लॉजिस्टिक ग्रोथ

लॉजिस्टिक वृद्धि जनसंख्या वृद्धि का एक प्रकार है, जहाँ जनसंख्या का आकार पर्यावरण की वहन क्षमता के करीब पहुँचने पर वृद्धि दर धीमी हो जाती है। इसके परिणामस्वरूप S-आकार या सिग्मॉइड वक्र बनता है।

मुख्य अवधारणाएँ

वहन क्षमता (K)

खाद्य, जल और आश्रय जैसे उपलब्ध संसाधनों के आधार पर पर्यावरण द्वारा अनिश्चित काल तक बनाए रखा जा सकने वाला अधिकतम जनसंख्या आकार।

लॉजिस्टिक वृद्धि के चरण

• विलंबित चरण: कम जनसंख्या के कारण आरंभिक धीमी वृद्धि।
• घातीय चरण: संसाधनों के प्रचुर होने पर तीव्र जनसंख्या वृद्धि।
• मंदी चरण: संसाधन सीमित होने पर वृद्धि धीमी हो जाती है।
• स्थिर चरण: जनसंख्या वहन क्षमता के आसपास स्थिर हो जाती है।

लॉजिस्टिक वृद्धि समीकरण

लॉजिस्टिक वृद्धि का गणितीय निरूपण है:

${dN \over dt}=rN({\frac {K-N}{K}})$

जहाँ

${dN \over dt}$ = जनसंख्या दर में परिवर्तन की दर

N = समय t पर जनसंख्या का आकार

K = आंतरिक वृद्धि दर (अधिकतम प्रजनन क्षमता)।

महत्व

• यथार्थवादी विकास मॉडल: घातीय वृद्धि के विपरीत, लॉजिस्टिक वृद्धि संसाधन सीमाओं पर विचार करता है।
• जनसंख्या गतिशीलता: पारिस्थितिकी तंत्र में जनसंख्या विनियमन की व्याख्या करता है।
• संरक्षण जीवविज्ञान: प्रजातियों की वसूली या जनसंख्या में गिरावट की भविष्यवाणी करने में मदद करता है।

उदाहरण

• सीमित पोषक माध्यम में बैक्टीरिया की वृद्धि।
• संसाधन-विवश क्षेत्रों में मानव जनसंख्या वृद्धि।
• परिमित संसाधनों वाले प्राकृतिक आवासों में पशु आबादी।

घातीय वृद्धि के साथ तुलना

• पहलू लॉजिस्टिक वृद्धि एक्सपोनेंशियल वृद्धि
• वक्र आकार S-आकार (सिग्मॉइड कर्व) J-आकार
• वहन क्षमता वहन क्षमता (K) पर विचार करती है। वहन क्षमता पर विचार नहीं किया जाता है।
• संसाधन सीमा संसाधन सीमित होने के कारण विकास धीमा हो जाता है। असीमित संसाधनों को मानता है।

अभ्यास प्रश्न

• लॉजिस्टिक वृद्धि क्या है?
• लॉजिस्टिक वृद्धि के संदर्भ में वहन क्षमता (K) को परिभाषित करें।
• लॉजिस्टिक वृद्धि कर्व का आकार कैसा होता है?
• लॉजिस्टिक वृद्धि के चरणों की सूची बनाएँ।
• लॉजिस्टिक वृद्धि के लिए समीकरण लिखें और शब्दों की व्याख्या करें।
• जनसंख्या के अपनी वहन क्षमता के करीब पहुँचने पर वृद्धि दर में क्या होता है?
• लॉजिस्टिक वृद्धि के घातीय चरण और स्थिर चरण के बीच अंतर बताएँ।
• लॉजिस्टिक वृद्धि को घातीय वृद्धि की तुलना में अधिक यथार्थवादी क्यों माना जाता है?