Taxonomy for Mathematics Articles-12th Class: Difference between revisions

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!Chapters
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!Topics
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!'''Article Creator Name'''
!'''अध्याय'''
!'''अध्याय'''
!विषय
!विषय
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|'''''PART-I'''''
|'''''PART-I'''''
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|
|
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|1
|1
|Relations and Functions
|Relations and Functions
|Types of Relations
|[[Types of Relations]]
|English:Dr Vinamra &
Ramamurthy
 
Hindi:
Mani
|संबंध और फलन
|संबंध और फलन
|[[संबंधों के प्रकार]]
|[[संबंधों के प्रकार]]
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|
|
|
|
|Types of Functions
|[[Types of Functions]]
|English:Dr Vinamra &
Ramamurthy
 
Hindi:
Mani
|
|
|[[फलनों के प्रकार]]
|[[फलनों के प्रकार]]
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|
|
|
|
|Composition of Functions and Invertible Function
|[[Composition of Functions and Invertible Function]]
|English:Dr Vinamra &
Ramamurthy
 
Hindi: Mani
|
|
|[[फलनों का संयोजन तथा व्युत्क्रमणीय फलन]]
|[[फलनों का संयोजन तथा व्युत्क्रमणीय फलन]]
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|
|
|
|
|Binary Operations
|[[Binary Operations]]
|English:Dr Vinamra &
Ramamurthy
 
Hindi:
Mani
|
|
|[[द्वि-आधारी संक्रियाएँ]]
|[[द्वि-आधारी संक्रियाएँ]]
Line 39: Line 60:
|
|
|Relations
|Relations
|Ramamurthy
Mani
|
|
|[[संबंध]]
|[[संबंध]]
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|
|
|Functions
|Functions
|Ramamurthy
Mani
|
|
|[[फलन]]
|[[फलन]]
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|Inverse Trignometric Functions
|Inverse Trignometric Functions
|Basic Concepts
|Basic Concepts
|Mani
|प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन
|प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन
|[[आधारभूत संकल्पनाएँ]]
|[[आधारभूत संकल्पनाएँ]]
Line 57: Line 83:
|
|
|Properties of Inverse Trigonometric Functions
|Properties of Inverse Trigonometric Functions
|Mani
|
|
|[[प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के गुणधर्म]]
|[[प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के गुणधर्म]]
Line 63: Line 90:
|
|
|Inverse of a function
|Inverse of a function
|Mani
|
|
|[[फलन का प्रतिलोम]]
|[[फलन का प्रतिलोम]]
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|Matrices
|Matrices
|Matrix
|Matrix
|Ramamurthy
Mani
|आव्यूह
|आव्यूह
|[[आव्यूह]]
|[[आव्यूह]]
Line 75: Line 105:
|
|
|Types of Matrices
|Types of Matrices
|Ramamurthy
Mani
|
|
|[[आव्यूहों के प्रकार]]
|[[आव्यूहों के प्रकार]]
Line 81: Line 113:
|
|
|Operations on Matrices
|Operations on Matrices
|Ramamurthy
Mani
|
|
|[[आव्यूहों पर संक्रियाएँ]]
|[[आव्यूहों पर संक्रियाएँ]]
Line 87: Line 121:
|
|
|Transpose of a Matrix
|Transpose of a Matrix
|Ramamurthy
Mani
|
|
|[[आव्यूह का परिवर्त]]
|[[आव्यूह का परिवर्त]]
Line 93: Line 129:
|
|
|Symmetric and Skew Symmetric Matrices
|Symmetric and Skew Symmetric Matrices
|Mani
|
|
|[[सममित तथा विषम सममित आव्यूह]]
|[[सममित तथा विषम सममित आव्यूह]]
Line 99: Line 136:
|
|
|Elementary Operation(Transformation) of a Matrix
|Elementary Operation(Transformation) of a Matrix
|Mani
|
|
|[[आव्यूह पर प्रारंभिक संक्रिया(आव्यूह रूपांतरण)]]
|[[आव्यूह पर प्रारंभिक संक्रिया(आव्यूह रूपांतरण)]]
Line 105: Line 143:
|
|
|Invertible Matrices
|Invertible Matrices
|Ramamurthy
Mani
|
|
|[[व्युत्क्रमणीय आव्यूह]]
|[[व्युत्क्रमणीय आव्यूह]]
Line 111: Line 151:
|
|
|Order of a matrix
|Order of a matrix
|Mani
|
|
|[[आव्यूह की कोटि]]
|[[आव्यूह की कोटि]]
|-
|
|
|Column matrix
|
|[[स्तंभ आव्यूह]]
|-
|
|
|Row matrix
|
|[[पंक्ति आव्यूह]]
|-
|
|
|Square matrix
|
|[[वर्ग आव्यूह]]
|-
|
|
|Diagonal Matrix
|
|[[विकर्ण आव्यूह]]
|-
|
|
|Scalar matrix
|
|[[अदिश आव्यूह]]
|-
|
|
|Identity matrix
|
|[[तत्समक आव्यूह]]
|-
|
|
|zero matrix
|
|[[शून्य आव्यूह]]
|-
|-
|
|
|
|
|Negative of a matrix
|Negative of a matrix
|Mani
|
|
|[[आव्यूह का ऋण आव्यूह]]
|[[आव्यूह का ऋण आव्यूह]]
Line 165: Line 165:
|
|
|Difference of  matrices
|Difference of  matrices
|Mani
|
|
|[[आव्यूहों का अंतर]]
|[[आव्यूहों का अंतर]]
|-
|
|
|Inverse matrix
|
|[[आव्यूह का व्युत्क्रम]]
|-
|-
|4
|4
|Determinants
|Determinants
|Determinant
|Determinant
|Ramamurthy
Mani
|सारणिक
|सारणिक
|[[सारणिक]]
|[[सारणिक]]
Line 183: Line 180:
|
|
|Properties of Determinants
|Properties of Determinants
|Ramamurthy
Mani
|
|
|[[सारणिकों के गुणधर्म]]
|[[सारणिकों के गुणधर्म]]
Line 188: Line 187:
|
|
|
|
|Area of a Triangle
|Area of a Triangle - Determinants
|Ramamurthy
Mani
|
|
|[[त्रिभुज का क्षेत्रफल]]
|[[त्रिभुज का क्षेत्रफल - सारणिक]]
|-
|-
|
|
|
|
|Minors and Cofactors
|Minors and Cofactors
|Ramamurthy
Mani
|
|
|[[उपसारणिक और सहखंड]]
|[[उपसारणिक और सहखंड]]
Line 201: Line 204:
|
|
|Adjoint and Inverse of a Matrix
|Adjoint and Inverse of a Matrix
|Ramamurthy
Mani
|
|
|[[आव्यूह के सहखंडज और व्युत्क्रम]]
|[[आव्यूह के सहखंडज और व्युत्क्रम]]
Line 207: Line 212:
|
|
|Application of Determinants and Matrices
|Application of Determinants and Matrices
|Mani
|
|
|[[सारणिकों और आव्यूहों के अनुप्रयोग]]
|[[सारणिकों और आव्यूहों के अनुप्रयोग]]
|-
|
|
|Consistent system
|
|[[संगत निकाय]]
|-
|
|
|Inconsistent system
|
|[[असंगत निकाय]]
|-
|-
|5
|5
|Continuity and Differentiablity
|Continuity and Differentiablity
|Continuity
|Continuity
|Mani
|सांतत्य तथा अवकलनीयता
|सांतत्य तथा अवकलनीयता
|[[सांतत्य]]
|[[सांतत्य]]
Line 231: Line 226:
|
|
|Differentiability
|Differentiability
|Mani
|
|
|[[अवकलनीयता]]
|[[अवकलनीयता]]
Line 237: Line 233:
|
|
|Exponential and Logarithmic Functions
|Exponential and Logarithmic Functions
|Mani
|
|
|[[चरघातांकी तथा लघूगणकीय फलन]]
|[[चरघातांकी तथा लघूगणकीय फलन]]
Line 243: Line 240:
|
|
|Logarithmic Differentiation
|Logarithmic Differentiation
|Mani
|
|
|[[लघूगणकीय अवकलन]]
|[[लघूगणकीय अवकलन]]
Line 249: Line 247:
|
|
|Derivatives of Functions in Parametric Forms
|Derivatives of Functions in Parametric Forms
|Mani
|
|
|[[फलनों के प्राचलिक रूपों के अवकलज]]
|[[फलनों के प्राचलिक रूपों के अवकलज]]
Line 255: Line 254:
|
|
|Second Order Derivative
|Second Order Derivative
|Mani
|
|
|[[द्वितीय कोटि का अवकलज]]
|[[द्वितीय कोटि का अवकलज]]
Line 261: Line 261:
|
|
|Mean Value Theorem
|Mean Value Theorem
|Mani
|
|
|[[माध्यमान प्रमेय]]
|[[माध्यमान प्रमेय]]
|-
|
|
|Point of discontinuity
|
|[[असांतत्य का बिंदु]]
|-
|
|
|Continuous function
|
|[[संतत फलन]]
|-
|
|
|Natural exponential function
|
|[[प्राकृतिक चरघातांकी फलन]]
|-
|-
|
|
|
|
|Rolle's theorem
|Rolle's theorem
|Mani
|
|
|[[रोले का प्रमेय]]
|[[रोले का प्रमेय]]
Line 291: Line 275:
|Application of Derivatives
|Application of Derivatives
|Rate of Change of Quantities
|Rate of Change of Quantities
|Mani
|अवकलज के अनुप्रयोग
|अवकलज के अनुप्रयोग
|[[राशियों के परिवर्तन की दर]]
|[[राशियों के परिवर्तन की दर]]
Line 297: Line 282:
|
|
|Increasing and Decreasing Functions
|Increasing and Decreasing Functions
|Mani
|
|
|[[वर्धमान और ह्रासमान फलन]]
|[[वर्धमान और ह्रासमान फलन]]
Line 303: Line 289:
|
|
|Tangents and Normals
|Tangents and Normals
|Mani
|
|
|[[स्पर्श रेखाएँ और अभिलंब]]
|[[स्पर्श रेखाएँ और अभिलंब]]
Line 309: Line 296:
|
|
|Approximations
|Approximations
|Mani
|
|
|[[सन्निकटन]]
|[[सन्निकटन]]
Line 315: Line 303:
|
|
|Maxima and Minima
|Maxima and Minima
|Mani
|
|
|[[उच्चतम और निम्नतम]]
|[[उच्चतम और निम्नतम]]
|-
|7
|PROOFS IN MATHEMATICS
|What is a Proof?
|गणित में प्रमाण/उपपत्ति
|[[प्रमाण/उपपत्ति क्या है ?]]
|-
|-
|'''''PART-II'''''
|'''''PART-II'''''
|
|
|
|
|
Line 333: Line 317:
|Integrals
|Integrals
|Integration as an Inverse Process of Differentiation
|Integration as an Inverse Process of Differentiation
|Mani
|समाकलन
|समाकलन
|[[समाकलन को अवकलन के व्युत्क्रम प्रक्रम के रूप में]]
|[[समाकलन को अवकलन के व्युत्क्रम प्रक्रम के रूप में]]
Line 339: Line 324:
|
|
|Methods of Integration
|Methods of Integration
|Mani
|
|
|[[समाकलन की विधियाँ]]
|[[समाकलन की विधियाँ]]
Line 345: Line 331:
|
|
|Integrals of Some Particular Functions
|Integrals of Some Particular Functions
|Mani
|
|
|[[कुछ विशिष्ट फलनों के समाकलन]]
|[[कुछ विशिष्ट फलनों के समाकलन]]
Line 351: Line 338:
|
|
|Integration by Partial Fractions
|Integration by Partial Fractions
|Mani
|
|
|[[आंशिक भिन्नों द्वारा समाकलन]]
|[[आंशिक भिन्नों द्वारा समाकलन]]
Line 357: Line 345:
|
|
|Integration by Parts
|Integration by Parts
|Mani
|
|
|[[खंडशः समाकलन]]
|[[खंडशः समाकलन]]
Line 363: Line 352:
|
|
|Definite Integral
|Definite Integral
|Mani
|
|
|[[निश्चित समाकलन]]
|[[निश्चित समाकलन]]
Line 369: Line 359:
|
|
|Fundamental Theorem of Calculus
|Fundamental Theorem of Calculus
|Mani
|
|
|[[कलन की आधारभूत प्रमेय]]
|[[कलन की आधारभूत प्रमेय]]
|-
|
|
|Evaluation of Definite Integrals by Substitution
|
|[[प्रतिस्थापन द्वारा निश्चित समाकलनों का मान ज्ञात करना]]
|-
|-
|
|
|
|
|Some Properties Definite Integrals
|Some Properties Definite Integrals
|Mani
|
|
|[[निश्चित समकलनों के कुछ गुणधर्म]]
|[[निश्चित समकलनों के कुछ गुणधर्म]]
Line 387: Line 373:
|
|
|Indefinite Integral
|Indefinite Integral
|Mani
|
|
|[[अनिश्चित समाकलन]]
|[[अनिश्चित समाकलन]]
|-
|
|
|Integral Calculus
|
|[[समाकलन-गणित]]
|-
|
|
|Integration
|
|[[समाकलन]]
|-
|-
|9
|9
|Application of Integrals
|Application of Integrals
|Area under Simple Curves
|Area under Simple Curves
|Mani
|समकलनों के अनुप्रयोग
|समकलनों के अनुप्रयोग
|[[साधारण वक्रों के अंतर्गत क्षेत्रफल]]
|[[साधारण वक्रों के अंतर्गत क्षेत्रफल]]
Line 411: Line 387:
|
|
|Area between Two Curves
|Area between Two Curves
|Mani
|
|
|[[दो वक्रों के मध्यवर्ती क्षेत्र का क्षेत्रफल]]
|[[दो वक्रों के मध्यवर्ती क्षेत्र का क्षेत्रफल]]
Line 417: Line 394:
|Differential Equations
|Differential Equations
|Basic Concepts
|Basic Concepts
|Mani
|अवकल समीकरण
|अवकल समीकरण
|[[आधारभूत संकल्पनाएँ]]
|[[आधारभूत संकल्पनाएँ]]
Line 423: Line 401:
|
|
|General and Particular Solution of a Differential Equations
|General and Particular Solution of a Differential Equations
|Mani
|
|
|[[अवकलन समीकरण का व्यापक एवं विशिष्ट हल]]
|[[अवकलन समीकरण का व्यापक एवं विशिष्ट हल]]
Line 429: Line 408:
|
|
|Formation of a Differential Equation whose General Equation is given
|Formation of a Differential Equation whose General Equation is given
|Mani
|
|
|[[दिए हुए व्यापक हल वाले अवकल समीकरण का निर्माण]]
|[[दिए हुए व्यापक हल वाले अवकल समीकरण का निर्माण]]
Line 435: Line 415:
|
|
|Methods of Solving First Order, First Degree Differential Equations
|Methods of Solving First Order, First Degree Differential Equations
|Mani
|
|
|[[प्रथम कोटि एवं प्रथम घात के अवकल समीकरणों को हल करने की विधियाँ]]
|[[प्रथम कोटि एवं प्रथम घात के अवकल समीकरणों को हल करने की विधियाँ]]
Line 441: Line 422:
|
|
|Differential Equation
|Differential Equation
|Mani
|
|
|[[अवकल समीकरण]]
|[[अवकल समीकरण]]
Line 446: Line 428:
|11
|11
|Vector Algebra
|Vector Algebra
|Some Basic Concepts
|
|
|सदिश बीजगणित
|सदिश बीजगणित
|[[कुछ आधारभूत संकल्पनाएँ]]
|
|-
|-
|
|
|
|
|Types of Vectors
|Types of Vectors
|Mani
|
|
|[[सदिशों के प्रकार]]
|[[सदिशों के प्रकार]]
Line 459: Line 443:
|
|
|Addition of Vectors
|Addition of Vectors
|Mani
|
|
|[[सदिशों का योगफल]]
|[[सदिशों का योगफल]]
Line 465: Line 450:
|
|
|Multiplication of Vector by a Scalar
|Multiplication of Vector by a Scalar
|Mani
|
|
|[[एक अदिश से सदिश का गुणन]]
|[[एक अदिश से सदिश का गुणन]]
Line 471: Line 457:
|
|
|Product of Two Vectors
|Product of Two Vectors
|Mani
|
|
|[[दो सदिशों का गुणनफल]]
|[[दो सदिशों का गुणनफल]]
Line 477: Line 464:
|
|
|Scalars
|Scalars
|Mani
|
|
|[[अदिश]]
|[[अदिश]]
Line 483: Line 471:
|
|
|Vectors
|Vectors
|Mani
|
|
|[[सदिश]]
|[[सदिश]]
Line 489: Line 478:
|
|
|Position vector
|Position vector
|Mani
|
|
|[[स्थिति सदिश]]
|[[स्थिति सदिश]]
Line 495: Line 485:
|
|
|Direction cosines
|Direction cosines
|Mani
|
|
|[[दिक्-कोसाइन]]
|[[दिक्-कोसाइन]]
|-
|
|
|zero vector
|
|[[शून्य सदिश (गणितीय परिपेक्ष)]]
|-
|
|
|Unit vector
|
|[[मात्रक सदिश]]
|-
|
|
|Co-initial vectors
|
|[[सह-आदिम सदिश]]
|-