुच्चय के सभी अवयव अद्वितीय हैं। समुच्चय A}, B} और C} सार्वत्रिक समुच्चय में समाहित होते हैं, तो इन समुच्चयों को सार्वत्रिक समुच्चय का उपसमुच्चय भी कहा जाता है।
	[[Category:समुच्चय]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]		[[Category:समुच्चय]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]

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2024-03-27T02:26:49Z

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	सार्वत्रिक समुच्चय एक ऐसा समुच्चय है जिसमें किसी विशिष्ट संदर्भ से संबंधित सभी अवयव शामिल होते हैं। सार्वत्रिक समुच्चय को <math>U</math> द्वारा निरूपित किया जाता है, जो किसी दिए गए संदर्भ के संबंध में सभी समुच्चयों का अधिसमुच्चय(सुपरसेट) होता है।		सार्वत्रिक समुच्चय एक ऐसा समुच्चय है जिसमें किसी विशिष्ट संदर्भ से संबंधित सभी अवयव शामिल होते हैं। सार्वत्रिक समुच्चय को <math>U</math> द्वारा निरूपित किया जाता है, जो किसी दिए गए संदर्भ के संबंध में सभी समुच्चयों का अधिसमुच्चय(सुपरसेट) होता है।

			== परिभाषा ==
			सार्वत्रिक समुच्चय सभी संबंधित समुच्चयों के सभी अवयवों या सदस्यों का समुच्चय है। इसे प्रायः प्रतीक <math>U</math> द्वारा दर्शाया जाता है। उदाहरण के लिए, मानव जनसंख्या अध्ययन में, सार्वत्रिक समुच्चय दुनिया के सभी लोगों का समुच्चय है। प्रत्येक देश के सभी लोगों के समुच्चय को इस सार्वत्रिक समुच्चय का उपसमुच्चय माना जा सकता है।

			* एक सार्वत्रिक समुच्चय या तो परिमित या अपरिमित समुच्चय हो सकता है।
			* प्राकृत संख्याओं का समुच्चय अपरिमित सार्वत्रिक समुच्चय का एक विशिष्ट उदाहरण है।

	[[Category:समुच्चय]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]		[[Category:समुच्चय]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]

Mani: New Mathematics Class 11 Hindi Page Created

2024-03-27T02:19:50Z

New Mathematics Class 11 Hindi Page Created

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	~~Universal Set~~		सार्वत्रिक समुच्चय एक ऐसा समुच्चय है जिसमें किसी विशिष्ट संदर्भ से संबंधित सभी अवयव शामिल होते हैं। सार्वत्रिक समुच्चय को <math>U</math> द्वारा निरूपित किया जाता है, जो किसी दिए गए संदर्भ के संबंध में सभी समुच्चयों का अधिसमुच्चय(सुपरसेट) होता है।

	[[Category:समुच्चय]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]		[[Category:समुच्चय]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]

Sarika at 06:12, 4 August 2023

2023-08-04T06:12:06Z

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	Universal Set		Universal Set

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Sarika at 05:39, 4 August 2023

2023-08-04T05:39:23Z

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	Universal Set		Universal Set

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Sarika at 11:59, 18 April 2023

2023-04-18T11:59:22Z

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	Universal Set		Universal Set
	~~[[Category:गणित]]~~
	[[Category:समुच्चय~~]][[Category: कक्षा-11~~]]		[[Category:समुच्चय]]

Sarika at 06:59, 21 March 2023

2023-03-21T06:59:38Z

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	Universal Set		Universal Set
	[[Category:गणित]]		[[Category:गणित]]
	[[Category:समुच्चय]]		[[Category:समुच्चय]][[Category: कक्षा-11]]

Mani: added category

2023-03-07T09:37:07Z

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	Universal Set		Universal Set
			[[Category:गणित]]
			[[Category:समुच्चय]]