त्रिकोणमितीय अनुपात

परिचय

किसी समकोण त्रिभुज में किन्हीं दो भुजाओं के अनुपात को त्रिकोणमितीय अनुपात या त्रिकोणमितीय अनुपात कहते हैं। समकोण त्रिभुज में न्यून कोण का त्रिकोणमितीय अनुपात उसकी भुजाओं के कोण और लंबाई के बीच संबंध को व्यक्त करता है।

File:Trigonometric ratios -2.jpg

त्रिकोणमितीय अनुपात -1.

परिभाषा

चित्र 1 में दिखाए गए समकोण त्रिभुज $\triangle ABC$ पर विचार करें। यहाँ कोण $A$(कोण $\angle CAB$) एक न्यूनकोण है। भुजा $BC$ कोण $A$ के सम्मुख है। इसलिए $BC$ कोण $\angle A$ के विपरीत भुजा है। $AC$ समकोण त्रिभुज $\triangle ABC$ का कर्ण है और भुजा $AB$ कोण $\angle A$ का भाग है। इसलिए $AB$ कोण $\angle A$ से सटी हुई भुजा है।

समकोण त्रिभुज $\triangle ABC$ में कोण $\angle A$ के त्रिकोणमितीय अनुपात निम्नानुसार परिभाषित किए गए हैं।

$sine\ of\ the\ angleA=sin\ A={\frac {side\ opposite\ to\ angle\ A}{hypotenuse}}={\frac {BC}{AC}}$

$cosine\ of\ the\ angleA=cos\ A={\frac {side\ adjacent\ to\ angle\ A}{hypotenuse}}={\frac {AB}{AC}}$

$tangent\ of\ the\ angleA=tan\ A={\frac {side\ opposite\ to\ angle\ A}{side\ adjacent\ to\ angle\ A}}={\frac {BC}{AB}}$

$cosecantoftheangleA=cosecA=\frac{}{}$