दर्पण समीकरण

Mirror equation

दर्पण समीकरण गणितीय अभिव्यक्तियाँ हैं जो यह समझने में मदद करती हैं कि दर्पण से परावर्तित होने पर प्रकाश कैसा व्यवहार करता है। वे यह अनुमान लगाने की अनुमति देते हैं कि छवियाँ कहाँ बनती हैं और वे दर्पणों में कैसे दिखाई देती हैं।

दर्पणों के प्रकार

दर्पण दो मुख्य प्रकार के होते हैं: अवतल और उत्तल।

अवतल दर्पण

यह दर्पण कटोरे के अंदर की तरह अंदर की ओर मुड़ता है।

उत्तल दर्पण

यह दर्पण चम्मच के पिछले भाग की तरह बाहर की ओर मुड़ा होता है।

दर्पण से सम्बंधित समीकरण

अवतल दर्पण के लिए दर्पण समीकरण

अवतल दर्पणों के लिए

${\frac {1}{f}}={\frac {1}{v}}+{\frac {1}{u}},$

जहाँ:

   f दर्पण की फोकल लंबाई है।

   v वह दूरी है जहां छवि बनती है (वास्तविक छवियों के लिए सकारात्मक, आभासी छवियों के लिए नकारात्मक)।

   u दर्पण से वस्तु की दूरी है (यदि वस्तु दर्पण के सामने है तो सकारात्मक, यदि पीछे है तो नकारात्मक)।

उत्तल दर्पण के लिए

उत्तल दर्पणों के लिए, वही दर्पण समीकरण लागू होता है:

${\frac {1}{f}}={\frac {1}{v}}+{\frac {1}{u}},$

प्रथम द्रष्टया, अवतल व उतल दर्पणों के लिये ये समीकरण एक से प्रतीत होते हैं ,अंतर यह है कि उत्तल दर्पण के लिए, फोकल लंबाई (f) को नकारात्मक माना जाता है।

छवि निर्माण

   यदि v धनात्मक है, तो प्रतिबिम्ब वास्तविक है (दर्पण के सामने बनता है)।

   यदि v ऋणात्मक है, तो छवि आभासी है (दर्पण के पीछे बनती है)।

   यदि u सकारात्मक हैं, तो वस्तु दर्पण के सामने है।

   यदि u ऋणात्मक है, तो वस्तु दर्पण के पीछे है।