श्रेणीबद्ध LCR परिपथ पर प्रयुक्त AC वोल्टता

AC Voltage applied to a series LCR circuit

सीरीज एलसीआर सर्किट: एक संक्षिप्त अवलोकन

एक श्रृंखला LCR सर्किट श्रृंखला में जुड़े तीन घटकों का एक संयोजन है: एक रोकनेवाला (आर), एक प्रारंभ करनेवाला (एल), और एक संधारित्र (सी)। जब एसी वोल्टेज को इस सर्किट पर लागू किया जाता है, तो यह एक मार्ग के माध्यम से प्रत्यावर्ती धारा भेजने जैसा होता है जिसमें ये तीन तत्व शामिल होते हैं।

घटकों का एसी वोल्टेज के साथ अलग अलग व्यवहार

प्रत्येक घटक एसी वोल्टेज के साथ अलग-अलग व्यवहार करता है:

अवरोधक (R)

अवरोधक केवल विद्युत धारा के प्रवाह का प्रतिरोध करता है, विद्युत ऊर्जा को ऊष्मा में परिवर्तित करता है। यह एसी वोल्टेज की आवृत्ति पर निर्भर नहीं करता है।

प्रारंभ करनेवाला (L)

प्रारंभ करनेवाला धारा के प्रवाह में परिवर्तन का विरोध करता है। जब धारा बदलती है तो यह "बैक ईएमएफ" बनाता है, जो परिवर्तन का विरोध करता है। उच्च आवृत्तियों पर यह प्रभाव अधिक मजबूत होता है।

संधारित्र (C)

संधारित्र विद्युत ऊर्जा को संग्रहीत करता है और छोड़ता है क्योंकि इसमें वोल्टेज बदलता है। यह उच्च आवृत्तियों पर ऊर्जा भंडारण में अधिक प्रभावी है।

गणितीय समीकरण

•    ओम का नियम (प्रतिरोधक के लिए वोल्टेज-वर्तमान संबंध)

   ओम का नियम बताता है कि किसी प्रतिरोधक पर वोल्टेज (V) उसमें प्रवाहित धारा (I) के समानुपाती होता है, प्रतिरोध (R) आनुपातिकता के स्थिरांक के रूप में होता है:

   V = IR

•    प्रेरक के लिए वोल्टेज और प्रेरकत्व संबंध

   किसी प्रारंभकर्ता के पार वोल्टेज (V) प्रेरकत्व (L) और धारा के परिवर्तन की दर (di/dt) से संबंधित है:

   V = L × (di/dt)

•    संधारित्र के लिए वोल्टेज और समाई संबंध

   संधारित्र पर वोल्टेज (V) धारिता (C) और आवेश परिवर्तन की दर (dq/dt) से संबंधित है:

V = (1 / C) × ∫idt

   यहां, इंटीग्रल समय के साथ चार्ज के संचय का प्रतिनिधित्व करता है, और C कैपेसिटेंस है।

•    श्रृंखला एलसीआर सर्किट का प्रतिबाधा

   प्रतिबाधा एसी धारा के प्रवाह का प्रभावी विरोध है। एक श्रृंखला एलसीआर सर्किट में, कुल प्रतिबाधा व्यक्तिगत प्रतिबाधा घटकों का योग है। प्रतिबाधा आवृत्ति (f), प्रतिरोध (R), प्रेरकत्व (L), और धारिता (C) पर निर्भर करती है:

   Z = √(R^2 + (XL - XC)^2)

जहाँ:

   XL = 2πfL (प्रेरक प्रतिक्रिया)

   XC = 1 / (2πfC) (कैपेसिटिव रिएक्शन)

   f एसी वोल्टेज की आवृत्ति है

• वोल्टेज और करंट के बीच चरण कोण (φ)

चरण कोण एक सर्किट में एसी वोल्टेज और करंट के बीच समय के अंतर को दर्शाता है। एक श्रृंखला एलसीआर सर्किट के लिए, इसकी गणना प्रतिरोध के आगमनात्मक और कैपेसिटिव प्रतिक्रियाओं के बीच अंतर के अनुपात के आर्कटैंजेंट का उपयोग करके की जाती है:

φ = arctan((XL - XC) / R)

सारांश

एक श्रृंखला एलसीआर सर्किट में, एसी वोल्टेज अपने अद्वितीय गुणों के कारण अवरोधक, प्रारंभ करनेवाला और संधारित्र के साथ अलग-अलग तरीकों से संपर्क करता है। सर्किट की प्रतिबाधा इन घटकों का संयुक्त प्रभाव है। चरण कोण वोल्टेज और धारा के बीच समय संबंध को इंगित करता है। तत्वों का यह संयोजन एसी सर्किट के व्यवहार को समझने के लिए श्रृंखला एलसीआर सर्किट को आकर्षक और आवश्यक बनाता है।