शून्य बहुपद

शून्य बहुपद एक प्रकार का बहुपद है जहां गुणांक शून्य होते हैं और साधारणतः $0$ के रूप में लिखे जाते हैं और इसमें कोई पद नहीं होता है।

परिभाषा

कोई भी बहुपद जिसके सभी चरों के गुणांक शून्य के समान हों, शून्य बहुपद कहलाता है। अत: शून्य बहुपद का मान शून्य होता है। जो फलन इसे परिभाषित करता है उसे स्थिर फलन या शून्य मानचित्र कहा जाता है जिसे प्रायः $p(x)=0$ के रूप में व्यक्त किया जाता है, जहां $x$ बहुपद का चर है जिसका गुणांक शून्य है। एक शून्य बहुपद में विभिन्न घातों वाले चरों के साथ-साथ अनंत संख्या में पद हो सकते हैं, जहाँ चरों का गुणांक शून्य होता है। उदाहरण के लिए: $0x^{2}+0x+0$

Degree of Zero Polynomial

The degree of zero polynomial is usually undefined unless a degree is assigned then it is $-1$ or $\infty$. A degree of a polynomial is considered as the maximum degree of its non-zero terms while a zero polynomial does not have any non-zero terms. Hence, there are no terms with degrees for us to calculate the degree of a polynomial. Any non-zero number or a constant is said to be a zero degree polynomial if $f(x)=a$ as $f(x)=ax^{0}$ where $a\neq 0$. For example: $f(x)=0,g(x)=0x,h(x)=0x^{2}$.

Zero of Zero Polynomial

Zero of zero polynomial is any number that can be a rational number, irrational number, or complex number. Since zero of a polynomial is the number that by substituting the variable results in the polynomial's value being zero. While in zero polynomial the coefficient of every term is zero. Therefore, even after substituting, the value of the polynomial will always be zero. Hence, zero itself is the zero polynomial.