अनुदैर्घ्य विकृति: Difference between revisions

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Longitudinal strain

यांत्रिकी में, तनाव को,संदर्भ स्थिति विन्यास की तुलना में ,सापेक्ष विरूपण के रूप में परिभाषित किया गया है।

इसके आगे,अनुदैर्ध्य विकृति, किसी बाहरी बल या भार के अधीन होने पर भिन्न भिन्न वस्तुओं की अनुदैर्ध्य धुरी के साथ लंबाई में विकृति या परिवर्तन को संदर्भित करता है। सांख्यिक रूप से, अनुदैर्ध्य विकृति,इस का माप है कि आरोपित तनाव के कारण कोई वस्तु, अपनी लंबाई के समकक्ष कितनी लंबी या संकुचित हो सकती है।

सूक्ष्म स्तर पर विकृति की समझ

इस प्रकार की विकृति की गतिविधि को सूक्ष्म स्तर पर समझना महत्वपूर्ण है। किसी वस्तु अथवा सामग्री की विकृति मापने की प्रक्रीया में उपयोग में आए प्रतिरूप को एक छोर से आछादित कर मापी गई विकृति (कैप्ड-एंड इफ़ेक्ट स्ट्रेन), में यह पाया जाता है की आछादित छोर (कैप्ड एंड) में उपजा अनुदैर्ध्य, इन दो छोरों पर उत्पन्न हुए दबाव के अंतर से क्रियान्वित होता है । इसके साथ साथ कुल अनुदैर्ध्य विकृति के परिमाण में पॉइसन का अनुपात प्रभाव, से उपजी विकृति,चक्राकार और त्रिज्यीय (रेडियल) तनाव के योगदान के कारण होती हैं । इस प्रकार दबाव भार के आधीन सूक्ष्म स्तर पर अनुदैर्ध्य विकृति कई कारकों की उपज है।

सूत्र रूप में

अनुदैर्ध्य तनाव के आधीन कोई वस्तु, उसकी लंबाई के समकक्ष आरोपित बल या तनाव के अनुपात में परिवर्तित हो जाती है। अनुदैर्ध्य तनाव की गणना वस्तु की लंबाई ( $\Delta L$ ) और मूल लंबाई ( $L_{0}$ ) में परिवर्तन के अनुपात के रूप में की जाती है:

$LongitudinalStrain$ (अनुदैर्ध्य तनाव) = $\Delta L/L_{0}$

प्रायः अनुदैर्ध्य तनाव को आयामहीन मात्रा या दशमलव मान के रूप में व्यक्त किया जाता है। यह वस्तु की लंबाई में आंशिक परिवर्तन का प्रतिनिधित्व करता है।

File:2D geometric strain.svg

अनुदैर्ध्य विकृति के समान, अन्य आयामों में विकृतियों को संदर्भित करता रेखा चित्र

उदाहरण के लिए

यदि मूल लंबाई $1$ मीटर की स्टील की छड़ पर एक तन्य बल लगाया जाता है,जिसके कारण यह $0.01$ मीटर तक बढ़ जाता है, तो अनुदैर्ध्य तनाव होगा:

अनुदैर्ध्य विकृति = $0.01$ मीटर $/1$ मीटर $=0.01$

इस संदर्भ में, अनुदैर्ध्य तनाव $0.01$ या $1\%$ है, जो दर्शाता है कि छड़ अपनी मूल लंबाई के $1\%$ तक बढ़ गई है।

संक्षेप में

अनुदैर्ध्य विकृति,पदार्थ विज्ञान और अभियंत्रिकी में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है, क्योंकि यह विभिन्न प्रकार के पदार्थों से बनी सामग्रीयों अथवा वस्तुओं के लदान की स्थितियों के अधीन उन सामग्रियों अथवा वस्तुओं के यांत्रिक व्यवहार को निर्धारित करने में सुविधा करता है। पदार्थों से बनी ऐसी सामग्रियों के विरूपण और यांत्रिक गुणों को चिह्नित करने के लिए,प्रायः इसका उपयोग तनाव, यंग की मापांक विधि और पॉइसन के अनुपात मापन जैसी अन्य व्याख्याओं के साथ किया जाता है।

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 Longitudinal strain
-अनुदैर्ध्य विकृति, किसी बाहरी बल या भार के अधीन होने पर किसी वस्तु की अनुदैर्ध्य धुरी के साथ लंबाई में विकृति या परिवर्तन को संदर्भित करता है। सांख्यिक रूप से, अनुदैर्ध्य विकृति,इस बात का माप है कि आरोपित तनाव के कारण कोई वस्तु अपनी लंबाई के साथ कितनी लंबी या संकुचित होती है।
+यांत्रिकी में, तनाव को,संदर्भ स्थिति विन्यास की तुलना में ,सापेक्ष विरूपण के रूप में परिभाषित किया गया है।
-जब कोई वस्तु अनुदैर्ध्य तनाव का अनुभव करती है, तो उसकी लंबाई आरोपित बल या तनाव के अनुपात में बदल जाती है। अनुदैर्ध्य तनाव की गणना वस्तु की लंबाई (<math>\Delta L </math>) और मूल लंबाई (<math>L_0</math>) में परिवर्तन के अनुपात के रूप में की जाती है:
+इसके आगे,अनुदैर्ध्य विकृति, किसी बाहरी बल या भार के अधीन होने पर भिन्न भिन्न वस्तुओं की अनुदैर्ध्य धुरी के साथ लंबाई में विकृति या परिवर्तन को संदर्भित करता है। सांख्यिक रूप से, अनुदैर्ध्य विकृति,इस का माप है कि आरोपित तनाव के कारण कोई वस्तु, अपनी लंबाई के समकक्ष कितनी लंबी या संकुचित हो सकती  है।
-<math>Longitudinal  Strain</math>(अनुदैर्ध्य तनाव) = <math>\Delta L / L_0</math>
+== सूक्ष्म स्तर पर विकृति की समझ ==
+इस प्रकार की विकृति की गतिविधि को सूक्ष्म स्तर पर समझना महत्वपूर्ण है। किसी वस्तु अथवा सामग्री की विकृति मापने की प्रक्रीया में उपयोग में आए प्रतिरूप को एक छोर से आछादित कर मापी गई विकृति (कैप्ड-एंड इफ़ेक्ट स्ट्रेन), में यह पाया जाता है की आछादित छोर (कैप्ड एंड) में उपजा अनुदैर्ध्य, इन दो छोरों पर उत्पन्न हुए दबाव के अंतर से क्रियान्वित होता है । इसके साथ साथ कुल अनुदैर्ध्य विकृति के परिमाण में पॉइसन का अनुपात प्रभाव, से उपजी विकृति,चक्राकार और त्रिज्यीय (रेडियल) तनाव के योगदान के कारण होती हैं । इस प्रकार दबाव भार के आधीन सूक्ष्म स्तर पर अनुदैर्ध्य विकृति कई कारकों की उपज है।
+== सूत्र रूप में ==
+अनुदैर्ध्य तनाव के आधीन कोई वस्तु, उसकी लंबाई के समकक्ष आरोपित बल या तनाव के अनुपात में परिवर्तित हो जाती है। अनुदैर्ध्य तनाव की गणना वस्तु की लंबाई (<math>\Delta L </math>) और मूल लंबाई (<math>L_0</math>) में परिवर्तन के अनुपात के रूप में की जाती है:
+<math>LongitudinalStrain  </math>(अनुदैर्ध्य तनाव) = <math>\Delta L / L_0</math>
 प्रायः अनुदैर्ध्य तनाव को आयामहीन मात्रा या दशमलव मान के रूप में व्यक्त किया जाता है। यह वस्तु की लंबाई में आंशिक परिवर्तन का प्रतिनिधित्व करता है।
+[[File:2D geometric strain.svg|thumb|अनुदैर्ध्य विकृति के समान, अन्य आयामों में विकृतियों को संदर्भित करता रेखा चित्र]]
 == उदाहरण के लिए ==
-यदि मूल लंबाई <math>1</math> मीटर की स्टील की छड़ पर एक तन्य बल लगाया जाता है जिसके कारण यह <math>0.01</math> मीटर तक बढ़ जाता है, तो अनुदैर्ध्य तनाव होगा:
+यदि मूल लंबाई <math>1</math> मीटर की स्टील की छड़ पर एक तन्य बल लगाया जाता है,जिसके कारण यह <math>0.01</math> मीटर तक बढ़ जाता है, तो अनुदैर्ध्य तनाव होगा:
 अनुदैर्ध्य विकृति = <math>0.01</math> मीटर <math>/ 1</math> मीटर <math>= 0.01</math>
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 == संक्षेप में ==
-अनुदैर्ध्य तनाव सामग्री विज्ञान और इंजीनियरिंग में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है, क्योंकि यह विभिन्न लोडिंग स्थितियों के तहत सामग्रियों के यांत्रिक व्यवहार को निर्धारित करने में मदद करता है। सामग्री के विरूपण और यांत्रिक गुणों को चिह्नित करने के लिए इसका उपयोग अक्सर तनाव, यंग मापांक और पॉइसन अनुपात जैसे अन्य उपायों के साथ किया जाता है।
+अनुदैर्ध्य विकृति,पदार्थ विज्ञान और अभियंत्रिकी में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है, क्योंकि यह विभिन्न प्रकार के पदार्थों से बनी सामग्रीयों अथवा वस्तुओं के लदान की स्थितियों के अधीन उन सामग्रियों अथवा वस्तुओं के यांत्रिक व्यवहार को निर्धारित करने में सुविधा करता है। पदार्थों से बनी ऐसी सामग्रियों के विरूपण और यांत्रिक गुणों को चिह्नित करने के लिए,प्रायः इसका उपयोग तनाव, यंग की मापांक विधि और पॉइसन के अनुपात मापन जैसी अन्य व्याख्याओं के साथ किया जाता है।
 [[Category:ठोसों के यंत्रिक गुण]][[Category:कक्षा-11]][[Category:भौतिक विज्ञान]]