कोणीय तरंग संख्या: Difference between revisions

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Latest revision as of 11:49, 3 August 2023

Angular wave number

भौतिकी में, तरंगों का अध्ययन में, तरंग की स्थानिक भिन्नता का वर्णन करने के लिए तरंग संख्या की अवधारणा का उपयोग कीया जाता है। तरंग संख्या ( $K$ ) को प्रति इकाई दूरी तरंग दैर्ध्य की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है। यह बताता है कि एक निश्चित दूरी में तरंग की कितनी पूर्ण तरंग दैर्ध्य विद्यमान हैं।

इसी प्रकार कोणीय तरंग संख्या (कप्पा या $\kappa$ ) एक समान अवधारणा है, लेकिन इसका उपयोग विशेष रूप से कोणीय गति के संदर्भ में किया जाता है। यह प्रति इकाई दूरी के बजाय प्रति इकाई कोण तरंग दैर्ध्य की संख्या का प्रतिनिधित्व करता है। इसे ग्रीक अक्षर "कप्पा" ( $\kappa$ ) से दर्शाया जाता है।

कोणीय तरंग संख्या को समझने के लिए, एक वृत्त या घुमावदार पथ पर यात्रा करने वाली तरंग पर विचार कीया जात है। ऐसे मामलों में, पथ के साथ दूरी मापने के बजाय, तरंग द्वारा तय किए गए कोण को मापा जाता है। इसस प्रकार कोणीय तरंग संख्या यह अनुमान देती है कि एक निश्चित कोण में कितनी तरंग दैर्ध्य विद्यमान हैं।

कोणीय तरंग संख्या ( $\kappa$ ) समीकरण के माध्यम से नियमित तरंग संख्या ( $K$ ) और वृत्ताकार पथ की त्रिज्या ( $r$ ) से संबंधित है:

$\kappa =K*r$

यहां, $K$ नियमित तरंग संख्या है (जो प्रति इकाई दूरी पर तरंग दैर्ध्य की संख्या का प्रतिनिधित्व करती है) और $r$ वृत्ताकार पथ की त्रिज्या है जिसके साथ तरंग यात्रा कर रही है।

कोणीय तरंग संख्या में रेडियन प्रति मीटर ( $rad/m$ ) या रेडियन प्रति यूनिट लंबाई की इकाइयाँ होती हैं। यह बताता है कि वृत्ताकार पथ पर प्रति इकाई लंबाई में चरण परिवर्तन के कितने रेडियन होते हैं।

संक्षेप में, कोणीय तरंग संख्या ( $\kappa$ ) एक गोलाकार या घुमावदार पथ के साथ यात्रा करने वाली तरंग में प्रति इकाई कोण तरंग दैर्ध्य की संख्या का प्रतिनिधित्व करती है। यह समीकरण $\kappa =K*r$ के माध्यम से नियमित तरंग संख्या ( $K$ ) और पथ की त्रिज्या ( $r$ ) से संबंधित है। यह कोणीय गति में तरंगों की स्थानिक भिन्नता को समझने में सहायता करता है।

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+भौतिकी में, तरंगों का अध्ययन में, तरंग की स्थानिक भिन्नता का वर्णन करने के लिए तरंग संख्या की अवधारणा का उपयोग कीया जाता है। तरंग संख्या (<math>K</math>) को प्रति इकाई दूरी तरंग दैर्ध्य की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है। यह बताता है कि एक निश्चित दूरी में तरंग की कितनी पूर्ण तरंग दैर्ध्य विद्यमान हैं।
+इसी प्रकार कोणीय तरंग संख्या (कप्पा या <math>\kappa</math>) एक समान अवधारणा है, लेकिन इसका उपयोग विशेष रूप से कोणीय गति के संदर्भ में किया जाता है। यह प्रति इकाई दूरी के बजाय प्रति इकाई कोण तरंग दैर्ध्य की संख्या का प्रतिनिधित्व करता है। इसे ग्रीक अक्षर "कप्पा" (<math>\kappa</math>) से दर्शाया जाता है।
+कोणीय तरंग संख्या को समझने के लिए, एक वृत्त या घुमावदार पथ पर यात्रा करने वाली तरंग पर विचार कीया जात है। ऐसे मामलों में, पथ के साथ दूरी मापने के बजाय, तरंग द्वारा तय किए गए कोण को मापा जाता है। इसस प्रकार कोणीय तरंग संख्या यह अनुमान देती है कि एक निश्चित कोण में कितनी तरंग दैर्ध्य विद्यमान हैं।
+कोणीय तरंग संख्या (<math>\kappa </math>) समीकरण के माध्यम से नियमित तरंग संख्या (<math>K</math>) और वृत्ताकार पथ की त्रिज्या (<math>r</math>) से संबंधित है:
+<math>\kappa = K * r</math>
+यहां, <math>K</math> नियमित तरंग संख्या है (जो प्रति इकाई दूरी पर तरंग दैर्ध्य की संख्या का प्रतिनिधित्व करती है) और <math>r</math> वृत्ताकार पथ की त्रिज्या है जिसके साथ तरंग यात्रा कर रही है।
+कोणीय तरंग संख्या में रेडियन प्रति मीटर (<math>rad/m</math>) या रेडियन प्रति यूनिट लंबाई की इकाइयाँ होती हैं। यह बताता है कि वृत्ताकार पथ पर प्रति इकाई लंबाई में चरण परिवर्तन के कितने रेडियन होते हैं।
+संक्षेप में, कोणीय तरंग संख्या (<math>\kappa </math>) एक गोलाकार या घुमावदार पथ के साथ यात्रा करने वाली तरंग में प्रति इकाई कोण तरंग दैर्ध्य की संख्या का प्रतिनिधित्व करती है। यह समीकरण <math>\kappa = K * r</math>  के माध्यम से नियमित तरंग संख्या (<math>K</math>) और पथ की त्रिज्या (<math>r</math>) से संबंधित है। यह कोणीय गति में तरंगों की स्थानिक भिन्नता को समझने में सहायता  करता है।
+[[Category:तरंगे]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]