विस्थापन सदिश

Displacement vector

भौतिकी में,विस्थापन एक मौलिक अवधारणा है,जो किसी वस्तु की स्थिति में परिवर्तन का वर्णन करता है। यह एक सदिश राशि है क्योंकि इसमें परिमाण और दिशा दोनों होते हैं।

समझने के लिए

विस्थापन को समझने के लिए, कुछ प्रमुख बिंदुओं नीचे दीये गए हैं :

   परिभाषा

विस्थापन किसी वस्तु की आरंभिक स्थिति (प्रारंभिक बिंदु) और अंतिम स्थिति (अंतिम बिंदु) के बीच की सीधी रेखा की दूरी है। इसे "Δx" या "d" प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है और इसे मीटर (m) या सेंटीमीटर (cm) जैसी इकाइयों में मापा जाता है।

   परिमाण

विस्थापन का परिमाण प्रारंभिक और अंतिम स्थितियों को जोड़ने वाली सीधी रेखा की लंबाई है। यह दो बिंदुओं के बीच की सबसे छोटी दूरी का प्रतिनिधित्व करता है।

   दिशा

विस्थापन एक सदिश राशि है, जिसका अर्थ है कि इसमें दिशा के साथ-साथ परिमाण भी है। विस्थापन की दिशा प्रारंभिक स्थिति से अंतिम स्थिति की ओर इशारा करते हुए एक तीर द्वारा दर्शायी जाती है। यह वस्तु द्वारा लिए गए पथ या प्रक्षेपवक्र को इंगित करता है।

विस्थापन का प्रतिनिधित्व

जहाँ एक ओर घुमावदार रेखा वास्तविक विस्थापन को इंगित करती है वहीं,शीर्ष-व-पार्श्व धारण करे तीर रूपी रेखा विस्थापन सादिश को दर्शाती है।

प्रायः विस्थापन सादिश को तीरों का उपयोग कर के आरेखीय (ग्राफिक) रूप से दर्शाया जाता है। तीर की लंबाई विस्थापन के परिमाण को दर्शाती है, और तीर विस्थापन की दिशा को इंगित करता है। उदाहरण के रूप में साधारण आरेख चित्र के रूप में दर्शाया गया है।

विस्थापन सादिश से संबंधित साधारण गणित

   विस्थापन सादिश जोड़ना

सादिश जोड़ का उपयोग कर के विस्थापन सादिश को जोड़ा या घटाया जा सकता है। विस्थापन सादिश जोड़ते समय, आप शीर्ष पुच्छ अभिविन्यास (हेड-टू-टेल विधि) का उपयोग कर सकते हैं। एक सादिश की पूंछ को दूसरे सादिश के सिर पर रखें, और परिणामी सादिश पहले सादिश की पूंछ को अंतिम सादिश के सिर से जोड़ता है।

   नकारात्मक विस्थापन

विस्थापन सादिश नकारात्मक हो सकते हैं। एक नकारात्मक विस्थापन इंगित करता है कि वस्तु एक चुने हुए संदर्भ बिंदु या समन्वय प्रणाली के विपरीत दिशा में चली गई है। इसका अर्थ है कि विस्थापन सादिश विपरीत दिशा में इंगित करता है।

समन्वय प्रणाली

विस्थापन सादिश को कार्टेशियन निर्देशांक (x, y, z) या ध्रुवीय निर्देशांक (r, θ) जैसी समन्वय प्रणालियों का उपयोग करके वर्णित किया जा सकता है। कार्तीय निर्देशांक में, विस्थापन को x-अक्ष के साथ Δx, y-अक्ष के साथ Δy, और z-अक्ष के साथ Δz के रूप में व्यक्त किया जाता है।

संक्षेप में

भौतिकी में विस्थापन सदिशों को समझना आवश्यक है क्योंकि वे वस्तुओं की गति का विश्लेषण और वर्णन करने में हमारी मदद करते हैं। विस्थापन सादिश का उपयोग वेग, त्वरण और बल जैसी विभिन्न अवधारणाओं में किया जाता है।