भिन्नों के भागफलों का सरलीकरण

भूमिका

यहां हम भागफल निर्धारित करने के बारे में जानेंगे जब अंश और हर भिन्न हों जैसा कि आर्यभटीयम में बताया गया है।

श्लोक

छेदाः परस्परहता भवन्ति गुणकारभागहाराणाम् ।

अनुवाद

गुणक और भाजक के अंश और हर को एक दूसरे से गुणा किया जाना चाहिए।

उदाहरण के लिए:

${\frac {\frac {a}{b}}{\frac {c}{d}}}={\frac {Dividend}{Divisor}}={\frac {ad}{bc}}=Quotient$

${\frac {{\frac {a}{b}}\times {\frac {c}{d}}}{{\frac {e}{f}}\times {\frac {g}{h}}}}={\frac {Dividend}{Divisor}}={\frac {(ac)(fh)}{(bd)(eg)}}=Quotient$

यदि अंश और हर दोनों भिन्न हैं, तो यह श्लोक उन्हें सरल बनाने का सूत्र देता है। लाभांश के अंश को भाजक के अंश से गुणा किया जाना चाहिए और लाभांश के हर को भाजक के अंश से गुणा किया जाना चाहिए।

उदाहरण 1:

${\frac {\frac {3}{4}}{\frac {5}{7}}}={\frac {Dividend}{Divisor}}={\frac {3\times 7}{4\times 5}}={\frac {21}{20}}=Quotient$

उदाहरण 2:

${\frac {{\frac {3}{4}}\times {\frac {1}{6}}}{{\frac {5}{7}}\times {\frac {2}{3}}}}={\frac {Dividend}{Divisor}}={\frac {(3\times 1)(7\times 3)}{(4\times 6)(5\times 2)}}={\frac {63}{240}}=Quotient$

यह भी देखें

Simplification of Quotients of Fractions