प्रायिकता की अभिगृहतीय दृष्टिकोण

प्रायिकता के सामान्य दृष्टिकोण में, हम यादृच्छिक प्रयोगों, नमूना स्थान और अन्य घटनाओं पर विचार करते हैं जो विभिन्न प्रयोगों से जुड़े होते हैं। हमारे दैनिक जीवन में, हम ‘संभावना’ शब्द से ‘संभावना’ शब्द की तुलना में अधिक परिचित हैं। चूँकि गणित सभी चीजों को परिमाणित करने के बारे में है, इसलिए प्रायिकता का सिद्धांत मूल रूप से घटनाओं के घटित होने या न होने की इन संभावनाओं को परिमाणित करता है। प्रायिकता में विभिन्न प्रकार की घटनाएँ होती हैं। यहाँ, हम स्वयंसिद्ध प्रायिकता की परिभाषा और शर्तों पर विस्तार से नज़र डालेंगे।

• स्वयंसिद्ध संभाव्यता गणित में एक एकीकृत संभाव्यता सिद्धांत है।
• संभाव्यता के लिए स्वयंसिद्ध दृष्टिकोण स्वयंसिद्धों का एक समूह निर्धारित करता है जो संभाव्यता के सभी दृष्टिकोणों पर लागू होता है जिसमें बारंबारतावादी संभाव्यता और शास्त्रीय संभाव्यता शामिल है।
• ये नियम आम तौर पर कोलमोगोरोव के तीन स्वयंसिद्धों पर आधारित होते हैं।
• स्वयंसिद्ध संभाव्यता गणितीय संभाव्यता के लिए शुरुआती बिंदु निर्धारित करती है।

परिभाषा

प्रायिकता को एक समुच्चय फलन $P(E)$ के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जो प्रत्येक घटना $E$ को एक संख्या प्रदान करता है जिसे

"$E$ की प्रायिकता" के रूप में जाना जाता है, जैसे कि,

1. किसी घटना $P(E)$ की प्रायिकता शून्य से अधिक या उसके बराबर होती है $P(E)\geq 0$

2. नमूना स्थान की प्रायिकता एक के बराबर होती है। $P(Q)=1$