के एफ गॉस: Difference between revisions

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K F Gauss
K F Gauss
स्थलीय चुंबकत्व के व्यापक सर्वेक्षण के लिए, उन्होंने एक प्रारंभिक प्रकार के मैग्नेटोमीटर का आविष्कार किया, जो एक ऐसा उपकरण है जो [[चुंबकीय क्षेत्र और क्षेत्र रेखाएं|चुंबकीय क्षेत्र]] की दिशा और शक्ति को मापता है। गॉस ने चुंबकीय इकाइयों की एक सुसंगत प्रणाली भी विकसित की, और विल्हेम वेबर के साथ मिलकर पहला विद्युत चुम्बकीय टेलीग्राफ बनाया। गॉस का नियम इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में एक मौलिक नियम है जो एक बंद सतह से गुजरने वाले शुद्ध विद्युत प्रवाह को उस सतह के भीतर संलग्न कुल आवेश से जोड़ता है। यह मैक्सवेल के समीकरणों में से एक है और सममित आवेश वितरण में विद्युत क्षेत्रों को समझने में महत्वपूर्ण है।
ΦE​=∮E⋅dA=ϵ0​qenc​​
कार्ल फ़्रीड्रिख गाउस; जर्मन: Carl Friedrich Gauß, ; लातिन: Carolus Fridericus Gauss; 30 अप्रैल 1777 – 23 फ़रवरी 1855) एक जर्मन गणितज्ञ और भौतिक विज्ञानी थे जिन्होंने संख्या सिद्धान्त, बीजगणित, सांख्यिकी, गणितीय विश्लेषण, अवकल ज्यामिति, भूगणित, भूभौतिकी, स्थिरवैद्युतिकी, खगोल शास्त्र और प्रकाशिकी सहित कई क्षेत्रों में सार्थक रूप से योगदान दिया। गाउस को विद्युत के गणितीय सिद्धान्त का संस्थापक कहा जाता है। विद्युत की चुम्बकीय इकाई का 'गाउस' नाम उसी के नाम पर रखा गया है।​​
गॉस प्रमेय का परिणाम यह है कि सतह द्वारा घेरे गए विद्युत क्षेत्र के स्रोत (धनात्मक आवेश) और सिंक (ऋणात्मक आवेश) किसी भी बंद सतह से विद्युत प्रवाह के एकमात्र स्रोत (धनात्मक आवेश) और सिंक (ऋणात्मक आवेश) होते हैं। इसके अलावा, केवल विद्युत [[आवेश]] ही विद्युत क्षेत्र स्रोत या सिंक के रूप में कार्य कर सकते हैं। ​​
गॉस का नियम, स्थिर वैद्युतिकी से जुड़ा एक नियम है: ​​
* गॉस के नियम के मुताबिक, किसी बंद सतह से होकर गुज़रने वाला कुल विद्युत प्रवाह, उस सतह के अंदर मौजूद कुल आवेश का 1/ε0 गुना होता है।
* इसे इस तरह से लिखा जा सकता है: ϕE=q/ε0
* यहां, ε0 निर्वात या वायु की वैद्युतशीलता है।
* गॉस का नियम किसी भी बंद सतह के लिए लागू होता है।  
* यह नियम संलग्न विद्युत आवेश की मात्रा का आकलन करने में मदद करता है।
* यह आवेश वितरण के बाहर किसी सतह पर क्षेत्र का मानचित्रण करता है।
* पर्याप्त समरूपता वाली ज्यामिति के लिए, यह [[विद्युत क्षेत्र]] की गणना को सरल बनाता है।


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Latest revision as of 21:05, 26 December 2024

K F Gauss

स्थलीय चुंबकत्व के व्यापक सर्वेक्षण के लिए, उन्होंने एक प्रारंभिक प्रकार के मैग्नेटोमीटर का आविष्कार किया, जो एक ऐसा उपकरण है जो चुंबकीय क्षेत्र की दिशा और शक्ति को मापता है। गॉस ने चुंबकीय इकाइयों की एक सुसंगत प्रणाली भी विकसित की, और विल्हेम वेबर के साथ मिलकर पहला विद्युत चुम्बकीय टेलीग्राफ बनाया। गॉस का नियम इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में एक मौलिक नियम है जो एक बंद सतह से गुजरने वाले शुद्ध विद्युत प्रवाह को उस सतह के भीतर संलग्न कुल आवेश से जोड़ता है। यह मैक्सवेल के समीकरणों में से एक है और सममित आवेश वितरण में विद्युत क्षेत्रों को समझने में महत्वपूर्ण है।

ΦE​=∮E⋅dA=ϵ0​qenc​​

कार्ल फ़्रीड्रिख गाउस; जर्मन: Carl Friedrich Gauß, ; लातिन: Carolus Fridericus Gauss; 30 अप्रैल 1777 – 23 फ़रवरी 1855) एक जर्मन गणितज्ञ और भौतिक विज्ञानी थे जिन्होंने संख्या सिद्धान्त, बीजगणित, सांख्यिकी, गणितीय विश्लेषण, अवकल ज्यामिति, भूगणित, भूभौतिकी, स्थिरवैद्युतिकी, खगोल शास्त्र और प्रकाशिकी सहित कई क्षेत्रों में सार्थक रूप से योगदान दिया। गाउस को विद्युत के गणितीय सिद्धान्त का संस्थापक कहा जाता है। विद्युत की चुम्बकीय इकाई का 'गाउस' नाम उसी के नाम पर रखा गया है।​​

गॉस प्रमेय का परिणाम यह है कि सतह द्वारा घेरे गए विद्युत क्षेत्र के स्रोत (धनात्मक आवेश) और सिंक (ऋणात्मक आवेश) किसी भी बंद सतह से विद्युत प्रवाह के एकमात्र स्रोत (धनात्मक आवेश) और सिंक (ऋणात्मक आवेश) होते हैं। इसके अलावा, केवल विद्युत आवेश ही विद्युत क्षेत्र स्रोत या सिंक के रूप में कार्य कर सकते हैं। ​​

गॉस का नियम, स्थिर वैद्युतिकी से जुड़ा एक नियम है: ​​

  • गॉस के नियम के मुताबिक, किसी बंद सतह से होकर गुज़रने वाला कुल विद्युत प्रवाह, उस सतह के अंदर मौजूद कुल आवेश का 1/ε0 गुना होता है।
  • इसे इस तरह से लिखा जा सकता है: ϕE=q/ε0
  • यहां, ε0 निर्वात या वायु की वैद्युतशीलता है।
  • गॉस का नियम किसी भी बंद सतह के लिए लागू होता है।  
  • यह नियम संलग्न विद्युत आवेश की मात्रा का आकलन करने में मदद करता है।
  • यह आवेश वितरण के बाहर किसी सतह पर क्षेत्र का मानचित्रण करता है।
  • पर्याप्त समरूपता वाली ज्यामिति के लिए, यह विद्युत क्षेत्र की गणना को सरल बनाता है।