गुणात्मक प्रतिलोम: Difference between revisions
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== सम्मिश्र संख्याओं का गुणनात्मक प्रतिलोम == | |||
उदाहरण के लिए, <math>4+\sqrt{-3}</math>एक सम्मिश्र संख्या है। | |||
क्योंकि <math>i=\sqrt{-1}</math> इसे निम्नानुसार लिखा जा सकता है; | |||
<math>4+i\sqrt{3}</math> | |||
यहाँ <math>4</math> वास्तविक संख्या है और <math>i\sqrt{3}</math> काल्पनिक संख्या है। अब इस सम्मिश्र संख्या <math>4-i\sqrt{3}</math> का प्रतिलोम ज्ञात करने के लिए हमें इसे इस प्रकार गुणा और विभाजित करना होगा कि: | |||
<math>=4+i\sqrt{3} \times \frac{4-i\sqrt{3}}{4-i\sqrt{3}}</math> | <math>=4+i\sqrt{3} \times \frac{4-i\sqrt{3}}{4-i\sqrt{3}}</math> | ||
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<math>=\frac{19}{4-i\sqrt{3}}</math> | <math>=\frac{19}{4-i\sqrt{3}}</math> | ||
अत: <math>4+i\sqrt{3}</math> का गुणनात्मक व्युत्क्रम <math>\frac{19}{4-i\sqrt{3}}</math> है। | |||
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Revision as of 13:09, 14 November 2023
सम्मिश्र संख्याओं का गुणनात्मक प्रतिलोम
उदाहरण के लिए, एक सम्मिश्र संख्या है।
क्योंकि इसे निम्नानुसार लिखा जा सकता है;
यहाँ वास्तविक संख्या है और काल्पनिक संख्या है। अब इस सम्मिश्र संख्या का प्रतिलोम ज्ञात करने के लिए हमें इसे इस प्रकार गुणा और विभाजित करना होगा कि:
अत: का गुणनात्मक व्युत्क्रम है।
