परिशुद्धता मात्रा: Difference between revisions

Latest revision as of 20:40, 26 September 2024

परिभाषा

परिशुद्धता मात्रा इस बात का माप है कि कोई दिया गया माप वास्तविक मान के कितना करीब है। यह मापों की परिशुद्धता की जाँच करके उनकी गुणवत्ता की पहचान करने में हमारी मदद करता है

संदर्भ के आधार पर, किसी माप की परिशुद्धता मात्रा उत्तर देना हमेशा आवश्यक नहीं हो सकता है। अन्य समय में, मात्रा की परिशुद्धता की उचित मात्रा तक पूर्णांकित करना वास्तव में अधिक स्वीकार्य होता है। देशों की जनसंख्या प्रायः लाखों में बताई जाती है क्योंकि सटीक आंकड़े लगातार बदलते रहते हैं। उदाहरण के लिए, ब्रिटेन की जनसंख्या 'लगभग 65 मिलियन' है।

यह इस पर भी निर्भर हो सकता है कि आप माप के साथ क्या करने जा रहे हैं। उदाहरण के लिए, पर्दे के लिए एक खिड़की को मापते समय, निकटतम $5$ सेमी की चौड़ाई पर्याप्त से अधिक होगी। लेकिन यदि आप शीशे के प्रतिस्थापन फलक के लिए उसी खिड़की को माप रहे हैं, तो बहुत अधिक परिशुद्धता मात्रा की आवश्यकता होगी।

यह समझा जाना चाहिए कि माप निरंतर है, इसलिए लंबाई, वजन आदि दशमलव और भिन्न सहित संख्या रेखा पर कोई भी मान ले सकते हैं। यह गिनती की जाने वाली मात्राओं के विपरीत है, जैसे कि एक जार में मिठाइयों की संख्या, जो केवल पूर्ण संख्या मान ही ले सकती है। हालाँकि, बड़ी संख्या में गिनी जाने वाली वस्तुएँ निरंतर माप के रूप में कार्य कर सकती हैं, जैसे कि राष्ट्रीय जनसंख्या का आकार।

परिशुद्धता को प्रायः दशमलव स्थानों की संख्या का उपयोग करके उद्धृत किया जाता है। यदि आपको माप को $1$ दशमलव स्थान पर पूर्णांकित करने की आवश्यकता है, जिसका तात्पर्य निकटतम दसवें भाग से है। यदि आपको किसी माप को $2$ दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने की आवश्यकता है, जिसका तात्पर्य निकटतम एक-सौवें भाग से है।

उदाहरण

$3.68759$ को $2$ दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर यह $3.69$ हो जाएगा।यहां तीसरा दशमलव $7$ , $5$ से बड़ा है, इसलिए दूसरा दशमलव में $1$ की वृद्धि होगी।

$3.68459$ को $2$ दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर यह $3.68$ हो जाएगा। यहां तीसरा दशमलव $4$ , $5$ से कम है , इसलिए तीसरा दशमलव वही रहेगा।
$100$ के निकटतम $465$ , $500$ हो जाता है। यहां $65$ , $50$ , से बड़ा है, इसलिए $465$ , निकटतम $100$ पर $500$ हो जाता है।
$100$ के निकटतम $435$ , $400$ हो जाता है। यहां $35$ , $50$ , से छोटा है, इसलिए $435$ , निकटतम $100$ पर $400$ हो जाता है।
निकटतम $10$ के लिए $62$ , $60$ हो जाता है। यहां दूसरा अंक $2$ , $5$ से कम है, इसलिए $62$ , निकटतम $10$ के लिए $60$ हो जाता है।
निकटतम $10$ के लिए $67$ , $70$ हो जाता है। यहां दूसरा अंक $7$ , $5$ से बड़ा है, इसलिए $67$ , निकटतम $10$ के लिए $70$ हो जाता है।

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+== परिभाषा ==
+परिशुद्धता मात्रा इस बात का माप है कि कोई दिया गया माप वास्तविक मान के कितना करीब है। यह मापों की परिशुद्धता की जाँच करके उनकी गुणवत्ता की पहचान करने में हमारी मदद करता है
-== परिभाषा ==
+संदर्भ के आधार पर, किसी माप की परिशुद्धता मात्रा उत्तर देना हमेशा आवश्यक नहीं हो सकता है। अन्य समय में, मात्रा की परिशुद्धता की उचित मात्रा तक पूर्णांकित करना वास्तव में अधिक स्वीकार्य होता है। देशों की जनसंख्या प्रायः लाखों में बताई जाती है क्योंकि सटीक आंकड़े लगातार बदलते रहते हैं। उदाहरण के लिए, ब्रिटेन की जनसंख्या 'लगभग 65 मिलियन' है।
+यह इस पर भी निर्भर हो सकता है कि आप माप के साथ क्या करने जा रहे हैं। उदाहरण के लिए, पर्दे के लिए एक खिड़की को मापते समय, निकटतम <math>5</math> सेमी की चौड़ाई पर्याप्त से अधिक होगी। लेकिन यदि आप शीशे के प्रतिस्थापन फलक के लिए उसी खिड़की को माप रहे हैं, तो बहुत अधिक परिशुद्धता मात्रा की आवश्यकता होगी।
+यह समझा जाना चाहिए कि माप निरंतर है, इसलिए लंबाई, वजन आदि दशमलव और भिन्न सहित संख्या रेखा पर कोई भी मान ले सकते हैं। यह गिनती की जाने वाली मात्राओं के विपरीत है, जैसे कि एक जार में मिठाइयों की संख्या, जो केवल पूर्ण संख्या मान ही ले सकती है। हालाँकि, बड़ी संख्या में गिनी जाने वाली वस्तुएँ निरंतर माप के रूप में कार्य कर सकती हैं, जैसे कि राष्ट्रीय जनसंख्या का आकार।
+परिशुद्धता को प्रायः दशमलव स्थानों की संख्या का उपयोग करके उद्धृत किया जाता है। यदि आपको माप को  <math>1</math> दशमलव स्थान पर पूर्णांकित करने की आवश्यकता है, जिसका तात्पर्य निकटतम दसवें भाग से है। यदि आपको किसी माप को <math>2</math> दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने की आवश्यकता है, जिसका तात्पर्य निकटतम एक-सौवें भाग से है।
 == उदाहरण ==
-* <math>3.68759</math> will become <math>3.69</math> when rounded off to <math>2</math> decimal places. Here the <math>3</math><sup>rd</sup> decimal <math>7</math> is greater than <math>5</math> , hence the <math>2</math><sup>nd</sup> decimal will be increased by <math>1</math>.
+* <math>3.68759</math> को <math>2</math> दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर यह <math>3.69</math> हो जाएगा।यहां तीसरा दशमलव <math>7</math>,<math>5</math> से बड़ा है, इसलिए दूसरा दशमलव में <math>1</math> की वृद्धि होगी।
-* <math>3.68459</math> will become <math>3.68</math> when rounded off to <math>2</math> decimal places. Here the <math>3</math><sup>rd</sup> decimal <math>4</math> is less than <math>5</math> , hence the <math>2</math><sup>nd</sup> decimal will remain same.
+* <math>3.68459</math> को <math>2</math> दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर यह <math>3.68</math> हो जाएगा। यहां तीसरा दशमलव <math>4</math>, <math>5</math> से कम है , इसलिए तीसरा दशमलव वही रहेगा।
-* <math>465</math> to the nearest <math>100</math> becomes <math>500</math> . Here <math>65</math> is greater than <math>50</math>, hence <math>465</math> becomes <math>500</math> nearest <math>100</math>.
+* <math>100</math> के निकटतम <math>465</math>, <math>500</math> हो जाता है। यहां <math>65</math>, <math>50</math>, से बड़ा है, इसलिए <math>465</math>, निकटतम <math>100</math> पर <math>500</math> हो जाता है।
-* <math>435</math> to the nearest <math>100</math> becomes <math>400</math> . Here <math>35</math> is less than <math>50</math>, hence <math>435</math> becomes <math>400</math> nearest <math>100</math>.
+* <math>100</math> के निकटतम <math>435</math>, <math>400</math> हो जाता है। यहां <math>35</math>, <math>50</math>, से छोटा है, इसलिए <math>435</math>, निकटतम <math>100</math> पर <math>400</math> हो जाता है।
-* <math>62</math> to the nearest <math>10</math> becomes <math>60</math> . Here the <math>2</math><sup>nd</sup> digit <math>2</math> is less than <math>5</math> , hence <math>62</math> becomes <math>60</math> nearest <math>10</math>.
+* निकटतम <math>10</math> के लिए <math>62</math>, <math>60</math> हो जाता है। यहां दूसरा अंक <math>2</math>, <math>5</math> से कम है, इसलिए <math>62</math>, निकटतम <math>10</math> के लिए <math>60</math> हो जाता है।
-* <math>67</math> to the nearest <math>10</math> becomes <math>70</math> . Here the <math>2</math><sup>nd</sup> digit <math>7</math> is greater than <math>5</math> , hence <math>67</math> becomes <math>70</math> nearest <math>10</math>,
+* निकटतम <math>10</math> के लिए <math>67</math>, <math>70</math> हो जाता है। यहां दूसरा अंक <math>7</math>, <math>5</math> से बड़ा है, इसलिए <math>67</math>, निकटतम <math>10</math> के लिए <math>70</math> हो जाता है।