बोर मैग्नेटॉन: Difference between revisions

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Bohr's Magneton

बोर का मैग्नेटन क्वांटम यांत्रिकी में एक मौलिक स्थिरांक है जो चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति में इलेक्ट्रॉनों और अन्य आवेशित कणों के व्यवहार का वर्णन करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। बोह्र के मैग्नेटन को समझने के लिए, इसे एक नए भौतिकी विषय के रूप में चरण दर चरण रूप से देखें।

पृष्ठभूमि

विद्युतीय प्रवाह चक्र (लूप) के साथ जुड़े हुए चुंबकीय आघूर्ण का चित्रण

शास्त्रीय भौतिकी में, चुंबकीय क्षेत्र में रखे जाने पर इलेक्ट्रॉनों जैसे आवेशित कणों से छोटे चुंबकों की तरह व्यवहार करने की अपेक्षा की जाती है। हालाँकि, जब इस घटनाक्रम को क्वांटम यांत्रिकी के परिपेक्ष में देखते हैं, तो चुंबकों की तरह का व्यवहार थोड़ा अधिक जटिल हो जाता है। यहाँ इलेक्ट्रॉन का व्यवहार शास्त्रीय चुम्बकों की तरह नहीं रहता है; इसके बजाय, वे कुछ परिमाणित गुण प्रदर्शित करते हैं।

कोणीय संवेग और चुंबकीय संवेग

कोणीय गति भौतिकी में एक अवधारणा है जो किसी वस्तु की घूर्णी गति का वर्णन करती है। क्वांटम यांत्रिकी में, कोणीय गति को परिमाणित किया जाता है और इसे प्रतीक " $l$ " द्वारा दर्शाया जाता है। जब कोई इलेक्ट्रॉन किसी परमाणु में नाभिक के चारों ओर परिक्रमा करता है, तो उसकी गति के कारण उसमें एक कोणीय संवेग होता है।

अब, जब एक आवेशित कण (जैसे " $e$ " आवेश वाला एक इलेक्ट्रॉन) कोणीय गति रखता है, तो यह अपने आवेश और गति के कारण एक चुंबकीय आघूर्ण ( $\mu$ ) भी प्रदर्शित करता है। सरल शब्दों में, यह एक छोटे चुंबकीय द्विध्रुव की तरह व्यवहार करता है।

बोर का मैग्नेटन

बोर का मैग्नेटन, प्रतीक $\mu _{B}$ द्वारा दर्शाया गया, एक मौलिक स्थिरांक है जो एक इलेक्ट्रॉन के कक्षीय कोणीय गति के कारण उसके चुंबकीय क्षण को निर्धारित करता है। इसका मान लगभग $9.274\times 10^{-24},$ जूल प्रति टेस्ला ( $J/T$ ) या एम्पीयर-वर्ग मीटर ( $A\cdot m^{2},$ ) के समतुल्य है। मौलिक स्थिरांक के संदर्भ में, यह इस प्रकार दिया गया है:

$\mu _{B}={\frac {e\hbar }{2m_{e}}},$

जहाँ:

$e$ इलेक्ट्रॉन का प्राथमिक आवेश है (लगभग $1.602\times 10^{-19},$ कूलम्ब)।

$\hbar$ (एच-बार) लगभग $1.055\times 10^{-34},$ जूल-सेकंड के मान के साथ घटा हुआ प्लैंक स्थिरांक ( ${\frac {h}{2\pi }}$ ) है।

$m_{e},$ इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान है (लगभग $9.109\times 10^{-31},$ किलोग्राम)।

महत्व

बोर का मैग्नेटन यह समझने में महत्वपूर्ण है कि इलेक्ट्रॉन बाहरी चुंबकीय क्षेत्रों पर कैसे प्रतिक्रिया करते हैं। यह परमाणुओं में इलेक्ट्रॉनों के चुंबकीय व्यवहार के लिए एक मौलिक पैमाना निर्धारित करता है और इसका उपयोग μ_B के गुणकों के संदर्भ में चुंबकीय क्षणों को परिभाषित करने के लिए किया जाता है।

जब एक परमाणु को बाहरी चुंबकीय क्षेत्र ( $B$ ) में रखा जाता है, तो उसके इलेक्ट्रॉनों का चुंबकीय क्षण चुंबकीय क्षेत्र के साथ संपर्क करता है। चुंबकीय क्षण ( $\mu$ ) और चुंबकीय क्षेत्र ( $B$ ) के बीच परस्पर क्रिया ऊर्जा इस प्रकार दी जाती है:

$E=-\mu \cdot B$

यह अंतःक्रिया ऊर्जा विभिन्न क्वांटम घटनाओं में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है, जैसे कि ज़ीमन प्रभाव, जहां चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति में वर्णक्रमीय रेखाएं विभाजित हो जाती हैं।

संक्षेप में

बोह्र का मैग्नेटन एक मौलिक स्थिरांक है जो एक इलेक्ट्रॉन के कक्षीय कोणीय गति के कारण उसके चुंबकीय क्षण को मापता है। यह क्वांटम यांत्रिकी में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है और यह समझाने में सुविधा करती है कि परमाणु भौतिकी से लेकर सामग्री विज्ञान और उससे आगे के अनुप्रयोगों के साथ, चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति में इलेक्ट्रॉन कैसे व्यवहार करते हैं।

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 Bohr's Magneton
-बोहर का मैग्नेटन क्वांटम यांत्रिकी में एक मौलिक स्थिरांक है जो चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति में इलेक्ट्रॉनों और अन्य आवेशित कणों के व्यवहार का वर्णन करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। बोह्र के मैग्नेटन को समझने के लिए, आइए इसे एक नए भौतिकी विषय के छात्र के लिए चरण दर चरण तोड़ें।
+बोर का मैग्नेटन क्वांटम यांत्रिकी में एक मौलिक स्थिरांक है जो चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति में इलेक्ट्रॉनों और अन्य आवेशित कणों के व्यवहार का वर्णन करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। बोह्र के मैग्नेटन को समझने के लिए, इसे एक नए भौतिकी विषय के रूप में चरण दर चरण रूप से देखें।
-   पृष्ठभूमि:
+== पृष्ठभूमि ==
+[[File:Magnetic moment.PNG|thumb|विद्युतीय प्रवाह चक्र (लूप) के साथ जुड़े हुए चुंबकीय आघूर्ण का चित्रण  ]]
+   शास्त्रीय भौतिकी में, चुंबकीय क्षेत्र में रखे जाने पर इलेक्ट्रॉनों जैसे आवेशित कणों से छोटे चुंबकों की तरह व्यवहार करने की अपेक्षा की जाती है। हालाँकि, जब इस घटनाक्रम को क्वांटम यांत्रिकी के परिपेक्ष में देखते हैं, तो चुंबकों की तरह का व्यवहार थोड़ा अधिक जटिल हो जाता है। यहाँ इलेक्ट्रॉन का व्यवहार शास्त्रीय चुम्बकों की तरह नहीं रहता है; इसके बजाय, वे कुछ परिमाणित गुण प्रदर्शित करते हैं।
-   शास्त्रीय भौतिकी में, चुंबकीय क्षेत्र में रखे जाने पर इलेक्ट्रॉनों जैसे आवेशित कणों से छोटे चुंबकों की तरह व्यवहार करने की अपेक्षा की जाती है। हालाँकि, जब हम क्वांटम दायरे में उतरते हैं, तो चीजें थोड़ी अधिक जटिल हो जाती हैं। इलेक्ट्रॉन बिल्कुल शास्त्रीय चुम्बकों की तरह व्यवहार नहीं करते हैं; इसके बजाय, वे कुछ परिमाणित गुण प्रदर्शित करते हैं।
+== कोणीय संवेग और चुंबकीय संवेग ==
+कोणीय गति भौतिकी में एक अवधारणा है जो किसी वस्तु की घूर्णी गति का वर्णन करती है। क्वांटम यांत्रिकी में, कोणीय गति को परिमाणित किया जाता है और इसे प्रतीक "<math>l</math>" द्वारा दर्शाया जाता है। जब कोई इलेक्ट्रॉन किसी परमाणु में नाभिक के चारों ओर परिक्रमा करता है, तो उसकी गति के कारण उसमें एक कोणीय संवेग होता है।
-   कोणीय संवेग और चुंबकीय संवेग:
+अब, जब एक आवेशित कण (जैसे "<math>e</math>" आवेश वाला एक इलेक्ट्रॉन) कोणीय गति रखता है, तो यह अपने आवेश और गति के कारण एक चुंबकीय आघूर्ण (<math>\mu</math>) भी प्रदर्शित करता है। सरल शब्दों में, यह एक छोटे चुंबकीय द्विध्रुव की तरह व्यवहार करता है।
-   कोणीय गति भौतिकी में एक अवधारणा है जो किसी वस्तु की घूर्णी गति का वर्णन करती है। क्वांटम यांत्रिकी में, कोणीय गति को परिमाणित किया जाता है और इसे प्रतीक "एल" द्वारा दर्शाया जाता है। जब कोई इलेक्ट्रॉन किसी परमाणु में नाभिक के चारों ओर परिक्रमा करता है, तो उसकी गति के कारण उसका कोणीय संवेग होता है।
+====== बोर का मैग्नेटन ======
+बोर का मैग्नेटन, प्रतीक <math>\mu_{B}</math> द्वारा दर्शाया गया, एक मौलिक स्थिरांक है जो एक इलेक्ट्रॉन के कक्षीय कोणीय गति के कारण उसके चुंबकीय क्षण को निर्धारित करता है। इसका मान लगभग <math>9.274 \times  10^{-24},</math> जूल प्रति टेस्ला (<math>J/T</math>) या एम्पीयर-वर्ग मीटर (<math>A\cdot m^{2},</math>) के समतुल्य है। मौलिक स्थिरांक के संदर्भ में, यह इस प्रकार दिया गया है:
-अब, जब एक आवेशित कण (जैसे "ई" आवेश वाला एक इलेक्ट्रॉन) कोणीय गति रखता है, तो यह अपने आवेश और गति के कारण एक चुंबकीय क्षण (μ) भी प्रदर्शित करता है। सरल शब्दों में, यह एक छोटे चुंबकीय द्विध्रुव की तरह व्यवहार करता है।
+<math>\mu_{B} =\frac{e\hbar}{2 m_{e}},</math>
-   बोहर का मैग्नेटन (μ_B):
-   बोहर का मैग्नेटन, प्रतीक μ_B द्वारा दर्शाया गया, एक मौलिक स्थिरांक है जो एक इलेक्ट्रॉन के कक्षीय कोणीय गति के कारण उसके चुंबकीय क्षण को निर्धारित करता है। इसका मान लगभग 9.274 x 10^-24 जूल प्रति टेस्ला (J/T) या एम्पीयर-वर्ग मीटर (A·m²) के बराबर है। मौलिक स्थिरांक के संदर्भ में, यह इस प्रकार दिया गया है:
-μ_B = (e * ħ) / (2 * m_e)
 जहाँ:
-   e इलेक्ट्रॉन का प्राथमिक आवेश है (लगभग 1.602 x 10^-19 कूलम्ब)।
+   <math>e</math> इलेक्ट्रॉन का प्राथमिक आवेश है (लगभग <math>1.602 \times 10^{-19},</math>कूलम्ब)।
-   ħ (एच-बार) लगभग 1.055 x 10^-34 जूल-सेकंड के मान के साथ घटा हुआ प्लैंक स्थिरांक (एच/2π) है।
-   m_e इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान है (लगभग 9.109 x 10^-31 किलोग्राम)।
+  <math>\hbar</math> (एच-बार) लगभग <math>1.055\times 10^{-34}, </math>जूल-सेकंड के मान के साथ घटा हुआ प्लैंक स्थिरांक (<math>\frac{h}{2\pi}</math>) है।
-महत्व:
+<math>m_{e},</math>इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान है (लगभग<math>9.109\times10^{-31},</math> किलोग्राम)।
-   बोर का मैग्नेटन यह समझने में महत्वपूर्ण है कि इलेक्ट्रॉन बाहरी चुंबकीय क्षेत्रों पर कैसे प्रतिक्रिया करते हैं। यह परमाणुओं में इलेक्ट्रॉनों के चुंबकीय व्यवहार के लिए एक मौलिक पैमाना निर्धारित करता है और इसका उपयोग μ_B के गुणकों के संदर्भ में चुंबकीय क्षणों को परिभाषित करने के लिए किया जाता है।
+== महत्व ==
+बोर का मैग्नेटन यह समझने में महत्वपूर्ण है कि इलेक्ट्रॉन बाहरी चुंबकीय क्षेत्रों पर कैसे प्रतिक्रिया करते हैं। यह परमाणुओं में इलेक्ट्रॉनों के चुंबकीय व्यवहार के लिए एक मौलिक पैमाना निर्धारित करता है और इसका उपयोग μ_B के गुणकों के संदर्भ में चुंबकीय क्षणों को परिभाषित करने के लिए किया जाता है।
-जब एक परमाणु को बाहरी चुंबकीय क्षेत्र (बी) में रखा जाता है, तो उसके इलेक्ट्रॉनों का चुंबकीय क्षण चुंबकीय क्षेत्र के साथ संपर्क करता है। चुंबकीय क्षण (μ) और चुंबकीय क्षेत्र (बी) के बीच परस्पर क्रिया ऊर्जा इस प्रकार दी जाती है:
+जब एक परमाणु को बाहरी चुंबकीय क्षेत्र (<math>B</math>) में रखा जाता है, तो उसके इलेक्ट्रॉनों का चुंबकीय क्षण चुंबकीय क्षेत्र के साथ संपर्क करता है। चुंबकीय क्षण (<math>\mu</math>) और चुंबकीय क्षेत्र (<math>B</math>) के बीच परस्पर क्रिया ऊर्जा इस प्रकार दी जाती है:
-ई = -μ · बी
+<math>E = -\mu \cdot B</math>
 यह अंतःक्रिया ऊर्जा विभिन्न क्वांटम घटनाओं में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है, जैसे कि ज़ीमन प्रभाव, जहां चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति में वर्णक्रमीय रेखाएं विभाजित हो जाती हैं।
-संक्षेप में, बोह्र का मैग्नेटन एक मौलिक स्थिरांक है जो एक इलेक्ट्रॉन के कक्षीय कोणीय गति के कारण उसके चुंबकीय क्षण को मापता है। यह क्वांटम यांत्रिकी में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है और यह समझाने में मदद करती है कि परमाणु भौतिकी से लेकर सामग्री विज्ञान और उससे आगे के अनुप्रयोगों के साथ, चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति में इलेक्ट्रॉन कैसे व्यवहार करते हैं।
+== संक्षेप में ==
+बोह्र का मैग्नेटन एक मौलिक स्थिरांक है जो एक इलेक्ट्रॉन के कक्षीय कोणीय गति के कारण उसके चुंबकीय क्षण को मापता है। यह क्वांटम यांत्रिकी में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है और यह समझाने में सुविधा करती है कि परमाणु भौतिकी से लेकर सामग्री विज्ञान और उससे आगे के अनुप्रयोगों के साथ, चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति में इलेक्ट्रॉन कैसे व्यवहार करते हैं।
-[[Category:गतिमान आवेश और चुंबकत्व]][[Category:कक्षा-12]]
+[[Category:गतिमान आवेश और चुंबकत्व]][[Category:कक्षा-12]][[Category:भौतिक विज्ञान]]