औसत त्वरण

Average acceleration

औसत त्वरण, एक निश्चित समय अंतराल में किसी वस्तु के वेग में परिवर्तन को संदर्भित करता है। इसकी गणना वेग में परिवर्तन को समय में संबंधित परिवर्तन से विभाजित कर के की जाती है।

औसत त्वरण का सूत्र

औसत त्वरण = (वेग में परिवर्तन) / (समय में परिवर्तन)

गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार दर्शाया जा सकता है:

$a_{avg}=(v_{f}-v_{i})/(t_{f}-t_{i})$

जहाँ:

   $a_{avg}$औसत त्वरण का प्रतिनिधित्व करता है,

   $v_{f}$वस्तु का अंतिम वेग है,

  $v_{i}$ वस्तु का प्रारंभिक वेग है,

   $t_{f}$अंतिम समय है, और

   $t_{i}$प्रारंभिक समय है।

उदाहरण से समझ

इसलिए, यदि कोई कार 5 सेकंड में 0 से 60 मील प्रति घंटे का वेग पकड़ लेती है, तो उसका औसत त्वरण होगा:

ए = (60 मील प्रति घंटे * (5/18 मीटर/सेकंड प्रति मील प्रति घंटे))/5 सेकंड

$a=(60mph*(5/18\,m/s\,per\,mph))/5\,s$

$=6.7m/s^{2}$

इसका तात्पर्य है, कि उन 5 सेकंड के अवधि में कार की गति हर सेकंड 6.7 मीटर प्रति सेकंड बढ़ रही है।

मापन

File:Velocity vs time graph for average acceleration that shows dependence on time.jpg

औसत त्वरण के लिए वेग बनाम समय आरेख जो समय पर निर्भरता दर्शाता है

औसत त्वरण को प्रायः समय से विभाजित वेग की इकाइयों में मापा जाता है, जैसे मीटर प्रति सेकंड चुकता ($m/s^{2}$)।

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि त्वरण एक सदिश राशि है, जिसका अर्थ है कि इसमें परिमाण और दिशा दोनों हैं। औसत त्वरण की वही दिशा होगी जो वेग में परिवर्तन की होती है, जो इस बात पर निर्भर करते हुए धनात्मक या ऋणात्मक हो सकती है कि वस्तु गति बढ़ा रही है या धीमी हो रही है। यदि वेग और त्वरण की दिशा समान है, तो वस्तु को सकारात्मक त्वरण कहा जाता है, जो वेग में वृद्धि का संकेत देता है। इसके विपरीत, यदि वेग और त्वरण की दिशाएँ विपरीत हैं, तो वस्तु को नकारात्मक त्वरण या मंदी कहा जाता है, जो वेग में कमी का संकेत देता है।

संक्षेप में

औसत त्वरण, इस बारे में बोध कराता है कि,किसी निश्चित समयावधि में, किसी वस्तु का वेग कितनी तत्परता से बदल रहा है। औसत त्वरण का अध्ययन कर के गति और वस्तुओं की गति में परिवर्तन का विश्लेषण और समझ बढ़ाई जा सकती है।