बहुपद की घात: Difference between revisions

Latest revision as of 20:49, 26 September 2024

बहुपदों की घात किसी फलन में समाधानों की अधिकतम संख्या निर्धारित करती है।

परिभाषा

बहुपद की घात, एक बहुपद व्यंजक में चर की उच्चतम घात होती है। बहुपद को दो से अधिक बीजगणितीय पदों के व्यंजक के रूप में परिभाषित किया गया है, विशेष रूप से कई पदों का योग (या अंतर) जिसमें समान या अलग-अलग चर की विभिन्न घातें होती हैं। यह एकपदी का एक रैखिक संयोजन है।

उदाहरण के लिए: $6x^{4}+4x^{3}+3x^{2}+2$

उदाहरण

घात सहित बहुपद के कुछ उदाहरण इस प्रकार हैं:

$6x^{4}+4x^{3}+3x^{2}+2$ – बहुपद की घात $4$ है
$4x^{3}+3x^{2}+2$ – बहुपद की घात $3$ है
$3x^{2}+2$ – बहुपद की घात $2$ है
$2x$ – बहुपद की घात $1$ है
$2$ – बहुपद की घात $0$ है
$8xy^{2}+2x^{2}+3x+6$ – बहुपद की घात $3$ है , चूंकि इस $8xy^{2}$ पद में $x$ का घातांक $1$ है और $y$ का घातांक $2$ है , बहुपद की घात $1+2=3$ है

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-The degree of polynomials determines the maximum number of solutions a function.
+बहुपदों की घात किसी फलन में समाधानों की अधिकतम संख्या निर्धारित करती है।
-== Definition ==
+== परिभाषा ==
-The degree of a polynomial is the highest power of the variable in a polynomial expression. Polynomial is defined as an expression of more than two algebraic terms, especially the sum (or difference) of several terms that contain different powers of the same or different variable(s). It is a linear combination of [[Monomial|monomials]]. For example: <math>6x^4+4x^3+3x^2+2</math>
+बहुपद की घात, एक बहुपद व्यंजक में चर की उच्चतम घात होती है। बहुपद को दो से अधिक बीजगणितीय पदों के व्यंजक के रूप में परिभाषित किया गया है, विशेष रूप से कई पदों का योग (या अंतर) जिसमें समान या अलग-अलग चर की विभिन्न घातें होती हैं। यह [[एकपद|एकपदी]] का एक रैखिक संयोजन है।
-== Examples ==
+उदाहरण के लिए: <math>6x^4+4x^3+3x^2+2</math>
-Some of the examples of the polynomial with its degree are:
-* <math>6x^4+4x^3+3x^2+2</math> – The degree of the polynomial is <math>4</math>
+== उदाहरण ==
-* <math>4x^3+3x^2+2</math> – The degree of the polynomial is <math>3</math>
+घात सहित बहुपद के कुछ उदाहरण इस प्रकार हैं:
-* <math>3x^2+2</math> – The degree of the polynomial is <math>2</math>
-* <math>2x</math> – The degree of the polynomial is <math>1</math>
-* <math>2</math> – The degree of the polynomial is <math>0</math>
-*<math>8xy^2+2x^2+3x+6</math> – The degree of the polynomial is <math>3</math> , since in the term <math>8xy^2</math> the exponent of <math>x</math>  is <math>1</math> and exponent of <math>y</math>  is <math>2</math>  , the degree is <math>1+2=3</math>
-[[Category:बहुपद]][[Category:कक्षा-9]][[Category:गणित]]
+* <math>6x^4+4x^3+3x^2+2</math> – बहुपद की घात <math>4</math> है
+* <math>4x^3+3x^2+2</math> – बहुपद की घात <math>3</math> है
+* <math>3x^2+2</math> – बहुपद की घात <math>2</math> है
+* <math>2x</math> – बहुपद की घात  <math>1</math> है
+* <math>2</math> – बहुपद की घात <math>0</math> है
+*<math>8xy^2+2x^2+3x+6</math> – बहुपद की घात <math>3</math> है , चूंकि इस <math>8xy^2</math> पद में  <math>x</math> का घातांक <math>1</math> है और <math>y</math> का घातांक <math>2</math> है , बहुपद की घात <math>1+2=3</math>  है
+[[Category:बहुपद]]
+[[Category:गणित]]
+[[Category:कक्षा-9]]