Taxonomy for Mathematics Articles-12th Class: Difference between revisions

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!Chapters
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!Topics
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!'''अध्याय'''
!'''अध्याय'''
!विषय
!विषय
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|'''''PART-I'''''
|'''''PART-I'''''
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|1
|1
|Relations and Functions
|Relations and Functions
|Types of Relations
|[[Types of Relations]]
|English:Dr Vinamra &
Ramamurthy
 
Hindi:
Mani
|संबंध और फलन
|संबंध और फलन
|[[संबंधों के प्रकार]]
|[[संबंधों के प्रकार]]
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|
|
|
|
|Types of Functions
|[[Types of Functions]]
|English:Dr Vinamra &
Ramamurthy
 
Hindi:
Mani
|
|
|[[फलनों के प्रकार]]
|[[फलनों के प्रकार]]
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|
|
|
|
|Composition of Functions and Invertible Function
|[[Composition of Functions and Invertible Function]]
|English:Dr Vinamra &
Ramamurthy
 
Hindi: Mani
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|
|[[फलनों क संयोजन तथा व्युत्क्रमणीय फलन]]
|[[फलनों का संयोजन तथा व्युत्क्रमणीय फलन]]
|-
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|
|Binary Operations
|[[Binary Operations]]
|English:Dr Vinamra &
Ramamurthy
 
Hindi:
Mani
|
|
|[[द्वि-आधारी संक्रियाएँ]]
|[[द्वि-आधारी संक्रियाएँ]]
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|
|
|Relations
|Relations
|Ramamurthy
Mani
|
|
|[[संबंध]]
|[[संबंध]]
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|
|
|Functions
|Functions
|Ramamurthy
Mani
|
|
|[[फलन]]
|[[फलन]]
|-
|
|
|
|
|
|-
|-
|2
|2
|Inverse Trignometric Functions
|Inverse Trignometric Functions
|Basic Concepts
|Basic Concepts
|Mani
|प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन
|प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन
|[[आधारभूत संकल्पनाएँ]]
|[[आधारभूत संकल्पनाएँ]]
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|
|
|Properties of Inverse Trigonometric Functions
|Properties of Inverse Trigonometric Functions
|Mani
|
|
|[[प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के गुणधर्म]]
|[[प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के गुणधर्म]]
Line 69: Line 90:
|
|
|Inverse of a function
|Inverse of a function
|Mani
|
|
|[[फलन का प्रतिलोम]]
|[[फलन का प्रतिलोम]]
|-
|
|
|
|
|
|-
|-
|3
|3
|Matrices
|Matrices
|Matrix
|Matrix
|Ramamurthy
Mani
|आव्यूह
|आव्यूह
|[[आव्यूह]]
|[[आव्यूह]]
Line 87: Line 105:
|
|
|Types of Matrices
|Types of Matrices
|Ramamurthy
Mani
|
|
|[[आव्यूहों के प्रकार]]
|[[आव्यूहों के प्रकार]]
Line 93: Line 113:
|
|
|Operations on Matrices
|Operations on Matrices
|Ramamurthy
Mani
|
|
|[[आव्यूहों पर संक्रियाएँ]]
|[[आव्यूहों पर संक्रियाएँ]]
Line 99: Line 121:
|
|
|Transpose of a Matrix
|Transpose of a Matrix
|Ramamurthy
Mani
|
|
|[[आव्यूह का परिवर्त]]
|[[आव्यूह का परिवर्त]]
Line 105: Line 129:
|
|
|Symmetric and Skew Symmetric Matrices
|Symmetric and Skew Symmetric Matrices
|Mani
|
|
|[[सममित तथा विषम सममित आव्यूह]]
|[[सममित तथा विषम सममित आव्यूह]]
Line 111: Line 136:
|
|
|Elementary Operation(Transformation) of a Matrix
|Elementary Operation(Transformation) of a Matrix
|Mani
|
|
|[[आव्यूह पर प्रारंभिक संक्रिया(आव्यूह रूपांतरण)]]
|[[आव्यूह पर प्रारंभिक संक्रिया(आव्यूह रूपांतरण)]]
Line 117: Line 143:
|
|
|Invertible Matrices
|Invertible Matrices
|Ramamurthy
Mani
|
|
|[[व्युत्क्रमणीय आव्यूह]]
|[[व्युत्क्रमणीय आव्यूह]]
Line 123: Line 151:
|
|
|Order of a matrix
|Order of a matrix
|Mani
|
|
|[[आव्यूह की कोटि]]
|[[आव्यूह की कोटि]]
|-
|
|
|Column matrix
|
|[[स्तंभ आव्यूह]]
|-
|
|
|Row matrix
|
|[[पंक्ति आव्यूह]]
|-
|
|
|Square matrix
|
|[[वर्ग आव्यूह]]
|-
|
|
|Diagonal Matrix
|
|[[विकर्ण आव्यूह]]
|-
|
|
|Scalar matrix
|
|[[अदिश आव्यूह]]
|-
|
|
|Identity matrix
|
|[[तत्समक आव्यूह]]
|-
|
|
|zero matrix
|
|[[शून्य आव्यूह]]
|-
|-
|
|
|
|
|Negative of a matrix
|Negative of a matrix
|Mani
|
|
|[[आव्यूह का ऋण आव्यूह]]
|[[आव्यूह का ऋण आव्यूह]]
Line 177: Line 165:
|
|
|Difference of  matrices
|Difference of  matrices
|Mani
|
|
|[[आव्यूहों का अंतर]]
|[[आव्यूहों का अंतर]]
|-
|
|
|Inverse matrix
|
|[[आव्यूह का व्युत्क्रम]]
|-
|
|
|
|
|
|-
|-
|4
|4
|Determinants
|Determinants
|Determinant
|Determinant
|Ramamurthy
Mani
|सारणिक
|सारणिक
|[[सारणिक]]
|[[सारणिक]]
Line 201: Line 180:
|
|
|Properties of Determinants
|Properties of Determinants
|Ramamurthy
Mani
|
|
|[[सारणिकों के गुणधर्म]]
|[[सारणिकों के गुणधर्म]]
Line 206: Line 187:
|
|
|
|
|Area of a Triangle
|Area of a Triangle - Determinants
|Ramamurthy
Mani
|
|
|[[त्रिभुज का क्षेत्रफल]]
|[[त्रिभुज का क्षेत्रफल - सारणिक]]
|-
|-
|
|
|
|
|Minors and Cofactors
|Minors and Cofactors
|Ramamurthy
Mani
|
|
|[[उपसारणिक और सहखंड]]
|[[उपसारणिक और सहखंड]]
Line 219: Line 204:
|
|
|Adjoint and Inverse of a Matrix
|Adjoint and Inverse of a Matrix
|Ramamurthy
Mani
|
|
|[[आव्यूह के सहखंडज और व्युत्क्रम]]
|[[आव्यूह के सहखंडज और व्युत्क्रम]]
Line 225: Line 212:
|
|
|Application of Determinants and Matrices
|Application of Determinants and Matrices
|Mani
|
|
|[[सारणिकों और आव्यूहों के अनुप्रयोग]]
|[[सारणिकों और आव्यूहों के अनुप्रयोग]]
|-
|
|
|Consistent system
|
|[[संगत निकाय]]
|-
|
|
|Inconsistent system
|
|[[असंगत निकाय]]
|-
|
|
|
|
|
|-
|-
|5
|5
|Continuity and Differentiablity
|Continuity and Differentiablity
|Continuity
|Continuity
|Mani
|सांतत्य तथा अवकलनीयता
|सांतत्य तथा अवकलनीयता
|[[सांतत्य]]
|[[सांतत्य]]
Line 255: Line 226:
|
|
|Differentiability
|Differentiability
|Mani
|
|
|[[अवकलनीयता]]
|[[अवकलनीयता]]
Line 261: Line 233:
|
|
|Exponential and Logarithmic Functions
|Exponential and Logarithmic Functions
|Mani
|
|
|[[चरघातांकी तथा लघूगणकीय फलन]]
|[[चरघातांकी तथा लघूगणकीय फलन]]
Line 267: Line 240:
|
|
|Logarithmic Differentiation
|Logarithmic Differentiation
|Mani
|
|
|[[लघूगणकीय अवकलन]]
|[[लघूगणकीय अवकलन]]
Line 273: Line 247:
|
|
|Derivatives of Functions in Parametric Forms
|Derivatives of Functions in Parametric Forms
|Mani
|
|
|[[फलनों के प्राचलिक रूपों के अवकलज]]
|[[फलनों के प्राचलिक रूपों के अवकलज]]
Line 279: Line 254:
|
|
|Second Order Derivative
|Second Order Derivative
|Mani
|
|
|[[द्वितीय कोटि का अवकलज]]
|[[द्वितीय कोटि का अवकलज]]
Line 285: Line 261:
|
|
|Mean Value Theorem
|Mean Value Theorem
|Mani
|
|
|[[माध्यमान प्रमेय]]
|[[माध्यमान प्रमेय]]
|-
|
|
|Point of discontinuity
|
|[[असांतत्य का बिंदु]]
|-
|
|
|Continuous function
|
|[[संतत फलन]]
|-
|
|
|Natural exponential function
|
|[[प्राकृतिक चरघातांकी फलन]]
|-
|-
|
|
|
|
|Rolle's theorem
|Rolle's theorem
|Mani
|
|
|[[रोले का प्रमेय]]
|[[रोले का प्रमेय]]
|-
|
|
|
|
|
|-
|-
|6
|6
|Application of Derivatives
|Application of Derivatives
|Rate of Change of Quantities
|Rate of Change of Quantities
|Mani
|अवकलज के अनुप्रयोग
|अवकलज के अनुप्रयोग
|राशियों के परिवर्तन की दर
|[[राशियों के परिवर्तन की दर]]
|-
|-
|
|
|
|
|Increasing and Decreasing Functions
|Increasing and Decreasing Functions
|Mani
|
|
|वर्धमान और ह्रासमान फलन
|[[वर्धमान और ह्रासमान फलन]]
|-
|-
|
|
|
|
|Tangents and Normals
|Tangents and Normals
|Mani
|
|
|स्पर्श रेखाएँ और अभिलंब
|[[स्पर्श रेखाएँ और अभिलंब]]
|-
|-
|
|
|
|
|Approximations
|Approximations
|Mani
|
|
|सन्निकटन
|[[सन्निकटन]]
|-
|-
|
|
|
|
|Maxima and Minima
|Maxima and Minima
|Mani
|
|
|उच्चतम और निम्नतम
|[[उच्चतम और निम्नतम]]
|-
|-
|'''''PART-II'''''
|
|
|
|
|
|
|-
|7
|PROOFS IN MATHEMATICS
|What is a Proof ?
|
|
|-
|
|
|
|
|
|-
|'''''PART-II'''''
|
|
|
|
Line 375: Line 317:
|Integrals
|Integrals
|Integration as an Inverse Process of Differentiation
|Integration as an Inverse Process of Differentiation
|Mani
|समाकलन
|समाकलन
|समाकलन को अवकलन के व्युत्क्रम प्रक्रम के रूप में
|[[समाकलन को अवकलन के व्युत्क्रम प्रक्रम के रूप में]]
|-
|-
|
|
|
|
|Methods of Integration
|Methods of Integration
|Mani
|
|
|समाकलन की विधियाँ
|[[समाकलन की विधियाँ]]
|-
|-
|
|
|
|
|Integrals of Some Particular Functions
|Integrals of Some Particular Functions
|Mani
|
|
|कुछ विशिष्ट फलनों के समाकलन
|[[कुछ विशिष्ट फलनों के समाकलन]]
|-
|-
|
|
|
|
|Integration by Partial Fractions
|Integration by Partial Fractions
|Mani
|
|
|आंशिक भिन्नों द्वारा समाकलन
|[[आंशिक भिन्नों द्वारा समाकलन]]
|-
|-
|
|
|
|
|Integration by Parts
|Integration by Parts
|Mani
|
|
|खंडशः समाकलन
|[[खंडशः समाकलन]]
|-
|-
|
|
|
|
|Definite Integral
|Definite Integral
|Mani
|
|
|निश्चित समाकलन
|[[निश्चित समाकलन]]
|-
|-
|
|
|
|
|Fundamental Theorem of Calculus
|Fundamental Theorem of Calculus
|Mani
|
|
|कलन की आधारभूत प्रमेय
|[[कलन की आधारभूत प्रमेय]]
|-
|
|
|Evaluation of Definite Integrals by Substitution
|
|प्रतिस्थापन द्वारा निश्चित समाकलनों का मान ज्ञात करना
|-
|-
|
|
|
|
|Some Properties Definite Integrals
|Some Properties Definite Integrals
|Mani
|
|
|निश्चित समकलनों के कुछ गुणधर्म
|[[निश्चित समकलनों के कुछ गुणधर्म]]
|-
|-
|
|
|
|
|Indefinite Integral
|Indefinite Integral
|Mani
|
|
|अनिश्चित समाकलन
|[[अनिश्चित समाकलन]]
|-
|
|
|Integral Calculus
|
|समाकलन-गणित
|-
|
|
|Integration
|
|समाकलन
|-
|
|
|
|
|
|-
|-
|9
|9
|Application of Integrals
|Application of Integrals
|Area under Simple Curves
|Area under Simple Curves
|Mani
|समकलनों के अनुप्रयोग
|समकलनों के अनुप्रयोग
|साधारण वक्रों के अंतर्गत क्षेत्रफल
|[[साधारण वक्रों के अंतर्गत क्षेत्रफल]]
|-
|-
|
|
|
|
|Area between Two Curves
|Area between Two Curves
|Mani
|
|
|दो वक्रों के मध्यवर्ती क्षेत्र का क्षेत्रफल
|[[दो वक्रों के मध्यवर्ती क्षेत्र का क्षेत्रफल]]
|-
|
|
|
|
|
|-
|-
|10
|10
|Differential Equations
|Differential Equations
|Basic Concepts
|Basic Concepts
|Mani
|अवकल समीकरण
|अवकल समीकरण
|आधारभूत संकल्पनाएँ
|[[आधारभूत संकल्पनाएँ]]
|-
|-
|
|
|
|
|General and Particular Solution of a Differential Equations
|General and Particular Solution of a Differential Equations
|Mani
|
|
|अवकलन समीकरण का व्यापक एवं विशिष्ट हल
|[[अवकलन समीकरण का व्यापक एवं विशिष्ट हल]]
|-
|-
|
|
|
|
|Formation of a Differential Equation whose General Equation is given
|Formation of a Differential Equation whose General Equation is given
|Mani
|
|
|दिए हुए व्यापक हल वाले अवकल समीकरण का निर्माण
|[[दिए हुए व्यापक हल वाले अवकल समीकरण का निर्माण]]