धारा वृताकार पाश, चुम्बिकय द्विध्रुव की तरह: Difference between revisions

Latest revision as of 12:24, 12 June 2024

Current loop as a magnetic dipole

चुंबकीय द्विध्रुव

प्राकृतिक चुंबकीय द्विध्रुव (ऊपरी बाएँ), चुंबकीय मोनोपोल (ऊपरी दाएँ), एक गोलाकार लूप में विद्युत प्रवाह (निचला बाएँ) या एक सोलनॉइड (निचला दाएँ) के कारण चुंबकीय क्षेत्र। जब व्यवस्था अत्यंत छोटी होती है तो सभी समान फ़ील्ड प्रोफ़ाइल उत्पन्न करते हैं ।

चुंबकीय द्विध्रुव चुंबकत्व में एक मौलिक अवधारणा है। यह एक ऐसे विन्यास को संदर्भित करता है जहां विपरीत चुंबकीय ध्रुवों (उत्तरी और दक्षिणी ध्रुव) की एक जोड़ी, एक दूरी से अलग हो जाती है। यह व्यवस्था द्विध्रुव के चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र बनाती है।

चुंबकीय द्विध्रुव के रूप में विद्युतीय प्रवाह वृताकार पाश

एक समतल में धारा प्रवाहित तार के एक बंद वृताकार पाश से विद्युत धारा प्रवाहित होने पर इसके चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र बनाता है। यह चुंबकीय क्षेत्र एक चुंबकीय द्विध्रुव जैसा दिखता है, जहां वृताकार पाश का एक छोर उत्तरी ध्रुव की तरह व्यवहार करता है, और विपरीत छोर दक्षिणी ध्रुव की तरह व्यवहार करता है।

विद्युतीय प्रवाह वृताकार पाश द्वारा बनाए गए चुंबकीय क्षेत्र की दिशा. दाएं हाथ के नियम का उपयोग करके निर्धारित की जा सकती है: यदि वृताकार पाश को दाहिने हाथ से पकड़ा जाता है, तो अंगूठा विद्युतीय प्रवाह की दिशा में इंगित करता है (पारंपरिक रूप से दिशा सकारात्मक केंद्र से नकारात्मक केंद्र की ओर रहती है) ,और हाथ की मुड़ी हुई उंगलियां वृताकार पाश के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र की दिशा का संकेत देती हैं ।

धारा वृताकार पाश का चुंबकीय आघूर्ण

विद्युतीय प्रवाह वृताकार पाश का चुंबकीय आघूर्ण ( $\mu$ ) इसकी चुंबकीय शक्ति का माप है और यह वृताकार पाश के माध्यम से बहने वाली धारा ( $I$ ) और वृताकार पाश के क्षेत्र ( $A$ ) से संबंधित है। यह समीकरण द्वारा दिया गया है:

$\mu =I\cdot A,$

जहाँ:

$\mu$ विद्युतीय प्रवाह वृताकार पाश का चुंबकीय आघूर्ण है।

$I$ वृताकार पाश के माध्यम से बहने वाली धारा है (एम्पीयर $A$ में मापा जाता है)।

$A$ वृताकार पाश का क्षेत्रफल है (वर्ग मीटर $m^{2}$ में मापा गया)।

चुंबकीय आघूर्ण की दिशा वृताकार पाश के तल के लंबवत होती है और जैसा कि पहले बताया गया है, दाहिने हाथ के नियम का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है।

धारा वृताकार पाश का चुंबकीय क्षेत्र

चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण धारा

विद्युतीय प्रवाह द्वारा अपनी धुरी के साथ एक बिंदु पर बनाए गए चुंबकीय क्षेत्र ( $B$ ) की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

$B={\frac {(\mu _{o}\cdot I\cdot A)}{(2\cdot R^{3})}},$

जहाँ:

$B$ बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र है (टेस्ला $Tesla$ में मापा जाता है)।

$\mu _{0}$ म्यू-शून्य) मुक्त स्थान की पारगम्यता है, जो लगभग $4\pi \times 10^{-7}{\frac {T\cdot m}{A}},$ के समतुल्य है।

$I$ वृताकार पाश के माध्यम से बहने वाली धारा है (एम्पीयर $A$ में)।

$A$ वृताकार पाश का क्षेत्रफल (वर्ग मीटर $m^{2}$ में) है।

$R$ वृताकार पाश के केंद्र से उस बिंदु तक की दूरी है जहां चुंबकीय क्षेत्र मापा जा रहा है (मीटर $m$ में)।

महत्व

विद्युतीय प्रवाह वृताकार पाश को चुंबकीय द्विध्रुव के रूप में समझना चुंबकत्व के विभिन्न अनुप्रयोगों में आवश्यक है, जैसे विद्युत चुम्बकों को अभिकल्पित (डिजाइन )करना, चुंबकीय सामग्रियों के व्यवहार का अध्ययन करना और परमाणुओं और अणुओं के चुंबकीय गुणों की व्याख्या करना।

संक्षेप में

एक विद्युतीय प्रवाह वृताकार पाश को एक चुंबकीय द्विध्रुव के रूप में माना जा सकता है, जिसका चुंबकीय आघूर्ण वृताकार पाश के माध्यम से बहने वाली धारा और वृताकार पाश के क्षेत्र पर निर्भर करता है। वृताकार पाश के चारों ओर का चुंबकीय क्षेत्र, चुंबकीय द्विध्रुव के समान विन्यास (पैटर्न) का अनुसरण करता है, और यह अवधारणा चुंबकत्व और इसके अनुप्रयोगों को समझने में महत्वपूर्ण है।

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 == चुंबकीय द्विध्रुव ==
-   चुंबकीय द्विध्रुव चुंबकत्व में एक मौलिक अवधारणा है। यह एक ऐसे विन्यास को संदर्भित करता है जहां विपरीत चुंबकीय ध्रुवों (उत्तरी और दक्षिणी ध्रुव) की एक जोड़ी एक दूरी से अलग हो जाती है। यह व्यवस्था द्विध्रुव के चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र बनाती है।
+[[File:VFPt dipoles magnetic.svg|thumb|प्राकृतिक चुंबकीय द्विध्रुव (ऊपरी बाएँ), चुंबकीय मोनोपोल (ऊपरी दाएँ), एक गोलाकार लूप में विद्युत प्रवाह (निचला बाएँ) या एक सोलनॉइड (निचला दाएँ) के कारण चुंबकीय क्षेत्र। जब व्यवस्था अत्यंत छोटी होती है तो सभी समान फ़ील्ड प्रोफ़ाइल उत्पन्न करते हैं ।]]
+   चुंबकीय द्विध्रुव चुंबकत्व में एक मौलिक अवधारणा है। यह एक ऐसे विन्यास को संदर्भित करता है जहां विपरीत चुंबकीय ध्रुवों (उत्तरी और दक्षिणी ध्रुव) की एक जोड़ी, एक दूरी से अलग हो जाती है। यह व्यवस्था द्विध्रुव के चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र बनाती है।
-======    चुंबकीय द्विध्रुव के रूप में विद्युतीय प्रवाह लूप ======
+======    चुंबकीय द्विध्रुव के रूप में विद्युतीय प्रवाह वृताकार पाश ======
-   एक समतल में धारा प्रवाहित तार के एक बंद लूप पर विचार करें। जब इस लूप से विद्युत धारा प्रवाहित होती है तो यह इसके चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र बनाता है। यह चुंबकीय क्षेत्र एक चुंबकीय द्विध्रुव जैसा दिखता है, जहां लूप का एक छोर उत्तरी ध्रुव की तरह व्यवहार करता है, और विपरीत छोर दक्षिणी ध्रुव की तरह व्यवहार करता है।
+   एक समतल में धारा प्रवाहित तार के एक बंद वृताकार पाश से विद्युत धारा प्रवाहित होने पर इसके चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र बनाता है। यह चुंबकीय क्षेत्र एक चुंबकीय द्विध्रुव जैसा दिखता है, जहां वृताकार पाश का एक छोर उत्तरी ध्रुव की तरह व्यवहार करता है, और विपरीत छोर दक्षिणी ध्रुव की तरह व्यवहार करता है।
-करंट लूप द्वारा बनाए गए चुंबकीय क्षेत्र की दिशा दाएं हाथ के नियम का उपयोग करके निर्धारित की जा सकती है: यदि आप लूप को अपने दाहिने हाथ से पकड़ते हैं, जैसे कि आपका अंगूठा करंट की दिशा में इंगित करता है (पारंपरिक करंट दिशा सकारात्मक से नकारात्मक की ओर) ), तो आपके हाथ की मुड़ी हुई उंगलियां लूप के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र की दिशा का संकेत देंगी।
+विद्युतीय प्रवाह वृताकार पाश द्वारा बनाए गए चुंबकीय क्षेत्र की दिशा. दाएं हाथ के नियम का उपयोग करके निर्धारित की जा सकती है: यदि वृताकार पाश को दाहिने हाथ से पकड़ा जाता है, तो अंगूठा विद्युतीय प्रवाह की दिशा में इंगित करता है (पारंपरिक रूप से  दिशा सकारात्मक केंद्र से नकारात्मक केंद्र की ओर रहती है) ,और हाथ की मुड़ी हुई उंगलियां वृताकार पाश के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र की दिशा का संकेत देती हैं ।
-====== धारा लूप का चुंबकीय क्षण ======
+====== धारा वृताकार पाश का चुंबकीय आघूर्ण ======
-   विद्युतीय प्रवाह  लूप का चुंबकीय क्षण (μ) इसकी चुंबकीय शक्ति का माप है और यह लूप के माध्यम से बहने वाली धारा (I) और लूप के क्षेत्र (A) से संबंधित है। यह समीकरण द्वारा दिया गया है:
+   विद्युतीय प्रवाह  वृताकार पाश का चुंबकीय आघूर्ण (<math>\mu</math>) इसकी चुंबकीय शक्ति का माप है और यह वृताकार पाश के माध्यम से बहने वाली धारा (<math>I</math>) और वृताकार पाश के क्षेत्र (<math>A</math>) से संबंधित है। यह समीकरण द्वारा दिया गया है:
-μ = मैं * ए
+<math>\mu=I\cdot A,</math>
-कहाँ:
+जहाँ:
-   μ विद्युतीय प्रवाह  लूप का चुंबकीय क्षण है।
+ <math>\mu </math> विद्युतीय प्रवाह  वृताकार पाश का चुंबकीय आघूर्ण  है।
-   I लूप के माध्यम से बहने वाली धारा है (एम्पीयर में मापा जाता है)।
+  <math>I</math> वृताकार पाश के माध्यम से बहने वाली धारा है (एम्पीयर <math>A</math> में मापा जाता है)।
-   ए लूप का क्षेत्रफल है (वर्ग मीटर में मापा गया)।
+   <math>A</math> वृताकार पाश का क्षेत्रफल है (वर्ग मीटर <math>m^2</math> में मापा गया)।
-चुंबकीय क्षण की दिशा लूप के तल के लंबवत होती है और जैसा कि पहले बताया गया है, दाहिने हाथ के नियम का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है।
+चुंबकीय आघूर्ण  की दिशा वृताकार पाश के तल के लंबवत होती है और जैसा कि पहले बताया गया है, दाहिने हाथ के नियम का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है।
-======    धारा लूप का चुंबकीय क्षेत्र ======
+======    धारा वृताकार पाश का चुंबकीय क्षेत्र ======
-   विद्युतीय प्रवाह  लूप द्वारा अपनी धुरी के साथ एक बिंदु पर बनाए गए चुंबकीय क्षेत्र (बी) की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:
+[[File:Magnetic dipole moment current.png|thumb|चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण धारा]]
+   विद्युतीय प्रवाह  द्वारा अपनी धुरी के साथ एक बिंदु पर बनाए गए चुंबकीय क्षेत्र (<math>B</math>) की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:
-बी = (μ₀ * आई * ए) / (2 * आर^3)
+<math>B = \frac{(\mu_{o} \cdot I \cdot A)}{(2 \cdot R^3)},</math>
 जहाँ:
-   B बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र है (टेस्ला में मापा जाता है)।
+  <math>B</math> बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र है (टेस्ला <math>Tesla</math> में मापा जाता है)।
-   μ₀ (म्यू-शून्य) मुक्त स्थान की पारगम्यता है, जो लगभग 4π x 10^-7 T·m/A के बराबर है।
+  <math>\mu_{0}</math>म्यू-शून्य) मुक्त स्थान की पारगम्यता है, जो लगभग <math>4\pi \times 10^{-7} \frac{T\cdot m}{A},</math>के समतुल्य  है।
-   I लूप के माध्यम से बहने वाली धारा है (एम्पीयर में)।
+   <math>I</math> वृताकार पाश के माध्यम से बहने वाली धारा है (एम्पीयर<math>A</math> में)।
-   A लूप का क्षेत्रफल (वर्ग मीटर में) है।
+   <math>A</math> वृताकार पाश का क्षेत्रफल (वर्ग मीटर <math>m^2</math> में) है।
-   आर लूप के केंद्र से उस बिंदु तक की दूरी है जहां चुंबकीय क्षेत्र मापा जा रहा है (मीटर में)।
+   <math>R</math> वृताकार पाश के केंद्र से उस बिंदु तक की दूरी है जहां चुंबकीय क्षेत्र मापा जा रहा है (मीटर <math>m</math> में)।
 ==    महत्व ==
-   विद्युतीय प्रवाह  लूप को चुंबकीय द्विध्रुव के रूप में समझना चुंबकत्व के विभिन्न अनुप्रयोगों में आवश्यक है, जैसे विद्युत चुम्बकों को डिजाइन करना, चुंबकीय सामग्रियों के व्यवहार का अध्ययन करना और परमाणुओं और अणुओं के चुंबकीय गुणों की व्याख्या करना।
+विद्युतीय प्रवाह  वृताकार पाश को चुंबकीय द्विध्रुव के रूप में समझना चुंबकत्व के विभिन्न अनुप्रयोगों में आवश्यक है, जैसे विद्युत चुम्बकों को अभिकल्पित (डिजाइन )करना, चुंबकीय सामग्रियों के व्यवहार का अध्ययन करना और परमाणुओं और अणुओं के चुंबकीय गुणों की व्याख्या करना।
 == संक्षेप में ==
-एक करंट लूप को एक चुंबकीय द्विध्रुव के रूप में माना जा सकता है, जिसका चुंबकीय क्षण लूप के माध्यम से बहने वाली धारा और लूप के क्षेत्र पर निर्भर करता है। लूप के चारों ओर का चुंबकीय क्षेत्र चुंबकीय द्विध्रुव के समान पैटर्न का अनुसरण करता है, और यह अवधारणा चुंबकत्व और इसके अनुप्रयोगों को समझने में महत्वपूर्ण है।
+एक विद्युतीय प्रवाह वृताकार पाश को एक चुंबकीय द्विध्रुव के रूप में माना जा सकता है, जिसका चुंबकीय आघूर्ण  वृताकार पाश के माध्यम से बहने वाली धारा और वृताकार पाश के क्षेत्र पर निर्भर करता है। वृताकार पाश के चारों ओर का चुंबकीय क्षेत्र, चुंबकीय द्विध्रुव के समान विन्यास (पैटर्न) का अनुसरण करता है, और यह अवधारणा चुंबकत्व और इसके अनुप्रयोगों को समझने में महत्वपूर्ण है।
 [[Category:गतिमान आवेश और चुंबकत्व]]