संचय: Difference between revisions

Revision as of 14:47, 12 November 2024

संचय को चयन भी कहा जाता है। संचय किसी दिए गए सेट से चीजों के चयन के अनुरूप होते हैं। यहाँ हम चीजों को व्यवस्थित करने का इरादा नहीं रखते हैं। हम उन्हें चुनने का इरादा रखते हैं। हम $n$ वस्तुओं के समूह में से अद्वितीय $r$ -चयन या संचय की संख्या को $^{n}C_{r}$ द्वारा दर्शाते हैं। संचय व्यवस्था या क्रमचय से भिन्न होते हैं।

संचयकई वस्तुओं में से कुछ या सभी को लेकर किए गए चयन हैं, चाहे उनकी व्यवस्था कुछ भी हो। एक समय में $r$ को लेकर $n$ अलग-अलग चीजों के संयोजनों की संख्या को $^{n}C_{r}$ द्वारा दर्शाया जाता है और इसे $^{n}C_{r}={\frac {n!}{r!(n-r)!}}$ द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ $0\leq r\leq n$ । यह सामान्य संचयसूत्र बनाता है जिसे $^{n}C_{r}$ सूत्र कहा जाता है।

$n$ वस्तुओं में से $r$ वस्तुओं का उपयोग करके संयोजनों की संख्या ज्ञात करने के इस सूत्र को $^{n}C_{r}$ सूत्र भी कहा जाता है।

परिभाषा

संचयसूत्र का उपयोग प्रत्येक $r$ ऑब्जेक्ट के संभावित विभिन्न समूहों की संख्या को आसानी से खोजने के लिए किया जाता है, जिन्हें उपलब्ध $n$ अलग-अलग ऑब्जेक्ट से बनाया जा सकता है। संचयसूत्र $n$ का फैक्टोरियल है, जिसे $r$ के फैक्टोरियल के गुणनफल और $n$ और $r$ के अंतर के फैक्टोरियल से विभाजित किया जाता है।

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-संचय को चयन भी कहा जाता है। संचय किसी दिए गए सेट से चीजों के चयन के अनुरूप होते हैं। यहाँ हम चीजों को व्यवस्थित करने का इरादा नहीं रखते हैं। हम उन्हें चुनने का इरादा रखते हैं। हम <math>n</math>वस्तुओं के समूह में से अद्वितीय <math>r</math>-चयन या संचय की संख्या को <math>^nC_r</math> द्वारा दर्शाते हैं। संचय व्यवस्था या क्रमचय से भिन्न होते हैं।
+संचय को चयन भी कहा जाता है। संचय किसी दिए गए सेट से चीजों के चयन के अनुरूप होते हैं। यहाँ हम चीजों को व्यवस्थित करने का इरादा नहीं रखते हैं। हम उन्हें चुनने का इरादा रखते हैं। हम <math>n</math> वस्तुओं के समूह में से अद्वितीय <math>r</math>-चयन या संचय की संख्या को <math>^nC_r</math> द्वारा दर्शाते हैं। संचय व्यवस्था या क्रमचय से भिन्न होते हैं।
-संचयकई वस्तुओं में से कुछ या सभी को लेकर किए गए चयन हैं, चाहे उनकी व्यवस्था कुछ भी हो। एक समय में r को लेकर n अलग-अलग चीजों के संयोजनों की संख्या को nCr द्वारा दर्शाया जाता है और इसे nCr=n!r!(n−r)! द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ 0 ≤ r ≤ n. यह सामान्य संचयसूत्र बनाता है जिसे nCr सूत्र कहा जाता है।
+संचयकई वस्तुओं में से कुछ या सभी को लेकर किए गए चयन हैं, चाहे उनकी व्यवस्था कुछ भी हो। एक समय में <math>r</math> को लेकर <math>n</math> अलग-अलग चीजों के संयोजनों की संख्या को <math>^nC_r</math> द्वारा दर्शाया जाता है और इसे <math>^nC_r=\frac{n!}{r!(n-r)!}  </math> द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ <math> 0\leq r\leq n</math>। यह सामान्य संचयसूत्र बनाता है जिसे  <math>^nC_r</math> सूत्र कहा जाता है।
-n वस्तुओं में से r वस्तुओं का उपयोग करके संयोजनों की संख्या ज्ञात करने के इस सूत्र को ncr सूत्र भी कहा जाता है।
+<math>n</math> वस्तुओं में से <math>r</math> वस्तुओं का उपयोग करके संयोजनों की संख्या ज्ञात करने के इस सूत्र को <math>^nC_r</math> सूत्र भी कहा जाता है।
-संचयसूत्र क्या है?
+== परिभाषा ==
+संचयसूत्र का उपयोग प्रत्येक <math>r</math> ऑब्जेक्ट के संभावित विभिन्न समूहों की संख्या को आसानी से खोजने के लिए किया जाता है, जिन्हें उपलब्ध <math>n</math> अलग-अलग ऑब्जेक्ट से बनाया जा सकता है। संचयसूत्र <math>n</math> का फैक्टोरियल है, जिसे <math>r</math> के फैक्टोरियल के गुणनफल और <math>n</math> और <math>r</math> के अंतर के फैक्टोरियल से विभाजित किया जाता है।
-संचयसूत्र का उपयोग प्रत्येक r ऑब्जेक्ट के संभावित विभिन्न समूहों की संख्या को आसानी से खोजने के लिए किया जाता है, जिन्हें उपलब्ध n अलग-अलग ऑब्जेक्ट से बनाया जा सकता है। संचयसूत्र n का फैक्टोरियल है, जिसे r के फैक्टोरियल के गुणनफल और n और r के अंतर के फैक्टोरियल से विभाजित किया जाता है।
 [[Category:क्रमचय-संचय]][[Category:कक्षा-11]][[Category:गणित]]