स्थिति सदिश तथा विस्थापन - Revision history

Vinamra at 08:56, 4 February 2024

2024-02-04T08:56:58Z

← Older revision		Revision as of 14:26, 4 February 2024
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	तो, इस संदर्भ में विस्थापन सदिश <math>(3, 4)</math>है, जिसका अर्थ है कि वस्तु अपनी प्रारंभिक स्थिति से <math>3</math> इकाई दाईं ओर और <math>4</math> इकाई ऊपर की ओर चली गई।		तो, इस संदर्भ में विस्थापन सदिश <math>(3, 4)</math>है, जिसका अर्थ है कि वस्तु अपनी प्रारंभिक स्थिति से <math>3</math> इकाई दाईं ओर और <math>4</math> इकाई ऊपर की ओर चली गई।

	संक्षेप में		== संक्षेप में ==

	भौतिकी में ,स्थिति सदिश एक मूल कल्पना है, जो विस्थापन के आधार को सुनिश्चित करती है । सादिशों से संबंधित अन्य सिद्धांत व अवधारणा इस मूल सिद्धांत पर निर्भर करती है ।		भौतिकी में ,स्थिति सदिश एक मूल कल्पना है, जो विस्थापन के आधार को सुनिश्चित करती है । सादिशों से संबंधित अन्य सिद्धांत व अवधारणा इस मूल सिद्धांत पर निर्भर करती है ।

	[[Category:समतल में गति]][[Category:भौतिक विज्ञान]][[Category:कक्षा-11]]		[[Category:समतल में गति]][[Category:भौतिक विज्ञान]][[Category:कक्षा-11]]

Vinamra: /* उदाहरण के लिए */

2024-02-04T08:56:35Z

उदाहरण के लिए

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	तो, इस संदर्भ में विस्थापन सदिश <math>(3, 4)</math>है, जिसका अर्थ है कि वस्तु अपनी प्रारंभिक स्थिति से <math>3</math> इकाई दाईं ओर और <math>4</math> इकाई ऊपर की ओर चली गई।		तो, इस संदर्भ में विस्थापन सदिश <math>(3, 4)</math>है, जिसका अर्थ है कि वस्तु अपनी प्रारंभिक स्थिति से <math>3</math> इकाई दाईं ओर और <math>4</math> इकाई ऊपर की ओर चली गई।

			संक्षेप में

			भौतिकी में ,स्थिति सदिश एक मूल कल्पना है, जो विस्थापन के आधार को सुनिश्चित करती है । सादिशों से संबंधित अन्य सिद्धांत व अवधारणा इस मूल सिद्धांत पर निर्भर करती है ।

	[[Category:समतल में गति]][[Category:भौतिक विज्ञान]][[Category:कक्षा-11]]		[[Category:समतल में गति]][[Category:भौतिक विज्ञान]][[Category:कक्षा-11]]

Vinamra: /* उदाहरण के लिए */

2024-02-04T08:51:38Z

उदाहरण के लिए

← Older revision		Revision as of 14:21, 4 February 2024
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	===== उदाहरण के लिए =====		===== उदाहरण के लिए =====
			[[File:Position vector.svg\|thumb\|कार्तीय तल में एक सदिश, निर्देशांक (2,3) के साथ एक बिंदु A की स्थिति दर्शाता है।]]
	साधरण ,उदाहरण से पता करने पर ,यदि किसी कार्तीय अन्तरिक्ष में मूल बिन्दु (<math>(0,0)</math>से <math>(2,3)</math>की दूरी पर किसी सादिश का आरेख , उसके विस्थापन को इंगित करता है। इस विस्थापन को चित्र में दर्शाया गया है।		साधरण ,उदाहरण से पता करने पर ,यदि किसी कार्तीय अन्तरिक्ष में मूल बिन्दु (<math>(0,0)</math>से <math>(2,3)</math>की दूरी पर किसी सादिश का आरेख , उसके विस्थापन को इंगित करता है। इस विस्थापन को चित्र में दर्शाया गया है।

Vinamra: /* उदाहरण के लिए */

2024-02-04T08:50:09Z

उदाहरण के लिए

← Older revision		Revision as of 14:20, 4 February 2024
Line 19:		Line 19:

	===== उदाहरण के लिए =====		===== उदाहरण के लिए =====
	साधरण ,उदाहरण से पता करने पर ,यदि किसी कार्तीय अन्तरिक्ष में मूल बिन्दु (<math>(0,0)</math>		साधरण ,उदाहरण से पता करने पर ,यदि किसी कार्तीय अन्तरिक्ष में मूल बिन्दु (<math>(0,0)</math>से <math>(2,3)</math>की दूरी पर किसी सादिश का आरेख , उसके विस्थापन को इंगित करता है। इस विस्थापन को चित्र में दर्शाया गया है।

	यदि यह मान लीया जाए कि कोई वस्तु स्थिति <math>A (2, 3)</math>) से आरंभ होकर, स्थिति <math>B (5, 7)</math> तक पहुँच गई है । विस्थापन सदिश को खोजने के लिए, हम प्रारंभिक स्थिति सदिश को अंतिम स्थिति सदिश से घटाते हैं:		यदि यह मान लीया जाए कि कोई वस्तु स्थिति <math>A (2, 3)</math>) से आरंभ होकर, स्थिति <math>B (5, 7)</math> तक पहुँच गई है । विस्थापन सदिश को खोजने के लिए, हम प्रारंभिक स्थिति सदिश को अंतिम स्थिति सदिश से घटाते हैं:

Vinamra: /* उदाहरण के लिए */

2024-02-04T08:26:24Z

उदाहरण के लिए

← Older revision		Revision as of 13:56, 4 February 2024
Line 19:		Line 19:

	===== उदाहरण के लिए =====		===== उदाहरण के लिए =====
			साधरण ,उदाहरण से पता करने पर ,यदि किसी कार्तीय अन्तरिक्ष में मूल बिन्दु (<math>(0,0)</math>

	यदि यह मान लीया जाए कि कोई वस्तु स्थिति <math>A (2, 3)</math>) से आरंभ होकर, स्थिति <math>B (5, 7)</math> तक पहुँच गई है । विस्थापन सदिश को खोजने के लिए, हम प्रारंभिक स्थिति सदिश को अंतिम स्थिति सदिश से घटाते हैं:		यदि यह मान लीया जाए कि कोई वस्तु स्थिति <math>A (2, 3)</math>) से आरंभ होकर, स्थिति <math>B (5, 7)</math> तक पहुँच गई है । विस्थापन सदिश को खोजने के लिए, हम प्रारंभिक स्थिति सदिश को अंतिम स्थिति सदिश से घटाते हैं:

Vinamra at 08:06, 4 February 2024

2024-02-04T08:06:53Z

← Older revision		Revision as of 13:36, 4 February 2024
Line 1:		Line 1:
	Position vector and displacement		Position vector and displacement

	~~स्थिति सदिश~~		स्थिति सदिश, एक ऐसा सदिश है, जो एक संदर्भ बिंदु या उत्पत्ति के सापेक्ष, अंतरिक्ष में, एक बिंदु या वस्तु की स्थिति का प्रतिनिधित्व करता है। इसका उपयोग समन्वय प्रणाली में किसी वस्तु के स्थान का वर्णन करने के लिए किया जाता है। स्थिति सदिश प्रायः एक प्रतीक अक्षर (चिन्ह) पर ऊपर से तीर का चिन्ह बना कर दर्शाया जाता है, और इसकी लंबाई और दिशा वस्तु की स्थिति निर्धारित करती है। संदर्भ बिंदु या उत्पत्ति को प्रायः <math>(0, 0)</math> या केवल <math>o</math> के रूप में दर्शाया जाता है।

	एक स्थिति सदिश, एक ऐसा सदिश है, जो एक संदर्भ बिंदु या उत्पत्ति के सापेक्ष अंतरिक्ष में एक बिंदु या वस्तु की स्थिति का प्रतिनिधित्व करता है। इसका उपयोग समन्वय प्रणाली में किसी वस्तु के स्थान का वर्णन करने के लिए किया जाता है। स्थिति सदिश प्रायः एक प्रतीक अक्षर (चिन्ह) पर ऊपर से तीर का चिन्ह बना कर दर्शाया जाता है, और इसकी लंबाई और दिशा वस्तु की स्थिति निर्धारित करती है। संदर्भ बिंदु या उत्पत्ति को प्रायः <math>(0, 0)</math> या केवल <math>o</math> के रूप में दर्शाया जाता है।

	== उदाहरण से समझ ==		== उदाहरण से समझ ==
Line 12:		Line 10:

	== विस्थापन की गणना करने के लिए ==		== विस्थापन की गणना करने के लिए ==
	प्रारंभिक स्थिति सदिश को अंतिम स्थिति सदिश से ~~घटाते हैं।~~		साधारणतः प्रारंभिक स्थिति सदिश को अंतिम स्थिति सदिश से घटा का विस्थापन की गणना की जाती है।

	===== गणितीय रूप से =====		===== गणितीय रूप से =====

Vinamra: /* उदाहरण के लिए */

2024-02-04T06:54:03Z

उदाहरण के लिए

← Older revision		Revision as of 12:24, 4 February 2024
Line 21:		Line 21:

	===== उदाहरण के लिए =====		===== उदाहरण के लिए =====
	मान ~~लीजिए~~ कि कोई वस्तु स्थिति <math>A (2, 3)</math>) से ~~शुरू होती है और~~ स्थिति <math>B (5, 7)</math> तक ~~जाती है।~~ विस्थापन सदिश को खोजने के लिए, हम प्रारंभिक स्थिति सदिश को अंतिम स्थिति सदिश से घटाते हैं:		यदि यह मान लीया जाए कि कोई वस्तु स्थिति <math>A (2, 3)</math>) से आरंभ होकर, स्थिति <math>B (5, 7)</math> तक पहुँच गई है । विस्थापन सदिश को खोजने के लिए, हम प्रारंभिक स्थिति सदिश को अंतिम स्थिति सदिश से घटाते हैं:

	<math>\Delta r = r_{final} - r_{initial}</math>		<math>\Delta r = r_{final} - r_{initial}</math>

Vinamra: /* उदाहरण से समझ */

2024-02-04T06:42:22Z

उदाहरण से समझ

← Older revision		Revision as of 12:12, 4 February 2024
Line 6:		Line 6:

	== उदाहरण से समझ ==		== उदाहरण से समझ ==
	द्वि-आयामी समन्वय प्रणाली पर विचार करेने पर इस प्रणाली में, एक स्थिति सदिश को प्रायः <math>(x, y)</math> के रूप में दर्शाया जाता है, जहां <math>'x'</math> क्षैतिज दूरी का प्रतिनिधित्व करता है और <math>'y'</math> मूल बिंदु से लंबवत दूरी का प्रतिनिधित्व करता है। इसलिए, यदि ~~हमारे पास~~ एक स्थिति सदिश <math>(3, 4)</math> है, तो इसका अर्थ है कि वस्तु दाईं ओर <math>3</math> इकाई और मूल से <math>4</math> इकाई ऊपर की ओर स्थित है।		द्वि-आयामी समन्वय प्रणाली पर विचार करेने पर इस प्रणाली में, एक स्थिति सदिश को प्रायः <math>(x, y)</math> के रूप में दर्शाया जाता है, जहां <math>'x'</math> क्षैतिज दूरी का प्रतिनिधित्व करता है और <math>'y'</math> मूल बिंदु से लंबवत दूरी का प्रतिनिधित्व करता है। इसलिए, यदि विस्थापन की गणना एक स्थिति सदिश <math>(3, 4)</math> है, तो इसका अर्थ है कि वस्तु दाईं ओर <math>3</math> इकाई और मूल से <math>4</math> इकाई ऊपर की ओर स्थित है।इस साधारण तरीके से किसी वस्तु के विस्थापन को मापा जा सकता है।

	===== विस्थापन =====		===== विस्थापन =====

Vinamra: /* उदाहरण से समझ */

2024-02-04T06:36:15Z

उदाहरण से समझ

← Older revision		Revision as of 12:06, 4 February 2024
Line 6:		Line 6:

	== उदाहरण से समझ ==		== उदाहरण से समझ ==
	~~आइए~~ द्वि-आयामी समन्वय प्रणाली पर विचार ~~करें।~~ इस प्रणाली में, एक स्थिति सदिश को ~~आमतौर पर~~ <math>(x, y)</math> के रूप में दर्शाया जाता है, जहां <math>'x'</math> क्षैतिज दूरी का प्रतिनिधित्व करता है और <math>'y'</math> मूल बिंदु से लंबवत दूरी का प्रतिनिधित्व करता है। इसलिए, यदि हमारे पास एक स्थिति सदिश <math>(3, 4)</math> है, तो इसका अर्थ है कि वस्तु दाईं ओर <math>3</math> इकाई और मूल से <math>4</math> इकाई ऊपर की ओर स्थित है।		द्वि-आयामी समन्वय प्रणाली पर विचार करेने पर इस प्रणाली में, एक स्थिति सदिश को प्रायः <math>(x, y)</math> के रूप में दर्शाया जाता है, जहां <math>'x'</math> क्षैतिज दूरी का प्रतिनिधित्व करता है और <math>'y'</math> मूल बिंदु से लंबवत दूरी का प्रतिनिधित्व करता है। इसलिए, यदि हमारे पास एक स्थिति सदिश <math>(3, 4)</math> है, तो इसका अर्थ है कि वस्तु दाईं ओर <math>3</math> इकाई और मूल से <math>4</math> इकाई ऊपर की ओर स्थित है।

	===== विस्थापन =====		===== विस्थापन =====

Vinamra: /* विस्थापन की गणना करने के लिए */

2024-02-04T06:30:59Z

विस्थापन की गणना करने के लिए

← Older revision		Revision as of 12:00, 4 February 2024
Line 12:		Line 12:

	== विस्थापन की गणना करने के लिए ==		== विस्थापन की गणना करने के लिए ==
	आप प्रारंभिक स्थिति सदिश को अंतिम स्थिति सदिश से घटाते हैं। गणितीय रूप से, विस्थापन सदिश (<math>\Delta r</math>) के रूप में चिह्नित		प्रारंभिक स्थिति सदिश को अंतिम स्थिति सदिश से घटाते हैं।

			===== गणितीय रूप से =====
			विस्थापन सदिश (<math>\Delta r</math>) के रूप में चिह्नित

	<math>\Delta r = r_{final} - r_{initial}</math>द्वारा दिया जाता है, जहां <math>r_{final} </math>अंतिम स्थिति सदिश है और <math>r_{initial}		<math>\Delta r = r_{final} - r_{initial}</math>द्वारा दिया जाता है, जहां <math>r_{final} </math>अंतिम स्थिति सदिश है और <math>r_{initial}
	</math>प्रारंभिक प्रारंभिक स्थिति सदिश है।		</math>प्रारंभिक प्रारंभिक स्थिति सदिश है।

	उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि कोई वस्तु स्थिति <math>A (2, 3)</math>) से शुरू होती है और स्थिति <math>B (5, 7)</math> तक जाती है। विस्थापन सदिश को खोजने के लिए, हम प्रारंभिक स्थिति सदिश को अंतिम स्थिति सदिश से घटाते हैं:		===== उदाहरण के लिए =====
			मान लीजिए कि कोई वस्तु स्थिति <math>A (2, 3)</math>) से शुरू होती है और स्थिति <math>B (5, 7)</math> तक जाती है। विस्थापन सदिश को खोजने के लिए, हम प्रारंभिक स्थिति सदिश को अंतिम स्थिति सदिश से घटाते हैं:

	<math>\Delta r = r_{final} - r_{initial}</math>		<math>\Delta r = r_{final} - r_{initial}</math>