इस अनुभाग में, हम 0∘,30∘,45∘,60∘,90∘{\displaystyle 0^{\circ },30^{\circ },45^{\circ },60^{\circ },90^{\circ }}के कोणों के लिए त्रिकोणमितीय अनुपातों के मान ज्ञात करेंगे।
△ABC{\displaystyle \bigtriangleup ABC} में B{\displaystyle B} समकोण है, यदि ∠A=45∘{\displaystyle \angle A=45^{\circ }}, ∠C=45∘{\displaystyle \angle C=45^{\circ }}
BC=AB=a{\displaystyle BC=AB=a}
पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हुए
AB2+BC2=AC2{\displaystyle AB^{2}+BC^{2}=AC^{2}}
a2+a2=2a2{\displaystyle a^{2}+a^{2}=2a^{2}}
AC=a2{\displaystyle AC=a{\sqrt {2}}}
sin 45∘=side opposite to angle 45∘hypotenuse=BCAC=aa2=12{\displaystyle sin\ 45^{\circ }={\frac {side\ opposite\ to\ angle\ 45^{\circ }}{hypotenuse}}={\frac {BC}{AC}}={\frac {a}{a{\sqrt {2}}}}={\frac {1}{\sqrt {2}}}}
cos 45∘=side adjacent to angle 45∘hypotenuse=ABAC=aa2=12{\displaystyle cos\ 45^{\circ }={\frac {side\ adjacent\ to\ angle\ 45^{\circ }}{hypotenuse}}={\frac {AB}{AC}}={\frac {a}{a{\sqrt {2}}}}={\frac {1}{\sqrt {2}}}}
tan 45∘=side opposite to angle 45∘side adjacent to angle 45∘=BCAB=aa=1{\displaystyle tan\ 45^{\circ }={\frac {side\ opposite\ to\ angle\ 45^{\circ }}{side\ adjacent\ to\ angle\ 45^{\circ }}}={\frac {BC}{AB}}={\frac {a}{a}}=1}
cosec 45∘=1sin 45∘=2{\displaystyle cosec\ 45^{\circ }={\frac {1}{sin\ 45^{\circ }}}={\sqrt {2}}} , sec 45∘=1cos 45∘=2{\displaystyle sec\ 45^{\circ }={\frac {1}{cos\ 45^{\circ }}}={\sqrt {2}}} , cot 45∘=1tan 45∘=1{\displaystyle cot\ 45^{\circ }={\frac {1}{tan\ 45^{\circ }}}=1}
समबाहु △
के कोणों के लिए त्रिकोणमितीय अनुपातों के मान ज्ञात करेंगे।
में 
समकोण है, यदि 
, 
, 
, 
