संख्या रेखा पर वास्तविक संख्याओं का निरूपण: Difference between revisions

Latest revision as of 14:36, 7 May 2024

वास्तविक संख्याओं को संख्या रेखा पर कैसे निरूपित करें

प्रक्रिया 1: दोनों तरफ बाण चिन्ह से एक क्षैतिज रेखा बनाएं। क्षैतिज रेखा पर कहीं भी मूल को $0$ चिह्नित करें।

प्रक्रिया 2: एक निश्चित पैमाने से दोनों तरफ समान लंबाई की संख्या रेखा पर वास्तविक संख्याओं को चिह्नित करें।

प्रक्रिया 3: सकारात्मक संख्याओं को मूल बिंदु के दाईं ओर और ऋणात्मक संख्याओं को मूल के बाईं ओर चिह्नित करें।

प्रक्रिया 4: यदि दिया गया बिंदु बड़ा है, तो उसके अनुसार पैमाने को समायोजित करें।

प्रक्रिया 5: यदि दी गई संख्या एक परिमेय या अपरिमेय संख्या है, तो इसे दशमलव प्रारूप में परिवर्तित करें और उत्तरोत्तर आवर्धन प्रक्रम का उपयोग करके बिंदुओं को चिह्नित करें।

आवर्धक लेंस का उपयोग करके संख्या रेखा पर संख्याओं को देखने की प्रक्रिया को उत्तरोत्तर आवर्धन प्रक्रम कहा जाता है।

आइए संख्या रेखा पर बिंदु $2.665$ का पता लगाने का प्रयास करें।

हम जानते हैं कि बिंदु $2.665$ , $2$ और $3$ के बीच की संख्या रेखा पर स्थित है।

File:Successive magnification - 1.jpg

2 - 3

2 और 3 के बीच में 10 बराबर भाग हैं, जैसे 2.1, 2,2, 2.3, इत्यादि। 2.665 का सटीक पता लगाने के लिए, 2.6 और 2.7 के बीच के बिंदुओं पर फिर से ध्यान केंद्रित करें, क्योंकि 2.665 बीच में स्थित है।

File:Successive magnification - 2.jpg

2.6 - 2.7

चूँकि 2.665, 2.66 और 2.67 के बीच स्थित है, फिर से इन बिंदुओं पर ध्यान केंद्रित करें।

File:Successive magnification - 3.jpg

2.66 - 2.67

इस प्रकार, बिंदु 2.665 उत्तरोत्तर आवर्धन प्रक्रम का उपयोग करके संख्या रेखा पर स्थित है। तो, इस विधि की सहायता से, कोई व्यक्ति संख्या रेखा पर वास्तविक संख्याओं (परिमेय और अपरिमेय संख्याओं) के प्रतिनिधित्व को देखने के लिए पर्याप्त उत्तरोत्तर आवर्धन प्रक्रम द्वारा बिंदु का पता लगा सकता है।

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 == वास्तविक संख्याओं को संख्या रेखा पर कैसे निरूपित करें ==
-'''Step 1:''' Draw a horizontal line with arrows on both sides. Mark the origin <math>0</math> anywhere on the horizontal line.
+प्रक्रिया 1: दोनों तरफ बाण चिन्ह से एक क्षैतिज रेखा बनाएं। क्षैतिज रेखा पर कहीं भी मूल को <math>0</math> चिह्नित करें।
-'''Step 2:''' Mark the real numbers on the number line of equal lengths on both sides with a definite scale.
+प्रक्रिया 2: एक निश्चित पैमाने से दोनों तरफ समान लंबाई की संख्या रेखा पर वास्तविक संख्याओं को चिह्नित करें।
-'''Step 3:''' Mark the positive numbers on the right side of the origin and negative numbers on the left side of the origin.
+प्रक्रिया 3: सकारात्मक संख्याओं को मूल बिंदु के दाईं ओर और ऋणात्मक संख्याओं को मूल के बाईं ओर चिह्नित करें।
-'''Step 4:''' If the given point is large, adjust the scale accordingly.
+प्रक्रिया 4: यदि दिया गया बिंदु बड़ा है, तो उसके अनुसार पैमाने को समायोजित करें।
-'''Step 5:''' If the given number is a rational or irrational number, convert them into a decimal format and mark the points using the process of successive magnification.
+प्रक्रिया 5: यदि दी गई संख्या एक परिमेय या अपरिमेय संख्या है, तो इसे दशमलव प्रारूप में परिवर्तित करें और उत्तरोत्तर आवर्धन प्रक्रम का उपयोग करके बिंदुओं को चिह्नित करें।
-The process of visualization of numbers on the number line using the magnifying glass is called the process of successive magnification.
+आवर्धक लेंस का उपयोग करके संख्या रेखा पर संख्याओं को देखने की प्रक्रिया को उत्तरोत्तर आवर्धन प्रक्रम कहा जाता है।
-Let us try to locate the point <math>2.665</math> on the number line.
+आइए संख्या रेखा पर बिंदु <math>2.665</math> का पता लगाने का प्रयास करें।
-We know that point <math>2.665</math> lies on the number line between <math>2</math> and <math>3</math>.
+हम जानते हैं कि बिंदु <math>2.665</math>, <math>2</math> और <math>3</math> के बीच की संख्या रेखा पर स्थित है।[[File:Successive magnification - 1.jpg|alt=2 - 3|thumb|2 - 3|none]]
-[[File:Successive magnification - 1.jpg|alt=2 - 3|thumb|2 - 3|none]]
-In between 2 and 3, there are 10 equal parts, say 2.1, 2,2, 2.3, and so on. In order to locate the 2.665 exactly, again focus on the points between 2.6 and 2.7, as 2.665 is located in between.
+और 3 के बीच में 10 बराबर भाग हैं, जैसे 2.1, 2,2, 2.3, इत्यादि। 2.665 का सटीक पता लगाने के लिए, 2.6 और 2.7 के बीच के बिंदुओं पर फिर से ध्यान केंद्रित करें, क्योंकि 2.665 बीच में स्थित है।
 [[File:Successive magnification - 2.jpg|alt=2.6 - 2.7|thumb|2.6 - 2.7|none]]
-Since 2.665 is located between 2.66 and 2.67, again focus on these points.
+चूँकि 2.665, 2.66 और 2.67 के बीच स्थित है, फिर से इन बिंदुओं पर ध्यान केंद्रित करें।
 [[File:Successive magnification - 3.jpg|alt=2.66 - 2.67|thumb|2.66 - 2.67|none]]
-Thus, point 2.665 is located on the number line using the process of successive magnification. So, with the help of this method, one can locate the point by a sufficient successive magnification process to visualize the representation of real numbers (rational and irrational numbers) on the number line.
+इस प्रकार, बिंदु 2.665 उत्तरोत्तर आवर्धन प्रक्रम का उपयोग करके संख्या रेखा पर स्थित है। तो, इस विधि की सहायता से, कोई व्यक्ति संख्या रेखा पर वास्तविक संख्याओं (परिमेय और अपरिमेय संख्याओं) के प्रतिनिधित्व को देखने के लिए पर्याप्त उत्तरोत्तर आवर्धन प्रक्रम द्वारा बिंदु का पता लगा सकता है।
 [[Category:संख्या पद्धति]]
 [[Category:गणित]]
 [[Category:कक्षा-9]]