गुणवत्ता गुणांक

Quality Factor

गुणवत्ता गुणांक, जिसे प्राय: क्यू-कारक के रूप में जाना जाता है, यह मापता है कि एक अनुनादी (रेसोनेंट) प्रणाली, ऊर्जा भंडारण और क्षरण करने में कितनी "अच्छी" या कुशल है। इसका उपयोग आमतौर पर इलेक्ट्रॉनिक्स, यांत्रिकी और प्रकाशिकी सहित भौतिकी के विभिन्न क्षेत्रों में किया जाता है।

एक दोलनशील धारा के साथ आगे-पीछे झूलते पेंडुलम या विद्युत परिपथ में बल लगाने पर, यह प्रणाली एक विशिष्ट आवृत्ति पर कंपन करना शुरू कर देती है, जिसे अनुनाद आवृत्ति कहा जाता है। यह वह आवृत्ति है जिस पर सिस्टम सबसे अधिक कुशलता से कंपन करता है।

गुणवत्ता गुणांक (क्यू-फैक्टर) तब काम में आता है जब हम इस बारे में बात करते हैं कि सिस्टम अपने दोलनों को कितनी अच्छी तरह बनाए रखता है। यह ये भी बताता है कि घर्षण या प्रतिरोध जैसे कारकों के कारण इसकी ऊर्जा महत्वपूर्ण रूप से नष्ट होने से पहले सिस्टम दोलन के कितने चक्रों से गुजर चुका है।

गणितीय रूप से

गुणवत्ता गुणांक (Q-कारक) को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:

Q = 2π × (प्रति चक्र संग्रहीत ऊर्जा / ऊर्जा हानि)

जहाँ:

•     Q गुणवत्ता कारक है.
•     π (pi) एक गणितीय स्थिरांक है, लगभग 3.14159।
•     संग्रहीत ऊर्जा प्रत्येक दोलन के दौरान सिस्टम में संग्रहीत ऊर्जा है।
•     प्रति चक्र ऊर्जा हानि प्रत्येक दोलन के दौरान सिस्टम द्वारा खोई गई ऊर्जा है।

दूसरे शब्दों में, क्यू-कारक दोलन के एक पूर्ण चक्र में संग्रहीत ऊर्जा और खोई हुई ऊर्जा का अनुपात है। एक उच्च क्यू-कारक का तात्पर्य है कि सिस्टम अपनी ऊर्जा के महत्वपूर्ण रूप से नष्ट होने से पहले अधिक चक्रों के लिए दोलन कर सकता है, जिसका अर्थ है एक अधिक कुशल अनुनाद प्रणाली।

प्रत्यावर्ती धारा (एसी) से संबंधित गुणवत्ता कारक (क्यू-कारक) की अवधारणा

1. एसी सर्किट में अनुनाद

एसी सर्किट, रेडियो और अन्य इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों की तरह, यांत्रिक प्रणालियों की तरह ही प्रतिध्वनित हो सकते हैं (एक झूले या गिटार के तार के बारे में सोचें)। अनुनाद तब होता है जब सर्किट के आगमनात्मक और कैपेसिटिव घटक इस तरह से संतुलित होते हैं कि सर्किट किसी विशेष आवृत्ति पर सबसे कुशलता से प्रतिक्रिया करता है।

2. सीरीज आरएलसी सर्किट

एक सामान्य एसी सर्किट कॉन्फ़िगरेशन श्रृंखला आरएलसी सर्किट है, जिसमें एक अवरोधक (R), एक प्रारंभ करनेवाला (L), और एक संधारित्र (C) श्रृंखला में जुड़ा हुआ है। जब सर्किट एक एसी वोल्टेज स्रोत द्वारा संचालित होता है, तो यह एक विशिष्ट आवृत्ति पर अनुनाद प्रदर्शित कर सकता है।

3. गुंजयमान आवृत्ति

सर्किट की गुंजयमान आवृत्ति (f₀) वह आवृत्ति है जिस पर प्रारंभ करनेवाला और संधारित्र की प्रतिबाधा एक दूसरे को रद्द कर देती है, जिसके परिणामस्वरूप सर्किट के माध्यम से अधिकतम धारा प्रवाहित होती है। यह सूत्र द्वारा दिया गया है:

$f_{0}={\frac {1}{2\pi LC}}$

जहाँ:

    f0​ गुंजयमान आवृत्ति है।

    π (pi) एक गणितीय स्थिरांक है, लगभग 3.14159।

    L प्रारंभ करनेवाला का प्रेरकत्व है।

    C संधारित्र की धारिता है।

4. एसी सर्किट के लिए गुणवत्ता कारक (क्यू-फैक्टर)

एसी सर्किट के लिए क्यू-फैक्टर इंगित करता है कि सर्किट कितनी अच्छी तरह सेआवृत्ति पर ऊर्जा को संग्रहीत और विग्रहित कर सकता है। यह प्रतिध्वनि करने में सर्किट की दक्षता का माप है। श्रृंखला आरएलसी सर्किट के लिए क्यू-कारक सूत्र द्वारा दिया गया है:

$Q={\frac {1}{R}}{\sqrt {\frac {L}{C}}}$

जहाँ:

•     Q गुणवत्ता कारक है.
•     R प्रतिरोधक का प्रतिरोध है।
•     एल प्रारंभ करनेवाला का प्रेरकत्व है।
•     C संधारित्र की धारिता है।

5. व्याख्या

    एक उच्च क्यू-कारक का मतलब है कि सर्किट ऊर्जा भंडारण और जारी करने में अधिक कुशल है, जिसके परिणामस्वरूप तेज अनुनाद शिखर होता है।

    कम क्यू-कारक का तात्पर्य है कि ऊर्जा अधिक तेजी से नष्ट होती है और अनुनाद शिखर व्यापक होता है।

अनुप्रयोग

वायलिन जैसे संगीत वाद्ययंत्र में, तारों के लिए एक उच्च क्यू-कारक के परिणामस्वरूप अधिक निरंतर और गुंजयमान ध्वनि होगी, क्योंकि तार अपनी ऊर्जा खोए बिना लंबे समय तक कंपन करते रहेंगे।

इलेक्ट्रॉनिक्स में, क्यू-फैक्टर का उपयोग यह बताने के लिए किया जाता है कि एक सर्किट दूसरों को दबाते हुए एक विशिष्ट आवृत्ति को बढ़ाने में कितना चयनात्मक है। रेडियो सिग्नल और संचार प्रणालियों के लिए फ़िल्टर डिज़ाइन करने में यह महत्वपूर्ण है।