एक कण पर आरोपित बल का आघूर्ण

Moment of force ( Torque)

बल का आघूर्ण, या टॉर्क , भौतिकी में एक अवधारणा है जो किसी वस्तु पर कार्य करने वाले बल के घूर्णी प्रभाव का वर्णन करता है। यह इस बात का माप है कि एक निश्चित अक्ष या धुरी बिंदु के चारों ओर एक बल किसी वस्तु को कितनी प्रभावी ढंग से घुमा सकता है।

बल का गुणनफल और किसी अप्रतिबंधित वस्तु के लिए गुरुत्वाकर्षण के केंद्र से या किसी सीमित वस्तु के लिए धुरी से लंबवत दूरी को ^M टॉर्क या क्षण कहा जाता है। टॉर्क भी एक वेक्टर मात्रा है और उसी तरह से एक घूर्णन उत्पन्न करता है जैसे एक बल एक अनुवाद उत्पन्न करता है।

बल का आघूर्ण,को समझने के लिए, कुछ प्रमुख बिंदुओं पर विचार करें:

 उत्तोलक भुजा (लीवर आर्म): टॉर्क बल के परिमाण और घूर्ण (रोटेशन) के अक्ष से इसकी दूरी, दोनों मापदंडों पर निर्भर करता है। अक्ष से बल की क्रिया रेखा तक की दूरी को उत्तोलक भुजा या आघूर्ण भुजा कहते हैं। उत्तोलक भुजा (लीवर आर्म), बल के लंबवत है और हत्थे (लीवर) के रूप में कार्य करता है जो क्रमावर्तन (रोटेशन) के उत्पादन में बल की प्रभावशीलता को निर्धारित करता है।

   सूत्र: गणितीय रूप में, बल के आघूर्ण,की गणना उत्तोलक भुजा ($R$) को बल ($F$) के परिमाण से गुणा करके की जाती है। उत्तोलक भुजा  का सूत्र :

   बल का आघूर्ण (टॉर्क) ($\tau$) = बल ($F$) * उत्तोलक भुजा ($R$)

है।

   बल के आघूर्ण की इकाई, बल के लिए प्रयुक्त इकाई (प्रायः न्यूटन) और उत्तोलक भुजा (प्रायः मीटर) के लिए उपयोग की जाने वाली इकाई पर निर्भर करती है। इसलिए, बल केआघूर्ण की इकाई न्यूटन-मीटर (N.m) है।

   दिशा: बल का आघूर्ण,एक सदिश राशि है और इसमें परिमाण और दिशा दोनों होते हैं। बल आघूर्ण (टॉर्क) की दिशा बल की दिशा और उत्तोलक भुजा (लीवरआर्म) की दिशा पर निर्भर करती है। यह दाहिने हाथ के नियम का पालन करता है: यदि आप अपनी उंगलियों को बल की दिशा से लीवर आर्म की दिशा में घुमाते हैं, तो अंगूठा बल के आघूर्ण की दिशा में इंगित करता है।

   घूर्णी संतुलन: घूर्णी संतुलन को समझने में टॉर्क महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। यदि किसी वस्तु पर अभिनय करने वाला शुद्ध बलाघूर्ण शून्य है, तो वस्तु घूर्णी संतुलन में होगी, जिसका अर्थ है कि वह या तो स्थिर रहेगी या बिना किसी बाहरी बलाघूर्ण के स्थिर गति से घूमती रहेगी। इस सिद्धांत को "आधूर्ण सिद्धांत" या "टॉर्क संतुलन" के रूप में जाना जाता है।

   अनुप्रयोग: विभिन्न वास्तविक जीवन अनुप्रयोगों में बल आघूर्ण आवश्यक है। उदाहरण के लिए, इसका उपयोग मशीनरी, वाहन और खेल उपकरण में किया जाता है। बल आघूर्ण को समझने से इंजीनियरों को मशीनों को डिजाइन करने, संरचनाओं की स्थिरता निर्धारित करने और घूर्णन प्रणालियों के व्यवहार का विश्लेषण करने में मदद मिलती है।

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि बलाघूर्ण बल से भिन्न होता है। जबकि बल रैखिक गति का कारण बनता है, बल आघूर्ण (टॉर्क) घूर्णी गति का कारण बनता है। बल आघूर्ण उन वस्तुओं के लिए विशिष्ट है जो एक अक्ष के चारों ओर घूम सकते हैं, जैसे कि पहिए, गियर और लीवर।